費(fèi)米甚高能γ射線(xiàn)耀變體譜指數(shù)、能譜峰值頻率和能譜曲率相關(guān)性研究*

周瑞鑫，朱柯睿，馬 力，康世舉，鄭永剛

(1. 云南師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院，云南 昆明 650500；2. 玉溪師范學(xué)院物理與電子工程學(xué)院，云南 玉溪 653100；3. 六盤(pán)水師范學(xué)院物理與電氣工程學(xué)院，貴州 六盤(pán)水 553004)

耀變體是活動(dòng)星系核(Active Galactic Nuclei, AGN)的一個(gè)極端的子類(lèi)，具有高光度、高偏振、快速流量變化、射電核主導(dǎo)以及明顯的視超光速運(yùn)動(dòng)的特征[1]。耀變體通?？梢苑譃樾⑻祗w和平譜射電類(lèi)星體。蝎虎天體在耀變體中很獨(dú)特，其特征是無(wú)或有弱發(fā)射線(xiàn)(等寬EW≤ 0.5 nm)，而平譜射電類(lèi)星體有寬、強(qiáng)的發(fā)射線(xiàn)(等寬EW≥ 0.5 nm)，它們的連續(xù)輻射產(chǎn)生于與觀(guān)測(cè)者視線(xiàn)方向夾角很小的極端相對(duì)論性噴流[2]。

耀變體的能譜分布呈現(xiàn)雙峰結(jié)構(gòu)，在lgν-lgνfν坐標(biāo)系下，低能峰位于射電到X射線(xiàn)頻率范圍內(nèi)，通常認(rèn)為它是由噴流中極端相對(duì)論性電子的同步輻射(Synchrotron Radiation)產(chǎn)生；高能峰位于MeV到GeV頻率范圍內(nèi)，其產(chǎn)生機(jī)制存在較大爭(zhēng)議，輕子起源模型認(rèn)為它是由極端相對(duì)論性電子的逆康普頓過(guò)程(Inverse Compton Process, ICP)產(chǎn)生[3]，如果逆康普頓散射的軟光子來(lái)源于噴流內(nèi)的同步輻射軟光子，則稱(chēng)為同步自康普頓(Synchrotron-Self-Compton, SSC)過(guò)程。根據(jù)文[4]對(duì)同步輻射能譜的峰值頻率的計(jì)算結(jié)果將耀變體分為3類(lèi)：低峰頻耀變體(Low Synchrotron Peaked blazars, LSP, lgνpeak<14)、中峰頻耀變體(Intermediate Synchrotron Peaked blazars, ISP, 14 < lgνpeak<15)和高峰頻耀變體(High Synchrotron Peaked blazars, HSP, lgνpeak>15)。

目前，費(fèi)米大面積望遠(yuǎn)鏡(Fermi Large Area Telescope, Fermi-LAT)和地面切倫科夫望遠(yuǎn)鏡探測(cè)到的河外甚高能γ射線(xiàn)天體大部分為耀變體。甚高能γ射線(xiàn)耀變體在天體物理學(xué)方面有重要作用，作為遙遠(yuǎn)且明亮的源，其γ射線(xiàn)能譜可以用來(lái)研究河外背景光[5]、星際磁場(chǎng)[6]等，并且其噴流被認(rèn)為是研究粒子加速機(jī)制的重要實(shí)驗(yàn)室[7-8]。由于甚高能γ射線(xiàn)源比較特殊且數(shù)目較少，對(duì)其能譜結(jié)構(gòu)很少有統(tǒng)計(jì)上的研究[9]。隨著望遠(yuǎn)鏡觀(guān)測(cè)到的甚高能γ射線(xiàn)源越來(lái)越多，我們可以對(duì)它的能譜分布進(jìn)行研究。文[9]通過(guò)對(duì)甚高能γ射線(xiàn)耀變體的能譜分布進(jìn)行擬合，研究了耀變體的譜能分布中一些參量的物理性質(zhì)。文[10]通過(guò)對(duì)費(fèi)米耀變體的能譜分布進(jìn)行擬合，分析了有效譜指數(shù)、同步輻射能譜的峰值頻率和曲率的相關(guān)性。文[11]對(duì)費(fèi)米亮源的耀變體的能譜分布進(jìn)行擬合，研究了峰值頻率與譜曲率的相關(guān)性。為了進(jìn)一步研究甚高能γ射線(xiàn)源的輻射機(jī)制和能譜參量，本文收集了69個(gè)費(fèi)米甚高能γ射線(xiàn)耀變體樣本，用對(duì)數(shù)拋物線(xiàn)模型[12-13]對(duì)能譜分布進(jìn)行擬合，并且對(duì)譜指數(shù)、能譜的峰值頻率以及能譜曲率3個(gè)參量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)研究。本文中假定哈勃常數(shù)H0=75 km·s-1·Mpc-1、減速因子q0=0.5。

1 模型描述

通常，耀變體的非熱輻射可以用典型的冪律譜描述：

fν∝ν-α，

(1)

其中，fν為頻率ν處的流量；α為譜指數(shù)。這個(gè)表達(dá)式可以化為

lgνfν=k+(1-α)lgν，

(2)

其中，k為常數(shù)。根據(jù)(2)式，在lgν- lgνfν坐標(biāo)系下，lgνfν隨lgν的變化在頻率范圍Δ(lgν)內(nèi)可以用一條直線(xiàn)表示，且直線(xiàn)的斜率為1 -α。在某一頻率范圍內(nèi)，如果能獲得多個(gè)不同頻率的準(zhǔn)同時(shí)觀(guān)測(cè)流量，則可以估算譜指數(shù)α。值得注意的是，這樣的譜指數(shù)僅代表在這個(gè)頻率范圍內(nèi)譜指數(shù)的平均值。

本文利用下列方法估算某一固定頻率的譜指數(shù)：假設(shè)不同頻率處的輻射流量可以用對(duì)數(shù)拋物線(xiàn)模型擬合，即

(3)

其中，ν*為固定參量；α*為ν*處的冪律譜指數(shù)；β為能譜曲率。對(duì)(3)式兩邊同乘ν并取對(duì)數(shù)，有

(4)

在lgν-lgνfν坐標(biāo)系下，可以表示為

lgνfν=A(lgν)2+B(lgν)+C，

(5)

其中，參量A= -β；B= 1 -α*+ 2βlgν*；C= lgk+α*lgν*-β(lgν*)2。因此，可以用(5)式擬合能譜分布得到譜指數(shù)和峰值頻率。即在頻率ν=ν0處，(5)式的斜率為

(6)

對(duì)比(2)式，斜率為

1-α=2A(lgν0)+B，

(7)

因此，在頻率ν0處的譜指數(shù)表示為

α=1-[2A(lgν0)+B]，

(8)

峰值頻率表示為

(9)

假設(shè)同步輻射和逆康普頓散射的輻射能譜都具有冪律形式，利用上述方程，可以估算同步輻射能譜和逆康普頓散射能譜的峰值頻率、能譜曲率和給定頻率的譜指數(shù)。

2 樣本選取和數(shù)據(jù)處理

最新Fermi-LAT探測(cè)目錄(Fermi-LAT 4FGL, https://fermi.gsfc.nasa.gov/ssc/data/access/lat/8yr_catalog/gll_psc_v21.fit)中的所有已證認(rèn)甚高能γ射線(xiàn)耀變體源共有69個(gè)，其中包含62個(gè)蝎虎天體和7個(gè)平譜射電類(lèi)星體。為了合理地估算物理參量，獲得精準(zhǔn)的能譜分布圖，大量多波段數(shù)據(jù)可以從空間科學(xué)數(shù)據(jù)中心(Space Science Data Center, SSDC)數(shù)據(jù)庫(kù)(https://tools.ssdc.asi.it/SED/)收集，其中包含射電、紅外、光學(xué)、紫外、軟X射線(xiàn)和γ射線(xiàn)的多波段數(shù)據(jù)?？臻g科學(xué)數(shù)據(jù)中心數(shù)據(jù)庫(kù)包含大量子數(shù)據(jù)庫(kù)、文獻(xiàn)和列表數(shù)據(jù)，例如美國(guó)國(guó)家航空和航天局河外星系數(shù)據(jù)庫(kù)(NASA/IPAC Extragalactic Database, NED)數(shù)據(jù)庫(kù)(http://ned.ipac.caltech.edu/)、DB數(shù)據(jù)庫(kù)(包含CLASSCAT, Fermi1FGL, 2FGL, MAGIC, VERITAS, IPC等)、TWOMASS數(shù)據(jù)、USNOA2數(shù)據(jù)等。

根據(jù)同步輻射能譜的峰值頻率的計(jì)算結(jié)果，本文對(duì)甚高能γ射線(xiàn)耀變體進(jìn)行進(jìn)一步分類(lèi)，將樣本中蝎虎天體分為[4,14-15]高峰頻蝎虎天體(lgνpeak>15)、中峰頻蝎虎天體(14 < lgνpeak<15)和低峰頻蝎虎天體(lgνpeak<14)，樣本中的平譜射電類(lèi)星體都是低峰頻的平譜射電類(lèi)星體(LSP FSRQs, lgνpeak<14)。在樣本中，RGB J0136+391, TXS 0506+056, TXS 1515-273, MAGIC J2001+435, RGB J2243+203的紅移值未知。

3 結(jié) 果

3.1 譜指數(shù)、能譜峰值頻率和能譜曲率分布

將樣本中62個(gè)蝎虎天體分為46個(gè)高峰頻蝎虎天體、11個(gè)中峰頻蝎虎天體和5個(gè)低峰頻蝎虎天體。樣本中只有7個(gè)平譜射電類(lèi)星體，所以將其歸為一類(lèi)，根據(jù)擬合結(jié)果，它們都是低峰頻耀變體,樣本數(shù)據(jù)和擬合結(jié)果如表1。

表1 樣本數(shù)據(jù)和擬合結(jié)果Table 1 Sample data and fitting results

(續(xù)表1)

(續(xù)表1)

(續(xù)表1)

(續(xù)表1)

(續(xù)表1)

圖1 費(fèi)米甚高能γ射線(xiàn)耀變體的能譜分布 (1～15)。其中圓點(diǎn)表示數(shù)據(jù)來(lái)自河外星系數(shù)據(jù)庫(kù)，帶誤差棒的方點(diǎn)表示數(shù)據(jù)來(lái)自DB數(shù)據(jù)庫(kù)，實(shí)線(xiàn)為擬合線(xiàn)

圖2 剩余費(fèi)米甚高能γ射線(xiàn)耀變體的能譜分布 (16～30)Fig.2 The SEDs of remaining TeV blazars (16～30)

圖3 剩余費(fèi)米甚高能γ射線(xiàn)耀變體的能譜分布 (31～45)Fig.3 The SEDs of remaining TeV blazars (31～45)

圖4 剩余費(fèi)米甚高能γ射線(xiàn)耀變體的能譜分布 (46～60)Fig.4 The SEDs of remaining TeV blazars (46～60)

圖5 剩余費(fèi)米甚高能γ射線(xiàn)耀變體的能譜分布 (61～69)Fig.5 The SEDs of remaining TeV blazars (61～69)

3.1.1 譜指數(shù)分布

在選取的樣本中，每個(gè)源的譜指數(shù)可以根據(jù)(8)式計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如表2。圖6和圖7分別表示所有樣本的譜指數(shù)分布和高峰頻蝎虎天體、中峰頻蝎虎天體、低峰頻蝎虎天體及平譜射電類(lèi)星體的譜指數(shù)分布。根據(jù)統(tǒng)計(jì)分析：(1)除射電和γ射線(xiàn)波段外，所有甚高能γ射線(xiàn)耀變體的譜指數(shù)從紅外波段平緩地趨向于更高能的波段，同時(shí)可以得到每個(gè)波段的平均譜指數(shù)(見(jiàn)圖6)；(2)高峰頻蝎虎天體、中峰頻蝎虎天體、低峰頻蝎虎天體3類(lèi)不同類(lèi)型的甚高能γ射線(xiàn)耀變體的譜指數(shù)分布不同，除射電波段外，各波段譜指數(shù)大小按照高峰頻蝎虎天體 < 中峰頻蝎虎天體 < 低峰頻蝎虎天體分布。高峰頻蝎虎天體、中峰頻蝎虎天體兩種樣本與平譜射電類(lèi)星體的各波段譜指數(shù)分布有較大差異(見(jiàn)圖7)。

表2 不同類(lèi)型甚高能γ射線(xiàn)耀變體的平均譜指數(shù)、平均能譜峰值頻率和平均能譜曲率Table 2 Average spectral index, average energy spectrum peak frequency and average energy spectrum curvature of different TeV blazars

圖6 各頻率波段的譜指數(shù)分布圖，其中實(shí)線(xiàn)為正態(tài)分布曲線(xiàn)Fig.6 The spectral index distribution of each frequency band, the solid line is the normal distribution curve

圖7 不同類(lèi)型甚高能γ射線(xiàn)耀變體的譜指數(shù)分布圖。其中黑色、藍(lán)色、紅色和綠色虛線(xiàn)分別表示高峰頻蝎虎天體、中峰頻蝎虎天體、低峰頻蝎虎天體和平譜射電類(lèi)星體的正態(tài)分布曲線(xiàn)

3.1.2 峰值頻率分布

在樣本中，每個(gè)源的峰值頻率可以根據(jù)(9)式計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如表2。圖8表示高峰頻蝎虎天體、中峰頻蝎虎天體、低峰頻蝎虎天體和平譜射電類(lèi)星體的同步輻射能譜和逆康普頓散射能譜的峰值頻率分布，可以看到同步輻射和逆康普頓散射能譜的峰值頻率大小均按照高峰頻蝎虎天體 > 中峰頻蝎虎天體 > 低峰頻蝎虎天體 > 平譜射電類(lèi)星體的順序分布，其平均同步輻射和逆康普頓散射能譜的峰值頻率列于表2。所有甚高能γ射線(xiàn)耀變體的同步輻射和逆康普頓散射能譜的峰值頻率滿(mǎn)足：

(10)

根據(jù)(10)式和相關(guān)系數(shù)r=0.715，說(shuō)明兩峰值頻率成線(xiàn)性關(guān)系，且逆康普頓散射能譜的峰值頻率隨同步輻射能譜的峰值頻率增大而增大(如圖9)。

圖8 不同類(lèi)型甚高能γ射線(xiàn)耀變體的同步輻射能譜和逆康普頓散射能譜的峰值頻率分布圖。(a)同步輻射能譜的峰值頻率分布；(b)逆康普頓散射能譜的峰值頻率分布。不同類(lèi)型耀變體峰值頻率的平均值均用垂直虛線(xiàn)標(biāo)出，其中黑色、藍(lán)色、紅色、綠色垂直虛線(xiàn)分別代表高峰頻蝎虎天體、中峰頻蝎虎天體、低峰頻蝎虎天體和平譜射電類(lèi)星體的峰頻均值

圖9 不同類(lèi)型甚高能γ射線(xiàn)耀變體同步輻射能譜的峰值頻率和逆康普頓散射能譜的峰值頻率關(guān)系。(a)高峰頻蝎虎天體、中峰頻蝎虎天體、低峰頻蝎虎天體和平譜射電類(lèi)星體的兩峰值頻率之間的散點(diǎn)圖；(b)高峰頻蝎虎天體、中峰頻蝎虎天體和低峰頻蝎虎天體兩峰值頻率之間的散點(diǎn)圖。其中實(shí)線(xiàn)表示線(xiàn)性回歸結(jié)果，虛線(xiàn)表示文[4]的理論擬合結(jié)果。圖中紫色區(qū)域?yàn)?σ置信帶

(11)

(12)

3.1.3 能譜曲率分布

根據(jù)(5)式中A=-β可以得到樣本同步輻射和逆康普頓散射的能譜曲率。能譜曲率主要體現(xiàn)能譜分布中低能峰和高能峰的寬窄。能譜曲率越大，峰的開(kāi)口越小(即峰越窄)；能譜曲率越小，峰的開(kāi)口越大(即峰越寬)。圖10表示高峰頻蝎虎天體、中峰頻蝎虎天體、低峰頻蝎虎天體和平譜射電類(lèi)星體的同步輻射的能譜曲率大小按照低峰頻蝎虎天體 > 平譜射電類(lèi)星體 > 中峰頻蝎虎天體 > 高峰頻蝎虎天體的順序分布；逆康普頓散射的能譜曲率大小按照高峰頻蝎虎天體 > 中峰頻蝎虎天體 > 平譜射電類(lèi)星體 > 低峰頻蝎虎天體分布，兩峰的平均能譜曲率見(jiàn)表2。兩峰的能譜曲率之間的相關(guān)性通過(guò)皮爾森相關(guān)性檢驗(yàn)，其相關(guān)系數(shù)ρ=-0.402，統(tǒng)計(jì)P值為P=0.000 62，說(shuō)明同步輻射的能譜曲率與逆康普頓散射的能譜曲率呈現(xiàn)較弱的負(fù)相關(guān)性。根據(jù)文[19]中的K均值聚類(lèi)分析和R語(yǔ)言中dataEllipse函數(shù)，可對(duì)高峰頻蝎虎天體、中峰頻蝎虎天體、低峰頻蝎虎天體和平譜射電類(lèi)星體的能譜曲率分布范圍進(jìn)行估計(jì)。圖11中的虛線(xiàn)圓顯示高峰頻蝎虎天體、中峰頻蝎虎天體、低峰頻蝎虎天體和平譜射電類(lèi)星體在95%置信區(qū)間內(nèi)的置信橢圓。同步輻射和逆康普頓散射的能譜曲率范圍分別為高峰頻蝎虎天體βsyn=0.079 ± 0.050,βic=0.269 ± 0.393；中峰頻蝎虎天體βsyn=0.121 ± 0.064,βic=0.152 ± 0.185；低峰頻蝎虎天體βsyn=0.177 ± 0.077,βic=0.093 ± 0.087；平譜射電類(lèi)星體βsyn=0.154 ± 0.103,βic=0.103 ± 0.095。

圖10 不同類(lèi)型甚高能γ射線(xiàn)耀變體同步輻射和逆康普頓散射的能譜曲率分布圖。(a)同步輻射能譜曲率分布；(b)逆康普頓散射能譜曲率分布。不同類(lèi)型耀變體能譜曲率的平均值均用垂直虛線(xiàn)標(biāo)出，其中，黑色、藍(lán)色、紅色和綠色垂直虛線(xiàn)分別表示高峰頻蝎虎天體、中峰頻蝎虎天體、低峰頻蝎虎天體和平譜射電類(lèi)星體對(duì)應(yīng)的能譜曲率均值

圖11 不同類(lèi)型甚高能γ射線(xiàn)耀變體同步輻射和逆康普頓散射能譜曲率的關(guān)系。(a)高峰頻蝎虎天體、中峰頻蝎虎天體、低峰頻蝎虎天體和平譜射電類(lèi)星體之間同步輻射和逆康普頓散射能譜曲率之間的散點(diǎn)圖；(b)它們能譜曲率的分布范圍，其中，黑色、藍(lán)色、紅色和綠色虛線(xiàn)圓分別表示高峰頻蝎虎天體、中峰頻蝎虎天體、低峰頻蝎虎天體和平譜射電類(lèi)星體95%置信區(qū)間的置信橢圓

3.2 譜指數(shù)、能譜峰值頻率和能譜曲率之間的關(guān)系

根據(jù)69個(gè)甚高能γ射線(xiàn)耀變體的擬合結(jié)果，對(duì)譜指數(shù)、能譜峰值頻率和能譜曲率3個(gè)物理參量的相關(guān)性進(jìn)行分析。采用皮爾森相關(guān)性檢驗(yàn)和線(xiàn)性回歸分析(y=a+bx)得到的結(jié)果如表3，其中第1列為相關(guān)物理量；第2列為截距及誤差；第3列為斜率及誤差；第4列為線(xiàn)性相關(guān)系數(shù)；第5列為皮爾森相關(guān)系數(shù)；第6列為統(tǒng)計(jì)P值。

將(5)式中A=-β及(9)式代入(10)式，可以得到在各個(gè)波段譜指數(shù)、能譜峰值頻率和能譜曲率三者之間的關(guān)系：

α=1-2β(lgνpeak-lgν0) ，

(13)

其中，ν0為各波段對(duì)應(yīng)的頻率值。從(13)式可以看出，3個(gè)物理參量之間并不是簡(jiǎn)單的一對(duì)一關(guān)系。在同一波段相同同步輻射能譜峰值頻率的情況下，可以得到對(duì)應(yīng)的譜指數(shù)和能譜曲率的關(guān)系式。

根據(jù)皮爾森相關(guān)性檢驗(yàn)和線(xiàn)性回歸分析(見(jiàn)圖12)，能譜峰值頻率和各波段譜指數(shù)之間的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：(1)在射電波段，同步輻射和逆康普頓散射能譜的峰值頻率和譜指數(shù)沒(méi)有相關(guān)性；(2)在紅外、光學(xué)、紫外和軟X射線(xiàn)波段，同步輻射和逆康普頓散射能譜的峰值頻率都與譜指數(shù)有較強(qiáng)的負(fù)相關(guān)性，通過(guò)線(xiàn)性回歸分析得到它們之間的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式，結(jié)果列于表3；(3)在γ射線(xiàn)波段，同步輻射和逆康普頓散射能譜的峰值頻率與譜指數(shù)有較弱的負(fù)相關(guān)性。

同步輻射和逆康普頓散射的能譜曲率與各波段之間有以下統(tǒng)計(jì)結(jié)果：(1)除射電波段外，在紅外、光學(xué)、紫外和軟X射線(xiàn)波段，根據(jù)兩者的經(jīng)驗(yàn)公式分析可得，同步輻射能譜曲率和譜指數(shù)具有正相關(guān)性，且線(xiàn)性擬合直線(xiàn)的斜率為主要變化量，說(shuō)明(13)式中，在相同的同步輻射能譜峰值頻率情況下，可得出對(duì)應(yīng)譜指數(shù)和能譜曲率的關(guān)系；(2)在γ射線(xiàn)波段，逆康普頓散射能譜曲率與譜指數(shù)具有強(qiáng)的負(fù)相關(guān)性(見(jiàn)表3)。

能譜峰值頻率和能譜曲率的關(guān)系分為同步輻射和逆康普頓散射兩種情況考慮。同步輻射能譜峰值頻率和能譜曲率(如圖13)有下列統(tǒng)計(jì)結(jié)果：(1)同步輻射能譜曲率和同步輻射能譜峰值頻率之間有較強(qiáng)的負(fù)相關(guān)，根據(jù)線(xiàn)性回歸分析得到它們的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式(見(jiàn)表3)；(2)同步輻射能譜曲率的倒數(shù)和同步輻射能譜峰值頻率之間存在明顯的正相關(guān)關(guān)系。根據(jù)文[11]，同步峰頻和能譜曲率可以用下列3種理論進(jìn)行解釋?zhuān)鼈兎謩e對(duì)應(yīng)3種不同的電子能量分布形式。第1種是能量相關(guān)的加速概率機(jī)制，兩者關(guān)系為

(14)

其電子能量分布呈對(duì)數(shù)拋物線(xiàn)形式；第2種是分?jǐn)?shù)變換加速增益機(jī)制，兩者關(guān)系為

(15)

其電子能量分布呈指數(shù)冪項(xiàng)內(nèi)含對(duì)數(shù)的復(fù)合函數(shù)形式；第3種是隨機(jī)加速機(jī)制(Stochastic Acceleration)，兩者關(guān)系為

(16)

其電子能量分布為準(zhǔn)單粒子注入情形[20]，其中，C1，C2和C3為常量。通過(guò)相關(guān)性分析和線(xiàn)性回歸分析(見(jiàn)表3)可得到

(17)

斜率b≈2.242 ± 0.117，滿(mǎn)足(14)式和(16)式，可用能量相關(guān)的加速概率模型或隨機(jī)加速模型解釋。

表3 相關(guān)性檢驗(yàn)和線(xiàn)性回歸分析結(jié)果Table 3 Results of correlation test and linear regression analysis

圖12(a)同步輻射能譜峰值頻率和各波段譜指數(shù)的關(guān)系，從上到下依次為射電、紅外、光學(xué)、紫外、軟X射線(xiàn)和γ射線(xiàn)波段譜指數(shù)；(b)逆康普頓散射能譜峰值頻率和各波段譜指數(shù)的關(guān)系；(c)能譜曲率與各波段譜指數(shù)的關(guān)系，其中，紅色實(shí)線(xiàn)為線(xiàn)性擬合直線(xiàn)。圖中紫色區(qū)域?yàn)?σ置信帶

逆康普頓散射能譜的峰值頻率和能譜曲率之間的正相關(guān)性較弱(如圖14)。我們認(rèn)為同步輻射情形和逆康普頓散射情形下兩者的差異是由于兩種不同的輻射機(jī)制造成的。逆康普頓散射的情況較為復(fù)雜，其種子光子可能來(lái)源于同步輻射，也可能來(lái)源于外部環(huán)境(寬線(xiàn)區(qū)、吸積盤(pán)或塵埃環(huán))[21-23]。

圖13(a)同步輻射能譜峰值頻率與能譜曲率倒數(shù)的關(guān)系；(b)同步輻射能譜峰值頻率與能譜曲率的關(guān)系，其中，紅色實(shí)線(xiàn)為線(xiàn)性擬合直線(xiàn)。圖中紫色區(qū)域?yàn)?σ置信帶

圖14(a)逆康普頓散射能譜峰值頻率與能譜曲率倒數(shù)的關(guān)系；(b) 逆康普頓散射能譜峰值頻率與能譜曲率的關(guān)系，其中，紅色實(shí)線(xiàn)為線(xiàn)性擬合直線(xiàn)。圖中紫色區(qū)域?yàn)?σ置信帶

4 總 結(jié)

(1)所有甚高能γ射線(xiàn)耀變體，除射電和γ射線(xiàn)波段外，譜指數(shù)從紅外波段平緩地趨向于更高能的波段；高峰頻蝎虎天體、中峰頻蝎虎天體、低峰頻蝎虎天體和平譜射電類(lèi)星體的譜指數(shù)分布不同，除射電波段外，樣本中蝎虎天體各波段譜指數(shù)大小均按照高峰頻蝎虎天體 < 中峰頻蝎虎天體 < 低峰頻蝎虎天體的規(guī)律分布，而樣本中平譜射電類(lèi)星體在X射線(xiàn)波段平均譜指數(shù)小于低峰頻蝎虎天體，在其他波段均按照高峰頻蝎虎天體 < 中峰頻蝎虎天體 < 低峰頻蝎虎天體 < 平譜射電類(lèi)星體的規(guī)律分布。

(2)甚高能γ射線(xiàn)蝎虎天體的輻射能較好地符合同步自康普頓模型。同步輻射能譜和逆康普頓散射能譜的峰值頻率大小均按照高峰頻蝎虎天體 > 中峰頻蝎虎天體 > 低峰頻蝎虎天體 > 平譜射電類(lèi)星體的順序分布，且兩峰值頻率成正線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系。

(3)高峰頻蝎虎天體、中峰頻蝎虎天體、低峰頻蝎虎天體和平譜射電類(lèi)星體的能譜曲率分布不同，它們的能譜曲率分布范圍分別為高峰頻蝎虎天體βsyn=0.079 ± 0.050，βic=0.269 ± 0.393；中峰頻蝎虎天體βsyn=0.121 ± 0.064，βic=0.152 ± 0.185；低峰頻蝎虎天體βsyn=0.177 ± 0.077，βic=0.093 ± 0.087；平譜射電類(lèi)星體βsyn=0.154 ± 0.103，βic=0.103 ± 0.095。

(4)除射電波段，在紅外、光學(xué)、紫外和軟X射線(xiàn)波段，當(dāng)峰值頻率增加時(shí)，甚高能γ射線(xiàn)源的譜變得很硬，說(shuō)明同步輻射在不同波段存在輻射損失。為了解釋譜的斜率，文[24]提出，由于電子注入分布具有較寬的能量范圍，對(duì)于同步自康普頓損失主導(dǎo)的同步輻射機(jī)制滿(mǎn)足Fν≈ν-3/2的關(guān)系。通過(guò)線(xiàn)性回歸分析得到它們之間的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式。

(5)除射電波段，在紅外、光學(xué)、紫外和軟X射線(xiàn)波段，同步輻射能譜曲率和對(duì)應(yīng)各波段譜指數(shù)之間呈現(xiàn)正相關(guān)性，且線(xiàn)性擬合直線(xiàn)的斜率為主要變化量，說(shuō)明在α=1-2β(lgνpeak-lgν0)中，在相同同步輻射能譜的峰值頻率情況下，可計(jì)算出對(duì)應(yīng)譜指數(shù)和能譜曲率的關(guān)系；在γ射線(xiàn)波段，逆康普頓散射能譜曲率與譜指數(shù)具有強(qiáng)的負(fù)相關(guān)性。

除了用對(duì)數(shù)拋物線(xiàn)模型擬合能譜分布外，還可以用截?cái)鄡缏赏阶钥灯疹D散射模型得到能譜曲率[25]等物理參量。由于目前費(fèi)米甚高能γ射線(xiàn)耀變體的數(shù)目有限，且能譜分布圖為平均態(tài)數(shù)據(jù)，擬合圖存在一定彌散，但經(jīng)過(guò)誤差修正，可以使數(shù)據(jù)點(diǎn)接近1σ置信帶。