一種數(shù)據(jù)丟包情況下的交叉口排隊(duì)長(zhǎng)度均衡控制方法

閆帥明，卜旭輝，朱盼盼，梁嘉琪

（河南理工大學(xué) 電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，河南 焦作 454000）

0 概述

為解決交通擁堵問(wèn)題，緩解交通壓力，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了匝道控制、交叉口信號(hào)控制［1-3］等控制方法，其中交叉口信號(hào)控制是解決交通擁堵問(wèn)題的重要方法之一，合理的交叉口的信號(hào)優(yōu)化策略可以緩解城市道路擁擠程度，提高出行效率。

自GAZIS 和POTTS［4］等人對(duì)交叉口控制進(jìn)行研究以來(lái)，隨著交通控制技術(shù)的發(fā)展，交叉口控制總體應(yīng)用方案可分為定時(shí)信號(hào)控制、按鈕式控制和感應(yīng)式控制等［5］。其中，定時(shí)信號(hào)配時(shí)方案是當(dāng)前應(yīng)用最廣泛的交通控制方法，該方法通過(guò)提前設(shè)置好各個(gè)相位的信號(hào)周期來(lái)對(duì)交叉口進(jìn)行控制，在當(dāng)前有些路口中根據(jù)時(shí)段不同會(huì)給出不同的配時(shí)比例，這也屬于定時(shí)信號(hào)周期的范疇。按鈕式控制屬于人工控制的一種，即在有交通需求時(shí)按動(dòng)按鈕，此方法適用于非交叉口（即路段上）的人行橫道上。感應(yīng)式控制是當(dāng)前適用較廣的控制方法之一，其中根據(jù)次干道的交通需求而進(jìn)行控制的方法稱為半感應(yīng)控制，根據(jù)提前在路口內(nèi)安裝檢測(cè)設(shè)備進(jìn)行控制的方法稱為全感應(yīng)控制。

上述方法中除按鈕式控制外，其他方法均屬于自動(dòng)控制。采用上述自動(dòng)控制策略在解決交通擁堵問(wèn)題中已經(jīng)起到了一定的效果，但是隨著交通量的不斷增大，上述方法已經(jīng)不能滿足當(dāng)前需要，如在日常交通出行中會(huì)經(jīng)常出現(xiàn)交叉口交通流密度過(guò)大及車輛行駛緩慢問(wèn)題，或某一相位的排隊(duì)長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于另一相位排隊(duì)長(zhǎng)度的現(xiàn)象。為緩解交通壓力，研究人員根據(jù)不同的控制標(biāo)準(zhǔn)提出了許多先進(jìn)的控制方法，其中，文獻(xiàn)［6-8］提出一種基于ILC 的方案對(duì)交通信號(hào)進(jìn)行控制，通過(guò)設(shè)置學(xué)習(xí)增益對(duì)每次迭代的輸入學(xué)習(xí)優(yōu)化得到信號(hào)配時(shí)方案，取得了良好的控制效果，文獻(xiàn)［9-11］通過(guò)道路密度均衡控制思想對(duì)交叉口進(jìn)行控制，在對(duì)交通密度控制上取得了良好的控制效果［12］，文獻(xiàn)［13］對(duì)在網(wǎng)絡(luò)控制中的數(shù)據(jù)丟包問(wèn)題進(jìn)行論述，通過(guò)取上一時(shí)刻的輸出值作為對(duì)丟失時(shí)刻輸出值的補(bǔ)償，并對(duì)MFAC 算法進(jìn)行改進(jìn)，從而達(dá)到期望控制效果，文獻(xiàn)［14］應(yīng)用MFAC 算法通過(guò)對(duì)丟失時(shí)刻的輸入值進(jìn)行修正來(lái)處理數(shù)據(jù)丟失情況，該方法在實(shí)際應(yīng)用中取得了一定的控制效果。

上述交通控制研究在實(shí)際的路網(wǎng)控制中會(huì)受到信號(hào)波動(dòng)、信號(hào)傳輸?shù)葪l件的影響，從而造成網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)丟包的現(xiàn)象，如在文獻(xiàn)［13-14］方法中，如果出現(xiàn)上下時(shí)刻的輸出和輸入差值較大的情況，則會(huì)影響系統(tǒng)的補(bǔ)償性能以及應(yīng)用性。

由于無(wú)模型自適應(yīng)迭代學(xué)習(xí)控制（MFAILC）是一種針對(duì)完全未知非線性離散系統(tǒng)的無(wú)模型方法，考慮到交叉口控制系統(tǒng)重復(fù)和建模困難的特性，本文基于交叉口排隊(duì)長(zhǎng)度均衡控制思想，針對(duì)在路網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)控制中存在的數(shù)據(jù)丟包問(wèn)題，提出一種數(shù)據(jù)丟包情況下的交叉口排隊(duì)長(zhǎng)度均衡控制方法。在數(shù)據(jù)丟包情況下利用系統(tǒng)輸入輸出數(shù)據(jù)構(gòu)造控制器，并考慮到數(shù)據(jù)丟失對(duì)系統(tǒng)控制性能的影響，設(shè)計(jì)一種數(shù)據(jù)丟失補(bǔ)償算法。

1 系統(tǒng)模型及問(wèn)題描述

1.1 系統(tǒng)模型

根據(jù)儲(chǔ)存轉(zhuǎn)發(fā)模型的建模方法［15］，本節(jié)考慮過(guò)飽和交叉口的動(dòng)態(tài)特性，給出交叉口各指標(biāo)的數(shù)學(xué)描述。四相位交叉口示意圖如圖1 所示。

圖1 四相位交叉口示意圖Fig.1 Schematic diagram of four-phase intersection

從圖1 可以看出，四相位交叉口包含了東西、南北方向的直行、右轉(zhuǎn)、左轉(zhuǎn)等4 個(gè)相位，對(duì)于2 個(gè)交叉口分別有8 個(gè)排隊(duì)長(zhǎng)度，排隊(duì)長(zhǎng)度定義如下：在交叉口1，相位1（東西）西向東、東向西的排隊(duì)長(zhǎng)度為y1，1(k)、y1，3(k)，相位2（南北）南向北、北向南的排隊(duì)長(zhǎng)度為y1，2(k)、y1，4(k)；在交叉口2，相位1（東西）西向東、東向西的排隊(duì)長(zhǎng)度為y2，1(k)、y2，3(k)，相位2（南北）南向北、北向南的排隊(duì)長(zhǎng)度為y2，2(k)、y2，4(k)。其中，C1、C2為2 個(gè)交叉口，pz、qz為路段上的交通擾動(dòng)，Lz為兩交叉口之間路段z的長(zhǎng)度。

根據(jù)文獻(xiàn)［16-17］，在路口C1到路口C2之間路段z上，k周期時(shí)的排隊(duì)長(zhǎng)度xz如下：

其中，Ic1為進(jìn)入交叉口C1所有支路的集合，rm為上游車輛的轉(zhuǎn)向比，sm為上游路段的飽和流率，um(k)為上游支路轉(zhuǎn)向路段的路燈時(shí)間，V為下游支路的集合，rn為路段z流入下游路段的轉(zhuǎn)向比，sn為對(duì)應(yīng)路段z的飽和流率，un(k)為交叉口流入下游支路的綠燈時(shí)間。

綠燈時(shí)間滿足如下條件：

其中，F(xiàn)C為交叉口c對(duì)應(yīng)的相位集合，uc，i(k)為交叉口c中的相位i的綠燈時(shí)長(zhǎng)，tc為總損失時(shí)間，T為周期時(shí)間，umin為最小綠燈時(shí)長(zhǎng)，umax為最大綠燈時(shí)長(zhǎng)。

將式（2）、式（3）代入式（1）可得：

路段z在k時(shí)刻路段末端的排隊(duì)長(zhǎng)度用yz(k+1)表示：

其中，Qz(k)為經(jīng)過(guò)路段z到達(dá)路口隊(duì)列末的車輛數(shù)，由式（10）表示：

其中，路段z的密度和速度分別為ρz(k)和vz(k)，nz為路段z的車道數(shù)，T為信號(hào)周期。路段的密度影響該路段的交通流速度，即速度vz(k)的描述如下：

當(dāng)ρmin≤ρz(k)≤ρmax時(shí)：

其中，vfree為自由速度，即在沒(méi)有發(fā)生道路擁堵時(shí)的平均速度，vmin為最小速度，即達(dá)到飽和后道路的平均密度。

式（11）、式（12）中的ρz(k)可以表示如下：

其中，ρmin是在路段上車輛能以自由速度vfree行駛時(shí)的臨界密度，vmin則對(duì)應(yīng)的是阻塞密度ρmax，Lz為路段的長(zhǎng)度，a和b為系統(tǒng)參數(shù)。

由于nz、Lz、vfree、vmin、ρmin、ρmax等均為常數(shù)，結(jié)合式（10）～式（13），式（8）是關(guān)于xz(k)、yz(k)的函數(shù)，改寫為：

其中，f(·)為非線性函數(shù)。

根據(jù)式（7），式（14）可改寫為：

其中，a=[0 0 0 -rn1sn1-rn2sn1-rn3sn1]。

根據(jù)式（8）、式（15），四相位交叉口的排隊(duì)長(zhǎng)度動(dòng)態(tài)方程如下所示：

1.2 問(wèn)題描述

在交叉口系統(tǒng)中時(shí)常會(huì)出現(xiàn)“紅燈排長(zhǎng)隊(duì)，綠燈無(wú)車行”的現(xiàn)象，這種現(xiàn)象降低了交叉口綠燈使用效率，增加了出行成本。

排隊(duì)長(zhǎng)度均衡控制思想根據(jù)交叉口的實(shí)際排隊(duì)長(zhǎng)度合理分配綠燈時(shí)間，實(shí)現(xiàn)各交叉口排隊(duì)長(zhǎng)度的均衡控制。在交叉口交通控制中的固定配時(shí)方案下，隨著周期數(shù)的增加，兩個(gè)交叉口的排隊(duì)長(zhǎng)度差值會(huì)越來(lái)越大，這樣的配時(shí)是不合理的，需要根據(jù)實(shí)際排隊(duì)長(zhǎng)度對(duì)信號(hào)燈重新配時(shí)，使交叉口的排隊(duì)長(zhǎng)度達(dá)到平衡，所以均衡控制思想能夠合理地分配信號(hào)燈的時(shí)長(zhǎng)，使得各路口的排隊(duì)長(zhǎng)度達(dá)到均衡。

基于均衡控制思想，首先定義一個(gè)反映控制方案效果的指標(biāo)，即交叉口排隊(duì)長(zhǎng)度差（Queuing Length Difference，QLD）。定義在同一個(gè)交叉口下，其中各相位中最大的排隊(duì)長(zhǎng)度為該方向上的排隊(duì)長(zhǎng)度，其表示如下：

其中，yc，i(l，k+1)為第c個(gè)交叉口的第i個(gè)路口在第k+1 個(gè)周期的排隊(duì)長(zhǎng)度，Lc，j(l，k+1)為第c個(gè)交叉口的第j個(gè)方向在第k+1 個(gè)周期的排隊(duì)長(zhǎng)度，zc(l，k+1)為第c個(gè)交叉口在第k+1個(gè)周期的排隊(duì)長(zhǎng)度，Y(l，k+1)表示兩交叉口的排隊(duì)長(zhǎng)度差。

在1.1 節(jié)中，首先對(duì)交叉口進(jìn)行建模，得到的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模型式（16）滿足如下假設(shè)：

假設(shè)1對(duì)于式（16）中的函數(shù)f(·)，滿足一致全局Lipschitz 條件，即：

其中，kx、ky為L(zhǎng)ipschitz 常數(shù)。

假設(shè)2給定期望向量yd(k)，存在唯一有界控制輸入向量ud(k)，使得：

根據(jù)式（17）～式（19），交叉口的排隊(duì)長(zhǎng)度差可以轉(zhuǎn)換為：

其中，f(·)為未知非線性函數(shù)。

考慮到網(wǎng)絡(luò)控制過(guò)程中受到各種因素的影響，導(dǎo)致排隊(duì)長(zhǎng)度差值數(shù)據(jù)在傳輸過(guò)程中存在數(shù)據(jù)丟失的現(xiàn)象。本文將數(shù)據(jù)丟失現(xiàn)象描述為概率已知的伯努利序列α(l，k)，并假設(shè)控制器可以檢測(cè)出當(dāng)前系統(tǒng)排隊(duì)長(zhǎng)度差是否丟失，其定義為：

本文的控制任務(wù)是基于式（16）在滿足各初始的條件下，尋找信號(hào)燈的最優(yōu)控制u(l，k)，使得系統(tǒng)存在數(shù)據(jù)丟失的情況下能達(dá)到期望效果，即實(shí)現(xiàn)各交叉口排隊(duì)長(zhǎng)度的均衡控制。

2 控制方案設(shè)計(jì)

本節(jié)基于MFAILC 方法［18］，提出數(shù)據(jù)丟包情況下的交叉口排隊(duì)長(zhǎng)度均衡控制方案。該方案通過(guò)調(diào)節(jié)信號(hào)燈u(l，k)的時(shí)長(zhǎng)來(lái)改變各個(gè)路口的車輛排隊(duì)長(zhǎng)度，使得存在數(shù)據(jù)丟包時(shí)在同一周期的排隊(duì)誤差e(l，k)收斂于零。

假設(shè)3在式（22）中，f(·)關(guān)于第2 個(gè)變量的偏梯度是連續(xù)的［18］。

假設(shè)4在交叉口交通系統(tǒng)式（22）中，對(duì)任意時(shí)刻k，當(dāng)?shù)螖?shù)l接近無(wú)窮大時(shí)滿足，其中i=1，2，…，8 為交叉口控制輸入數(shù)目。

定理1在滿足上述假設(shè)條件下的系統(tǒng)式（22），當(dāng)Δui(l，k)≠0 的條件下時(shí)，在任意時(shí)刻k和迭代次數(shù)l，一定存在一個(gè)與迭代相關(guān)的時(shí)變參數(shù)Φc(l，k)［18-20］，使得：

其中，ΔY(l，k+1)=Y(l，k+1)-Y(l-1，k+1)，Δu（l，k）=u（l，k）-u（l-1，k），u(l，k)=[u1(l，k)，u2(l，k)，…，u8(l，k)]T，Φc(l，k)=[φ1(l，k)，φ2(l，k)，…，φ8(l，k)]為系統(tǒng)的偽梯度。

當(dāng)存在數(shù)據(jù)丟失的情況下時(shí)，排隊(duì)長(zhǎng)度差可由式（26）表示：

由此，式（23）、式（25）可分別改寫為：

因?yàn)棣礳(l，k)為未知量，設(shè)計(jì)其估計(jì)算法［18］為：

為提高式（30）對(duì)時(shí)變參數(shù)的跟蹤能力，定義如下參數(shù)重置機(jī)制：

其中，λ>0，μ>0，ρ∈(0，1]，ε是一個(gè)小正數(shù)

為使該方案滿足實(shí)際道路控制要求，控制輸入u(l，k)滿足以下條件：

由數(shù)據(jù)補(bǔ)償算法式（29）、參數(shù)迭代更新算法式（30）、學(xué)習(xí)控制算法式（31）、參數(shù)重置算法式（32）和u(l，k)的限制條件式（33）共同組成了交叉口控制系統(tǒng)的MFAILC 方案。

3 收斂性分析

定理2對(duì)于交叉口系統(tǒng)式（16），在假設(shè)成立的條件下，采用式（30）～式（32），在存在排隊(duì)長(zhǎng)度差丟失的條件下，能夠保證當(dāng)l趨近于無(wú)窮時(shí)，系統(tǒng)的輸出最大跟蹤誤差在整個(gè)采樣周期上收斂于零。

證明其他情形定義偽梯度估計(jì)誤差為：

將式（30）兩邊同時(shí)減去Φc(l，k)，可得：

由定理1 可知，Φc(l，k)是有界的，再由式（47）可知是有界的，那么也可得出是有界的。

定義跟蹤誤差：

因?yàn)橄到y(tǒng)的數(shù)據(jù)是不完全丟失的，所以設(shè)kj表示數(shù)據(jù)未丟失時(shí)刻，由補(bǔ)償算法式（29）可知，在相鄰的沒(méi)有數(shù)據(jù)丟失時(shí)刻，kj與kj-1之間有：

根據(jù)式（30）、式（31），在數(shù)據(jù)丟失時(shí)刻控制算法、參數(shù)更新算法可寫為：

對(duì)式（46）兩邊取絕對(duì)值可得：

由式（47）可知，e(l，k+1)在迭代次數(shù)l趨近于無(wú)窮時(shí)收斂于零。

定理2 證明完畢。

4 仿真結(jié)果與分析

本文分別通過(guò)MATLAB仿真和VISSIM-MATLAB聯(lián)合仿真對(duì)算法進(jìn)行驗(yàn)證。為快速驗(yàn)證算法的有效性，首先使用MATLAB 仿真對(duì)算法的可行性進(jìn)行驗(yàn)證，然后根據(jù)VISSIM-MATLAB 聯(lián)合仿真平臺(tái)利用建立路網(wǎng)對(duì)算法進(jìn)行驗(yàn)證。

4.1 MATLAB 仿真

為驗(yàn)證文中所述控制方案的有效性，分別給出固定配時(shí)方案、文獻(xiàn)［18］方案和本文方案的交叉口仿真結(jié)果。

考慮一個(gè)兩交叉口路段，如圖1 所示。MFAILC 系統(tǒng)參數(shù)主要有：μ=1，η=0.01，ρ=-1，λ=1，ε=1×10-5，Φc(1)=[0.1，0.1，…，0.1]T；交通流模型的系統(tǒng)參數(shù)主要有：轉(zhuǎn)向比r=，飽和流率s1=0.5，s2=0.6，L=2 000 m，a=1.7，b=1.8；期望排隊(duì)長(zhǎng)度差值yd=0；各相位初始綠燈時(shí)長(zhǎng)為u=30 s，初始排隊(duì)長(zhǎng)度y=20 m。

車流量加載情況如下：

其中，k∈(0，45]為信號(hào)周期個(gè)數(shù)，x1，x2，…，x6為流入路網(wǎng)的車流量，n為仿真總周期數(shù)。

在上述模型的基礎(chǔ)上利用固定配時(shí)進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖2 所示。

圖2 固定配時(shí)方案下的排隊(duì)長(zhǎng)度Fig.2 Queue length under fixed time scheme

從固定配時(shí)方案的仿真結(jié)果可以看出，各個(gè)路口的排隊(duì)長(zhǎng)度會(huì)隨著車輛數(shù)的變化而不斷增大，且各個(gè)路口之間的排隊(duì)長(zhǎng)度差也會(huì)越來(lái)越大。這種情況在實(shí)際的交通系統(tǒng)中會(huì)造成交通堵塞，影響出行效率。

通過(guò)對(duì)固定配時(shí)方案和MFAILC 方案的仿真結(jié)果對(duì)比分析可知，MFAILC 方案能通過(guò)改變綠燈配時(shí)使得各交叉口的排隊(duì)長(zhǎng)度趨于均衡。從各路口的排隊(duì)長(zhǎng)度變化情況也可以看出，MFAILC 方案要優(yōu)于固定配時(shí)方案，這也驗(yàn)證了MFAILC 方案的可行性和優(yōu)越性。

采用MFAILC 方案后的排隊(duì)長(zhǎng)度差、排隊(duì)長(zhǎng)度及各個(gè)路口的排隊(duì)長(zhǎng)度變化情況如圖3 所示。從圖3 可以看出，隨著周期的變大和迭代次數(shù)的增加，排隊(duì)長(zhǎng)度差不斷趨于一致，達(dá)到了期望的效果。

圖3 MFAILC 方案下排隊(duì)長(zhǎng)度差Fig.3 Queue length difference under MFAILC scheme

本文需要對(duì)比固定配時(shí)方案和MFAILC 方案的控制效果以及在數(shù)據(jù)丟失下的MFAILC 方案（采用文獻(xiàn)［18］的方法）和丟失數(shù)據(jù)補(bǔ)償方案的控制效果。這樣可以清晰地表述出數(shù)據(jù)丟包對(duì)實(shí)際控制系統(tǒng)的影響和本文提出的補(bǔ)償算法的控制效果。數(shù)據(jù)丟包后的MFAILC 控制效果和補(bǔ)償方案下的控制效果如圖4 所示。

圖4 數(shù)據(jù)丟失描述Fig.4 Data dropout description

圖5～圖8 為在數(shù)據(jù)丟失率為0.5 時(shí)不同方案下各個(gè)路口的交通情況，其中，圖5 和圖6 為文獻(xiàn)［18］方法的控制效果，圖7 和圖8 為本文方案下的控制效果。

圖5 數(shù)據(jù)丟失下第10 次迭代的排隊(duì)長(zhǎng)度差Fig.5 Queue length difference of the 10th iteration under data dropout

圖6 第10 次迭代的排隊(duì)長(zhǎng)度差Fig.6 Queue length difference for the 10th iteration

圖7 補(bǔ)償方案下的排隊(duì)長(zhǎng)度差Fig.7 Queue length difference under compensation scheme

圖8 補(bǔ)償方案下第10 次迭代的排隊(duì)長(zhǎng)度差Fig.8 Queue length difference for the 10th iteration under the compensation scheme

首先對(duì)比圖6 和圖8，在數(shù)據(jù)丟包的情況下第45 個(gè)周期的排隊(duì)長(zhǎng)度差都能收斂于期望值零，但是在數(shù)據(jù)丟失時(shí)收斂速度較另外兩種方案會(huì)比較慢。通過(guò)圖3、圖5、圖7 的對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，在數(shù)據(jù)丟失的情況下實(shí)際排隊(duì)長(zhǎng)度收斂效果會(huì)很差，在補(bǔ)償方案下雖然會(huì)有很大波動(dòng)但也能快速達(dá)到收斂。通過(guò)對(duì)比可以看出，在數(shù)據(jù)丟失的情況下排隊(duì)長(zhǎng)度波動(dòng)比較大，而收斂后能夠連續(xù)保持收斂。

根據(jù)上文仿真結(jié)果對(duì)比可知，本文補(bǔ)償方案能削弱數(shù)據(jù)丟失對(duì)交通控制系統(tǒng)的影響，通過(guò)對(duì)丟失數(shù)據(jù)的補(bǔ)償，交叉口系統(tǒng)的排隊(duì)長(zhǎng)度差能夠收斂于期望值，避免了實(shí)際交叉口交通控制中出現(xiàn)的“綠燈無(wú)車行、紅燈排長(zhǎng)隊(duì)”的現(xiàn)象。

4.2 MATLAB-VISSIM 聯(lián)合仿真

考慮一個(gè)多交叉口路網(wǎng)，利用VISSIM 搭建路網(wǎng)模型，如圖9 所示，路網(wǎng)包含2 條主干道和4 條次干道。為證明本文算法具有普遍性，路網(wǎng)內(nèi)同時(shí)設(shè)計(jì)了T 型交叉口、兩車道與三車道交叉口等，共計(jì)有8 個(gè)路口的排隊(duì)長(zhǎng)度，包括常用的四相位和兩相位控制方式，且在右轉(zhuǎn)車道不設(shè)信號(hào)燈，左轉(zhuǎn)占用1 個(gè)車道。仿真為30 個(gè)信號(hào)周期，每個(gè)周期為120 s，期望排隊(duì)長(zhǎng)度差為零。在沒(méi)有交叉口連接的路段僅考慮到達(dá)車輛數(shù)和消散車輛數(shù)。

圖9 多交叉口路網(wǎng)Fig.9 Multi-intersection road network

路網(wǎng)有各路口車流量加載數(shù)據(jù)，即流入路網(wǎng)車輛數(shù)，各路口各相位綠燈時(shí)長(zhǎng)初始值如表1 所示。系統(tǒng)參數(shù)為：η=1.2，μ=0.005，ρ=1，λ=0.01，ε=1×10-5。

表1 車流量加載數(shù)據(jù)Table 1 Vehicle flow loading data (vehicle·h-1)

圖10 為在數(shù)據(jù)丟包下MFAILC 方案控制各個(gè)路口的車輛排隊(duì)長(zhǎng)度。從圖10 可以看出，在車輛完全加載結(jié)束時(shí)，經(jīng)過(guò)迭代各個(gè)路口的排隊(duì)長(zhǎng)度趨于穩(wěn)定，由于出現(xiàn)數(shù)據(jù)丟失的情況，因此各個(gè)路口的車輛排隊(duì)長(zhǎng)度還有很大幅度的波動(dòng)，但由于算法的作用，整體排隊(duì)情況不會(huì)出現(xiàn)較大震蕩。

圖10 數(shù)據(jù)丟包下的排隊(duì)長(zhǎng)度Fig.10 Queue length under data packet dropout

圖11 為在數(shù)據(jù)丟失情況下的排隊(duì)長(zhǎng)度差與迭代次數(shù)和周期之間的關(guān)系。從圖11 可以看出，在存在輸出數(shù)據(jù)丟失的情況下，MFAILC 配時(shí)方案雖然能使排隊(duì)長(zhǎng)度差向著期望值靠攏，但是由于數(shù)據(jù)丟包的影響，收斂速度很慢且出現(xiàn)較大的震蕩。

圖11 數(shù)據(jù)丟失下的排隊(duì)長(zhǎng)度差Fig.11 Queue length difference under data dropout

因此，根據(jù)圖10、圖11 所示對(duì)交通信號(hào)控制的影響，需要數(shù)據(jù)補(bǔ)償方案來(lái)削弱輸出數(shù)據(jù)丟包對(duì)交叉口信號(hào)控制的影響如圖12 所示。

圖12 補(bǔ)償方案下的路口排隊(duì)長(zhǎng)度Fig.12 Intersection queue length under compensation scheme

從圖13 可以看出，在補(bǔ)償方案下各個(gè)路口的排隊(duì)長(zhǎng)度經(jīng)過(guò)100 次迭代后基本趨于均衡，由于路口車輛的累積作用，隨著周期數(shù)的增大而增大，但是到達(dá)一定的高度則趨于一致。由于受到數(shù)據(jù)丟包的影響在達(dá)到均衡后還會(huì)出現(xiàn)震蕩，但是由于補(bǔ)償?shù)淖饔脛t會(huì)繼續(xù)趨于收斂。與圖10 對(duì)比可以看出，補(bǔ)償方案能有效地對(duì)丟失數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)償。通過(guò)與圖11的對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，補(bǔ)償方案能夠有效地對(duì)丟失的排隊(duì)長(zhǎng)度差值進(jìn)行補(bǔ)償，雖然有些補(bǔ)償時(shí)刻會(huì)出現(xiàn)震蕩，但是總體趨于平穩(wěn)，達(dá)到了預(yù)期效果。

圖13 補(bǔ)償方案下的排隊(duì)長(zhǎng)度差Fig.13 Queue length difference under compensation scheme

5 結(jié)束語(yǔ)

本文研究道路網(wǎng)絡(luò)控制中因數(shù)據(jù)丟包造成的道路擁堵問(wèn)題，提出一種帶有丟包補(bǔ)償?shù)亩嘟徊婵谂抨?duì)長(zhǎng)度均衡控制方案。建立交叉口運(yùn)行過(guò)程的模型，考慮到該系統(tǒng)的非線性系統(tǒng)和交叉口控制重復(fù)特性，結(jié)合MFAC 和ILC 的優(yōu)點(diǎn)給出基于MFAILC的交叉口排隊(duì)長(zhǎng)度均衡控制方案。針對(duì)數(shù)據(jù)丟失問(wèn)題，對(duì)上述方案進(jìn)行改進(jìn)，設(shè)計(jì)交叉口丟失數(shù)據(jù)的補(bǔ)償算法，利用算法本身的偽梯度值、跟蹤誤差等對(duì)丟失數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)。通過(guò)MATLAB 與VISSIM 的聯(lián)合仿真結(jié)果表明，MFAILC 方案可使交叉口的排隊(duì)長(zhǎng)度差收斂于期望值，在實(shí)際運(yùn)用中能很好地緩解道路交叉口的交通擁堵問(wèn)題。在數(shù)據(jù)丟失的情況下，改進(jìn)算法能夠有效地對(duì)其進(jìn)行補(bǔ)償，削弱了數(shù)據(jù)丟失對(duì)系統(tǒng)的影響。由于在交通系統(tǒng)中，數(shù)據(jù)需進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)竭_(dá)交通控制中心，然而數(shù)據(jù)信號(hào)只有通過(guò)量化編碼后才能進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)傳輸，因此下一步將在本文研究基礎(chǔ)上同時(shí)考慮數(shù)據(jù)量化和數(shù)據(jù)丟失的交叉口控制方案。