高中數(shù)學(xué)解題中整合數(shù)形結(jié)合思想的實(shí)踐嘗試

韓先艷

（貴州省湄潭縣求是高級(jí)中學(xué)，貴州 湄潭 564100）

現(xiàn)如今的高中數(shù)學(xué)解題一定要從不同的角度來思考，對(duì)于數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用模式進(jìn)行科學(xué)的調(diào)整，最大限度地改善傳統(tǒng)教育的不足，站在學(xué)生的角度來思考、探究，針對(duì)各方面的教育措施、教育方法進(jìn)行革新。數(shù)形結(jié)合的教育，最重要的是讓同學(xué)們對(duì)不同的數(shù)學(xué)題有不同的解題思路、解題方法，要按照自己擅長(zhǎng)的方式來學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的靈活運(yùn)用。

一、高中數(shù)學(xué)解題的現(xiàn)狀

現(xiàn)階段的高中教學(xué)一定要讓同學(xué)們?cè)诜绞椒椒ㄉ铣浞值恼莆?，如果在解題的過程中完全是按照固定的思路來完成，不僅無(wú)法在解題效率上大幅度的提升，還會(huì)造成解題難度的增加，這對(duì)于學(xué)生的綜合進(jìn)步必定產(chǎn)生非常多的挑戰(zhàn)。高中數(shù)學(xué)解題的目的，是讓同學(xué)們?cè)跀?shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)、應(yīng)用從不同的層面來分析，結(jié)合自己的學(xué)習(xí)理念和學(xué)習(xí)方法，對(duì)各種類型的數(shù)學(xué)知識(shí)有一個(gè)充分的鍛煉?？墒呛芏嘟處熢谌粘５慕逃椒ㄉ希耆凑諅鹘y(tǒng)的灌輸式教育來完成，同時(shí)對(duì)學(xué)生開展題海戰(zhàn)術(shù)的鍛煉，給學(xué)生造成了特別大的壓力，這對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的長(zhǎng)期學(xué)習(xí)、長(zhǎng)期進(jìn)步造成了很多挑戰(zhàn)。

二、數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用策略

（一）加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的滲透

目前，高中數(shù)學(xué)解題的教學(xué)難度不斷提升，很多學(xué)生存在一個(gè)通病，那就在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)和鍛煉過程中，雖然在課堂上的表現(xiàn)非常的優(yōu)良，但是在實(shí)際的訓(xùn)練和大型的考試方面，往往難以取得理想的成績(jī)。原因在于他們習(xí)慣了教師的輔助，雖然在學(xué)習(xí)的過程中擁有較高的熱情，但是自己并沒有真正意義上對(duì)各類數(shù)學(xué)知識(shí)充分的掌握。

《方程式》的解答教學(xué)過程中，很多學(xué)生習(xí)慣去不斷的計(jì)算、不斷的分析，不僅在時(shí)間上嚴(yán)重的浪費(fèi)，還造成問題解答的錯(cuò)誤。例如：關(guān)于X的方程x-2ax+2+a=0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根，求解分別滿足下列條件的a的取值范圍。1.方程兩根都大于1。2.方程一根大于1，另一根小于1。求解的過程中，需要采取數(shù)形結(jié)合的方法來完成。

解題過程中，針對(duì)第一個(gè)問題，由于要求兩個(gè)人都大于1，因此得到的條件有如下幾個(gè)：a必須大于1；△=4a2-4（2+a）大于等于0；1-2a+2+a大于0。最終得到的解題結(jié)果是：a大于2且小于3。數(shù)形結(jié)合的方法應(yīng)用，能夠讓同學(xué)們?cè)谝恍┛此茝?fù)雜的問題上，以清晰的思路來完成解答，不僅能夠降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度，還能夠在自身的學(xué)習(xí)效率、學(xué)習(xí)質(zhì)量上進(jìn)一步的提升。

（二）優(yōu)化解題思路

現(xiàn)階段的高中數(shù)學(xué)解題一定要充分考慮到同學(xué)們的內(nèi)心想法、內(nèi)心觀點(diǎn)，有些學(xué)生在自身的綜合實(shí)力上并不高，而且在數(shù)學(xué)天分上表現(xiàn)一般，為了在數(shù)學(xué)的數(shù)形結(jié)合思維上更好的滲透、教育，一定要讓同學(xué)們?cè)诮忸}思路上不斷優(yōu)化，掌握好解題的關(guān)鍵點(diǎn)，這樣才能在未來的學(xué)習(xí)、未來的進(jìn)步上取得更好的成績(jī)。

《直線斜率模式》的教學(xué)過程中，針對(duì)有些數(shù)學(xué)問題的解答過程中，可以嘗試?yán)米冃无D(zhuǎn)變?yōu)?，這樣開展解題的好處在于，讓同學(xué)們直接將其轉(zhuǎn)變成斜率的公式，通過斜率的幾何解釋方法，能夠在斜率的變化規(guī)律方面開展深刻的分析，在各類數(shù)學(xué)問題的解答方面取得正確的結(jié)果。

數(shù)形結(jié)合在高中數(shù)學(xué)解題中應(yīng)用，不可能按照單一的思路、單一的方法來完成，一定要在各類公式定理的綜合教育方式上不斷創(chuàng)新，最大限度地讓同學(xué)對(duì)復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)按照簡(jiǎn)單的思維來理解、應(yīng)用，懂得在自己的大腦中不斷變換數(shù)形模式，這樣才能在數(shù)學(xué)知識(shí)的充分解答上取得更加準(zhǔn)確的結(jié)果，而且在解題效率的提升上具有較多的保障。

（三）加強(qiáng)解題整理

數(shù)形結(jié)合的有效應(yīng)用，能夠?qū)Ω咧袛?shù)學(xué)解題的綜合內(nèi)涵更加豐富，讓同學(xué)們?cè)诟黝悊栴}的解答過程中，站在一個(gè)全新的思路、全新的方法上完成，這樣不僅在問題的綜合解決上得到了更好的成績(jī)，還可以對(duì)高中數(shù)學(xué)解題的體系不斷健全。未來的數(shù)形結(jié)合應(yīng)用，比較重要的一點(diǎn)，是幫助同學(xué)們?cè)诮忸}的整理意識(shí)上不斷提升。數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用雖然靈活，但是在類別上也是非常清晰的，通過不同的類型題開展整理、鍛煉、回顧，完全可以促使高中數(shù)學(xué)解題的效率進(jìn)一步的鞏固，各方面的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)以及課后的鍛煉，都可以在自身的解題思維上不斷加強(qiáng)。解題整理的過程中，一定要對(duì)學(xué)生解題的數(shù)量、整理的方式、分析的方法等，不斷的滲透數(shù)形結(jié)合的思維，要堅(jiān)持在自主鍛煉上采取科學(xué)的方法來完成，為將來的學(xué)習(xí)進(jìn)步做出更多的保障。

總結(jié)

我國(guó)在高中數(shù)學(xué)解題方面高度關(guān)注，數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用，能夠?qū)W(xué)生的綜合成長(zhǎng)、思維鍛煉產(chǎn)生良好的推動(dòng)效果，讓同學(xué)們?cè)诟黝愔R(shí)的解讀上，按照正確的思維、正確的方法來完善，告別了傳統(tǒng)教學(xué)的漏洞。日后，要繼續(xù)在高中數(shù)學(xué)解題的方法上不斷創(chuàng)新，懂得站在學(xué)生的角度來思考，在數(shù)學(xué)知識(shí)的教育模式上進(jìn)一步的鞏固，要讓所有的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力上不斷改善，這樣才能在未來的學(xué)習(xí)成就上努力取得更好的效果。除此之外，數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用，要多多關(guān)注學(xué)生的應(yīng)用方式，讓同學(xué)們?cè)跀?shù)形結(jié)合的方法上進(jìn)行共享，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的深入交流。