旋轉(zhuǎn)式壓力交換器流體能量損失研究*

霍慕杰， 別海燕**， 林子昕， 安維中， 郝宗睿

(1.中國海洋大學(xué)化學(xué)化工學(xué)院，山東 青島 266100； 2.山東省科學(xué)院海洋儀器儀表研究所，山東 青島 266001)

隨著社會發(fā)展，淡水資源緊缺而制約經(jīng)濟(jì)進(jìn)步的問題逐步凸顯[1-2]，反滲透工藝因為原理簡單，操作方便，所用設(shè)備少，成為海水淡化領(lǐng)域應(yīng)用最廣泛的工藝途徑。在反滲透海水淡化(Seawater Reverse Osmosis, 以下簡寫為SWRO)工藝中，海水經(jīng)過膜組件后分成低壓淡水和高壓濃鹽水，高壓濃鹽水壓力近似等于高壓泵出口海水壓力，流量約為高壓泵流量的60%，存在大量的高壓余能[3-5]。有研究表明，SWRO中淡水生產(chǎn)的主要成本是能耗[6]，因此需要對濃鹽水高壓余能進(jìn)行有效回收利用以降低成本。旋轉(zhuǎn)式壓力交換器利用正位移原理實現(xiàn)濃鹽水高壓余能回收，能量回收效率達(dá)95%以上[7]。由于旋轉(zhuǎn)式壓力交換器結(jié)構(gòu)緊湊，操作簡單，能量回收效率高以及流體連續(xù)性好等特點[8]，成為SWRO領(lǐng)域回收方面應(yīng)用最廣的設(shè)備[9]，也是SWRO能量回收設(shè)備方面的研究熱點。

旋轉(zhuǎn)式壓力交換器具有較高的能量回收效率，周一卉等[10]通過實驗探索裝置密封性對能量損失的影響，證明端面間隙過大而導(dǎo)致的密封性下降會使裝置失去能量回收功能；陳志華等[11]通過數(shù)值模擬探索結(jié)構(gòu)與操作參數(shù)對旋轉(zhuǎn)式壓力交換器性能的影響，表明裝置運行中孔道與端盤存在的動靜干涉導(dǎo)致流體壓力出現(xiàn)損耗，從而降低能量回收效率。目前沒有關(guān)于轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)對能量回收效率影響的研究報道，而設(shè)備運行過程中轉(zhuǎn)子內(nèi)部流體能量損失規(guī)律為轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的優(yōu)化提供理論依據(jù)。

本文以外驅(qū)式旋轉(zhuǎn)壓力交換器為研究對象，湍流耗散率為流體內(nèi)部能量損失參考指標(biāo)，通過建立模型，采用數(shù)值模擬方法探究旋轉(zhuǎn)式壓力交換器流體能量損失規(guī)律，為外驅(qū)式旋轉(zhuǎn)壓力交換器的改型以提高運行性能提供理論依據(jù)。

1 物理模型及工作原理

本文研究的對象是外驅(qū)式旋轉(zhuǎn)壓力交換器，裝置轉(zhuǎn)子軸向長度150 mm，均布12個流通孔道，轉(zhuǎn)子與套筒、端盤與轉(zhuǎn)子之間間隙很小，為了簡化模型，忽略裝置配合間隙的影響。裝置幾何模型及尺寸如圖1所示。

為方便研究，以孔道進(jìn)出口中心點構(gòu)成的圓柱面建立中心截面，將裝置模型沿軸線展開成二維平面圖并對轉(zhuǎn)子孔道進(jìn)行如圖2所示編號。運行過程中，轉(zhuǎn)子孔道依次經(jīng)過低壓區(qū)、低壓密封區(qū)、高壓區(qū)、高壓密封區(qū)。在低壓區(qū)，即圖中2#～4#位置，低壓海水進(jìn)入轉(zhuǎn)子孔道，同時將孔道內(nèi)泄壓后的濃鹽水排出；進(jìn)入低壓密封區(qū)，即圖中5#～7#位置，孔道內(nèi)流體與外界沒有物質(zhì)及能量交換；孔道轉(zhuǎn)入高壓區(qū)，即圖中8#～10#位置，高壓濃鹽水進(jìn)入轉(zhuǎn)子孔道，同時與孔道內(nèi)的海水接觸并加壓；在高壓密封區(qū)，即圖中11#～1#位置，孔道內(nèi)流體與外界沒有物質(zhì)及能量交換，裝置運行以此循環(huán)，實現(xiàn)高壓濃鹽水壓能回收。

圖1 裝置幾何模型及尺寸示意圖

圖2 沿轉(zhuǎn)子軸方向截面展開圖

2 數(shù)值模擬

2.1 網(wǎng)格建立及無關(guān)性檢驗

裝置流體流通區(qū)域為模擬計算區(qū)域，模型采用單向影射方法生成結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，固體壁面區(qū)域采用邊界層網(wǎng)格技術(shù)進(jìn)行網(wǎng)格加密，合理的網(wǎng)格數(shù)量不僅計算精度高，且占據(jù)計算機(jī)資源少，對網(wǎng)格進(jìn)行無關(guān)性檢驗，將旋轉(zhuǎn)式壓力交換器分別劃分網(wǎng)格數(shù)量為147 840、336 856、892 010的模型，計算結(jié)果與網(wǎng)格數(shù)量無關(guān)。為保證計算速度和計算精度，綜合考慮，選擇網(wǎng)格數(shù)量為147 840的模型完成數(shù)值模擬計算。

2.2 控制方程

根據(jù)裝置運行過程的實際情況引入以下三條假設(shè)：

(1)計算流體為液態(tài)，壓力交換過程體積變化小，假定流體不可壓縮。

(2)流體熱容高，傳熱系數(shù)大。運行過程中，流體流速高，無滯留現(xiàn)象，溫度差可忽略，傳熱對計算結(jié)果影響小，可假定流體間無熱量傳遞。

(3)計算流體黏度小，忽略粘性耗散。

其連續(xù)性方程如下：

(1)

動量方程表示如下：

p+

(2)

應(yīng)力張量公式如下：

(3)

裝置運行過程中，內(nèi)部流體處于完全湍流狀態(tài)，因此選擇k-ε模型，該模型采用湍流脈動動能方程和湍流耗散方程進(jìn)行求解。湍流脈動動能方程、湍流耗散方程、粘性系數(shù)方程如下：

(4)

(5)

(6)

相關(guān)參數(shù)取值如下：

σk=1.0，σε=1.3，c1=1.44，c2=1.92，cμ=0.09。

式中：k為流體的傳熱系數(shù)，W/(m2·℃);t表示時間，s;u為速度矢量，m/s。

由于流道內(nèi)存在兩種濃度液體的摻混過程，因此采用物質(zhì)傳輸混合模型，通過組分輸運方程對模型求解。

2.3 邊界條件及初始條件

采用物質(zhì)傳輸混合模型對建立的數(shù)學(xué)模型計算求解，過程基于壓力基求解器，選擇瞬態(tài)模擬，壓力項為標(biāo)準(zhǔn)格式，不考慮重力影響，壓力-速度耦合選擇SIMPLE算法。邊界條件采用速度入口和壓力出口，新鮮海水質(zhì)量分?jǐn)?shù)設(shè)為3.5%，高壓濃海水質(zhì)量分?jǐn)?shù)設(shè)為6%，水力直徑40.56 mm，處理量設(shè)置為8 m3/h，轉(zhuǎn)速900 r·min-1。主要邊界條件設(shè)置如表1所示。

表1 流體初始條件及邊界參數(shù)

3 結(jié)果分析與討論

湍流動能耗散率是描述湍流動能轉(zhuǎn)化為分子熱運動動能速率的指標(biāo)，用來衡量湍流動能損耗的快慢，本文以湍流動能耗散率為指標(biāo)探究裝置運行過程中的流體能量損失規(guī)律，孔道編號如圖3所示。分別對低壓區(qū)、低壓密封區(qū)、高壓區(qū)、高壓密封區(qū)流體的湍流動能耗散率所呈現(xiàn)規(guī)律討論分析。

圖3 轉(zhuǎn)子各區(qū)域孔道編號示意圖

設(shè)備運行中，海水進(jìn)入低壓區(qū)對應(yīng)孔道，將孔道內(nèi)泄壓濃鹽水排出。在所研究狀態(tài)下，低壓區(qū)流體的湍流耗散率情況如圖4所示。可以看出，在MN區(qū)域，3#孔道內(nèi)流體的湍流耗散率最低，4#孔道內(nèi)的最大，且4#孔道內(nèi)流體在MN區(qū)域的湍流耗散率相對其他區(qū)域較大；OP區(qū)域2#、3#孔道內(nèi)流體的湍流耗散率相對其他區(qū)域較大，2#孔道內(nèi)流體湍流耗散率隨著與P點距離的減小呈先升高后降低的趨勢，3#、4#呈上升趨勢，2#、3#、4#湍流耗散率最大值依次降低，且最大值出現(xiàn)的位置與P點的距離依次減小，如圖4中A、B、C三點所示。說明隨著轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動，低壓區(qū)進(jìn)口附近流體能量損失先降低后升高，低壓區(qū)出口附近流體能量損失逐漸降低，能量損失最大的位置向低壓出口移動。

圖4 2、3和4號孔道流體湍流耗散率

低壓密封區(qū)孔道內(nèi)流體不與外界產(chǎn)生物質(zhì)及能量的交換，圖5為低壓密封區(qū)孔道內(nèi)流體的湍流耗散率情況。MN區(qū)域，5#、6#、7#孔道內(nèi)流體的湍流耗散率隨著與M點距離的增加呈先上升后下降的趨勢，湍流耗散率最大值依次降低，最大值位置與M點的距離依次增大，如圖5中A、B、C三點所示；在海水側(cè)，5#、6#、7#孔道內(nèi)流體的湍流耗散率分散程度依次增大，圖中表現(xiàn)為A1A2

圖5 5、6和7號孔道流體湍流耗散率

在高壓區(qū)，高壓濃鹽水進(jìn)入轉(zhuǎn)子孔道，與孔道內(nèi)的海水直接接觸實現(xiàn)壓力交換。圖6顯示了高壓區(qū)孔道內(nèi)流體的湍流耗散率情況，MN區(qū)域，8#、9#、10#孔道內(nèi)流體的湍流耗散率相對其他區(qū)域較大，9#、10#孔道內(nèi)流體的湍流耗散率隨著與M點距離的增大而降低，8#孔道內(nèi)的呈先上升后降低的趨勢，8#、9#、10#孔道內(nèi)流體的湍流耗散率最大值依次降低，且最大值出現(xiàn)的位置與M點的距離依次降低，如圖6中A、B、C三點所示；NO區(qū)域8#、9#、10#孔道內(nèi)流體的湍流耗散率基本相同，都近似為0；OD區(qū)域8#、9#孔道內(nèi)流體的湍流耗散率大致相同，10#孔道內(nèi)流體的湍流耗散率較大，圖6中E、D點所示。這說明高壓區(qū)流體在隨著轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動的過程中，出口附近流體能量損失逐漸下降，能量損失最大的位置向出口移動；進(jìn)口附近流體能量損失逐漸增大。

圖6 8、9和10號孔道流體湍流耗散率

對于高壓密封區(qū)，流體的湍流耗散率情況如圖7所示，在MN區(qū)域，1#、11#、12#孔道內(nèi)流體的湍流耗散率基本相同且接近于0；NO區(qū)域11#、12#、1#孔道內(nèi)流體的湍流耗散率較其他區(qū)域大，隨著與O點距離的減小呈先升高后降低的趨勢，湍流耗散率存在最大值，且最大值依次降低，最大值所在位置與O點距離依次增大，如圖7中A、B、C點所示；11#、12#、1#孔道內(nèi)流體的湍流耗散率分散程度依次增大，圖中表現(xiàn)為A1A2

圖7 11、12和1號孔道流體湍流耗散率

綜上所述，裝置運行過程中，剛進(jìn)入低壓區(qū)的轉(zhuǎn)子孔道，流體能量損失主要發(fā)生在濃鹽水側(cè)，隨后濃鹽水側(cè)能量損失逐漸降低，損失位置向低壓出口移動，而海水側(cè)能量損失開始升高；轉(zhuǎn)入低壓密封區(qū)時，流體能量損失集中在海水側(cè)，損失范圍逐漸向濃鹽水側(cè)擴(kuò)散；進(jìn)入高壓區(qū)后，流體能量損失主要發(fā)生在海水側(cè)，位置逐漸向高壓區(qū)出口移動，濃鹽水側(cè)流體能量損失逐漸升高；當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)入高壓密封區(qū)時，流體能量損失集中在濃鹽水側(cè)，且隨著轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動，損失范圍逐漸向海水側(cè)擴(kuò)散。圖8為裝置運行過程中各個孔道的湍流耗散率情況，圖像沿AB軸近似對稱。

圖8 各個孔道湍流耗散率

4 結(jié)語

本文以外驅(qū)式旋轉(zhuǎn)壓力交換器為研究對象，湍流耗散率為流體能量損失的參考指標(biāo)，采用數(shù)值模擬方法探究旋轉(zhuǎn)式壓力交換器運行過程中的流體能量損失規(guī)律，結(jié)果表明：隨著轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動，低壓區(qū)海水側(cè)流體能量損失先降低后升高，濃鹽水側(cè)逐漸降低；低壓密封區(qū)流體能量損失集中在海水側(cè)，損失范圍逐漸向濃鹽水側(cè)擴(kuò)散；轉(zhuǎn)入高壓區(qū)，海水側(cè)流體能量損失逐漸下降，濃鹽水側(cè)逐漸升高；高壓密封區(qū)流體能量損失集中在濃鹽水側(cè)，損失范圍逐漸向海水側(cè)擴(kuò)散。研究結(jié)果對旋轉(zhuǎn)式壓力交換器結(jié)構(gòu)優(yōu)化具有一定指導(dǎo)意義。