四柱式液壓機(jī)雙缸“串并聯(lián)”同步控制結(jié)構(gòu)研究

田 英，佘 陽(yáng)，王興波

(1.佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院，廣東 佛山 528000；2.工業(yè)和信息化部電子第五研究所，廣東 廣州 510640)

引言

四柱式液壓機(jī)作為一種工程機(jī)械，可完成對(duì)金屬和非金屬的擠壓、拉伸和沖裁等任務(wù)[1]。目前四柱式液壓機(jī)多采用雙液壓缸作為執(zhí)行機(jī)構(gòu)，為實(shí)現(xiàn)加工過(guò)程平穩(wěn)進(jìn)行，就要保證2個(gè)液壓缸同步運(yùn)動(dòng)，以此避免液壓機(jī)結(jié)構(gòu)卡死等危險(xiǎn)情況的發(fā)生。因此需要采取合適的同步控制策略，才能實(shí)現(xiàn)雙缸精確的同步控制。

李洪龍等[2]針對(duì)某四柱式液壓機(jī)位移同步控制的功能要求，提出采用能滿(mǎn)足系統(tǒng)穩(wěn)定性和魯棒性要求的分?jǐn)?shù)階PID控制策略對(duì)其進(jìn)行位移同步控制，結(jié)果表明，分?jǐn)?shù)階PID控制器具有較強(qiáng)的抗干擾能力和較好的魯棒性，驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)的四柱式液壓機(jī)位移同步控制的液壓系統(tǒng)具有良好的工作性能；蓋彥青等[3]提出一種基于模糊神經(jīng)PID控制方法，結(jié)果表明，此方法可以有效減小同步控制偏差，提高控制精度，解決了傳統(tǒng)控制方法魯棒性差的問(wèn)題；張紅[4]利用變論域方法，建立基于變論域模糊PID的多缸同步控制的誤差補(bǔ)償控制算法，實(shí)驗(yàn)研究表明，該變論域模糊PID控制算法實(shí)現(xiàn)高精度的多缸同步控制技術(shù)的可行性；劉澤意等[5]通過(guò)模糊PID實(shí)現(xiàn)PID參數(shù)在線(xiàn)白調(diào)整，減小了同步位置誤差，實(shí)際使用效果良好；董春芳等[6]設(shè)計(jì)了一種交叉耦合同步控制方式，通過(guò)通道狀態(tài)比較，其雙缸同步控制精度較高；劉新良等[7]設(shè)計(jì)了一種基于極點(diǎn)配置的動(dòng)態(tài)解耦控制器，在各單回路加經(jīng)典PID控制器，通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)表明，該控制策略可以有效實(shí)現(xiàn)對(duì)多缸運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的同步控制；江小霞[8]將神經(jīng)元自適應(yīng)控制器用于同步控制，提出了虛擬主動(dòng)缸和混合同步神經(jīng)元控制結(jié)構(gòu)，仿真結(jié)果表明，采用虛擬主動(dòng)缸的同步效果較好。

對(duì)四柱式液壓機(jī)和雙缸同步控制技術(shù)的研究可以看出，目前關(guān)于雙缸同步技術(shù)的研究較多，但應(yīng)用于四柱式液壓機(jī)的雙缸同步控制技術(shù)較少。因此本研究介紹了四柱式液壓機(jī)同步控制系統(tǒng)原理，建立了系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，利用蟻群算法對(duì)系統(tǒng)中的PID控制器參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，基于“串聯(lián)型”和“并聯(lián)型”同步控制結(jié)構(gòu)在MATLAB/Simulink中進(jìn)行了仿真研究，并為了驗(yàn)證兩種同步控制結(jié)構(gòu)的實(shí)際控制性能，在四柱式液壓機(jī)試驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行了試驗(yàn)研究。

1 液壓機(jī)同步控制系統(tǒng)原理及其數(shù)學(xué)模型

四柱式液壓機(jī)液壓同步控制系統(tǒng)如圖1所示，主要由比例閥、液壓缸、位移傳感器及控制器等組成?？刂破靼l(fā)送控制指令給2個(gè)比例閥，從而對(duì)2個(gè)液壓缸進(jìn)行油液控制，進(jìn)而調(diào)整活塞桿位移，實(shí)現(xiàn)其同步控制。因此系統(tǒng)同步控制精度取決于控制器中同步控制策略，合適的同步控制策略將提高四柱式液壓機(jī)雙缸同步控制精度。

圖1 四柱式液壓機(jī)同步控制系統(tǒng)

加入負(fù)載干擾的四柱式液壓機(jī)同步控制系統(tǒng)原理如圖2所示。從圖中可以看出，該系統(tǒng)為典型的液壓缸位置控制，其數(shù)學(xué)模型建立方法比較完善，本研究列舉系統(tǒng)關(guān)鍵環(huán)節(jié)數(shù)學(xué)模型[9]。

圖2 四柱式液壓機(jī)同步控制系統(tǒng)原理圖

比例放大器數(shù)學(xué)模型為：

I=K1Δu

(1)

式中，Δu—— 輸入電壓，V

I—— 輸出電流，A

K1—— 放大系數(shù)，A/V

比例換向閥數(shù)學(xué)模型為：

(2)

式中,xv—— 閥芯位移，m

Kb—— 閥芯位移與電流增益系數(shù)，m/A

位移傳感器數(shù)學(xué)模型為：

Uf=Kfxp

(3)

式中,Kf—— 位置反饋增益，V/m

Uf—— 活塞位移xp對(duì)閥芯位移xv的傳遞函數(shù)為：

(4)

2 液壓機(jī)同步控制系統(tǒng)控制策略

在進(jìn)行同步控制策略研究之前，首先對(duì)同步控制系統(tǒng)2個(gè)分支中的液壓缸位置控制進(jìn)行研究。

本研究采用控制性能更強(qiáng)的積分分離PID控制器實(shí)現(xiàn)液壓缸位置控制[10]，表達(dá)式如下：

式中,β為積分項(xiàng)的開(kāi)關(guān)系數(shù)，β取值遵循下式：當(dāng)ek≤ε時(shí)，β=1；當(dāng)ek>ε時(shí)，β=0。其中閾值ε根據(jù)系統(tǒng)具體情況設(shè)置。

PID控制器中最重要的是其3個(gè)參數(shù)的優(yōu)化。本研究采用蟻群算法對(duì)PID控制器的3個(gè)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化[11]，其結(jié)構(gòu)框圖如圖3所示。

圖3 蟻群算法優(yōu)化PID參數(shù)結(jié)構(gòu)框圖

蟻群算法優(yōu)化PID參數(shù)優(yōu)化具體流程如圖4所示。具體過(guò)程為：設(shè)置螞蟻數(shù)量為40，揮發(fā)系數(shù)ρ取0.7，信息啟發(fā)因子α取0.3，最大迭代次數(shù)NC取50。限定液壓缸位置調(diào)節(jié)器3個(gè)參數(shù)Kp，Ti和Td范圍設(shè)置為(0，10)。采用ITAE作為目標(biāo)函數(shù)，如式6所示。

圖4 蟻群算法優(yōu)化PID參數(shù)結(jié)構(gòu)框圖

(6)

經(jīng)過(guò)50代迭代，可獲得螞蟻算法優(yōu)化后的3個(gè)參數(shù)，如表1所示。

表1 螞蟻算法優(yōu)化參數(shù)結(jié)果

下面對(duì)四柱式液壓機(jī)同步控制系統(tǒng)控制策略進(jìn)行研究。目前，同步系統(tǒng)中較為常用的為“串聯(lián)型”和“并聯(lián)型”同步控制結(jié)構(gòu)[12]，如圖5、圖6所示。

圖5 “串聯(lián)型”同步控制結(jié)構(gòu)

圖6 “并聯(lián)型”同步控制結(jié)構(gòu)

為驗(yàn)證上述兩種控制結(jié)構(gòu)在四柱式液壓機(jī)同步控制系統(tǒng)中的控制效果，在MATLAB/Simulink中建立仿真模型。表2給出了四柱式液壓機(jī)同步控制系統(tǒng)仿真參數(shù)[13]。

表2 仿真參數(shù)

對(duì)“串聯(lián)型”仿真模型添加STEP階躍信號(hào)，運(yùn)行仿真結(jié)果如圖7和圖8所示，圖中Xp表示位移，ΔXp表示誤差。

圖7 “串聯(lián)型”同步控制結(jié)構(gòu)響應(yīng)曲線(xiàn)

圖8 “串聯(lián)型”同步控制結(jié)構(gòu)同步誤差

分別采用最大同步誤差及穩(wěn)態(tài)同步誤差2個(gè)指標(biāo)對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)，如表3所示。

表3 “串聯(lián)型”同步控制結(jié)構(gòu)仿真結(jié)果 m

同樣地，對(duì)“并聯(lián)型”仿真模型添加STEP階躍信號(hào)，運(yùn)行仿真結(jié)果如圖9和圖10所示。

圖9 “并聯(lián)型”同步控制結(jié)構(gòu)響應(yīng)曲線(xiàn)

圖10 “并聯(lián)型”同步控制結(jié)構(gòu)同步誤差

同樣采用最大同步誤差及穩(wěn)態(tài)同步誤差2個(gè)指標(biāo)對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)，如表4所示。

表4 “并聯(lián)型”同步控制結(jié)構(gòu)仿真結(jié)果 m

分析表3和表4，“并聯(lián)型”同步控制結(jié)構(gòu)相比“串聯(lián)型”同步控制結(jié)構(gòu)最大同步誤差減小了80.571%；穩(wěn)態(tài)同步誤差減小了41.379%，從仿真結(jié)果可以看出，“并聯(lián)型”同步控制結(jié)構(gòu)對(duì)于最大同步誤差和穩(wěn)態(tài)同步誤差的控制效果優(yōu)于“串聯(lián)型”。

3 液壓機(jī)同步控制系統(tǒng)試驗(yàn)研究

為了驗(yàn)證兩種同步控制結(jié)構(gòu)的實(shí)際控制性能，在四柱式液壓機(jī)試驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行試驗(yàn)研究，如圖11所示。

1.上橫梁 2.活動(dòng)橫梁 3.下橫梁 4.液壓缸 5.立柱

由1，3和5所組成的封閉結(jié)構(gòu)承載液壓機(jī)垂直方向上的載荷，液壓缸活塞桿固連在活動(dòng)橫梁上，帶動(dòng)活動(dòng)橫梁上下運(yùn)動(dòng)，使其達(dá)到系統(tǒng)設(shè)定位置[14-15]。

首先進(jìn)行“串聯(lián)型”同步控制結(jié)構(gòu)試驗(yàn)，得到“串聯(lián)型”同步控制結(jié)構(gòu)位移試驗(yàn)曲線(xiàn)及其同步誤差如圖12和圖13所示。

圖12 “串聯(lián)型”同步控制結(jié)構(gòu)位移試驗(yàn)曲線(xiàn)

圖13 “串聯(lián)型”同步控制結(jié)構(gòu)試驗(yàn)同步誤差

同樣采用最大同步誤差及穩(wěn)態(tài)同步誤差2個(gè)指標(biāo)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)，如表5所示。

表5 “串聯(lián)型”同步控制結(jié)構(gòu)試驗(yàn)結(jié)果 m

其次進(jìn)行“并聯(lián)型”同步控制結(jié)構(gòu)試驗(yàn)，得到“并聯(lián)型”同步控制結(jié)構(gòu)位移試驗(yàn)曲線(xiàn)及其同步誤差如圖14和圖15所示。

圖14 “并聯(lián)型”同步控制結(jié)構(gòu)位移試驗(yàn)曲線(xiàn)

圖15 “并聯(lián)型”同步控制結(jié)構(gòu)試驗(yàn)同步誤差

同樣采用最大同步誤差及穩(wěn)態(tài)同步誤差2個(gè)指標(biāo)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)，如表6所示。

分析表5和表6，“并聯(lián)型”同步控制結(jié)構(gòu)相比“串聯(lián)型”同步控制結(jié)構(gòu)最大同步誤差減小了80.649%；穩(wěn)態(tài)同步誤差減小了30.303%，從試驗(yàn)結(jié)果可以看出“并聯(lián)型”同步控制結(jié)構(gòu)對(duì)于最大同步誤差和穩(wěn)態(tài)同步誤差的控制效果優(yōu)于“串聯(lián)型”，驗(yàn)證了仿真結(jié)論的正確性。因此“并聯(lián)型”同步控制結(jié)構(gòu)更能滿(mǎn)足四柱式液壓機(jī)對(duì)于雙缸同步控制精度的要求。

表6 “并聯(lián)型”同步控制結(jié)構(gòu)試驗(yàn)結(jié)果 m

4 結(jié)論

為提高四柱式液壓機(jī)同步控制系統(tǒng)控制精度，在建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)上，利用蟻群算法對(duì)系統(tǒng)中的PID控制器參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，基于“串聯(lián)型”和“并聯(lián)型”同步控制結(jié)構(gòu)在MATLAB/Simulink中進(jìn)行了仿真研究，并為了驗(yàn)證兩種同步控制結(jié)構(gòu)的實(shí)際控制性能，在四柱式液壓機(jī)試驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行了試驗(yàn)研究，主要得出以下結(jié)論：

從仿真結(jié)果看，“并聯(lián)型”同步控制結(jié)構(gòu)在最大同步誤差和穩(wěn)態(tài)同步誤差2個(gè)指標(biāo)上均優(yōu)于“串聯(lián)型”同步控制結(jié)構(gòu)；從試驗(yàn)結(jié)果看，“并聯(lián)型”同步控制結(jié)構(gòu)相比“串聯(lián)型”同步控制結(jié)構(gòu)最大同步誤差減小了80.649%，穩(wěn)態(tài)同步誤差減小了30.303%，“并聯(lián)型”同步控制結(jié)構(gòu)對(duì)于最大同步誤差和穩(wěn)態(tài)同步誤差的控制效果優(yōu)于“串聯(lián)型”同步控制結(jié)構(gòu)，驗(yàn)證了仿真結(jié)論的正確性。因此“并聯(lián)型”同步控制結(jié)構(gòu)更能滿(mǎn)足四柱式液壓機(jī)對(duì)于雙缸同步控制精度的要求。