駁船浮沉過(guò)程的力學(xué)模型研究*

楊曉寧

（大連職業(yè)技術(shù)學(xué)院交通工程學(xué)院，遼寧 大連 116035）

0 引言

隨著中國(guó)造船業(yè)與國(guó)際海運(yùn)行業(yè)的發(fā)展， 運(yùn)輸船舶以及海上結(jié)構(gòu)物朝著越來(lái)越大型、 結(jié)構(gòu)越來(lái)越復(fù)雜的方向發(fā)展，其設(shè)計(jì)、建造、下水以及營(yíng)運(yùn)均面臨著極大挑戰(zhàn)。大型船舶或者結(jié)構(gòu)物下水， 是使其從陸地移動(dòng)到水中進(jìn)而實(shí)現(xiàn)其價(jià)值的重要環(huán)節(jié)， 目前應(yīng)用比較廣泛的形式有重力式下水、自漂浮式下水和機(jī)械化下水三種，其中利用駁船實(shí)現(xiàn)各種結(jié)構(gòu)物下水的方式不受場(chǎng)地、下水區(qū)域、船塢能力等諸多因素的影響，適用于各種大小、類(lèi)型的船舶及海上結(jié)構(gòu)物的下水[1]。 本文從力學(xué)角度出發(fā)，對(duì)駁船浮沉過(guò)程進(jìn)行研究，以保證整個(gè)下水作業(yè)安全。

1 駁船浮沉過(guò)程中性能計(jì)算

1.1 駁船浮態(tài)、初穩(wěn)性計(jì)算方法

圖1 船舶坐標(biāo)系

如圖1 所示建立船體坐標(biāo)系：選取三個(gè)相互垂直的基本平面中線面、中站面和基平面，三個(gè)面的交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O； 中線面與基平面交線為X 軸， 并指向船首方向?yàn)檎?中站面和基平面交線為Y 軸， 并指向船右舷方向?yàn)檎恢芯€面和中站面交線為Z 軸，并指向上為正。 船舶浮態(tài)通常用首尾吃水來(lái)表示，計(jì)算船舶吃水，首先需計(jì)算船舶的排水量△：

式中，W0是駁船的空船重量，為固定重量；∑P 是其它重量，為變動(dòng)重量，與其它船舶相比，駁船沉浮過(guò)程中上駁產(chǎn)品的重量以及壓載艙的壓載水量為主要變量。

理論證明，船舶在小角度縱傾時(shí)，縱傾軸過(guò)初始水線面漂心的橫軸，在排水量一定時(shí)，其復(fù)原力矩計(jì)算方法如下：

式中， MRL是復(fù)原力矩；GML是初穩(wěn)性高；t 為吃水；LBP是垂線間長(zhǎng)。

令t=1cm，則：

式中：MTC 是船舶為每厘米縱傾力矩，即當(dāng)船舶吃水差改變1cm 時(shí)，船舶本身所具有的縱向復(fù)原力矩，可利用船舶的靜水力曲線圖或靜水力參數(shù)表得到。

因此，吃水差可按下式計(jì)算：

式中：xb是船舶浮心距離船中的距離， 由靜水力曲線圖中查得；xg是船舶重心距離船中的距離， 可將船舶各項(xiàng)重量重心按以下公式計(jì)算得到。

圖2 船舶縱傾時(shí)吃水示意圖

由船舶縱傾吃水示意圖2 不難看出：

式中：dA為尾吃水；dF為首吃水；dm為當(dāng)前吃水的平均值，可由靜水力曲線查得。

駁船的初穩(wěn)性計(jì)算公式為：

1.2 駁船強(qiáng)度計(jì)算

船舶在水上漂浮，重力和浮力大小相等方向相反，整體處于一個(gè)平衡的狀態(tài)，但是，將船舶分成若干個(gè)小的區(qū)域來(lái)看，會(huì)發(fā)現(xiàn)船舶在任何局部受力中，重力和浮力是不能平衡的，正是由于船舶局部受力不均勻，會(huì)導(dǎo)致船舶內(nèi)部產(chǎn)生剪力和彎矩。 因此船舶強(qiáng)度是影響船舶正常運(yùn)營(yíng)的一大要素，如果在船舶營(yíng)運(yùn)過(guò)程中，忽略強(qiáng)度計(jì)算，就會(huì)造成船舶結(jié)構(gòu)的破損甚至船體的斷裂[2]，尤其是駁船沉浮過(guò)程中的配載過(guò)程，由于壓載水量的大幅度調(diào)整，載荷的變化對(duì)船體強(qiáng)度影響是巨大的。 為了保證配載過(guò)程中，駁船結(jié)構(gòu)完整，避免對(duì)其船體造成的不良影響，必須實(shí)時(shí)計(jì)算其強(qiáng)度并予以校核。

將駁船的浮力載荷曲線和重力載荷曲線疊加， 得到駁船的外載荷分布：

計(jì)算完成后， 按照規(guī)范要求對(duì)強(qiáng)度校核點(diǎn)進(jìn)行校核即可。

2 駁船沉浮過(guò)程中力學(xué)模型

利用駁船完成產(chǎn)品下水主要分為兩個(gè)階段， 第一階段為產(chǎn)品從碼頭上駁到駁船， 第二階段為駁船在指定海域下沉，完成產(chǎn)品下水。 兩個(gè)階段受力情況不同，因此應(yīng)分階段進(jìn)行分析。

2.1 產(chǎn)品上駁階段

圖3 產(chǎn)品上駁示意圖

產(chǎn)品上駁過(guò)程示意圖如圖3 所示，將上駁產(chǎn)品和駁船作為兩個(gè)獨(dú)立的研究對(duì)象，分別考量。 一方面，對(duì)上駁產(chǎn)品來(lái)說(shuō)，如果能夠保持駁船上表面與碼頭地面齊平，其上駁過(guò)程只是在做平面拖拽運(yùn)動(dòng)， 產(chǎn)品內(nèi)部不會(huì)產(chǎn)生由于外力大幅變動(dòng)帶來(lái)的剪力和彎矩變化， 整個(gè)過(guò)程是安全的。 另一方面，對(duì)駁船來(lái)說(shuō)，可將產(chǎn)品上駁視作裝卸載荷，配載過(guò)程只需要依潮水的變化調(diào)整壓載水量，使得駁船達(dá)到平衡條件即可。 綜合上述兩個(gè)方面的分析內(nèi)容，可以將配載過(guò)程簡(jiǎn)化為調(diào)整駁船的壓載水量，使駁船處于理想的浮態(tài)，同時(shí)滿足其總縱強(qiáng)度的要求即可[3]。 考慮用優(yōu)化算法和平衡方程方法對(duì)配載過(guò)程進(jìn)行求解。

2.1.1 優(yōu)化算法

將整個(gè)產(chǎn)品上駁過(guò)程分解為若干個(gè)連續(xù)的節(jié)點(diǎn)，可知配載的實(shí)質(zhì)是通過(guò)實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)壓載艙的壓載水量，來(lái)平衡每個(gè)節(jié)點(diǎn)上駁產(chǎn)品的重量，為保證上駁過(guò)程的連續(xù)性，每個(gè)節(jié)點(diǎn)配載時(shí)間越短越好[4]。 由此可見(jiàn)，可以將配載過(guò)程歸結(jié)為求解約束最優(yōu)化問(wèn)題：設(shè)置各個(gè)艙室的調(diào)載水量x 為自變量，調(diào)水量的絕對(duì)值求和為目標(biāo)函數(shù)，顯然，當(dāng)調(diào)水量絕對(duì)值求和最小時(shí)，配載的時(shí)間最短，該方案即為最優(yōu)[5]。對(duì)該優(yōu)化模型中的限制因素即為力和力矩的平衡， 同時(shí)，各個(gè)艙室的調(diào)載水量必須在艙容范圍之內(nèi)，即不允許大于艙室最大壓載水量，同時(shí)不小于空艙時(shí)殘余水量。 利用懲罰函數(shù)法或其他優(yōu)化方法，即可對(duì)該優(yōu)化問(wèn)題求解[4]。

2.1.2 平衡方程法

從配載的實(shí)質(zhì)出發(fā)，產(chǎn)品上駁過(guò)程，實(shí)質(zhì)是通過(guò)調(diào)節(jié)駁船壓載艙中的壓載水量， 來(lái)抵消產(chǎn)品上駁部分重量，使得駁船達(dá)到力和力矩平衡，即：重力和浮力平衡，縱傾力矩和橫傾力矩平衡。 依此可建立平衡方程組如下：

可見(jiàn)，該方程組有三個(gè)方程，因此最多只能限制未知數(shù)的數(shù)量為三，才能求解。 假定在駁船的n 個(gè)艙室中只有3 個(gè)進(jìn)行調(diào)載，其它艙室水量保持不變，便可以得到個(gè)調(diào)載方案，依上述方程組很容易便能求得結(jié)果。將上述個(gè)方案的配載方案進(jìn)行比較，將每個(gè)方案的三個(gè)調(diào)載水量絕對(duì)值求和，最少者為最終方案。

通常來(lái)說(shuō)，上駁產(chǎn)品和駁船均為左右對(duì)稱結(jié)構(gòu)，調(diào)載過(guò)程中，只需在駁船橫向?qū)ΨQ調(diào)節(jié)壓載水量，即可保證在上駁過(guò)程中的橫向傾斜力矩零。 因此上述問(wèn)題可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為兩個(gè)方程組求解兩個(gè)未知數(shù)。 另外，駁船不同于普通運(yùn)輸船舶，其線形和結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，壓載艙室具有明顯的行列規(guī)律，因此，配載問(wèn)題可以進(jìn)一步簡(jiǎn)化為求解m 列中任意兩列艙室調(diào)載的問(wèn)題，即在Cn2個(gè)方案中選取最優(yōu)的方案。 將調(diào)載的列確定以后， 將該列調(diào)水量平均分配到左右對(duì)稱艙室中即可完成配載。 相對(duì)調(diào)節(jié)三個(gè)艙室來(lái)說(shuō)，這種配載方案使得調(diào)載水量以及駁船壓在艙內(nèi)水量分布更均勻， 對(duì)其結(jié)構(gòu)與強(qiáng)度更為有利。

2.2 產(chǎn)品下水階段

產(chǎn)品上駁完成之后， 駁船會(huì)將產(chǎn)品移運(yùn)到指定海域后下沉，完成產(chǎn)品下水。 在下沉過(guò)程中，為了避免產(chǎn)品滑落水中，造成嚴(yán)重后果，應(yīng)避免駁船產(chǎn)生較大傾斜，最理想的狀態(tài)是始終保持駁船處于正浮。 如圖4 將下沉過(guò)程分兩個(gè)階段進(jìn)行力學(xué)分析：第一階段，吃水1 狀態(tài)到吃水2 狀態(tài)，這個(gè)過(guò)程，產(chǎn)品重量重心未發(fā)生任何變化，因此其作為載荷對(duì)駁船的受力情況沒(méi)有影響， 駁船的配載只需通過(guò)調(diào)節(jié)壓載水量來(lái)抵抗吃水增加引起的浮力變化[5]；第二階段，吃水2 狀態(tài)到吃水3 狀態(tài)，由于產(chǎn)品開(kāi)始進(jìn)入水中，浸水部分勢(shì)必會(huì)產(chǎn)生浮力，因此產(chǎn)品作用在駁船上的力隨浸水深度在實(shí)時(shí)變化，駁船調(diào)載時(shí)，需要將這部分內(nèi)容予以考慮。 最后，當(dāng)產(chǎn)品吃水達(dá)到能夠完全支撐自身重力時(shí)，駁船便不再受到來(lái)自產(chǎn)品的壓力。 上述各階段中，雖然受力在不斷變化，但產(chǎn)品相關(guān)重力、浮力等計(jì)算完全可以按照產(chǎn)品手冊(cè)迅速得到， 因此配載過(guò)程與產(chǎn)品上駁階段并無(wú)實(shí)質(zhì)差異， 而上駁階段求解方法同樣適用于本階段，不再贅述。

圖4 產(chǎn)品下駁示意圖

3 計(jì)算實(shí)例

從工程實(shí)際出發(fā)， 本文采用求解平衡方程的方法對(duì)某駁船上駁階段中的某一時(shí)刻進(jìn)行計(jì)算。 該駁船的數(shù)據(jù)如下：船長(zhǎng)122.4m，船寬59.8m，型深7m，空船重量6 292t，空船中心縱向、橫向和垂向坐標(biāo)分別為-0.375m、0m 和4.944m。 本步調(diào)載初始數(shù)據(jù)：產(chǎn)品已上駁部分重量為666t，重心縱向坐標(biāo)為-47.686m，浮心縱向坐標(biāo)為0m，當(dāng)前時(shí)刻潮高331.5cm，結(jié)束后潮高333.5cm，本步需上駁產(chǎn)品重量149t。 該船的壓載艙布置情況如圖5 所示。

圖5 算例駁船艙室布置圖

利用計(jì)算機(jī)程序， 輕松求得本步調(diào)載的最優(yōu)方案為：在2 號(hào)艙室左右中艙各排水58t， 在7 號(hào)艙室左右邊艙各注水41t，配載后駁船的艏左、艏右、艉左、艉右四點(diǎn)吃水均為4.049m， 其橫穩(wěn)性高為45.611m， 縱穩(wěn)性高為322.418m，最大剪力為6.67E+02tN，最大的彎矩為1.18E+04t*m。 可見(jiàn)， 在本步調(diào)載中， 由于潮水的升高需要注水115t，由于產(chǎn)品進(jìn)入需要排水149t，二者求和，恰好等于四個(gè)調(diào)載艙室共排水34t，同時(shí)船舶個(gè)性性能指標(biāo)均滿足規(guī)范要求，由此，證明本方法安全可靠。

4 結(jié)語(yǔ)

本文從配載的實(shí)質(zhì)出發(fā)，提出兩種解決駁船在沉浮過(guò)程中的配載方法。 計(jì)算結(jié)果證明方法具有實(shí)際的可操作性，并滿足工程作業(yè)要求。 另外，可將該模型進(jìn)行適當(dāng)處理，將其推廣到其它運(yùn)輸船舶的調(diào)載作業(yè)中去，具有較高的實(shí)用價(jià)值。