強(qiáng)噪聲下改進(jìn)Canny算法的邊緣檢測(cè)

黃 慧,董林鷺,何建華,薛智爽,劉小芳*，趙良軍

(1.人工智能四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 自貢 643000；2.四川輕化工大學(xué) 自動(dòng)化與信息工程學(xué)院，四川 自貢 643000；3.四川輕化工大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院，四川 自貢 643000)

0 引 言

圖像的邊緣信息是圖像的重要特征之一，可以描述圖像中目標(biāo)輪廓、相對(duì)位置及其他重要信息[1]。邊緣檢測(cè)是圖像處理中重要的過程之一，檢測(cè)的結(jié)果將直接影響圖像分析。傳統(tǒng)邊緣檢測(cè)算法通過檢測(cè)一階導(dǎo)數(shù)的最大值或二階導(dǎo)數(shù)為零的值來完成[2]。雖然代表一階微分算子(Roberts、Prewitt、Sobel等)和二階微分算子(Log、拉普拉斯等)有許多優(yōu)點(diǎn)，如計(jì)算簡(jiǎn)單、速度快、易實(shí)現(xiàn)，但它們受噪聲的影響大，在實(shí)際工程應(yīng)用中效果不能令人滿意。

1986年John F. Canny提出一種多級(jí)邊緣檢測(cè)算法命名為Canny[3]，并提出三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)用于判斷邊緣檢測(cè)算子的性能：信噪比準(zhǔn)則、定位精度準(zhǔn)則、單邊響應(yīng)準(zhǔn)則。與普通的邊緣檢測(cè)算法相比，Canny算法通常具有最佳性能[4-5]。近年來，許多研究人提出基于Canny的改進(jìn)算法，例如，吳翔等人[6-7]提出使用自適應(yīng)中值濾波進(jìn)行圖像處理，采用Otsu算法計(jì)算由梯度幅值得到圖像的高低閾值，一定程度上提高了抗噪性能。徐衍魯[8]提出將圖像轉(zhuǎn)換到HSV空間，采用雙邊濾波替代高斯濾波，得到的邊緣細(xì)節(jié)豐富。Canny算法常用于道路[9]、建筑物[10]、醫(yī)學(xué)[11]圖像檢測(cè)等方面。

由于Canny算法易受噪聲等因素干擾，且光照等噪聲不可避免，實(shí)際運(yùn)用的效果不能令人滿意。為提高改進(jìn)算法的抗噪性，該文采用平滑聚類的方法減少噪聲同時(shí)保留重要的邊緣，再加入45°、135°方向計(jì)算梯度幅值和方向，以獲得更多有用的信息。對(duì)比多種傳統(tǒng)算法，改進(jìn)算法在邊緣檢測(cè)和抗噪聲干擾方面取得了較好的效果。

1 傳統(tǒng)Canny邊緣檢測(cè)算法

1.1 高斯濾波

應(yīng)用高斯濾波平滑圖像達(dá)到去噪的目的。原圖像I(x,y)與高斯掩模作卷積之后得到圖像H(x,y)，其與原始圖像相比噪聲減少，圖像H(x,y)可以表示為：

H(x,y)=G(x,y)·I(x,y)

(1)

1.2 計(jì)算圖像的灰度梯度

基本思想是尋找一幅圖像中灰度強(qiáng)度變化最強(qiáng)的位置，所謂變化最強(qiáng)即是指梯度方向，平滑后的圖像計(jì)算梯度幅值G(x,y)和方向θ(x,y)的公式為：

(2)

θ(x,y)=ar tan2(Gx,Gy)

(3)

1.3 非極大抑制技術(shù)消除邊誤檢

減少非邊緣信息誤檢為邊緣信息的情況，其目的是使模糊的邊界變得清晰，保留了每個(gè)像素點(diǎn)上梯度強(qiáng)度極大值，刪除其他的值。

1.4 雙閾值的方法決定潛在邊界

一個(gè)高閾值和一個(gè)低閾值來區(qū)分邊緣像素。如果邊緣像素點(diǎn)梯度值大于高閾值，則被認(rèn)為是強(qiáng)邊緣點(diǎn)。如果邊緣梯度值小于高閾值，大于低閾值，則標(biāo)記為弱邊緣點(diǎn)。小于低閾值的點(diǎn)則被抑制掉。

1.5 滯后技術(shù)跟蹤邊界

強(qiáng)邊緣被認(rèn)定為真的邊緣，弱邊緣點(diǎn)可能是真的邊緣，也可能是噪聲或顏色變化等因素引起的誤差。為得到更精確的結(jié)果，后者引起的弱邊緣點(diǎn)應(yīng)該去掉。所謂的滯后邊界跟蹤算法是檢查一個(gè)弱邊緣點(diǎn)的8連通鄰域像素，只要有強(qiáng)邊緣點(diǎn)存在，那弱邊緣點(diǎn)會(huì)被認(rèn)為是真正的邊緣而保留下來[2,7]。

2 混合噪聲下改進(jìn)的Canny邊緣檢測(cè)算法

傳統(tǒng)Canny算法中高斯模板的標(biāo)準(zhǔn)方差大小決定濾波的效果，若圖像中存在部分區(qū)域含有強(qiáng)噪聲，則方差效果更佳；若是弱噪聲，方差過大會(huì)導(dǎo)致細(xì)節(jié)丟失。在傳統(tǒng)算法中方差固定，很難同時(shí)兼顧去噪的效果和保存圖像細(xì)節(jié)[12]。圖像的采集、轉(zhuǎn)換和傳送等過程中易受儀器和外界環(huán)境而產(chǎn)生噪聲，如椒鹽噪聲、高斯噪聲等，但傳統(tǒng)Canny算子只能對(duì)高斯噪聲進(jìn)行簡(jiǎn)單處理，這時(shí)圖像進(jìn)行邊緣提取的效果將無法滿足信息提取的要求。對(duì)圖像的濾波去噪預(yù)處理，是改進(jìn)算法的關(guān)鍵。但是濾波很容易模糊圖像，導(dǎo)致圖像邊緣的細(xì)節(jié)保護(hù)能力降低[13-14]。故該文將Canny算子去噪部分改為平滑聚類。目的是將相同區(qū)域的紋理進(jìn)行歸類，減少噪聲的干擾和對(duì)細(xì)節(jié)的破壞。

2.1 強(qiáng)噪圖像的平滑聚類

圖像平滑聚類主要分為三個(gè)過程：(1)圖像像素檢測(cè)；(2)根據(jù)窗口內(nèi)像素點(diǎn)的變化數(shù)量自適應(yīng)調(diào)整平滑窗口大小；(3)使用加權(quán)方法平滑聚類各個(gè)區(qū)域的像素。采用m×m的窗口模板，此處m為窗口大小，一般設(shè)置為奇數(shù)；該窗口中心的像素點(diǎn)(i,j)的灰度值為f(i,j)，窗口內(nèi)像素點(diǎn)值構(gòu)成的集合Si,j和窗口內(nèi)所有像素值的平均值A(chǔ)vg(Si,j)分別為：

Si,j={f(i+k,j+r)|k,r=-1,0,1}

(4)

(5)

設(shè)Zmin和Zmax分別是Si,j中的最小灰度值和最大灰度值，確定差異像素的方法是：中心像素的灰度值f(i,j)=Zmin，f(i,j)=Zmax或f(i,j)-Avg(Si,j)>di,j，則認(rèn)為是異像素點(diǎn)，將異像素點(diǎn)標(biāo)記為N(i,j)=1，其余點(diǎn)為0，其中檢測(cè)閾值dij表示基于人眼視覺特性的異像素點(diǎn)敏感度系數(shù)，其表達(dá)式為[15]：

自適應(yīng)調(diào)整平滑窗口的大小，在統(tǒng)計(jì)異像素點(diǎn)數(shù)量時(shí)，使用m×m的窗口模板，統(tǒng)計(jì)窗口中心像素中的異像素點(diǎn)總數(shù)Num(Si,j)：

(7)

平滑窗口的大小只與m×m的窗口模板內(nèi)的異像素點(diǎn)數(shù)量有關(guān)，由Num(Si,j)的大小自適應(yīng)確定。平滑時(shí)，先利用相似度函數(shù)計(jì)算出濾波窗口內(nèi)像素點(diǎn)之間的相似度，進(jìn)行排序，根據(jù)相似度大小對(duì)窗口內(nèi)的像素點(diǎn)自適應(yīng)地分配權(quán)值，然后對(duì)濾波窗口的中心像素點(diǎn)進(jìn)行加權(quán)平滑，得到中心的輸出響應(yīng)值R(i,j)為：

R(i+k,j+r)=φ(|f(i+k,j+r)-f(i,j)|)

(8)

其中，φ是以|f(i+k,j+r)-f(i,j)|為自變量的相似度函數(shù)，在[0,+∞]為減函數(shù)，且φ(0)=1,φ(∞)=0。

對(duì)濾波窗口中心像素點(diǎn)(i,j)做中值加權(quán)平滑，得到的灰度值為：

g(i,j)=med{f(i-n,j-n),f(i-n+1,j-n+1),…,f(i,j),…,f(i+n,j+n)}

(9)

2.2 計(jì)算圖像梯度值

傳統(tǒng)Canny算法在2×2的鄰域內(nèi)使用Sobel算子求解梯度幅值和方向，不過鄰域內(nèi)沒有考慮更多的方向[12]，由此文獻(xiàn)[15]提出改進(jìn)算法，在3×3的8鄰域內(nèi)，通過x方向、y方向、45°、135°四個(gè)方向的一階導(dǎo)數(shù)差分來計(jì)算梯度值。針對(duì)8鄰域內(nèi)45°、135°轉(zhuǎn)可變的缺陷，文獻(xiàn)[16]對(duì)x方向、y方向的差分進(jìn)行改進(jìn)，同時(shí)滿足邊緣定位和抗噪的要求，不過計(jì)算量明顯變大。該文在傳統(tǒng)算法的基礎(chǔ)上在3×3鄰域內(nèi)使用Sobel算子，加入45°、135°方向計(jì)算梯度幅值和方向，得到合成的梯度幅值G(x,y)和合成的梯度角A(x,y)分別為：

G(x,y)=

(10)

(11)

2.3 標(biāo)出邊緣像素

采用普通的雙閾值檢測(cè)來確定真實(shí)及潛在的邊緣，高低閾值的大小直接影響到檢測(cè)的結(jié)果，決定檢測(cè)出的邊緣信息的多少。由于需要借助人工經(jīng)驗(yàn)選取高閾值，并選取其一半作為低閾值，因此適應(yīng)性低，且選高閾值時(shí)應(yīng)該考慮圖像的整體特征和局部特征。文中算法在閾值選取時(shí)，綜合以上因素考慮圖像的灰度變化(平均方差Eave)和圖像自身的灰度信息(平均灰度Gave)[17]，高閾值的計(jì)算為：

(12)

3 計(jì)算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證文中算法的效果，體現(xiàn)算法良好的抗噪性，選用Matlab R2018a平臺(tái)將改進(jìn)算法與其他傳統(tǒng)算法進(jìn)行對(duì)比。圖1、圖2是對(duì)Lena和House加入標(biāo)準(zhǔn)差為0.03的高斯噪聲的邊緣檢測(cè)結(jié)果。圖3、圖4是對(duì)Lena和House加入標(biāo)準(zhǔn)差為0.5的椒鹽噪聲邊緣檢測(cè)結(jié)果。

圖1 圖Lena在標(biāo)準(zhǔn)方差為0.03的高斯噪聲下的邊緣檢測(cè)結(jié)果

圖2 圖House在標(biāo)準(zhǔn)方差為0.03的高斯噪聲下的邊緣檢測(cè)結(jié)果

圖3 圖Lena在標(biāo)準(zhǔn)方差為0.5的椒鹽噪聲下的邊緣檢測(cè)結(jié)果

圖4 圖House在標(biāo)準(zhǔn)方差為0.5的椒鹽噪聲下的邊緣檢測(cè)結(jié)果

由上述實(shí)驗(yàn)看出Sobel、Roberts、Prewitts、Log算法應(yīng)對(duì)稍強(qiáng)的噪聲效果就十分不好，下面主要對(duì)比文中算法和傳統(tǒng)Canny算法的效果。為了驗(yàn)證算法的通用性和可靠性，圖5和圖6是對(duì)Lena和House加入混合噪聲1(標(biāo)準(zhǔn)差為0.03的高斯噪聲和0.1的椒鹽噪聲)下的檢測(cè)效果。圖7和圖8是對(duì)Lena和House加入混合噪聲2(標(biāo)準(zhǔn)差為0.03的高斯噪聲和0.5的椒鹽噪聲)下的檢測(cè)效果。

圖5 圖Lena在混合噪聲1下的檢測(cè)結(jié)果

圖6 圖House在混合噪聲1下的檢測(cè)結(jié)果

圖7 圖Lena在混合噪聲2下的檢測(cè)結(jié)果

圖8 圖House在混合噪聲2下的檢測(cè)結(jié)果

仿真結(jié)果表明文中算法具有較強(qiáng)的抗噪性。從圖1到圖8可以看出隨著噪聲的增大，傳統(tǒng)算法抗噪聲的性能不佳，其檢測(cè)結(jié)果僅剩下一些不連續(xù)的線條或噪聲點(diǎn)，無法判斷邊緣，但文中算法受干擾的影響較小，邊緣判別較為準(zhǔn)確，線段具備一定的連續(xù)性，結(jié)果較為完整。文中算法具有更好的抗噪性。

4 結(jié)束語

在混合噪聲條件下，與傳統(tǒng)的Canny算法難以達(dá)到良好的降噪效果的情況相比，該文提出的加權(quán)中值濾波算法具有普適性和高效性。其優(yōu)點(diǎn)是在噪聲濾波過程中，將輸入窗口W中的像素值與加權(quán)系數(shù)乘積的值作為該窗口的中心像素點(diǎn)濾波后的輸出值，降低鄰域噪聲的影響，保留更多的圖像細(xì)節(jié)，提高中值濾波技術(shù)的去噪效果和運(yùn)算性能。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法檢測(cè)出的圖像的邊緣清晰，算法濾波和邊緣檢測(cè)的效果均優(yōu)于其他幾種算法。