小學(xué)高段數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)改進(jìn)探微

楊美麗

【內(nèi)容摘要】素質(zhì)教育以“促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展”為目的，以“廣泛調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、創(chuàng)造性，有效鞏固并拓展知識(shí)”為導(dǎo)向，要求數(shù)學(xué)教師在作業(yè)設(shè)計(jì)中必須以“趣”為基礎(chǔ)，以“精”為根本，以“活”為原則，以“新”為突破口，從而有效減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，促使學(xué)生會(huì)學(xué)、樂學(xué)、好學(xué)。

【摘要】作業(yè) ?趣 ?精 ?活 ?新

一、研究的背景

新課程實(shí)施以來(lái)，教育界減負(fù)提質(zhì)聲浪逐漸加大，如今，它已成為評(píng)價(jià)學(xué)校和教師優(yōu)劣的一大依據(jù)。因此，老師們都比較重視課堂教學(xué)的革新，課堂教學(xué)形式和教學(xué)水平都發(fā)生了質(zhì)的變化。然而，大家對(duì)如何開發(fā)課程資源，設(shè)計(jì)新型數(shù)學(xué)作業(yè)，利用數(shù)學(xué)作業(yè)來(lái)促進(jìn)學(xué)生發(fā)展，提高教學(xué)效率卻關(guān)注的不多。因此，筆者在所帶班級(jí)中有意識(shí)地進(jìn)行新型作業(yè)改革的嘗試，試圖以“趣、精、活、新” 的個(gè)性化作業(yè)，有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，從而實(shí)現(xiàn)提質(zhì)減負(fù)的目標(biāo)。

二、研究的需要

每天布置的作業(yè)都差不多，逃不出《課堂作業(yè)本》、《口算》、《課時(shí)特訓(xùn)》以及書本后面的練習(xí)，學(xué)生厭倦了，老師也厭倦了……筆者想知道學(xué)生希望老師布置怎樣的作業(yè)，給任教的六年級(jí)兩個(gè)班的學(xué)生布置過(guò)這樣的一個(gè)任務(wù)——你希望的家庭作業(yè)是怎樣的？那么讓我們先試著走近孩子，聽聽孩子的心聲吧！

生1：假如我是老師，我會(huì)布置一些比較簡(jiǎn)單有趣的作業(yè)，甚至有的時(shí)候干脆就不布置作業(yè)。這些空的時(shí)間，我會(huì)帶著大家去公園、游樂場(chǎng)，在那兒可以看見碧綠的樹，柳樹有柔柔的枝丫，還有花是五彩繽紛的，一切多么美好??！

生2：我總在想，要是雙休日沒有作業(yè)那該多好呀！如果沒有作業(yè)，那我就可以盡情地看我最喜歡看的動(dòng)畫片，周六早上的《可羅》，下午的《櫻桃小丸子》，晚上的《米老鼠》，一場(chǎng)也不會(huì)落下。

生3：我是個(gè)特別向往大自然的女孩，如果沒有作業(yè)，到了雙休日我就可以約上幾個(gè)小伙伴一起去野炊，去郊游……啊，沒有作業(yè)的周末真是太棒了！

以上是筆者在眾多學(xué)生日記中的幾篇，觀后心情頗為沉重。眾多學(xué)生日記中，大多記載了學(xué)校生活的點(diǎn)滴感受，痛心地發(fā)現(xiàn)，學(xué)校這塊樂土在孩子們眼里無(wú)疑成了刑場(chǎng)。一向在教學(xué)中發(fā)揮“鞏固知識(shí)、訓(xùn)練技能、培養(yǎng)能力”作用的作業(yè)，無(wú)形間卻成了學(xué)生痛苦的負(fù)擔(dān)。

三、現(xiàn)狀分析

數(shù)學(xué)作業(yè)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，是學(xué)生對(duì)所接受的信息進(jìn)行再現(xiàn)、整理、加工、應(yīng)用的過(guò)程。教師通過(guò)作業(yè)可以了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況，了解學(xué)生的分析能力、思維能力、創(chuàng)新能力，并根據(jù)掌握的情況調(diào)整教學(xué)。但是，現(xiàn)在我們?cè)S多數(shù)學(xué)教師在布置作業(yè)時(shí)卻缺乏這些深層次的思考，重知識(shí)輕能力、重結(jié)果輕過(guò)程、重?cái)?shù)量輕質(zhì)量，照搬照抄、機(jī)械重復(fù)的現(xiàn)象相當(dāng)嚴(yán)重。主要表現(xiàn)在以下幾方面：

1.題海戰(zhàn)術(shù)

數(shù)學(xué)知識(shí)變幻無(wú)窮，靈活性很強(qiáng)，沒有固定的模式，不能靠死記硬背解決問題。課本內(nèi)的例子只是典型的量型，讓學(xué)生知道解決這樣問題的方法，而掌握類似甚至創(chuàng)新型的問題就需要學(xué)生在掌握已有的基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)學(xué)會(huì)同理可證、觸類旁通甚至是需要發(fā)散思維解決問題。不少好心的老師為了強(qiáng)化教學(xué)效果，常給學(xué)生布置大量的作業(yè)。

2.內(nèi)容乏味

數(shù)學(xué)是一門適用性很廣的學(xué)科。但目前教師布置作業(yè)時(shí)往往都只局限于課本，局限于對(duì)課本知識(shí)的練習(xí)上。往往以試卷中出現(xiàn)的形式作為作業(yè)的模式，完成各類教輔資料練習(xí)等，機(jī)械、重復(fù)的較多。學(xué)生做作業(yè)只是機(jī)械性的模仿過(guò)程，缺少自我的創(chuàng)新與思考，以至出現(xiàn)少部分學(xué)生照抄其他同學(xué)作業(yè)或答案書的現(xiàn)象。

3.形式單一

一直以來(lái)，學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)形式總是很單一，書面筆算作業(yè)占多數(shù)，而動(dòng)手實(shí)踐、自主合作探究類的作業(yè)所占比例卻微乎其微。這種單一形式的作業(yè)常使學(xué)生感到厭倦，甚至反感，同時(shí)也嚴(yán)重抑制了學(xué)生各種能力的發(fā)展。

四、改進(jìn)策略

如今，素質(zhì)教育不斷深化，它要求師生“建立新常規(guī)，創(chuàng)立新范式”，要求作業(yè)必須以“促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展”為目的，以“廣泛調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、創(chuàng)造性，有效鞏固并拓展知識(shí)”為導(dǎo)向，這就給教育者提出了一個(gè)嶄新的課題：怎樣的作業(yè)才能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、創(chuàng)造性呢？實(shí)踐證明，小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)須以“趣”為基礎(chǔ)，以“精”為根本，以“活”為原則，以“新”為突破口！

（一）變“乏味” 為“趣味”

學(xué)習(xí)興趣是學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)中一個(gè)最活躍的因素，沒有興趣的學(xué)習(xí)是一種消磨智慧的“苦役”。著名心理學(xué)家布魯納曾說(shuō)：“學(xué)習(xí)的最好刺激是對(duì)所學(xué)材料的興趣?！?/p>

1.“趣”在內(nèi)容上

我們都知道，凡是自己感興趣的知識(shí)，學(xué)起來(lái)會(huì)精神愉快，不知疲倦，越學(xué)越愛學(xué)。豐富多彩的數(shù)學(xué)為我們提供了大量的直觀有趣材料，只要精心設(shè)計(jì)，就會(huì)使數(shù)學(xué)作業(yè)的內(nèi)容趣味無(wú)窮。例如：《質(zhì)數(shù)與合數(shù)》一課，是比較抽象枯燥的概念教學(xué)，為了避免學(xué)生的厭學(xué)情緒，設(shè)計(jì)了一道猜手機(jī)號(hào)碼的題目：⑴既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)的數(shù);⑵最小的奇質(zhì)數(shù);⑶6的最大約數(shù);⑷9的最小倍數(shù);⑸最小的奇數(shù);⑹最小質(zhì)數(shù)與最小合數(shù)的積;⑺只有一個(gè)約數(shù)的數(shù);⑻最小的自然數(shù);⑼能整除25的質(zhì)數(shù);⑽最小的能被2、3同時(shí)整除的數(shù);⑾最小的偶數(shù)。接下來(lái)還設(shè)計(jì)了用學(xué)過(guò)的知識(shí)介紹自己的學(xué)號(hào)這一活動(dòng)。這樣的設(shè)計(jì)使知識(shí)性與趣味性得到了同意，并且訓(xùn)練和提升了學(xué)生的思維。

2.“趣”在形式上

設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)要考慮到兒童的心理特點(diǎn)，讓學(xué)生做練習(xí)的主人，設(shè)計(jì)改錯(cuò)題，讓學(xué)生當(dāng)“醫(yī)生”;設(shè)計(jì)判斷題，讓學(xué)生當(dāng)“法官”;設(shè)計(jì)操作題，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極參與練習(xí)。也可以根據(jù)學(xué)生年齡和心理特點(diǎn)，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，設(shè)計(jì)生動(dòng)有趣、直觀形象的數(shù)學(xué)練習(xí)，如運(yùn)用猜謎語(yǔ)、講故事、摘取智慧星、做游戲、直觀演示、模擬表演、各類小競(jìng)賽等。例如：在學(xué)完《圖形的平移和旋轉(zhuǎn)》后，我在美術(shù)老師的配合下，讓學(xué)生在美術(shù)活動(dòng)中利用所學(xué)的知識(shí)設(shè)計(jì)一些相關(guān)的美術(shù)圖案，然后再班級(jí)展示臺(tái)中展覽。 這樣的作業(yè)，不僅能鞏固知識(shí)，還能有效激活學(xué)生的原思維，使他們迸發(fā)創(chuàng)新的火花，將枯燥的原作業(yè)變成了件藝術(shù)品。

（二）變“繁多”為“精簡(jiǎn)”

作業(yè)設(shè)計(jì)之根本不為搞題海戰(zhàn)術(shù)，而是讓學(xué)生更多的品嘗學(xué)習(xí)的樂趣，在趣味盎然中獲取知識(shí)，在微笑中綻放思維的火花。這里的“精”，首先是作業(yè)的量要少而精練，不可平添學(xué)生負(fù)擔(dān);其次，作業(yè)的內(nèi)容要幾經(jīng)思量，實(shí)而不華。

1.“精”就是作業(yè)量要減少

作業(yè)量減少，即為合理控制作業(yè)量，爭(zhēng)取以最少的訓(xùn)練量達(dá)到最深層的訓(xùn)練意圖。這就要求教師按照大綱要求，根據(jù)教學(xué)目的，結(jié)合教材內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際，反復(fù)斟酌，仔細(xì)推敲。根據(jù)每一個(gè)不同的訓(xùn)練目的選擇制訂每一道最合適的訓(xùn)練題目，以最少的訓(xùn)練量完成最終的訓(xùn)練任務(wù)。

2.“精”就是作業(yè)內(nèi)容要精煉

作業(yè)設(shè)計(jì)內(nèi)容要幾經(jīng)思考，應(yīng)選擇具有代表性典型性的題目，突出基本概念和基本原理，盡量避免繁瑣的運(yùn)算。每次的作業(yè)題都呈現(xiàn)一定的梯度，教師可根據(jù)練習(xí)題的構(gòu)成，適時(shí)選配一些反映概念深刻，解題方法靈活的習(xí)題。例如在學(xué)習(xí)了年月日的知識(shí)后，我布置了以下作業(yè)：（1）調(diào)查家庭成員出生的年月日？（2）他們出生的那一個(gè)月在第幾季度？那個(gè)季度有多少天？（3）從他們出生到現(xiàn)在，碰到過(guò)幾個(gè)閏年？分別是哪幾年？短短的一道綜合題，既涵蓋了本單元的很多知識(shí)，又讓學(xué)生更多地接觸和理解了現(xiàn)實(shí)問題，有意識(shí)地將現(xiàn)實(shí)問題和數(shù)學(xué)建立起聯(lián)系，可見作業(yè)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵不在數(shù)量而在質(zhì)量。

（三）變“單一”為“靈活”

小學(xué)生好奇性強(qiáng)，富有挑戰(zhàn)性，但持久性短，他們反感機(jī)械單一的作業(yè)，產(chǎn)生消極應(yīng)付的心情。教師要根據(jù)學(xué)生的心理特點(diǎn)，針對(duì)不同層次的學(xué)生，作業(yè)的設(shè)計(jì)要靈活多樣。

1.“活”在分層上

由于受文化環(huán)境、家庭背景及自身因素的影響，學(xué)生之間存在著數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)能力的差異。但傳統(tǒng)的作業(yè)很少考慮學(xué)生的實(shí)際情況，往往是“一刀切”，導(dǎo)致“好的學(xué)生吃不飽，差的學(xué)生吃不了。為此，在作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)該從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，遵循“下要保底，上不封頂”與“?；A(chǔ)、求發(fā)展”的原則。 例如：在教完“圓的面積”一節(jié)之后，我便設(shè)計(jì)了如下的作業(yè)： ?A：公園里的圓形花壇半徑5米，求它的面積。 ?B：公園圓形花壇周長(zhǎng)314米，求它的面積。 ?C：一只山羊被主人用5米長(zhǎng)的繩子栓長(zhǎng)著青草的邊長(zhǎng)為4米的正方形院子的木樁上。請(qǐng)問小山羊能吃光所有的青草嗎？為什么？它能吃到多大范圍的草？分層次布置作業(yè)，是因材施教的一種具體體現(xiàn)。但不等于遷就學(xué)生，不等于對(duì)學(xué)生降低要求，而是尊重學(xué)生的基礎(chǔ)，尊重學(xué)生的發(fā)展規(guī)律。。

2.“活”在開放上

設(shè)計(jì)課外作業(yè)的題型應(yīng)是階梯性的?？煞譃楸刈鲱}淺顯，選做題靈活，附加題偏難，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)緊緊圍繞課堂教學(xué)的內(nèi)容，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。例如：教學(xué)《百分?jǐn)?shù)的運(yùn)用》后，可以布置類似的開放作業(yè)：“六年級(jí)（1）班有48名同學(xué)，在讀書讀報(bào)活動(dòng)中，班委決定每人購(gòu)買一本價(jià)格為5元的書。而書店對(duì)于一次性購(gòu)買50本及50本以上者給予9折的優(yōu)惠。根據(jù)以上信息，說(shuō)說(shuō)你的購(gòu)書方案?！边@種開放化的數(shù)學(xué)作業(yè)，讓學(xué)生對(duì)所獲信息采取不同的處理方法，得到不同的解決結(jié)果，并且從中發(fā)現(xiàn)最為有效的解決的方法，閃爍著學(xué)生獨(dú)特的創(chuàng)新精神，也讓學(xué)生從中體驗(yàn)到思考的快樂感合創(chuàng)新的成就感。

（四）變“守舊”為“創(chuàng)新”

“新”可解為創(chuàng)新，有創(chuàng)意，還可解為創(chuàng)造力。創(chuàng)新是民族發(fā)展的靈魂，沒有創(chuàng)新就沒有發(fā)展。作業(yè)創(chuàng)新的理念可滲透于作業(yè)設(shè)計(jì)的形式可以變?cè)瓉?lái)的單項(xiàng)練習(xí)為綜合練習(xí)，變純學(xué)科練習(xí)為學(xué)科間融合;作業(yè)題的語(yǔ)言表述可變枯燥乏味為閃現(xiàn)人文關(guān)懷;完成作業(yè)可變單人獨(dú)自承擔(dān)為小組合作;作業(yè)評(píng)價(jià)可變清晰為模糊……總之，要讓作業(yè)富有創(chuàng)意，讓學(xué)生有創(chuàng)意地練習(xí)。

1.“新”在類型上

傳統(tǒng)的作業(yè)，常常是單一型的書面作業(yè)，時(shí)間久了，學(xué)生感到枯躁無(wú)味，喪失了主動(dòng)性和自主探索的精神。新課程體現(xiàn)了作業(yè)形式的多樣性。例如：制作型作業(yè)，如學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體后自己制作一個(gè)長(zhǎng)方體或正方體，通過(guò)自己的制作，在實(shí)踐中，對(duì)長(zhǎng)方體和正方體就有了較全面的認(rèn)識(shí)，達(dá)到事半功倍的效果。收集型作業(yè)，如學(xué)了百分?jǐn)?shù)的意義后，請(qǐng)同學(xué)們收集生活中食品的外包裝盒，飲料瓶（盒），紡織品的標(biāo)簽等，指出上面百分?jǐn)?shù)的意義，這樣有趣的作業(yè)，使學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)的意義具有深刻的感性認(rèn)識(shí)，又培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)。調(diào)查型作業(yè)，學(xué)了條形統(tǒng)計(jì)圖后，讓學(xué)生在公路旁統(tǒng)計(jì)某一時(shí)段內(nèi)，各種車輛的通行情況，這種形式，使學(xué)生產(chǎn)生了濃厚的作業(yè)興趣。游戲型作業(yè)，例如在學(xué)了能同時(shí)被2、3、5整除的數(shù)的特征后，讓學(xué)生做跳方格的游戲，通過(guò)搶答形式，判斷一個(gè)數(shù)能不能同時(shí)被2、3、5整除，答對(duì)了就跳一格，看誰(shuí)跳的格子多。這些作業(yè)，可以吸引學(xué)生主動(dòng)參與知識(shí)的形成過(guò)程，體現(xiàn)了在玩中學(xué)，在學(xué)中玩，做到寓教于樂。教師教得輕松，學(xué)生學(xué)得高興。

2.“新”在變式上

著名的數(shù)學(xué)教育家波利亞曾形象的指出：“好問題同某種蘑菇有些相像，它們都成堆地生長(zhǎng)，找到一個(gè)以后，你應(yīng)當(dāng)在周圍找一找，很可能附近就有好幾個(gè)?！边@種數(shù)學(xué)作業(yè)變式我可以從三個(gè)方向拓展：

一個(gè)問題多種變化。如在復(fù)習(xí)了六年級(jí)圓的面積知識(shí)之后，我布置了這樣的數(shù)學(xué)作業(yè)：一個(gè)長(zhǎng)方形和正方形的面積都是1225平方厘米，一個(gè)圓的面積是1256平方厘米。這三個(gè)圖形的周長(zhǎng)哪個(gè)最大？哪個(gè)最?。咳绻@三個(gè)圖形的面積相等，你能發(fā)現(xiàn)它們的周長(zhǎng)之間的大小關(guān)系嗎？那如果這三個(gè)圖形的周長(zhǎng)相等，它們的面積之間的大小關(guān)系會(huì)是怎樣？這樣的作業(yè)既復(fù)習(xí)了前面學(xué)過(guò)的周長(zhǎng)面積知識(shí)，又引導(dǎo)學(xué)生去專研探究知識(shí)，很好的開拓了學(xué)生的思維。

一個(gè)問題多種解決方法。如旅游中的數(shù)學(xué)問題：同學(xué)們要去動(dòng)物園，動(dòng)物園的票價(jià)成人每人10元，兒童每人5元，10人團(tuán)體每人6元。我們班有50名同學(xué)以及3名老師，如果都去參觀，你能算一算怎樣比較省錢嗎？此題的解題策略是開放的，它要求學(xué)生應(yīng)用分析的方法將幾種不同的買票方法進(jìn)行比較，得出最合算的結(jié)果。這樣的作業(yè)可引領(lǐng)學(xué)生在更深的層面上思考，對(duì)多種解法進(jìn)行比較，從而較好地培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和獨(dú)創(chuàng)性。

布置這種滲透數(shù)學(xué)思想方法的作業(yè)，就如“授之以魚，不如授之以漁”。對(duì)于小學(xué)生，不管他們將來(lái)從事什么工作，唯有深深地銘刻于頭腦中的數(shù)學(xué)思想方法將隨時(shí)隨地發(fā)生作用，才能使學(xué)生受益終生。

改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式是新課程改革的重要目標(biāo)，因此，積極探索并實(shí)施多樣化的數(shù)學(xué)作業(yè)形式就成為一個(gè)重要的切入口。教師必須將“作業(yè)布置”轉(zhuǎn)向“作業(yè)設(shè)計(jì)”，在作業(yè)內(nèi)容與形式上改革和創(chuàng)新，進(jìn)而逐步實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)方式的多樣化，讓更多生活的、有趣的、探索性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要形式，使學(xué)生從單一、枯燥的課外作業(yè)練習(xí)中解脫出來(lái)，從而培養(yǎng)學(xué)生興趣，提高學(xué)習(xí)效率。教師只有正確地理解作業(yè)的價(jià)值，更新教育觀念，落實(shí)新課程理念，以學(xué)生的發(fā)展為本，加強(qiáng)作業(yè)的改革，實(shí)現(xiàn)“減負(fù)增效”，才能實(shí)現(xiàn)真正的“人本回歸”。