高精度測速算法實(shí)現(xiàn)于二次雷達(dá)系統(tǒng)研究

熊朝廷 黎 亮

（四川九洲電器集團(tuán)有限責(zé)任公司，綿陽 621000）

1 雷達(dá)的分類及其原理簡介

雷達(dá)一詞為無線電檢測與測距（Radio Detection and Ranging）的縮寫，雷達(dá)從技術(shù)體制上大至可以分為兩類：一次雷達(dá)和二次雷達(dá)。

一次雷達(dá)通過射頻天線向空中發(fā)射周期性高功率射頻電磁脈沖，如果該電磁脈沖遇到了障礙物則其部分能量會被反射回發(fā)射端。不同類型障礙物的反射信號具有不同的特征，發(fā)射端通過檢測自身發(fā)射脈沖回波的方式就能探測確定空中目標(biāo)。

二次雷達(dá)的工作原理為機(jī)載應(yīng)答裝置，協(xié)助詢問端完成對目標(biāo)的探測確認(rèn)工作。二次雷達(dá)和一次雷達(dá)的根本區(qū)別在于探測原理的不同。一次雷達(dá)依靠目標(biāo)對雷達(dá)發(fā)射的電磁波的反射作用工作，它可以主動發(fā)現(xiàn)目標(biāo)并且定位：二次雷達(dá)則是在地面站和目標(biāo)應(yīng)答器的配合下，采用問答的方式進(jìn)行工作，它必須經(jīng)過2 次有源輻射電磁波信號（詢問與應(yīng)答各1 次）才能完成應(yīng)有的功能。

目前，世界上典型的二次雷達(dá)系統(tǒng)為用于民航交通管制的空管雷達(dá)系統(tǒng)，該系統(tǒng)兼顧軍民兩用性能，其采用相同的工作頻段與不同的模式來區(qū)分軍用及民用目標(biāo)；軍用模式服務(wù)于北約組織國家，民用模式服務(wù)于全球空中交通管制。該系統(tǒng)最基本的功能為目標(biāo)身份確定、測距和測向，其測距和測向的方法與一次雷達(dá)采用的方法相同，但不具備測速的能力。例如，最新的M5 軍用模式二次雷達(dá)系統(tǒng)，也僅僅通過數(shù)據(jù)共享的方式新增了一種定位技術(shù)，但仍然不具備主動測速的能力。為此，本文從二次雷達(dá)系統(tǒng)技術(shù)體制的角度出發(fā)，分析二次雷達(dá)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)高精度測速的可能性，并給出相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型和仿真分析，以期能為二次雷達(dá)系統(tǒng)的技術(shù)體制和工程應(yīng)用發(fā)展提供新的思路。

2 條件分析

2.1 條件

二次雷達(dá)系統(tǒng)一般由詢問端和應(yīng)答端兩部分組成，且雷達(dá)信號的上下行收發(fā)頻率不同。以目前最常用的二次雷達(dá)系統(tǒng)空中交通管制系統(tǒng)為例，應(yīng)答端為空管應(yīng)答機(jī)，安裝于民航飛機(jī)上，由上、下應(yīng)答天線和主機(jī)組成；詢問端為空管詢問機(jī)，安裝于各大機(jī)場，由詢問天線和主機(jī)組成。該系統(tǒng)的基本工作條件如下：（1）信號收發(fā)頻率不同（上行fI0，下行fT0）；（2）詢問端和應(yīng)答端設(shè)備本振信號不同源即不相參（頻差不確定）；（3）詢問端和應(yīng)答端的收發(fā)頻率各自相參。

2.2 相參實(shí)現(xiàn)

一次雷達(dá)通過測定回波多普勒頻偏的方式來實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)的測速。參考一次雷達(dá)慢時間積累處理原理（簡稱慢時處理）進(jìn)行測速，二次雷達(dá)的詢問端和應(yīng)答端均可實(shí)現(xiàn)測速。利用此方式考證二次雷達(dá)系統(tǒng)的測速能力時，要求系統(tǒng)詢問端與應(yīng)答端的信號頻率完全相同，但在實(shí)際缺乏時統(tǒng)參考的背景下該條件難以達(dá)到，不具備工程實(shí)現(xiàn)意義。

3 測速原理

基于二次雷達(dá)系統(tǒng)詢問端和應(yīng)答端收發(fā)頻率的不同，本文提出另一種測速方法：讓詢問端一方獲得應(yīng)答端的相對速度，并且降低雙方必須完全同頻的要求，允許詢問端與應(yīng)答端本振源之間存在頻差。

3.1 應(yīng)答端測速

將詢問、應(yīng)答的上下行標(biāo)準(zhǔn)頻率表示為fI0和fT0，因頻偏的關(guān)系詢問端和應(yīng)答端實(shí)際工作使用的上行詢問頻率分別為fI1和fI2。

設(shè)應(yīng)答端相對詢問端的接近速度為v，則應(yīng)答端接收可估計(jì)出詢問信號頻偏為：

上式表明只有當(dāng)詢問端的詢問發(fā)射頻率與應(yīng)答端詢問接收頻率完全相等或差異已知時，詢問信號頻偏才能用于估計(jì)相對速度。

3.2 詢問端測速

在應(yīng)答端的配合下，詢問端可以從應(yīng)答信號頻偏參數(shù)中估計(jì)出相對速度，步驟如下：

步驟一：應(yīng)答端從詢問信號中獲得頻偏。

詢問端以fI1詢問上行載頻發(fā)送周期脈沖串，應(yīng)答端通過慢時處理獲得詢問接收頻率fI2與詢問發(fā)射信號之間的頻差fΔI：

式中，ε1為應(yīng)答端估計(jì)誤差，上式表明應(yīng)答端估計(jì)的接收頻偏中的有用信號由兩部分構(gòu)成，第一個分量與相對速度成正比，第二個分量是詢問端應(yīng)答端之間頻率源差異導(dǎo)致的詢問信號載波頻率差異。

步驟二：應(yīng)答端以修正頻率發(fā)送應(yīng)答信號。

應(yīng)答端計(jì)算出一個應(yīng)答信號修正頻率kfΔI，其中k=fT0/fI0，并將該頻率補(bǔ)償?shù)綉?yīng)答信號中。即應(yīng)答端以載頻fT2=kfI2+ΔfT2發(fā)射頻率為kfΔI的相參脈沖串應(yīng)答信號，其中ΔfT2是應(yīng)答端頻率源在接收詢問信號和發(fā)射應(yīng)答信號間隔內(nèi)的漂移引起的頻偏。

步驟三：詢問端解算速度。

詢問端接收經(jīng)過補(bǔ)償?shù)膽?yīng)答端相參應(yīng)答信號，并通過慢時間處理獲得的頻偏為：

式中，ε2為詢問端估計(jì)誤差；ΔfT1是詢問端頻率源在發(fā)射詢問信號和接收應(yīng)答信號間隔內(nèi)的漂移引起的頻偏。

對于用類似恒溫晶振等高穩(wěn)、高精度時鐘作為頻率源的設(shè)備，其頻率的短時精度至少比其標(biāo)準(zhǔn)全溫精度高1～2 個數(shù)量級，因此近似為：

進(jìn)而速度估計(jì)為：

3.3 測速誤差

測速誤差主要來自估計(jì)誤差ε1和ε2，后者的理論精度受限于脈沖重復(fù)頻率、脈沖數(shù)量和信噪比，如果詢問端和應(yīng)答端采用相同的技術(shù)體制進(jìn)行設(shè)計(jì)，可以假設(shè)詢問端和應(yīng)答端的頻率估計(jì)參數(shù)相同，則有其理論限為：

式中，N 為脈沖數(shù)量，那么速度估計(jì)的精度理論限制為：

3.4 仿真驗(yàn)證

根據(jù)式（6），取N=4 時，對一定信噪比和重復(fù)頻率范圍（PRT）內(nèi)的測速精度進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖1 所示。

圖1 速度估計(jì)誤差

圖1 中長虛線為理論計(jì)算的誤差下限。從仿真結(jié)果可見，在仿真采用的參數(shù)范圍內(nèi)，仿真統(tǒng)計(jì)誤差與理論值接近；在脈沖數(shù)量一定的條件下，測速精度隨著信噪比和PRT 的增大而提高。

4 典型系統(tǒng)設(shè)計(jì)

4.1 系統(tǒng)原理設(shè)計(jì)

現(xiàn)行空中交通管制系統(tǒng)，以及西方體制的軍用MARK 系列二次雷達(dá)系統(tǒng)的信號格式設(shè)計(jì)如圖2 所示。為了不干擾現(xiàn)役的空中交通管制系統(tǒng)，所設(shè)計(jì)信號格式須避開能引起誤觸發(fā)應(yīng)答的信號間隔，尤其是8μs和21μs 這2 個間隔。

圖2 空中交通管制系統(tǒng)及西方體制信號格式

根據(jù)二次雷達(dá)原理，設(shè)計(jì)1 套典型的測速驗(yàn)證系統(tǒng)，其波形如圖3 所示，詢問端發(fā)送2 個同步脈沖和1 個測量脈沖，應(yīng)答端解出信號后經(jīng)測量和修正后發(fā)出1 個測量回答脈沖，詢問端根據(jù)回答脈沖測量應(yīng)答端的速度。

圖3 波形設(shè)計(jì)圖

前3個脈沖為同步脈沖，采用差分相移鍵控（DPSK）調(diào)制，與第一個脈沖前沿間距分別為2μs、15μs；第四個脈沖為間距測量起始脈沖，與第一個脈沖的前沿間距為27μs；3 個間距正好可以錯開空中交通管制系統(tǒng)的需求；回答脈沖的延時要求與現(xiàn)役中交通管制系統(tǒng)的要求一致為3μs。間距測起始量脈沖與回答脈沖均采用線性調(diào)頻（LFM）調(diào)制以提高信噪比。根據(jù)典型參數(shù)計(jì)算系統(tǒng)主要性能指標(biāo)的測速精度可達(dá)到約0.1m/s。

4.2 系統(tǒng)架構(gòu)設(shè)計(jì)

典型的測速驗(yàn)證系統(tǒng)主要由詢問端和應(yīng)答端組成，詢問端安裝于地面，一般與雷達(dá)共同安裝，應(yīng)答端一般安裝于各型航空器上，應(yīng)答端與其它航空設(shè)備一起安裝于航空器的尾部設(shè)備艙內(nèi)，如圖4 所示。

圖4 應(yīng)答端安裝位置及安裝方式示意圖

詢問端和應(yīng)答端設(shè)備均采用模塊化設(shè)計(jì)方法，均由電源和處理模塊、信道模塊組成，其三維模型如圖5 所示。

圖5 應(yīng)答端或詢問端設(shè)備結(jié)構(gòu)圖

電源和信號處理模塊與信道模塊信號連接通過模擬與數(shù)字混裝連接器盲插連接，能夠?qū)崿F(xiàn)中頻信號與低頻信號的雙向傳輸。電源處理模塊中，電源板和數(shù)字板的信號連接通過低頻連接器盲插連接，能夠?qū)崿F(xiàn)電源控制檢測、大功率供電。

圖6 應(yīng)答端或詢問端設(shè)備功能框圖

應(yīng)答端和詢問端設(shè)備的功能原理框圖如圖6 所示，主要由處理核心、高速數(shù)模/模數(shù)轉(zhuǎn)換、時鐘電路、電源轉(zhuǎn)換電路等組成；處理核心主要由FPGA 及其配套電路組成，可以選取Xilinx 公司的K7 系列配合其外圍電路實(shí)現(xiàn)；高速數(shù)模/模數(shù)轉(zhuǎn)換可以選取ADI 公司的高速ADC 和高速DAC 來實(shí)現(xiàn)，數(shù)據(jù)輸入輸出采用JESD204B 接口可以提高數(shù)據(jù)率降低測量誤差；時鐘電路可以選取ADI 或TI 公司的專用時鐘芯片搭配晶振源實(shí)現(xiàn)；電源轉(zhuǎn)換部分主要實(shí)現(xiàn)將外部輸入電源進(jìn)行濾波整形并轉(zhuǎn)換成內(nèi)容需要的各路電壓；信道部分由振蕩源、變頻、濾波、限幅、放大等部分組成，主要完成所需的模擬射頻信號的接收和發(fā)射，可以根據(jù)設(shè)備使用場景的需要進(jìn)行靈活設(shè)計(jì)。

5 結(jié)束語

本文對二次雷達(dá)系統(tǒng)提出了除傳統(tǒng)測向、測距定位能力外的第3 項(xiàng)高精度測速能力的設(shè)計(jì)概念，并對測速原理進(jìn)行了理論推導(dǎo)，對測速誤差進(jìn)行了分析；同時，設(shè)計(jì)了典型測速驗(yàn)證系統(tǒng)，以期能在工程上實(shí)現(xiàn)應(yīng)用，為二次雷達(dá)系統(tǒng)的未來開發(fā)提供相關(guān)研究支持。