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    基于線性擬合模型的蘋果大小分級方法

    2021-01-18 05:23:48鄭紀(jì)業(yè)張琛劉光王風(fēng)云
    山東農(nóng)業(yè)科學(xué) 2020年12期
    關(guān)鍵詞:外接圓輪廓直徑

    鄭紀(jì)業(yè),張琛,劉光,王風(fēng)云

    (1.山東省農(nóng)業(yè)科學(xué)院科技信息研究所,山東濟(jì)南 250100;2.中國移動(dòng)通信集團(tuán)山東有限公司青島分公司,山東青島 266000;3.濟(jì)南市中小企業(yè)公共服務(wù)中心,山東濟(jì)南 250099)

    我國蘋果種植面積大、產(chǎn)量高[1],與之對應(yīng)的是產(chǎn)銷過程中占用大量的人力資源,與日俱增的人力成本壓縮了蘋果產(chǎn)銷的利潤空間。為減少人力成本,加速農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化,科研人員從不同角度做了相關(guān)研究,其中蘋果分級因需求大、可行性高而成為研究熱點(diǎn)。

    當(dāng)前我國蘋果分級主要依賴人工進(jìn)行,也有少量依靠機(jī)械方式進(jìn)行[2]。隨著機(jī)器視覺的發(fā)展,依據(jù)圖像進(jìn)行分級成為主要研究方向[3,4]。大小分級是蘋果等農(nóng)產(chǎn)品分級的重要組成部分,受到國內(nèi)外諸多關(guān)注[5-8]。Hayrettin等[9]利用蘋果二值圖像在x、y方向上的像素?cái)?shù)計(jì)算蘋果直徑;Paulus等[10]用表面積、直徑和體積三特征表征蘋果大小。國內(nèi)當(dāng)前有關(guān)農(nóng)產(chǎn)品大小分級的研究則主要用到最小外接矩形法[11,12]、擬合圓法[13,14]、最大橫切面直徑法[15]等,這些方法可以較準(zhǔn)確地求出圖像中蘋果直徑像素?cái)?shù),但易受果形影響,存在不同程度偏差。而且在求出蘋果直徑像素?cái)?shù)后,還需要對直徑像素?cái)?shù)與實(shí)際直徑建立映射關(guān)系,因?yàn)樘O果大小變化會影響圖像中像素?cái)?shù)與實(shí)際尺寸的比例,所以基于固定比例的直徑計(jì)算方法會隨著蘋果直徑變化程度的增大而產(chǎn)生更大的誤差。若要減小直徑計(jì)算誤差,就需要改進(jìn)直徑像素?cái)?shù)與實(shí)際直徑的映射關(guān)系。劉新庭等[14]利用與蘋果大小相近的球體建立圖像直徑與實(shí)際直徑的映射關(guān)系,但蘋果實(shí)際形狀與球體模型一致程度有限;陳艷軍等[15]利用蘋果三幅不同果面圖像的直徑像素?cái)?shù)與蘋果實(shí)際直徑建立線性模型進(jìn)行映射,三幅圖像能一定程度上反映蘋果大小,但是卻沒有計(jì)算出圖像中蘋果的實(shí)際直徑??梢?,利用上述方法雖能對蘋果大小分級,根據(jù)各自分級標(biāo)準(zhǔn)也均能得到較高準(zhǔn)確率,但仍存在較大的平均誤差。

    當(dāng)前蘋果大小分級難點(diǎn)在于將蘋果直徑像素?cái)?shù)準(zhǔn)確映射到實(shí)際直徑[16],針對該難點(diǎn),本研究設(shè)計(jì)一種關(guān)于直徑像素?cái)?shù)與實(shí)際直徑的線性模型,并用最小二乘法對線性模型進(jìn)行擬合。該模型采用不同大小的蘋果數(shù)據(jù)進(jìn)行建模,與球體模型[14]相比更符合蘋果實(shí)際形狀特點(diǎn),與多幅圖像建立的線性模型[15]相比能更準(zhǔn)確計(jì)算圖像中的蘋果直徑。同時(shí)為進(jìn)一步提升分級準(zhǔn)確率,本研究還對直徑像素?cái)?shù)計(jì)算方法做了改進(jìn),利用HSV顏色空間分割蘋果區(qū)域并提取蘋果輪廓,用蘋果輪廓最外側(cè)點(diǎn)迭代求最小外接圓,以最小外接圓直徑作為蘋果直徑。經(jīng)過上述改進(jìn),本分級方法的準(zhǔn)確率不僅能滿足應(yīng)用需求,而且明顯降低了分級過程中的計(jì)算誤差。

    1 材料與方法

    1.1 試驗(yàn)材料與設(shè)備

    試驗(yàn)材料為煙臺棲霞生產(chǎn)的“煙富3”蘋果,共75個(gè),大小在70~95 mm之間。測量蘋果實(shí)際大小后,按總體大小分布規(guī)律從中選擇40個(gè)作為建模集,剩余35個(gè)作為測試集。

    試驗(yàn)裝置如圖1所示,其中相機(jī)型號為維視MV-VEM200SC,相機(jī)到傳送帶平面的高度為61 cm,光圈型號為維視 AFT-RL 12068,計(jì)算機(jī)CPU為Intel Core i3。相機(jī)位于傳送帶正上方,傳送帶將蘋果從上料口傳送至相機(jī)下,光圈用于照明蘋果,相機(jī)采集的數(shù)據(jù)傳送至計(jì)算機(jī)進(jìn)行大小分級。

    試驗(yàn)使用語言開發(fā)工具M(jìn)icrosoft Visual Studio 2013以及計(jì)算機(jī)視覺函數(shù)庫OpenCV對圖像進(jìn)行處理。

    圖1 試驗(yàn)裝置示意圖

    1.2 試驗(yàn)方法

    蘋果實(shí)際直徑依據(jù)垂直于果梗-花萼連線的最大橫切面測得:試驗(yàn)中用游標(biāo)卡尺對蘋果最大直徑測量3次,若有與另兩次數(shù)據(jù)差距較大的異常值,則重新測量,最終取3次測量的平均值作為蘋果實(shí)際直徑。

    蘋果圖像由圖1試驗(yàn)裝置采集:將蘋果從上料口放置于傳送帶上,勻速傳送至相機(jī)下,由傳送帶上的觸發(fā)裝置感應(yīng)到蘋果后進(jìn)行拍照,圖像傳送到計(jì)算機(jī)進(jìn)行處理,并給出分級結(jié)果。圖像處理流程如圖2所示。

    圖2 圖像處理流程

    2 結(jié)果與分析

    2.1 蘋果輪廓提取

    提取蘋果輪廓需要先從圖像中分割出蘋果區(qū)域[17],可利用閾值分割實(shí)現(xiàn)。閾值分割[18]具有快速、直觀的特點(diǎn),它用一個(gè)或多個(gè)閾值分割圖像中的不同內(nèi)容,按閾值設(shè)置方式不同可分為自適應(yīng)閾值分割和固定閾值分割。大津法[19]是自適應(yīng)閾值分割方法中的代表方法,對圖3a所示蘋果圖像進(jìn)行分割得到如圖3b所示蘋果區(qū)域,可見,受蘋果果形影響,光反射率由中心向四周呈降低趨勢,圖像中蘋果區(qū)域灰度存在梯度變化,分割結(jié)果損失部分邊緣,難以將蘋果區(qū)域提取完整。而用固定灰度閾值對圖3a進(jìn)行分割可以較完整提取到如圖3c所示的蘋果區(qū)域,可見,固定閾值分割雖然不具備多變環(huán)境的適應(yīng)性,但是在圖像采集環(huán)境固定的情況下分割效果優(yōu)于自適應(yīng)閾值分割。但由于蘋果區(qū)域存在灰度變化,灰度取值范圍較寬,利用固定閾值分割出蘋果區(qū)域的同時(shí)也會提取到噪聲區(qū)域。為更準(zhǔn)確地提取蘋果區(qū)域,本研究先利用多色彩顏色空間進(jìn)行前景提取。

    2.1.1 圖像顏色空間轉(zhuǎn)換 通常相機(jī)采集到的圖像在計(jì)算機(jī)視覺上是用RGB顏色空間表達(dá)的。不同于RGB顏色空間,HSV顏色空間[20]是用色調(diào)(H)、飽和度(S)、明度(V)表達(dá)色彩,在表達(dá)圖像色調(diào)、鮮艷程度以及色彩明暗上更具有優(yōu)勢,且便于進(jìn)行顏色之間的對比,所以本研究首先將相機(jī)采集到的蘋果圖像由RGB顏色空間轉(zhuǎn)換到HSV顏色空間以進(jìn)行圖像分割。顏色空間轉(zhuǎn)換通過對圖像像素紅(R)、綠(G)、藍(lán)(B)三數(shù)值的操作實(shí)現(xiàn),轉(zhuǎn)換公式如下:

    2.1.2 HSV閾值分割 同種蘋果不同個(gè)體的H、S、V值分布區(qū)間具有共性,用采集圖像中的蘋果區(qū)域樣本與非蘋果區(qū)域樣本進(jìn)行試驗(yàn),確定出蘋果H、S、V的取值范圍,在HSV顏色空間提取蘋果區(qū)域圖像。圖4a為兩種環(huán)境下采集到的蘋果圖像,圖4b為用固定灰度閾值分割兩種環(huán)境下蘋果區(qū)域的效果,圖4c為用HSV閾值分割兩種環(huán)境下蘋果區(qū)域的效果??梢?,利用HSV閾值分割能將蘋果較完整地從背景中分割出來,且能在一定程度上與雜物、反光等噪聲區(qū)分,比灰度閾值分割有更好的環(huán)境適應(yīng)性。

    2.1.3 蘋果輪廓提取 由于傳送帶上可能存在雜物或其他影響分割準(zhǔn)確性的因素,且果梗、花萼及缺陷區(qū)域也會對分割造成干擾,提取的前景二值圖像中會存在噪聲,需要去除噪聲以準(zhǔn)確提取蘋果區(qū)域。鑒于后文中求最小外接圓需要用到蘋果輪廓,且噪聲輪廓與蘋果輪廓在大小上存在明顯差異,本研究通過判斷輪廓大小去除噪聲。首先提取前景圖像輪廓,然后遍歷所有輪廓,將大小低于閾值的輪廓?jiǎng)h除,則輪廓信息中只保留如圖5所示蘋果輪廓。

    2.2 確定最小外接圓并計(jì)算蘋果直徑像素?cái)?shù)

    圖像中的蘋果直徑根據(jù)蘋果輪廓求得,以像素?cái)?shù)的形式體現(xiàn)。當(dāng)前常見求輪廓直徑的方法中,最小外接矩形法[12]通過旋轉(zhuǎn)輪廓確定最小外接矩形,但因蘋果果形不規(guī)則易產(chǎn)生誤差;同心外接圓法[14]以蘋果圖像質(zhì)心作為外接圓圓心求蘋果最小外接圓,但是蘋果圖像質(zhì)心不完全與蘋果實(shí)際最小外接圓圓心一致,因此該方法求出的同心外接圓通常大于真正的最小外接圓。本研究采用輪廓外側(cè)點(diǎn)迭代求圓的方法,求出蘋果區(qū)域最小外接圓,得到更準(zhǔn)確的直徑像素?cái)?shù)。

    該方法首先遍歷輪廓所有點(diǎn),確定上、下、左、右最外側(cè)四點(diǎn)A、B、C、D,查找四點(diǎn)所能確定的最大三角形,求該三角形最小外接圓,假設(shè)三角形三頂點(diǎn)分別為 A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3),則圓心O坐標(biāo)(x,y)由(4)(5)式求得,半徑R由(6)式求得:

    圖5 蘋果輪廓提取結(jié)果

    再次遍歷輪廓所有點(diǎn),檢查是否有點(diǎn)在前一步所求圓之外,即輪廓到圓心的距離大于半徑R。若無點(diǎn)在圓外,則該圓為蘋果輪廓最小外接圓,直徑為蘋果輪廓直徑;若有點(diǎn)在圓外,則將圓外距離圓心最遠(yuǎn)點(diǎn)E與先前四點(diǎn)A、B、C、D組成四個(gè)不同組合 ABCE、ABDE、ACDE、BCDE。以組合ABCE確定包圍4點(diǎn)的最小圓,判斷組合外的D點(diǎn)是否在該圓內(nèi),若不在圓內(nèi),則求解其他組合確定的最小圓,并判斷組合外的一點(diǎn)是否在該組合所確定圓內(nèi)。如此重復(fù)進(jìn)行,直到某組合外的一點(diǎn)在該組合所確定的最小外接圓內(nèi),則該圓為蘋果輪廓新的最小外接圓。

    用新的最小外接圓驗(yàn)證是否有輪廓在圓外,若有點(diǎn)在圓外,重復(fù)上述過程,直到輪廓所有點(diǎn)都在外接圓內(nèi),則該外接圓為蘋果區(qū)域最小外接圓(圖6),其直徑像素?cái)?shù)代表蘋果最大橫切面直徑。

    2.3 構(gòu)建線性模型計(jì)算蘋果直徑

    圖像中的蘋果直徑以像素?cái)?shù)體現(xiàn),不能直接用于分級,還需將其映射為以毫米為單位的數(shù)值才能用于蘋果分級。本研究首先嘗試將標(biāo)定尺放在傳送帶上拍照,獲得圖像像素?cái)?shù)與實(shí)際尺寸的比例,進(jìn)而求出圖像中蘋果的直徑,結(jié)果發(fā)現(xiàn)利用該方法計(jì)算得到的蘋果直徑明顯偏大(表1)。經(jīng)分析,原因主要在兩方面:一是蘋果形狀類似球體,其最大直徑所在橫切面高度明顯高于傳送帶,而相機(jī)取景范圍近似為錐體,相同大小橫切面的高度越高,測量得到的直徑越大;二是蘋果外形不規(guī)則,果梗-花萼的連線與傳送帶平面并不一定垂直,而是可能略微傾斜,改變了蘋果橫切面在圖像上投影的面積。由此可見,用標(biāo)定尺比例作為圖像與實(shí)際大小的映射關(guān)系不能滿足分級要求。

    圖6 蘋果區(qū)域最小外接圓

    表1 按標(biāo)定尺比例計(jì)算的蘋果直徑及誤差

    針對上述問題,本研究采用最小二乘法對蘋果直徑像素?cái)?shù)與實(shí)際直徑的關(guān)系進(jìn)行擬合,以計(jì)算蘋果直徑。首先以蘋果直徑像素?cái)?shù)為橫坐標(biāo),蘋果實(shí)際直徑為縱坐標(biāo),生成圖7所示散點(diǎn)圖,發(fā)現(xiàn)直徑像素?cái)?shù)與實(shí)際直徑存在線性關(guān)系,故設(shè)計(jì)線性模型y=ax+b,其中y為蘋果直徑(mm),x為直徑像素?cái)?shù)。

    圖7 蘋果直徑像素?cái)?shù)與實(shí)際直徑對應(yīng)關(guān)系

    最小二乘法[21]是一種數(shù)學(xué)優(yōu)化技術(shù),通過最小化誤差平方和尋找數(shù)據(jù)的最佳函數(shù)匹配。利用最小二乘法可以簡便求得未知數(shù)據(jù),并使所求數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)之間誤差平方和最小。基于該性質(zhì),本研究利用最小二乘法求解線性模型。由線性模型y=ax+b可得最小二乘式如下:

    為計(jì)算參數(shù)a、b,需對最小二乘式求偏導(dǎo):

    最終計(jì)算得到a、b如下:

    計(jì)算建模集中蘋果直徑像素?cái)?shù),用最小二乘法對建模集的像素?cái)?shù)據(jù)及實(shí)際直徑數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合,得到線性模型y=0.0724554x+1.80354。用測試集對該模型進(jìn)行測試,計(jì)算所得蘋果直徑與實(shí)際直徑的對比,如圖8所示。可見,利用本研究模型計(jì)算得到的蘋果直徑與實(shí)際直徑高度一致,利用該模型能比較準(zhǔn)確地預(yù)測出蘋果實(shí)際直徑。

    圖8 測試集蘋果直徑計(jì)算值與實(shí)際值對比結(jié)果

    2.4 基于線性擬合模型的蘋果大小分級結(jié)果

    通常蘋果大小分級依據(jù)鮮蘋果標(biāo)準(zhǔn)GB/T 10651—2008及煙臺蘋果標(biāo)準(zhǔn)GB/T 18965—2008進(jìn)行,分級標(biāo)準(zhǔn)見表2,其中直徑為蘋果最大橫切面直徑。

    表2 蘋果大小分級標(biāo)準(zhǔn) (mm)

    本試驗(yàn)所選的75個(gè)蘋果樣品為隨機(jī)選取,符合“煙富3”品種的大小分布規(guī)律,實(shí)測直徑均大于70 mm,大于75 mm的有72個(gè),所以僅依據(jù)上述標(biāo)準(zhǔn)對本研究構(gòu)建分級方法進(jìn)行驗(yàn)證,參照價(jià)值有限。為更好體現(xiàn)分級方法準(zhǔn)確率,將蘋果按實(shí)測直徑分為數(shù)量大致相等的三類進(jìn)行分級,同時(shí)為客觀體現(xiàn)方法的準(zhǔn)確性,選用平均測量誤差作為方法準(zhǔn)確性的另一評判標(biāo)準(zhǔn)。

    通過分類,所選75個(gè)樣品中,直徑在70~80 mm之間的有25個(gè),80~85 mm之間的有27個(gè),85~95 mm之間的有23個(gè),故設(shè)計(jì)“煙富3”分級標(biāo)準(zhǔn)如表3。

    表3 “煙富3”大小分級標(biāo)準(zhǔn) (mm)

    基于表3所示分級標(biāo)準(zhǔn)對本研究方法的分級準(zhǔn)確率進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果(表4)顯示,測試集利用本研究方法的分級準(zhǔn)確率為91.4%,總體分級準(zhǔn)確率為92.0%,平均誤差均為0.56 mm,測試集與樣本整體的準(zhǔn)確率及平均誤差相近或一致,表明試驗(yàn)結(jié)果較為穩(wěn)定,該方法具有較高的可靠性。

    表4 本研究方法分級準(zhǔn)確率及平均誤差

    3 討論與結(jié)論

    本研究通過改進(jìn)蘋果直徑像素?cái)?shù)計(jì)算方式以及利用最小二乘法構(gòu)建直徑像素?cái)?shù)與實(shí)際直徑的映射模型,提高了蘋果大小分級的準(zhǔn)確性。在改進(jìn)直徑像素?cái)?shù)計(jì)算方式時(shí),利用HSV顏色空間分割蘋果區(qū)域,并用基于輪廓外側(cè)點(diǎn)的最小外接圓法計(jì)算蘋果最大橫切面的直徑,相比現(xiàn)有方法提高了蘋果直徑檢測的準(zhǔn)確性。針對蘋果直徑像素?cái)?shù)與實(shí)際直徑難以準(zhǔn)確映射的問題,本研究對直徑像素?cái)?shù)與實(shí)際直徑進(jìn)行擬合,用最小二乘法構(gòu)建兩者的線性擬合模型,提高了直徑像素?cái)?shù)與實(shí)際直徑映射的準(zhǔn)確度,減小了蘋果最大橫切面高度及果形變化等客觀因素對分級結(jié)果的影響。

    利用本研究方法對75個(gè)蘋果進(jìn)行大小分級試驗(yàn),總體分級準(zhǔn)確率為92.0%,蘋果直徑平均計(jì)算誤差為0.56 mm。劉新庭等[14]基于最小外接圓直徑對30個(gè)65~95 mm的蘋果按75-70-65 mm標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分級,分級準(zhǔn)確率96.67%,平均測量誤差為0.94 mm。陳艷軍等[15]基于機(jī)器視覺的最大橫切面直徑對40個(gè)55~95 mm的蘋果按85-75-70 mm標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分級,分級準(zhǔn)確率87.1%,平均測量誤差0.67 mm。余揚(yáng)[22]基于多特征對60個(gè)60~100 mm的蘋果進(jìn)行分級,蘋果直徑的平均測量誤差為4%;利用本研究樣本對其方法進(jìn)行驗(yàn)證,平均測量誤差為3.30 mm。考慮到各文獻(xiàn)樣本及分級標(biāo)準(zhǔn)不同,分級準(zhǔn)確率不能完全代表分級效果,故采用平均測量誤差來更客觀地反映方法分級效率,可見,本研究建立的蘋果大小分級方法分級準(zhǔn)確率較高,平均測量誤差小,能夠滿足蘋果銷售的市場需求。

    但利用本研究方法進(jìn)行蘋果大小分級時(shí)仍存在一定誤差,分析誤差產(chǎn)生的原因,主要在兩方面:一是蘋果最大橫切面高度雖然與蘋果大小有相關(guān)性,但變化不完全一致,對模型準(zhǔn)確性造成一定影響;二是蘋果傾斜角度的不規(guī)則變化使圖像中蘋果橫切面投影大小有不同程度的改變?;诖?,后續(xù)研究將從減小或解決蘋果姿態(tài)對最大橫切面投影影響的角度出發(fā)對分級方法進(jìn)行改進(jìn),以進(jìn)一步提高蘋果大小分級的準(zhǔn)確性。另外,隨著農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化的推進(jìn)及市場需求的變化,農(nóng)產(chǎn)品分級目的會發(fā)生相應(yīng)改變,對分級準(zhǔn)確性提出更高的要求,建立適合各種分級目的且具有更高分級準(zhǔn)確性的方法將是今后農(nóng)產(chǎn)品分級研究的重要研究方向。

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