攪拌容器系統(tǒng)的振動(dòng)分析

陳余秋

（張家港富瑞特種裝備股份有限公司）

攪拌容器系統(tǒng)是利用電機(jī)帶動(dòng)葉片轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)容器內(nèi)化學(xué)介質(zhì)進(jìn)行攪拌的一種化工設(shè)備。 當(dāng)攪拌容器系統(tǒng)的激振頻率和固有頻率接近時(shí)會(huì)產(chǎn)生共振而劇烈振動(dòng)，進(jìn)而發(fā)生設(shè)備破裂或機(jī)械零件損壞的現(xiàn)象。 因而，在設(shè)計(jì)制造攪拌容器系統(tǒng)時(shí)，應(yīng)避免激振頻率接近固有頻率，杜絕共振的產(chǎn)生。

Jaiswal O R等通過(guò)實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬的方法研究了液體儲(chǔ)存罐的流體沖擊頻率，得出準(zhǔn)確的一階沖擊頻率［1］；郝淑英等通過(guò)對(duì)發(fā)酵罐進(jìn)行有限元分析，發(fā)現(xiàn)電機(jī)、變速箱等結(jié)構(gòu)對(duì)壓力容器的動(dòng)力學(xué)特性有不可忽略的影響［2］；徐剛等用有限元法對(duì)儲(chǔ)液容器進(jìn)行了三維流固耦合動(dòng)力特性分析，發(fā)現(xiàn)充滿液體時(shí)容器的固有頻率比無(wú)液體時(shí)的要低得多［3］；繆紅燕等應(yīng)用Lanczos算法對(duì)組合管式反應(yīng)塔進(jìn)行模態(tài)分析，得出組合管式反應(yīng)塔前5階固有頻率和相應(yīng)的振型［4］；王正浩等對(duì)比了攪拌機(jī)系統(tǒng)幅頻特性與ANSYS 有限元振動(dòng)模態(tài)的分析結(jié)果，可知6階、9階、10階和11階模態(tài)時(shí)該系統(tǒng)振動(dòng)較為強(qiáng)烈［5］。但是，有關(guān)攪拌容器系統(tǒng)工作狀態(tài)下振動(dòng)的研究還未見報(bào)道。 為此，筆者通過(guò)建立攪拌容器系統(tǒng)的三維模型和有限元模型，模擬該系統(tǒng)在載荷工況下的預(yù)應(yīng)力，并進(jìn)行預(yù)應(yīng)力狀態(tài)下的模態(tài)分析。

1 攪拌容器系統(tǒng)參數(shù)

攪拌容器系統(tǒng)材料的平均密度為7 800kg/m3，設(shè)計(jì)溫度為205℃，設(shè)計(jì)壓力為0.62MPa。 殼體、接管和封頭的材料為SA-240-S31803，在設(shè)計(jì)溫度下的彈性模量E=186GPa、 許用應(yīng)力Sa=165MPa；電機(jī)、電機(jī)支撐、減速機(jī)、減速機(jī)支撐、支座、軸、葉片、擋板和擋板支撐均為鋼材，在設(shè)計(jì)溫度下的彈性模量E=190GPa、許用應(yīng)力Sa=185MPa。

攪拌容器系統(tǒng)可以分成攪拌裝置和容器兩部分。 攪拌裝置的軸徑為101mm，總質(zhì)量為2 800kg。 其中，電機(jī)直徑500mm、長(zhǎng)700mm， 質(zhì)量為757kg； 減速機(jī)長(zhǎng)1 000mm、 寬800mm、高600mm，包括支座在內(nèi)的減速機(jī)質(zhì)量為1 238kg。容器的殼體內(nèi)徑為2 100mm、壁厚為10mm、高為3 970mm，上/下封頭為標(biāo)準(zhǔn)的橢圓形封頭、平均厚度為10mm（殼體、封頭和接管的腐蝕裕度與負(fù)偏差分別為0）。

2 有限元模型

采用Pro-Engineering建立了攪拌容器系統(tǒng)的三維模型（圖1）。 其中，電機(jī)和減速機(jī)根據(jù)其尺寸和質(zhì)量建立成部分中空的等效模型。 殼體內(nèi)部用于攪拌流體的葉片安裝在軸上（圖2a），共2組，每組4片；擋板（圖2b）通過(guò)擋板支撐固定在殼體內(nèi)壁上，對(duì)稱分布，共4組。

圖1 攪拌容器系統(tǒng)的三維模型

圖2 葉片和擋板

采用四面體網(wǎng)格在ANSYS中完成對(duì)攪拌容器系統(tǒng)有限元模型的網(wǎng)格劃分（圖3），網(wǎng)格類型為Tet4 node285，網(wǎng)格生成數(shù)量為178 793。

圖3 攪拌容器系統(tǒng)有限元模型及其網(wǎng)格劃分

3 邊界條件和載荷

攪拌容器系統(tǒng)在工作狀態(tài)下，固定座對(duì)整個(gè)系統(tǒng)起固定作用，因此在固定座底面施加沿x、y、z方向位移和轉(zhuǎn)動(dòng)自由度分別為0的約束。

攪拌容器系統(tǒng)的總質(zhì)量為9 400kg，攪拌裝置的質(zhì)量為2 800kg。 在ANSYS軟件中，通過(guò)設(shè)置密度7 800kg/m3和重力加速度9.8m/s2， 給攪拌容器系統(tǒng)施加重力載荷（以上不包括介質(zhì)質(zhì)量）。 攪拌容器系統(tǒng)中流體介質(zhì)的質(zhì)量為9 000kg，作用在下封頭的內(nèi)表面，方向豎直向下。

攪拌容器系統(tǒng)的設(shè)計(jì)壓力為0.62MPa，作用在容器和接管的內(nèi)表面。

作用于接管端部的接管載荷產(chǎn)生的是局部應(yīng)力，在這里可忽略不計(jì)。

4 模態(tài)分析及結(jié)果對(duì)比

通過(guò)以上設(shè)置，可以首先模擬出攪拌容器系統(tǒng)在工作狀態(tài)下的預(yù)應(yīng)力，如圖4所示。

圖4 攪拌容器系統(tǒng)工作狀態(tài)下的預(yù)應(yīng)力

由圖4可見， 攪拌容器系統(tǒng)的最大預(yù)應(yīng)力為199.958MPa，位于人孔和殼體的連接處，小于1.5倍的許用應(yīng)力 （在設(shè)計(jì)溫度下， 許用應(yīng)力為165MPa）；殼體和上、下封頭的預(yù)應(yīng)力均小于許用應(yīng)力。 由此可判定：攪拌容器系統(tǒng)滿足強(qiáng)度設(shè)計(jì)要求。

利用ANSYS模態(tài)分析的Block Lanczos法求出攪拌容器系統(tǒng)在預(yù)應(yīng)力狀態(tài)下的1～10階固有頻率及其±20%的區(qū)間（表1）。

表1 攪拌容器系統(tǒng)固有頻率及其±20%的區(qū)間 Hz

攪拌容器系統(tǒng)的電機(jī)在工作狀態(tài)下的轉(zhuǎn)速為1 180r/min，軸在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)通過(guò)減速機(jī)減速，轉(zhuǎn)速為262r/min，軸上葉片對(duì)稱分布，每組4片，流體每分鐘通過(guò)葉片時(shí)的速率為1 048次，擋板在殼體上對(duì)稱分布，共4組，流體每分鐘通過(guò)擋板的速率為1 048次。由以上轉(zhuǎn)速和速率可以計(jì)算出攪拌器系統(tǒng)的激振頻率（表2）。 攪拌容器系統(tǒng)的容器為圓柱體，容器內(nèi)介質(zhì)在工作狀態(tài)下沖擊頻率的計(jì)算式如下［1］：

式中 D——?dú)んw直徑，m；

fc——沖擊頻率，Hz；

g——重力加速度，m/s2；

h——液位高度，m。

容器內(nèi)的液位高度h=2.19m， 殼體直徑D=2.1m，重力加速度g=9.8m/s2，代入式（1）計(jì)算可得介質(zhì)的沖擊頻率（表2）。

表2 攪拌容器系統(tǒng)的激振頻率 Hz

最后，將表2與表1進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)表2中的激振頻率均落在固有頻率±20%的區(qū)間之外。因此可以判定：攪拌容器系統(tǒng)在工作狀態(tài)下不會(huì)發(fā)生共振。

5 結(jié)論

5.1 攪拌容器系統(tǒng)的最大預(yù)應(yīng)力位于人孔和殼體的連接處，其值為199.958MPa，小于1.5倍的許用應(yīng)力；而殼體和上、下封頭的等效應(yīng)力均小于許用應(yīng)力。 攪拌容器系統(tǒng)滿足強(qiáng)度設(shè)計(jì)要求。

5.2 模態(tài)分析的1～10階固有頻率分別為1.8、1.9、8.8、11.3、13.7、14.1、29.8、33.4、36.9、38.8Hz。

5.3 通過(guò)轉(zhuǎn)換和計(jì)算，攪拌容器系統(tǒng)的激振頻率均落在固有頻率±20%的區(qū)間之外，說(shuō)明攪拌容器系統(tǒng)在工作狀態(tài)下不會(huì)發(fā)生共振。