基于校正WOFOST模型的棗樹(shù)生長(zhǎng)模擬與水分利用評(píng)價(jià)

白鐵成 王濤 張楠楠

摘要：為實(shí)現(xiàn)定量化分析溫、光和水資源對(duì)果樹(shù)生長(zhǎng)的影響，本研究以成齡駿棗樹(shù)為研究對(duì)象，提出了基于校正WOFOST模型的棗樹(shù)生長(zhǎng)和水分運(yùn)移模擬方法。利用2016和2017年的田間試驗(yàn)觀測(cè)數(shù)據(jù)，重點(diǎn)校正WOFOST模型的物候?qū)W發(fā)育、初始化、綠葉、CO同化、干物質(zhì)分配、呼吸作用和水分利用參數(shù)。在田間尺度，完成總地上生物量（TAGP）、葉面積指數(shù)（LAI）和土壤水分含量的動(dòng)態(tài)模擬和精度驗(yàn)證;在縣域尺度，使用55個(gè)果園的最大LAI、單產(chǎn)、實(shí)際蒸散量（ET）和水分利用效率（WUE）數(shù)據(jù)評(píng)價(jià)模型區(qū)域尺度的模擬性能。結(jié)果表明，在田間尺度，校正模型模擬不同灌溉梯度TAGP的決定系數(shù)R范圍為0.92～0.98，歸一化均方根誤差NRMSE為8.7%～20.5%;模擬LAI的R范圍為0.79～0.97，NRMSE為8.3%～21.1%;模擬土壤水分含量的決定系數(shù)R范圍為0.29～0.75，NRMSE為4.1%～6.1%。在縣域尺度，兩年模擬最大LAI與實(shí)測(cè)LAI的R分別為0.64和0.78，NRMSE分別為13.3%和10.7%;模擬單產(chǎn)的R分別為0.48和0.60，NRMSE分別是12.1%和11.9%;模擬ET均方根誤差分別為36.1mm（7.9%）和30.8mm（7.4%）;模型也表現(xiàn)了較高的WUE模擬精度（10%<NRMSE<20%），均方根誤差EMSE值分別為0.23和0.28kg/m。WOFOST模型在田間和縣域尺度都取得了較高的棗樹(shù)生長(zhǎng)和水分運(yùn)移模擬精度，可為土壤、氣象、灌溉管理和棗樹(shù)生長(zhǎng)耦合影響的定量化分析提供新思路。

關(guān)鍵詞：作物生長(zhǎng)模型;參數(shù)校正;WOFOST;棗樹(shù);水分利用效率

中圖分類(lèi)號(hào)：S126文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：202103-SA008

引用格式：白鐵成，王濤，張楠楠.基于校正WOFOST模型的棗樹(shù)生長(zhǎng)模擬與水分利用評(píng)價(jià)[J].智慧農(nóng)業(yè)（中英文），2021，3（2）：55-67.

BAI Tiecheng， WANG Tao， ZHANG Nannan. Dynamic simulation of jujube tree growth and water use evaluation based on the calibrated WOFOST model[J]. Smart Agriculture， 2021， 3（2）： 55-67. （in Chinese with English abstract）

1引言

紅棗富含蛋白質(zhì)、糖類(lèi)、維生素和礦物質(zhì)等營(yíng)養(yǎng)成分，具有重要的食用和醫(yī)學(xué)價(jià)值。中國(guó)紅棗種植區(qū)域主要有新疆、山西、陜西、河北、河南和山東等地區(qū)。新疆南部地區(qū)光熱資源豐富、日照時(shí)間長(zhǎng)、晝夜溫差大，是中國(guó)最重要的優(yōu)質(zhì)紅棗生產(chǎn)基地，年產(chǎn)量372.8萬(wàn)噸，占全國(guó)總產(chǎn)量的50%[1]，已成為南疆農(nóng)民增收和人口聚集的重要支柱產(chǎn)業(yè)。然而，新疆地區(qū)夏季溫度高、蒸發(fā)蒸騰量大、干旱少雨，水資源緊缺，如何定量評(píng)價(jià)蒸散和水分利用效率是干旱區(qū)農(nóng)業(yè)節(jié)水的關(guān)鍵技術(shù)問(wèn)題?，F(xiàn)有關(guān)于棗樹(shù)生長(zhǎng)水效應(yīng)和灌溉管理研究主要集中在灌水處理對(duì)產(chǎn)量和品質(zhì)的影響[2]、管理制度對(duì)土壤水分的影響[3]、灌溉模式優(yōu)化水肥管理[4]、灌溉和施肥對(duì)產(chǎn)量的耦合影響[5-7]等。然而，這些研究大多基于田間試驗(yàn)數(shù)據(jù)，灌溉方案通常只適用于特定土壤和氣候環(huán)境，無(wú)法實(shí)現(xiàn)定量化分析灌溉方案對(duì)紅棗產(chǎn)量和品質(zhì)的影響。

作物生長(zhǎng)模型是基于生理和生態(tài)學(xué)原理，并使用數(shù)學(xué)模型量化受氣候、土壤和管理?xiàng)l件影響的作物生長(zhǎng)發(fā)育過(guò)程。在過(guò)去的幾十年中，已經(jīng)開(kāi)發(fā)的幾個(gè)比較成熟的作物模型包括WOFOST（WOrldFOod Studies）、DSSAT（Decision Support System for Agrotechnology Transfer）和EPIC（Environmental. Policy Integrated Climate）等[8]。這些模型各具特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)，但通常都包含了物候?qū)W、CO同化（光合生產(chǎn)）、呼吸作用、同化物分配和土壤水循環(huán)等模塊，被廣泛應(yīng)用于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)管理以及與社會(huì)相關(guān)的應(yīng)用中，如氣候變化響應(yīng)[9]，作物產(chǎn)量預(yù)測(cè)[10]以及環(huán)境、水分和作物生長(zhǎng)的耦合作用[11]等。已有的作物生長(zhǎng)模型主要聚焦一年生的大田作物，關(guān)于果樹(shù)作物模型研究方面，F(xiàn)ishman和Génard[12]基于水和干物質(zhì)運(yùn)輸機(jī)制開(kāi)發(fā)了桃樹(shù)果實(shí)生長(zhǎng)模型，計(jì)算干旱和新增質(zhì)量變化所表示的季節(jié)性和晝夜水果生長(zhǎng)情況，以分析作物負(fù)荷下的水分脅迫條件。Lopez等[13]基于形態(tài)學(xué)開(kāi)發(fā)了桃樹(shù)生長(zhǎng)的計(jì)算機(jī)模擬模型，實(shí)現(xiàn)桃樹(shù)生長(zhǎng)的三維描述，可用于樹(shù)木修剪管理。Lescourret等[14]用全局模型解釋了雌性和雄性藤的開(kāi)花、授粉和果實(shí)生長(zhǎng)之間的關(guān)系，并集成了生產(chǎn)管理輸入，仿真了果園管理對(duì)琳猴桃果實(shí)數(shù)量和尺寸的影響，該模型對(duì)氣候和技術(shù)操作的變化都很敏感。Green等[15]開(kāi)發(fā)了果樹(shù)冠層蒸騰和光能截獲模型，用于證明蒸騰作用如何響應(yīng)氣象環(huán)境的變化，敏感性分析表明，光攔截受葉面積和葉光學(xué)特性變化的影響最大，而蒸騰作用受葉面積和葉電導(dǎo)變化的影響最大。Costes等[16]使用混合隨機(jī)和生物力學(xué)模型模擬了果樹(shù)發(fā)育。

然而，已報(bào)道的果樹(shù)生長(zhǎng)模型缺少生理生化過(guò)程的機(jī)理性描述。WOFOST是一種機(jī)理模型，可以根據(jù)物候?qū)W、CO同化、蒸騰作用、呼吸作用以及這些過(guò)程如何受環(huán)境條件影響來(lái)解釋作物生長(zhǎng)[8]。該模型的過(guò)程描述是通用的，通過(guò)參數(shù)校正可用于不同作物的生長(zhǎng)模擬[17]和水分限制產(chǎn)量評(píng)估[18]，不僅被廣泛用于定量分析一年生大田作物的生長(zhǎng)過(guò)程[8]，而且具有棗樹(shù)生長(zhǎng)模擬和產(chǎn)量評(píng)估的潛力[19]。基于WOFOST實(shí)現(xiàn)多年生果樹(shù)作物的水分限制生長(zhǎng)模擬，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)土壤、氣象、灌溉管理和果樹(shù)作物生長(zhǎng)耦合影響的定量化分析，有望使果樹(shù)灌溉管理從試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)分析邁入定量、機(jī)理性描述階段。因此，本研究以矮化密植駿棗為研究對(duì)象，在WOFOST模型作物參數(shù)校正基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)棗樹(shù)生長(zhǎng)和水分運(yùn)移模擬過(guò)程。并使用大田試驗(yàn)測(cè)量的總地上生物量（Total. Above-Ground Production，TAGP）、葉面積指數(shù)（Leaf Area Index， LAI）和土壤水分含量驗(yàn)證田間尺度的模擬精度;使用縣域尺度測(cè)量的55個(gè)果園的最大葉面積指數(shù)、單產(chǎn)、實(shí)際蒸散量和水分利用效率評(píng)價(jià)校正WOFOST模型在縣域尺度不同棗園的模擬性能。

2材料與方法

2.1研究區(qū)概況

研究區(qū)位于新疆維吾爾自治區(qū)阿拉爾市（80°30′E—81°58′E，40°22′N(xiāo)—40°57′N(xiāo)），紅棗種植面積約4.5萬(wàn)公頃，約占全國(guó)紅棗產(chǎn)量的1/8。屬于暖溫帶極端大陸性干旱荒漠氣候，2016年和2017年平均降雨量分別為106和98mm，主要分布在夏季，太陽(yáng)輻射年均133.7～146.3 kcal/cm，年均日照2556.3～2991.8h，年平均氣溫在10.8～12.5℃之間，最大日溫差為20℃。豐富的光熱資源為優(yōu)質(zhì)紅棗種植提供了良好的自然條件。

2.2試驗(yàn)設(shè)計(jì)

在田間試驗(yàn)區(qū)域（圖1藍(lán)色方塊定位區(qū)域）選擇成齡棗園在2016和2017年開(kāi)展灌溉試驗(yàn)，采用滴灌方式在生育期設(shè)計(jì)5個(gè)灌溉梯度（不包括冬灌和春灌）：灌溉定額CK（375 mm，D1）、90% CK（338 mm，D2）、80% CK（300 mm，D3）、70% CK （263 mm，D4）和60% CK（225 mm，D5）。灌溉定額參考了當(dāng)?shù)亟?jīng)驗(yàn)灌溉量，生長(zhǎng)季灌溉10次，各小區(qū)施肥量和其他農(nóng)藝措施相同。

2.3測(cè)試項(xiàng)目及方法

在田間試驗(yàn)區(qū)域測(cè)量的主要數(shù)據(jù)包括以下內(nèi)容。

①物候?qū)W發(fā)育時(shí)間：記錄萌芽，開(kāi)花（坐果）和成熟日期。

②干重測(cè)量：每10d取樣一次，生長(zhǎng)季取樣10次，每次選均勻的棗樹(shù)3棵，取全樹(shù)葉片、新枝和果實(shí)帶回實(shí)驗(yàn)室在80℃下烘干至恒重后測(cè)量各器官干重。

③光合有效輻射和葉面積指數(shù)：每10d使用SunScan冠層分析儀（Delta公司，英國(guó)）測(cè)定不同冠層空間的有效葉面積指數(shù)。

④光合作用：每10d測(cè)量一次，使用LI6400XT便攜式光合作用測(cè)試儀分層測(cè)試凈光合速率、氣孔導(dǎo)度、胞間CO濃度和蒸騰速率。

⑤土壤水分：灌溉前后在0～100cm土壤深度每20cm用根鉆取土樣，測(cè)定土壤容積含水量，每年測(cè)量14次。

⑥其他土壤參數(shù)：土壤田持、容積密度、飽和土壤含水率、土壤水響應(yīng)曲線(xiàn)和滲透系數(shù)等直接取樣帶回實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行測(cè)量，同步記錄灌溉日期和灌溉量。

⑦氣象數(shù)據(jù)：由塔里木大學(xué)紅棗研究基地架設(shè)的小型氣象站提供，包括15min間隔的溫度、濕度、輻射、風(fēng)速、降雨和氣壓數(shù)據(jù)等。

在縣域尺度觀測(cè)55個(gè)棗園（圖1紅點(diǎn)坐標(biāo)）的初始棗樹(shù)干重、最大發(fā)育階段的葉面積指數(shù)、最終產(chǎn)量和實(shí)際蒸散。葉面積指數(shù)觀測(cè)時(shí)間分別為2016年7月24日和2017年7月27日，每年11月份觀測(cè)棗園產(chǎn)量。實(shí)際蒸散量ET。計(jì)算如公式（1）所示[20]。

ET=P+I-D-?SM（1）

其中，P、I、D和?SM分別為有效降雨量、灌溉量、深層土壤滲透、生長(zhǎng)季開(kāi)始和結(jié)束時(shí)土壤平均水分含量差值。新疆地區(qū)駿棗樹(shù)根系存在于0～100cm[21]（主要分布在垂直60 cm內(nèi)土層），研究中測(cè)量100cm土壤層滲透量作為深層土壤滲透量。研究區(qū)地下水較深，地表徑流量極少，所以研究中未考慮地下水和地表徑流對(duì)ET的影響。

水分利用效率（Water Use Efficiency，WUE）是節(jié)水農(nóng)業(yè)的重要指標(biāo)，尤其在干旱和半干旱地區(qū)，本研究中也將使用WUE進(jìn)一步驗(yàn)證校正模型的區(qū)域尺度模擬精度。WUE等于實(shí)測(cè)產(chǎn)量與ET的比值。

2.4WOFOST模型參數(shù)校正

WOFOST模型參數(shù)包括氣象、土壤和作物參數(shù)，由于研究區(qū)域?yàn)榭h域尺度，氣象數(shù)據(jù)空間變異性較小，因此直接使用氣象站觀測(cè)數(shù)據(jù)，土壤基本屬性參數(shù)直接使用測(cè)量值。本研究主要校正作物參數(shù)，對(duì)于敏感性較低的參數(shù)，如發(fā)芽的最低溫度TBASEM和葉片老化的最低溫度TBASE通過(guò)查閱文獻(xiàn)[22]確定，敏感性較高的參數(shù)，如初始生物量TDWI和葉片死亡率SPAN通過(guò)2016年D1灌溉處理的田間觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行校正。參考Wit等[23]的關(guān)于WOFOST模型的校準(zhǔn)方法，結(jié)合棗樹(shù)生理特點(diǎn)，WOFOST模型主要參數(shù)的校正過(guò)程如下。

（1）物候?qū)W參數(shù)校正。模型校準(zhǔn)從物候?qū)W參數(shù)開(kāi)始，通過(guò)有效積溫法確定[23]。棗樹(shù)開(kāi)始發(fā)育的最低閾值溫度（Lower Threshold Temperature for Emergence，TBASEM）被設(shè)置為10℃[22]。WOFOST給出的萌芽時(shí)最高有效溫度（Max Effective Temperature for Emergence，TEFFMX）范圍為18～32℃。由于2016和2017年棗樹(shù)萌芽期最高溫度低于30℃，萌芽期并無(wú)高溫脅迫，因此，將最高有效溫度設(shè)置為30℃。從開(kāi)始發(fā)育至萌芽的有效積溫和（Temperature Sum from Sowing to Emergence，TSUMEM）、萌芽至開(kāi)花的有效積溫和（Temperature Sum from Emergence to Anthesis，TSUM1）以及開(kāi)花至成熟的有效積溫和（Temperature Sum from Anthesis to Maturity，TSUM2）3個(gè)指標(biāo)通過(guò)觀測(cè)每日平均溫度和萌芽、開(kāi)花以及成熟日期進(jìn)行校準(zhǔn)。有效積溫的每日增加量（Daily Increase in Temperature Sum，DTSMTB）根據(jù)最高適宜溫度（35.5℃）[24]和最低發(fā)育溫度（10℃）[22]計(jì)算。

（2）初始干重校正。棗樹(shù)與一年生作物不同，如果考慮上一年的莖，可能會(huì)導(dǎo)致初始作物干重值過(guò)高。本研究中初始棗樹(shù)干重被定義為初始新器官（初始芽和根）的重量，通過(guò)模擬和實(shí)測(cè)的總地上生物量和葉面積指數(shù)值進(jìn)行初始干重TDWI的校正。縣域尺度的55個(gè)果園的初始棗樹(shù)干重值根據(jù)實(shí)測(cè)的芽重和芽的分配系數(shù)計(jì)算獲得。其中芽的分配系數(shù)來(lái)自于田間試驗(yàn)的測(cè)量數(shù)據(jù)。

（3）綠葉參數(shù)校正。在所有試驗(yàn)小區(qū)中，萌芽時(shí)（定義為芽上第五片葉子展開(kāi)時(shí)）的葉面積指數(shù)（Leaf Area Index at Emergence，LAIEM）的測(cè)量值均小于0.004。另外，仿真結(jié)果表明，當(dāng)LAIEM從0.0007（WOFOST給出的最小值）增加到0.01時(shí)，總地上生物量、活葉干重、活莖干重、果實(shí)干重和LAI的模擬結(jié)果差異極小，因此，LAIEM參數(shù)可以設(shè)置為0.0007至0.01之間的任何值。測(cè)量的LAI最大相對(duì)增加量（Maximum Relative Increase in LAI，RGRLAI）均小于0.05，而且當(dāng)RGRLAI從0.05增加到默認(rèn)最大值0.5時(shí)，總地上生物量和葉面積指數(shù)模擬結(jié)果幾乎不變，因此RGRLAI被設(shè)置為最小值0.05。葉面積與干重比值（Specific Leaf Area， SLATB）根據(jù)測(cè)量的總地上生物量和葉面積指數(shù)進(jìn)行校準(zhǔn)。葉片老化速率（Life Span of Leaves Growing at 35 Celsius，SPAN）根據(jù)生長(zhǎng)季后期田間測(cè)量的LAI進(jìn)行了校正。

（4）CO同化參數(shù)校準(zhǔn)。分別在棗樹(shù)最佳發(fā)育下限溫度19.5℃和上限溫度35.5℃擬合光響應(yīng)曲線(xiàn)，擬合獲得最大的CO同化速率（Maximum Leaf CO Assimilation Rate，AMAXTB）和光能利用效率（Light-use Efficiency for Single Leaf，EFFTB）初始值，再通過(guò)實(shí)測(cè)總地上生物量和葉面積指數(shù)，對(duì)消光系數(shù)（Extinction Coefficient for Diffuse Visible Light，KDIFTB）、AMAXTB和EFFTB進(jìn)行了校準(zhǔn)。

（5）干物質(zhì)分配參數(shù)。FSTB（分配到莖的系數(shù)）、FOTB（分配到果實(shí)的系數(shù)）和FLTB（分配到葉的系數(shù)）為發(fā)育階段的函數(shù)，使用測(cè)量和模擬的地上各器官干物質(zhì)重量進(jìn)行校準(zhǔn)。

（6）水分利用參數(shù)校正。使用測(cè)量的土壤水分含量校正蒸騰速率修正系數(shù)（Correction Factor Transpiration Rate，CFET）、水分脅迫敏感性校正系數(shù)（Correction Factor for Crop Water Stress Sensitivity，DEPNR）、初始根深（Initial. Rooting Depth，RDI）、每日根深最大增量（Maximum Daily Increase in Rooting Depth，RR1）和最大根深（Maximum Rooting Depth， RD- MCR）。

2.5模型驗(yàn)證

模型驗(yàn)證包括兩部分。在田間試驗(yàn)區(qū)域，使用2017年D1～D5處理測(cè)量的時(shí)間序列的總地上生物量、LAI和土壤水分含量驗(yàn)證棗樹(shù)生長(zhǎng)和土壤水分運(yùn)移的模擬精度?？h域測(cè)量的55個(gè)果園最大發(fā)育階段的LAI、單產(chǎn)、實(shí)際蒸散量和水分利用效率用于驗(yàn)證模型區(qū)域模擬性能。使用決定系數(shù)（Coefficient of Determination，R）、均方根誤差（Root Mean Square Error， RMSE）和歸一化均方根誤差（Normalized Root Mean Square Error，NRMSE）評(píng)估田間試驗(yàn)處理的模擬性能，使用R，RMSE，NRMSE，相對(duì)偏差（Relative Bias Error，RBE）頻率分布和變異系數(shù)（Coefficient of Variation，CV）評(píng)價(jià)縣域尺度棗園的最大LAI和單產(chǎn)模擬性能。使用RBE頻率分布、RMSE和NRMSE評(píng)價(jià)實(shí)際蒸散和水分利用效率的模擬精度。其中，R表達(dá)實(shí)測(cè)值與模擬值之間的一致性，RMSE和NRMSE表達(dá)測(cè)量值和模擬值相對(duì)誤差和絕對(duì)誤差，NRMSE≤10%表示極高精度，10%<NRMSE≤20%表示高精度，20%<NRMSE≤30%表示中等精度，NRMSE>30%表示低精度[10]。CV反映了模擬結(jié)果空間變異性，CV<10%表示弱變異性，10%≤CV≤100%表示中等變異性，CV>100%表示強(qiáng)變異性[10]。RBE頻率分布表示樣本被高估和低估的比例。R、RMSE、NRMSE、RBE和CV計(jì)算見(jiàn)公式（2）～（6）。

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

其中，為第i個(gè)樣本模擬值;y表示第i個(gè)樣本測(cè)量值;表示測(cè)量樣本平均值;表示模擬樣本平均值;SD表示模擬結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)差;n為樣本總數(shù)，個(gè)。指標(biāo)：總地上生物量，kg/ha;葉面積指數(shù)，m/m;土壤體積含水量，cm/cm;單產(chǎn)，kg/ha;最大葉面積指數(shù)，m/m;實(shí)際蒸散量，mm;水分利用效率，kg/m。

3結(jié)果與分析

3.1模型參數(shù)校正

根據(jù)上述模型參數(shù)校正方法，校正的棗樹(shù)作物參數(shù)結(jié)果如表1所示。參數(shù)分別來(lái)自測(cè)量值（m）、測(cè)量值基礎(chǔ)上的校正值（m-c）、估測(cè)值（e）、校正值（c）和文獻(xiàn)參考值。

3.2田間驗(yàn)證

在田間試驗(yàn)區(qū)域，通過(guò)2016年測(cè)量D1處理的田間數(shù)據(jù)校正模型參數(shù)，2017年生長(zhǎng)季內(nèi)D1～D5處理的時(shí)間序列的總地上生物量、葉面積指數(shù)和土壤水分含量被用于驗(yàn)證模擬精度。

3.2.1TAGP和LAI驗(yàn)證

TAGP和LAI模擬精度是評(píng)價(jià)棗樹(shù)生長(zhǎng)模擬過(guò)程的重要指標(biāo)。表2顯示了不同處理的TAGP 和LAI模擬結(jié)果。校正模型模擬的D1～D3處理的TAGP與實(shí)測(cè)值一致性較好（R大于0.94），模擬精度較高（8.7%≤NRMSE≤16.9%），模擬D4和D5處理的總地上生物量的性能低于D1、D2和D3處理，R為0.92，NRMSE約等于20%。模擬D1～D4處理LAI的一致性和精度較高，R大于0.9，NRMSE小于15%，D5處理的模擬結(jié)果略差，R等于0.79，NRMSE大于20%。表明隨著灌水量的降低，水分脅迫強(qiáng)度將增加，校正模型對(duì)水分脅迫響應(yīng)的模擬能力可能下降?？傊?，在70%～100%對(duì)照灌溉量時(shí)，校正模型都表現(xiàn)了較好的總地上生物量和葉面積指數(shù)模擬性能。

3.2.2土壤水分含量驗(yàn)證

模擬和實(shí)測(cè)D1～D5處理的土壤水分含量的散點(diǎn)圖見(jiàn)圖2，測(cè)量值與模擬值總體趨勢(shì)保持一致，模擬與實(shí)測(cè)土壤水分含量的R在0.29～0.75之間，RMSE在0.010～0.013之間，NRMSE在4.1%～6.1%之間。D4和D5處理的模擬和實(shí)測(cè)土壤水分含量一致性略低于D1～D3處理，長(zhǎng)低于0.5。所有處理的土壤水分含量模擬精度較高，NRMSE均小于6.1%，絕對(duì)誤差較小。

綜合總地上生物量、葉面積指數(shù)和土壤水分含量模擬的評(píng)價(jià)指標(biāo)R和NRMSE，當(dāng)灌溉量不低于經(jīng)驗(yàn)灌溉量的80%時(shí)，模型具有較高的一致性和模擬精度。雖然在70%和60%的經(jīng)驗(yàn)灌溉量時(shí)，模型模擬棗樹(shù)生長(zhǎng)過(guò)程總地上生物量和葉面積指數(shù)的性能略低，但最大絕對(duì)誤差NRMSE≤21.1%，仍可以實(shí)現(xiàn)中等精度的模擬。在所有灌溉處理中，校正模型都表現(xiàn)了極高的土壤水分含量模擬精度（NRMSE<10%）。

3.3縣域尺度驗(yàn)證

3.3.1模擬最大LAI驗(yàn)證

分別輸入實(shí)測(cè)55個(gè)棗園的初始棗樹(shù)干重參數(shù)運(yùn)行模型，55個(gè)棗園的最大LAI模擬結(jié)果散點(diǎn)圖見(jiàn)圖3，2016和2017年模擬最大LAI與實(shí)測(cè)LA1的R分別為0.64和0.78，一致性較好，NRMSE分別為13.3%和10.7%，模擬精度較高。模擬LAI的變異系數(shù)CV值分別等于21.6%和21.2%，表達(dá)了顯著的空間變異性，也解釋了初始棗樹(shù)干重區(qū)域空間分布變異。

3.3.2模擬單產(chǎn)驗(yàn)證

2016和2017年模擬與實(shí)測(cè)單產(chǎn)的一致性指標(biāo)R分別為0.48和0.60（圖4），單產(chǎn)預(yù)測(cè)精度RMSE分別為0.83和0.94 kg/ha，NRMSE分別是12.1%和11.9%，具有較高的單產(chǎn)預(yù)測(cè)精度（NRMSE<20%）。圖4也表明高產(chǎn)區(qū)域明顯被低估，影響模擬產(chǎn)量的因素較多，包括CO同化參數(shù)、干物質(zhì)分配、葉面積與干重比值和葉片老化速率。本研究結(jié)果可能的原因是葉片老化速率參數(shù)設(shè)置值過(guò)低，田間試驗(yàn)測(cè)量的葉片老化速率值在40～60之間，縣域尺度部分果園的葉片老化速率值可能高于設(shè)置的固定值50，甚至可能高于60，所以導(dǎo)致高產(chǎn)區(qū)域被低估。

單產(chǎn)模擬的相對(duì)誤差頻率分布如圖5所示，大部分樣本頻率分布在y=0附近，平均相對(duì)誤差分別為-3.23%和-2.94%，相對(duì)誤差絕對(duì)值的平均值分別為9.72%和9.68%，單產(chǎn)預(yù)測(cè)精度較高。CV分別是12.5%和11.9%，具有一定產(chǎn)量空間分布差異，不同樹(shù)齡和種植密度導(dǎo)致的初始棗樹(shù)干重的空間異質(zhì)性可能導(dǎo)致產(chǎn)量分布差異。然而，2016和2017年分別有61.8%和63.6%的樣本被低估，葉片老化速率空間變異性可能是導(dǎo)致模擬精度下降的原因。

3.3.3模擬實(shí)際蒸散量和水分利用效率驗(yàn)證

模擬的55個(gè)觀測(cè)果園的實(shí)際蒸散量和水分利用效率與測(cè)量值的相對(duì)百分比誤差頻率分布如圖6所示。所有果園的實(shí)際ET模擬誤差小于20%，其中49個(gè)果園的模擬誤差小于10%。2016和2017年模擬ET均方根誤差分別為36.1mm（7.9%）和30.8mm（7.4%）（表3），表現(xiàn)了極高的模擬精度（NRMSE<10%）。2016年模擬ET平均相對(duì)誤差略高于測(cè)量值，2017年低于測(cè)量值，平均相對(duì)誤差的絕對(duì)值分別為6.44%和5.98%，校正模型的整體ET模擬精度較高。模擬的WUE相對(duì)誤差略低于ET，在2016和2017年兩個(gè)生長(zhǎng)季，模擬WUE的相對(duì)百分比誤差小于10%的樣本分別占50.9%和47.3%，小于20%的分另占85.5%和80%，最大值分別為37.4%和38.3%。2016年模擬WUE的平均相對(duì)誤差低于測(cè)量值，2017年略高于測(cè)量值，平均相對(duì)誤差的絕對(duì)值分別為11.39%和12.73%。校正的模型表現(xiàn)了較高的WUE模擬精度（10%<NRMSE<20%），RMSE值分別為0.23和0.28 kg/m。

4討論

4.1田間尺度模擬精度分析

田間尺度驗(yàn)證結(jié)果表明，基于時(shí)間序列的總地上生物量和葉面積指數(shù)的模擬結(jié)果均達(dá)到中等精度以上，土壤水分含量達(dá)到極高的模擬精度。然而，D1～D3的模擬性能略高于D4和D5處理，說(shuō)明校正的模型隨著灌溉量的降低、水分脅迫的增強(qiáng)，模擬精度可能呈現(xiàn)下降的趨勢(shì)。原因可能是研究中僅僅使用2016年D1處理數(shù)據(jù)校正模型參數(shù)，D1處理接近潛在水分供應(yīng)，2017年D1～D3處理灌溉量大于80%CK，與2016年D1處理的灌溉量差異不大，棗樹(shù)面臨水分脅迫較小，對(duì)棗樹(shù)產(chǎn)量影響也較小。D4和D5處理可能導(dǎo)致更嚴(yán)重的干旱脅迫，實(shí)際生產(chǎn)中對(duì)棗樹(shù)生長(zhǎng)的影響可能高于模擬過(guò)程的干旱脅迫修正結(jié)果，進(jìn)而導(dǎo)致總地上生物量和LAI的模擬誤差。LAI的模擬偏差也將導(dǎo)致D4和D5處理的棗樹(shù)蒸騰和土壤蒸發(fā)的計(jì)算誤差，進(jìn)而導(dǎo)致土壤水分含量模擬精度略低于D1～D3處理。

另外，在大田試驗(yàn)過(guò)程中，棗樹(shù)生長(zhǎng)通常會(huì)收到施肥、病蟲(chóng)害、風(fēng)、熱脅迫等因素影響。在本研究中，模型無(wú)法響應(yīng)這些因素對(duì)棗樹(shù)生長(zhǎng)的影響，在已校正的棗樹(shù)生長(zhǎng)模型中耦合經(jīng)典的氮素運(yùn)移模塊或病蟲(chóng)害響應(yīng)模型有望進(jìn)一步提高模擬精度和機(jī)理性。

4.2模型區(qū)域尺度應(yīng)用的不確定性

在運(yùn)行WOFOST作物生長(zhǎng)模型進(jìn)行生長(zhǎng)模擬和產(chǎn)量評(píng)估時(shí)，輸入?yún)?shù)、氣象驅(qū)動(dòng)數(shù)據(jù)的不確定性以及模型模擬過(guò)程的簡(jiǎn)化都會(huì)影響單產(chǎn)估算的準(zhǔn)確性[25]。本研究預(yù)期模擬誤差主要來(lái)自輸入?yún)?shù)的不確定性，初始棗樹(shù)干重參數(shù)強(qiáng)烈影響農(nóng)作物的初始生長(zhǎng)速率，并顯示出高度的不確定性，這可能會(huì)影響初始LAI和最大LAI的生長(zhǎng)速率[26]，進(jìn)而影響生長(zhǎng)模擬和單產(chǎn)評(píng)估精度。通過(guò)實(shí)測(cè)55個(gè)果園的初始棗樹(shù)干重值驅(qū)動(dòng)模型在縣域尺度模擬最大LAI和單產(chǎn)精度較高，說(shuō)明縣域尺度的棗園初始棗樹(shù)干重空間異質(zhì)性較大。在已報(bào)道的研究中，當(dāng)使用相同樹(shù)齡果園的初始棗樹(shù)干重平均值驅(qū)動(dòng)模型時(shí)，181個(gè)區(qū)域棗園的單產(chǎn)驗(yàn)證NRMSE為16.3%（2016年）和17.2%（2017年）[19]，明顯高于本研究中的12.1%和11.9%的驗(yàn)證誤差，這也說(shuō)明初始棗樹(shù)干重為棗樹(shù)生長(zhǎng)模擬過(guò)程的高敏感參數(shù)。另外，盡管決定葉片衰老速率和時(shí)間的葉片老化速率參數(shù)主要取決于作物遺傳學(xué)特性，但該參數(shù)也受干旱、營(yíng)養(yǎng)脅迫、病蟲(chóng)害以及作物管理等因素的影響[27]。但WOFOST模型無(wú)法模擬這些因素對(duì)葉片老化速率的影響[28]。研究中為葉片老化速率設(shè)置一個(gè)固定值（50）無(wú)法表達(dá)所有55個(gè)樣本的實(shí)際葉片老化或損傷情況，模擬最大LAI的誤差最可能來(lái)自于葉片老化速率的空間分布誤差。在以往研究中，通過(guò)遙感反演LAI同化潛在模式的WOFOST模型可以降低初始棗樹(shù)干重和葉片老化速率的不確定性，提高區(qū)域尺度的棗樹(shù)單產(chǎn)模擬精度，集合卡爾曼濾波EnKF和SUBPLEX算法同化遙感反演LAI后模擬單產(chǎn)的分別為9.2%和8.3%[29]。表明初始棗樹(shù)干重和葉片老化速率為區(qū)域尺度棗樹(shù)生長(zhǎng)模擬的不確定性參數(shù)，遙感同化方法可以被考慮降低這一不確定性。

另外，區(qū)域尺度的土壤屬性的空間異質(zhì)性也會(huì)導(dǎo)致最大LAI和水分運(yùn)移過(guò)程的模擬精度。同化遙感反演的LAI和ET狀態(tài)變量可以降低土壤水分含量模擬的不確定性，進(jìn)而提高產(chǎn)量評(píng)估精度。因此，縣域尺度單產(chǎn)和蒸散量模擬誤差可能來(lái)自灌溉、施肥和修剪管理導(dǎo)致的初始棗樹(shù)干重、葉片老化速率和土壤屬性參數(shù)的不確定性。在今后的研究中，可通過(guò)遙感同化土壤水分、蒸發(fā)蒸騰和葉面積指數(shù)等狀態(tài)變量對(duì)區(qū)域尺度的初始棗樹(shù)干重、葉片老化速率和土壤屬性參數(shù)進(jìn)行校正，提高區(qū)域尺度模擬精度，為在區(qū)域尺度分析水分脅迫對(duì)棗樹(shù)生長(zhǎng)和產(chǎn)量的影響提供機(jī)理性模擬模型。

5結(jié)論

本研究以WOFOST模型為基礎(chǔ)，以縣域尺度的棗樹(shù)生長(zhǎng)模擬和水分利用評(píng)價(jià)為目標(biāo)，使用田間實(shí)測(cè)棗樹(shù)生理生化指標(biāo)和土壤理化數(shù)據(jù)校正模型參數(shù)。在田間試驗(yàn)果園獲得了較高的TAGP 和LAI模擬精度（8.3%≤NRMSE≤21.1%），以及極高的土壤水分含量模擬精度（4.1%≤NRMSE≤6.1%）。使用校正的模型和55個(gè)果園測(cè)量的初始棗樹(shù)干重驅(qū)動(dòng)模型進(jìn)行了縣域尺度的棗樹(shù)生長(zhǎng)模擬和水分使用評(píng)價(jià)。結(jié)果表明，2016和2017年模擬最大LAI和單產(chǎn)的NRMSE均小于20%，實(shí)現(xiàn)了較高的模擬精度。校正模型也表現(xiàn)了極高的ET模擬精度（NRME<10%）和較高的WUE模擬精度（NRMSE<20%）?？傊谔镩g和區(qū)域尺度的棗園，WOFOST模型都表現(xiàn)了較為理想的棗樹(shù)生長(zhǎng)模擬精度和水分利用評(píng)價(jià)性能，可為分析氣象、土壤、灌溉管理和棗樹(shù)生長(zhǎng)耦合影響提供一種新思路。

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Dynamic Simulation of Jujube Tree Growth and Water Use Evaluation Based on the Calibrated WOFOST Model

BAI Tiecheng1*， WANG Tao1， ZHANG Nannan1，2

（1. College of Information Engineering/Southern Xinjiang Research Center Information Technology in Agriculture. Tarim University. Alaer 843300， China; 2. College of Information and Electrical. Engineering. China Agricultural. University， Beijing 100083， China）

Abstract： Irrigation schemes determined based on statistical. analysis of field trials are usually only applicable to specific soils and meteorological. environments. It is difficult to quantitatively analyze the impact of irrigation strategies on the growth of jujube trees. In order to realize the quantitative analysis of the influence of temperature， light and water resources on the growth of fruit trees， WOrldFOod Studies （WOFOST） model parameters were calibrated to simulate the jujube tree growth and water migration process. Firstly， the observed data obtained from field trials in 2016 and 2017 were used to calibrate the phenology development， initialization， green leaf， CO assimilation， dry matter partitioning， respiration， and water use parameters of the WOFOST model. Secondly， the time series of total. above-ground biomass， leaf area index （LAI） and soil moisture content in field trials were dynamically simulated， and accuracy verification and analysis were also performed. Finally， the maximum LAI，yield， actual. evapotranspiration （ET） and water use efficiency （WUE） data of 55 orchards were employed to evaluate the performance of the calibrated model at the county scale. The results showed that the coefficient of determination R of TAGP simulated in the field test area was between 0.92 and 0.98， and the normalized root mean square error （NRMSE） was between 8.7% and 20.5%， the R of simulated LAI ranged from 0.79 to 0.97， and the NRMSE ranged from 8.3% to 21.1%. The R of the simulated soil moisture content was between 0.29 and 0.75， and the NRMSE ranged from 4.1% and 6.1%， The model could well simulate the time series of jujube tree growth dynamics and soil moisture content changes. At the county scale， the R between the simulated and measured maximum LAI were 0.64 and 0.78， and the NRMSE were 13.3% and 10.7% in 2016 and 2017， respectively. The simulated yield showed R value of 0.48 and 0.60， and NRMSE of 12.1% and 11.9%， respectively. RMSE of the simulated versus measured ET were 36.1 mm （7.9%） and 30.8 mm （7.4%）， respectively. The model also showed high WUE simulation accuracy （10%<NRMSE<20%） with RMSE values of 0.23 and 0.28 kg/m in 2016 and 2017， respectively. In short， WOFOST model achieved accurate simulation of jujube tree growth and water transport at the field and county scales， which may provide new ideas for the quantitative and mechanism analysis of the coupled effects of soil， weather， irrigation management and jujube tree growth.

Key words： crop growth model; parameter calibration; WOFOST; jujube tree; water use efficiency

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*通訊作者：白鐵成（1982—），男，博士，教授，研究方向?yàn)樽魑锷L(zhǎng)模擬和遙感同化方法。電話(huà)：15299409008。E-mail：baitiechengl983@163.com。