設(shè)計(jì)工況下離心泵作透平的壓力脈動(dòng)特性的數(shù)值模擬研究

林 通， 謝 京， 謝仁華， 謝寶飛， 蕭篤飛

(1.江西應(yīng)用技術(shù)職業(yè)學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院， 江西 贛州 341000；2.浙江理工大學(xué) 流體傳輸系統(tǒng)技術(shù)國家地方聯(lián)合實(shí)驗(yàn)室， 浙江 杭州 310018)

在石油化工、煉油、海水淡化等行業(yè)中存在大量高壓流體通過減壓閥減壓到低壓或者直接排放的現(xiàn)象，對(duì)生產(chǎn)成本及能源利用造成很大的浪費(fèi)。離心泵作為一種常見的工業(yè)流體傳輸設(shè)備，具有結(jié)構(gòu)緊湊、產(chǎn)品型號(hào)多、應(yīng)用范圍廣等特點(diǎn)。在實(shí)際工業(yè)流程中，通常采用離心泵作透平的方式對(duì)這部分能量進(jìn)行回收，其工作原理是高壓流動(dòng)介質(zhì)從離心泵的出口進(jìn)入蝸殼內(nèi)，經(jīng)過蝸殼擴(kuò)壓后，將其壓力能轉(zhuǎn)換為流動(dòng)介質(zhì)的動(dòng)能從而驅(qū)動(dòng)葉輪的旋轉(zhuǎn)，最后，低壓介質(zhì)通過離心泵的吸水室流出，從而完成能量的回收功能。離心泵作透平時(shí)其壓力脈動(dòng)特性對(duì)于能量回收效率及透平系統(tǒng)的穩(wěn)定性影響較大，如何保證在設(shè)計(jì)工況下泵作透平具有良好的壓力脈動(dòng)特性對(duì)于其實(shí)際應(yīng)用具有重要的意義。

相比于試驗(yàn)?zāi)M及理論研究，數(shù)值模擬因其快速準(zhǔn)確、可視性好等特點(diǎn)成為了研究水利機(jī)械的壓力脈動(dòng)特性的重要手段，過去許多研究者通過數(shù)值模擬的方式并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，證實(shí)了數(shù)值模擬方法在研究水利機(jī)械壓力脈動(dòng)特性方面的有效性及準(zhǔn)確性。YANG Sun-sheng等[1]采用標(biāo)準(zhǔn)的k-e模型研究了泵作透平在三種不同的間隙情況下蝸殼、葉輪流道、尾水管中的壓力脈動(dòng)情況，結(jié)果表明：葉輪和蝸殼的動(dòng)靜干涉導(dǎo)致蝸殼產(chǎn)生高頻壓力脈動(dòng)、葉輪產(chǎn)生低頻壓力脈動(dòng)，高頻壓力脈動(dòng)通過流道傳遞到尾水管，隨著葉輪與隔舌間隙增大，高頻壓力脈動(dòng)降低，低頻壓力脈動(dòng)基本不變。LI De-you等[2]采用SSTk-ω模型對(duì)水泵水輪機(jī)在泵工況下的高幅低頻壓力脈動(dòng)進(jìn)行了研究，研究表明：高頻脈動(dòng)是由于葉輪周期性運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的，尾水管中的旋渦對(duì)導(dǎo)葉造成周期性沖擊誘導(dǎo)了低頻脈動(dòng)。LI Yi等[3]利用數(shù)值模擬的方法研究了離心泵在設(shè)計(jì)流量下因氣蝕現(xiàn)象誘導(dǎo)出的壓力脈動(dòng)特性對(duì)其性能的影響，結(jié)果表明：隨著進(jìn)口壓力的降低，氣蝕現(xiàn)象逐漸明顯且誘導(dǎo)出的壓力脈動(dòng)現(xiàn)象也越來越嚴(yán)重。BINAMA M等[4]采用k-e湍流模型研究了小流量工況下不同出口高度葉片的壓力脈動(dòng)特性。這些研究方法及結(jié)果表明，采用數(shù)值模擬方法對(duì)泵或透平運(yùn)行過程中的壓力脈動(dòng)特性進(jìn)行研究具有較高的準(zhǔn)確性及可行性。在泵作透平的實(shí)際運(yùn)行中，設(shè)備通常處于設(shè)計(jì)工況運(yùn)行，而由于運(yùn)行過程中的壓力脈動(dòng)引起的設(shè)備噪聲及振動(dòng)現(xiàn)象不能忽視，目前，對(duì)于離心泵在泵工況下的壓力脈動(dòng)特性研究較多[5-8]，但對(duì)于離心泵在透平工況下的壓力脈動(dòng)特性研究較少，特別是壓力脈動(dòng)與內(nèi)流場(chǎng)之間的聯(lián)系更是鮮有研究。因此，本文采用SSTk-ω湍流模型對(duì)泵作透平在設(shè)計(jì)流量下的壓力脈動(dòng)進(jìn)行研究，探究運(yùn)行過程其壓力脈動(dòng)的產(chǎn)生原因及壓力脈動(dòng)變化與內(nèi)部流場(chǎng)演變之間的相互關(guān)系。

1 計(jì)算模型

本文采用一臺(tái)比轉(zhuǎn)速為ns=24.7的普通懸臂式離心泵作為研究對(duì)象，計(jì)算模型如圖1所示。為保證數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性，采用全流場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算，包括前、后腔口環(huán)間隙及葉輪上的平衡孔等部件。根據(jù)WILLIAMS A A[9]推薦的Sharma提出的透平性能預(yù)測(cè)方法，計(jì)算該離心泵作透平時(shí)的設(shè)計(jì)工況為Q=63.9 m3/h，揚(yáng)程為H=52.3 m。計(jì)算域的邊界條件設(shè)置情況為：進(jìn)口邊界條件為質(zhì)量流量進(jìn)口，出口邊界條件為壓力出口，出口壓力設(shè)置為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。本文利用ICEM對(duì)計(jì)算域進(jìn)行全結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，為驗(yàn)證網(wǎng)格無關(guān)性，共生成了5套不同數(shù)量的網(wǎng)格，分別為網(wǎng)格1—網(wǎng)格5，網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)分別約為220萬、390萬、560萬、710萬、880萬。網(wǎng)格3的網(wǎng)格示意圖如圖2所示。

圖1 全流場(chǎng)計(jì)算域示意圖 圖2 全流場(chǎng)網(wǎng)格示意圖

在計(jì)算域中不同位置設(shè)置壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)，各部位監(jiān)測(cè)點(diǎn)示意圖如圖3所示。

(a)蝸殼內(nèi)壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)分布情況 (b)尾水管內(nèi)壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)分布情況 圖3 監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置示意圖

2 結(jié)果與討論

2.1 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

不同網(wǎng)格數(shù)值在設(shè)計(jì)流量下Q=64 m3/h計(jì)算后的外特性曲線如圖4所示。從圖中可以看出，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)大于560萬后，其揚(yáng)程及效率基本保持不變，揚(yáng)程穩(wěn)定在41 m左右，效率略高于原型泵的效率，從數(shù)值模擬結(jié)果可以看出，揚(yáng)程較Sharma提出的透平性能預(yù)測(cè)值52.3 m小，所以經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)于不同類型的泵作透平的性能預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性有待驗(yàn)證。為保證計(jì)算準(zhǔn)確性及計(jì)算成本，本文采用網(wǎng)格3為后續(xù)壓力脈動(dòng)計(jì)算網(wǎng)格，圖5為網(wǎng)格3在不同流量下的特性曲線，從數(shù)值模擬結(jié)果可以看出，該泵作透平時(shí)設(shè)計(jì)流量為Q=64 m3/h，效率約為69.4%。

圖4 不同網(wǎng)格的性能曲線 圖5 不同流量下的性能曲線

2.2 壓力脈動(dòng)特性分析

將定常結(jié)果作為非定常計(jì)算的初始條件，非定常的步長(zhǎng)設(shè)置為Δt=114.943 μs，對(duì)應(yīng)于葉輪每步長(zhǎng)轉(zhuǎn)動(dòng)2°，計(jì)算總步數(shù)為1800步，即葉輪旋轉(zhuǎn)10圈。采用無量綱壓力脈動(dòng)系數(shù)Cp對(duì)各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力脈動(dòng)情況進(jìn)行分析，Cp的表達(dá)式如下：

式中p為壓力的瞬態(tài)值，pi為壓力的時(shí)間平均值，ρ為流動(dòng)介質(zhì)密度，u2為透平葉輪出口圓周速度。

蝸殼內(nèi)不同位置的壓力脈動(dòng)情況如圖6所示，從圖中可以看出蝸殼內(nèi)不同位置壓力脈動(dòng)情況總體趨勢(shì)趨于一致，其脈動(dòng)主頻為一倍葉頻(fBPF=290 Hz)，由此可見，蝸殼內(nèi)的脈動(dòng)現(xiàn)象主要是由轉(zhuǎn)動(dòng)的葉輪與靜止的隔舌相互干涉導(dǎo)致的。此外，蝸殼內(nèi)不同位置的壓力脈動(dòng)強(qiáng)度不一致，主要呈現(xiàn)出隨著蝸殼流道面積逐漸減小，蝸殼內(nèi)部的脈動(dòng)強(qiáng)度逐漸增強(qiáng)，這可能是與小流通面積內(nèi)部的復(fù)雜流動(dòng)現(xiàn)象有關(guān)。但在檢測(cè)點(diǎn)P2、P3處脈動(dòng)強(qiáng)度較低，其原因可能與該部位的蝸殼形狀過渡較好有關(guān)。從蝸殼內(nèi)不同位置上的壓力脈動(dòng)情況可以看出，盡管離心泵的蝸殼是按照速度矩方法設(shè)計(jì)，但通過壓力脈動(dòng)強(qiáng)度分布情況來看，蝸殼內(nèi)不同截面上的流動(dòng)也不均勻，這些不均勻的流動(dòng)可能誘導(dǎo)各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的低頻脈動(dòng)。

(a)監(jiān)測(cè)點(diǎn)P1—P6壓力脈動(dòng)頻域圖 (b)監(jiān)測(cè)點(diǎn)P7—P10壓力脈動(dòng)頻域圖圖6 蝸殼內(nèi)不同位置的壓力脈動(dòng)情況

尾水管是泵作透平的重要部件，其對(duì)于透平運(yùn)行的穩(wěn)定性及能量回收影響很大，為診斷出尾水管不同位置上的壓力脈動(dòng)情況，將監(jiān)測(cè)點(diǎn)在尾水管進(jìn)口設(shè)置在3個(gè)間距為50 mm的平面上(如圖3(b)所示)，分別為：Plane1、Plane2、Plane3。每個(gè)平面上圓周均勻分布4個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，每個(gè)平面中心設(shè)置一個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)。不同位置上不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力脈動(dòng)強(qiáng)度情況如圖7所示。從圖中可以看出，尾水管內(nèi)的脈動(dòng)主頻仍為一倍葉頻，由于Plane1靠近葉輪出口，葉輪出口不穩(wěn)定的流動(dòng)現(xiàn)象導(dǎo)致這部分壓力脈動(dòng)相比于其他兩個(gè)平面更加復(fù)雜。從該平面上4點(diǎn)的壓力脈動(dòng)強(qiáng)度可以看出，強(qiáng)度從大到小依次為：P63、P61、P60、P62，這種規(guī)律與尾水管內(nèi)的渦的形態(tài)演變有關(guān)，具體表現(xiàn)為渦帶的運(yùn)動(dòng)與葉輪的旋轉(zhuǎn)方向一致?；趒準(zhǔn)則對(duì)在葉輪轉(zhuǎn)動(dòng)1/6個(gè)周期內(nèi)，尾水管內(nèi)渦的演變規(guī)律進(jìn)行識(shí)別，設(shè)置q=106 296 s-2，渦等值面的顏色用速度表示，結(jié)果如圖8所示。

通過尾水管內(nèi)渦的演變過程可以看出，在葉輪轉(zhuǎn)動(dòng)1/6個(gè)周期內(nèi)，尾水管中心渦柱經(jīng)歷了從渦的拉伸、脫落、耗散等一系列完整的過程。尾水管進(jìn)口處流動(dòng)復(fù)雜，形成小渦數(shù)量較多，形態(tài)也較為復(fù)雜，在一個(gè)周期內(nèi)，也經(jīng)歷了脫落到耗散的過程。總體看來，渦的形態(tài)扭曲，其扭曲方向與葉輪旋轉(zhuǎn)方向一致。從圖8中也可以看出，隨著距離尾水管越遠(yuǎn)，渦的形態(tài)越來越小，對(duì)應(yīng)到壓力脈動(dòng)變化上即為壓力脈動(dòng)的幅值也逐漸減小。

(a)監(jiān)測(cè)點(diǎn)P60—P64壓力脈動(dòng)頻域圖 (b)監(jiān)測(cè)點(diǎn)P65—P69壓力脈動(dòng)頻域圖

(c)監(jiān)測(cè)點(diǎn)P70—P74壓力脈動(dòng)頻域圖圖7 尾水管內(nèi)不同位置的壓力脈動(dòng)情況

圖8 尾水管內(nèi)渦的形態(tài)演變(T=3.448 29 ms)

3 總結(jié)

本文通過對(duì)普通懸臂式離心泵作透平在設(shè)計(jì)工況下的壓力脈動(dòng)特性進(jìn)行了數(shù)值模擬，文中對(duì)網(wǎng)格無關(guān)性對(duì)數(shù)值模擬準(zhǔn)確性、蝸殼及尾水管內(nèi)的壓力脈動(dòng)特性進(jìn)行了分析，主要結(jié)論如下：

(1)數(shù)值模擬方法對(duì)于泵作透平的性能預(yù)測(cè)具有很好的準(zhǔn)確性且可以更好地捕捉內(nèi)部流動(dòng)情況；

(2)在設(shè)計(jì)工況下，蝸殼內(nèi)的壓力脈動(dòng)主頻為一倍葉頻(fBPF=290 Hz)，蝸殼內(nèi)的脈動(dòng)現(xiàn)象主要是由轉(zhuǎn)動(dòng)的葉輪與靜止的隔舌干涉導(dǎo)致，蝸殼內(nèi)不同截面上的流動(dòng)不均勻流動(dòng)可能誘導(dǎo)蝸殼內(nèi)的低頻脈動(dòng)現(xiàn)象；

(3)在設(shè)計(jì)工況下，尾水管受到上游部件的動(dòng)靜干涉的壓力脈動(dòng)影響，在葉輪轉(zhuǎn)動(dòng)1/6個(gè)周期內(nèi)，尾水管中心渦柱經(jīng)歷了從渦的拉伸、脫落、耗散等一系列完整過程，尾水管內(nèi)渦的形態(tài)扭曲，其扭曲方向與葉輪旋轉(zhuǎn)方向一致。