基于語(yǔ)義參數(shù)模板的受損骨骼復(fù)原方法

何坤金,張玉雪,翁益平,陳義仁,陳正鳴

(1.河海大學(xué) 物聯(lián)網(wǎng)工程學(xué)院，江蘇 常州 213022；2.常州市圖形圖像與骨科植入物數(shù)字化技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 常州 213022；3.常州市第二人民醫(yī)院骨科，江蘇 常州 213003)

0 引言

隨著計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用，數(shù)字骨科[1]概念應(yīng)運(yùn)而生。針對(duì)骨折患者，快速準(zhǔn)確地獲取骨骼模型的參數(shù)，最大程度地修復(fù)或復(fù)原受損骨骼，對(duì)后期骨科植入物(如接骨板、人造關(guān)節(jié)等)設(shè)計(jì)的準(zhǔn)確性起到關(guān)鍵作用。人體骨骼因其年齡、性別或地域的不同，在形態(tài)特征方面存在差異，即同類骨骼雖整體特征相似，但個(gè)體間細(xì)節(jié)特征差異較大，且骨折后受損塊也千差萬(wàn)別。骨骼參數(shù)準(zhǔn)確測(cè)量、受損骨骼快速修復(fù)、骨科植入物的個(gè)性化設(shè)計(jì)是當(dāng)代醫(yī)學(xué)亟待解決的關(guān)鍵問(wèn)題。人體中長(zhǎng)骨起著驅(qū)動(dòng)人體四肢運(yùn)動(dòng)的功能，極易發(fā)生骨折或病變，而醫(yī)生對(duì)受損骨骼的測(cè)量主要基于CT圖像，缺乏直觀、三維立體化的測(cè)量方法。因骨骼表面復(fù)雜、骨折差異性較大，對(duì)骨折嚴(yán)重的患者，參數(shù)測(cè)量存在較大誤差，使得術(shù)后恢復(fù)效果較差。

近年來(lái)，張海峰等[2]通過(guò)比較分析應(yīng)用三維重建技術(shù)測(cè)量與直接測(cè)量的結(jié)果，探索活體骨骼形態(tài)參數(shù)準(zhǔn)確測(cè)量的方法，驗(yàn)證了基于CT 數(shù)據(jù)應(yīng)用三維重建技術(shù)進(jìn)行股骨形態(tài)參數(shù)測(cè)量，結(jié)果準(zhǔn)確、可信，有助于損傷的個(gè)體化治療。汪軼平等[3]開(kāi)發(fā)的Femeter軟件通過(guò)重建股骨三維模型，實(shí)現(xiàn)了股骨近端的自動(dòng)測(cè)量；Liu[4-5]等設(shè)計(jì)了一種個(gè)性化建模系統(tǒng)，通過(guò)重建患者股骨頭模型，基于二次曲面及橢球體擬合實(shí)現(xiàn)壞死股骨頭的修復(fù)；陳雁西等[6-7]研究發(fā)現(xiàn)計(jì)算機(jī)輔助術(shù)前規(guī)劃技術(shù)可幫助骨科醫(yī)生快速把握骨折的形態(tài)學(xué)特征及損傷細(xì)節(jié)，并進(jìn)行骨折的模擬復(fù)位、內(nèi)固定物的虛擬置入等一系列術(shù)前設(shè)計(jì)，驗(yàn)證了應(yīng)用脛骨內(nèi)側(cè)低切跡單鋼板結(jié)合拉力螺釘治療C型pilon骨折可減少手術(shù)創(chuàng)傷。Alathari等[8]通過(guò)壓力類比技術(shù)，基于圖像的局部特征精確、自動(dòng)地將股骨與髖臼分離，并實(shí)現(xiàn)了股骨可視化；Casciaro等[9]提出一種基于圓柱體擬合的頸干角和前傾角測(cè)量方法；Agathos等[10]提出一種基于參數(shù)的變形方法，通過(guò)調(diào)整語(yǔ)義參數(shù)值對(duì)人體足部模板三維網(wǎng)格進(jìn)行變形，從而得到新的骨骼模型；Rudek等[11]基于CT切片重建三維模型，提出了基于橢圓曲率調(diào)整的顱骨修復(fù)方法。目前，對(duì)骨骼模型的修復(fù)在計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)方面研究較少，主要是基于醫(yī)學(xué)上的拼接技術(shù)，直接采用髓內(nèi)釘與接骨板對(duì)骨折部位固定，缺少對(duì)受損情況嚴(yán)重、缺損較多的骨骼模型進(jìn)行復(fù)原，且需對(duì)每個(gè)骨骼進(jìn)行單獨(dú)處理，缺少基于骨骼模板引導(dǎo)的受損骨骼的修復(fù)。

由于受損骨骼模型往往幾何信息不完整、特征信息不充分、拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不明確，難以直接自動(dòng)獲取受損塊中存在的語(yǔ)義信息，無(wú)法根據(jù)局部參數(shù)實(shí)現(xiàn)骨骼模型的修復(fù)。本文以長(zhǎng)骨中的股骨為例，提出了語(yǔ)義參數(shù)骨骼模板構(gòu)建及變形方法，實(shí)現(xiàn)受損骨骼在形態(tài)與幾何上的修復(fù)。

1 骨骼模板構(gòu)建及受損骨骼復(fù)原方法流程

為提高骨骼參數(shù)測(cè)量及受損骨骼修復(fù)的高效性和準(zhǔn)確性，本文提出一種面向長(zhǎng)骨的骨骼模板構(gòu)建、參數(shù)測(cè)量以及受損骨骼復(fù)原方法，該方法的流程如圖1所示，其中骨骼幾何平均化模型的生成及參數(shù)間約束關(guān)系為本課題組的前期工作[12-14]。

圖1中的流程主要包括三部分：語(yǔ)義參數(shù)骨骼模板構(gòu)建、目標(biāo)骨骼參數(shù)自動(dòng)測(cè)量、基于模板的受損骨骼復(fù)原。每個(gè)部分的基本步驟如下所述:

(1)語(yǔ)義參數(shù)骨骼模板構(gòu)建

步驟1導(dǎo)入骨骼的幾何平均化模型數(shù)據(jù)，重建三維模型。

步驟2定義特征點(diǎn)及語(yǔ)義參數(shù)，通過(guò)人工標(biāo)注幾何參考元素的方式獲取特征點(diǎn)的坐標(biāo)值。

步驟3根據(jù)建立在特征點(diǎn)上的關(guān)系測(cè)量骨骼的語(yǔ)義參數(shù)值。

步驟4記錄特征點(diǎn)及語(yǔ)義參數(shù)值，生成骨骼模板，用于目標(biāo)骨骼參數(shù)自動(dòng)測(cè)量與受損骨骼復(fù)原。

(2)目標(biāo)骨骼參數(shù)自動(dòng)測(cè)量

步驟1導(dǎo)入骨骼模板與目標(biāo)骨骼數(shù)據(jù)，重建骨骼三維模型。

步驟2將骨骼模板與目標(biāo)骨骼進(jìn)行非剛體匹配，實(shí)現(xiàn)模板上的特征點(diǎn)到目標(biāo)骨骼的映射，并自動(dòng)校正。

步驟3根據(jù)建立在特征點(diǎn)上的關(guān)系，自動(dòng)測(cè)量目標(biāo)骨骼的語(yǔ)義參數(shù)。

步驟4重復(fù)步驟1～步驟3，測(cè)量多組目標(biāo)骨骼語(yǔ)義參數(shù)，對(duì)參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析并建立參數(shù)間的約束關(guān)系。

(3)基于模板的受損骨骼復(fù)原

步驟1選取體積較大且含有語(yǔ)義參數(shù)信息的受損塊進(jìn)行參數(shù)測(cè)量。

步驟2根據(jù)參數(shù)間的約束關(guān)系，指導(dǎo)骨骼模板進(jìn)行語(yǔ)義參數(shù)變形。

步驟3基于三棱錐截面分割與配準(zhǔn)，采用雙向映射方式，實(shí)現(xiàn)骨骼模板的幾何變形。

步驟4對(duì)骨骼模板進(jìn)行進(jìn)一步幾何調(diào)整，實(shí)現(xiàn)對(duì)受損骨骼的復(fù)原。

2 語(yǔ)義參數(shù)骨骼模板構(gòu)建

2.1 幾何平均化模型生成

骨骼參數(shù)測(cè)量的主流方法是基于特征點(diǎn)[15]的測(cè)量方法。為了提高測(cè)量的效率與準(zhǔn)確性，以100組同地域、年齡在20～35歲的男性股骨為例，采用式(1)構(gòu)建幾何平均化模型[12]，并在幾何平均化模型上標(biāo)注特征點(diǎn)構(gòu)建語(yǔ)義參數(shù)骨骼模板。

(1)

幾何平均化模型生成過(guò)程如下：

步驟1將N個(gè)同類型的骨骼模型看成N個(gè)節(jié)點(diǎn)的集合，并定義初始狀態(tài)下的權(quán)值(默認(rèn)值為1)。

步驟2選出節(jié)點(diǎn)集合中任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，如圖2a、圖2b、圖2c所示，利用剛體配準(zhǔn)和非剛體變形如圖2d、圖2e所示，使兩個(gè)骨骼具有相同的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，如圖2f所示，生成一個(gè)新的平均化節(jié)點(diǎn)，如圖2g所示，該節(jié)點(diǎn)的權(quán)值為選出的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的權(quán)值之和。

步驟3從節(jié)點(diǎn)集合中刪除選取的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，將生成的新的平均化節(jié)點(diǎn)加入到集合中。

步驟4重復(fù)步驟2，直到集合中最后一個(gè)節(jié)點(diǎn)，即為平均化骨骼模型，權(quán)值為N個(gè)節(jié)點(diǎn)的權(quán)值之和。

2.2 語(yǔ)義參數(shù)定義

長(zhǎng)骨起支撐軀體運(yùn)動(dòng)的作用，極易病變或骨折，本文以長(zhǎng)骨中的股骨為例定義相關(guān)語(yǔ)義參數(shù)。在醫(yī)學(xué)上股骨通常被劃分為5個(gè)部分(如圖3)：股骨頭、股骨頸、粗隆、股骨干和髁部。其中股骨干外側(cè)延長(zhǎng)線將粗隆區(qū)域分為小轉(zhuǎn)子、粗隆中部及大轉(zhuǎn)子。在股骨的每部分分別定義幾何參考元素[16]，主要包括特征點(diǎn)、軸線及輔助平面。其中，特征點(diǎn)用來(lái)輔助描述股骨每個(gè)部位的局部特征，通常是位于股骨輪廓上曲率變化大的點(diǎn)；軸線主要是中軸線和各個(gè)區(qū)域的分隔線，用來(lái)輔助角度的測(cè)量等；輔助平面主要用來(lái)分割股骨的各個(gè)區(qū)域。

定義股骨幾何參考元素時(shí)，按以下方式建立參考坐標(biāo)系。如圖4所示，以股骨干中心為原點(diǎn)O，以經(jīng)過(guò)O的水平面為XY平面，經(jīng)過(guò)O指向人體外側(cè)的軸線方向?yàn)閄軸的正方向，指向人體前側(cè)的軸線方向?yàn)閅軸的正方向，指向粗隆的軸線方向?yàn)閆軸的正方向。部分股骨幾何參考元素定義如表1所示。

表1 股骨幾何參考元素及其定義

基于所定義的幾何參考元素，依據(jù)在醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)上具有相關(guān)性的特征點(diǎn)以及先驗(yàn)醫(yī)學(xué)語(yǔ)義定義的股骨的語(yǔ)義參數(shù)[17]，部分語(yǔ)義參數(shù)定義如表2和圖5所示。

表2 股骨的語(yǔ)義參數(shù)及其定義

2.3 幾何參考元素的標(biāo)注

幾何參考元素的標(biāo)注主要分為兩步：①粗略定位，人工選取幾何參考元素的粗略位置；②自動(dòng)優(yōu)化位置，以標(biāo)注點(diǎn)為根節(jié)點(diǎn)，建立Kd-Tree(K-demension tree)[18]，根據(jù)各特征點(diǎn)的醫(yī)學(xué)語(yǔ)義采用式(2)，在一定閾值范圍內(nèi)，選取幾何參考元素的最優(yōu)點(diǎn)。

P=T(P′)。

(2)

式中：P={P1,P2,P3,…,Pi,…}為模板特征點(diǎn)的集合，Pi(x,y,z)為骨骼點(diǎn)云模型的坐標(biāo)，P′為人工標(biāo)注幾何參考元素的集合，T為精確計(jì)算各幾何參考元素位置坐標(biāo)的函數(shù)集合。

2.4 參數(shù)測(cè)量及模板構(gòu)建

結(jié)合醫(yī)生對(duì)骨骼畸形的判斷以及對(duì)受損骨骼整體與細(xì)節(jié)修復(fù)的需要，本文對(duì)語(yǔ)義參數(shù)的測(cè)量分為兩類，第一類是與距離相關(guān)的測(cè)量，如骨骼的長(zhǎng)度、寬度、高度等，此類測(cè)量只需獲取兩點(diǎn)的位置坐標(biāo)即可，根據(jù)式(3)計(jì)算向量的模長(zhǎng)即為所求。

(3)

式中：PA(x1,y1,z1)，PB(x2,y2,z2)為股骨模型上的點(diǎn)；|PAPB|表示向量PAPB的模長(zhǎng)。

第二類是關(guān)于角度的測(cè)量，此類測(cè)量可根據(jù)空間向量求角公式(如式(4)所示)計(jì)算角度。例如，圖7所示為頸干角的計(jì)算過(guò)程，股骨頸的中軸線L1與股骨干上端中軸線L2交于點(diǎn)Q，頸干角α即為∠O1MO5的度數(shù)。

α=arccos〈QO1·QO5〉

(4)

統(tǒng)計(jì)各幾何參考元素的位置坐標(biāo)及語(yǔ)義參數(shù)的值，并將特征點(diǎn)在股骨幾何平均模型上進(jìn)行標(biāo)記，生成含有特征點(diǎn)以及區(qū)域分割信息的語(yǔ)義參數(shù)骨骼模板，如圖8所示，用于股骨語(yǔ)義參數(shù)的自動(dòng)測(cè)量以及受損骨骼的復(fù)原。

3 目標(biāo)骨骼參數(shù)的自動(dòng)測(cè)量

3.1 配準(zhǔn)與校正

采用人工標(biāo)注幾何參考元素的方法對(duì)大量骨骼樣本進(jìn)行參數(shù)測(cè)量耗時(shí)耗力，因此，本文提出基于骨骼模板的語(yǔ)義參數(shù)自動(dòng)測(cè)量方法。定義多元組G={S,P,H,M,R}，用于描述模型S、特征點(diǎn)P、語(yǔ)義參數(shù)H、映射關(guān)系M及約束關(guān)系R。其中，各參數(shù)含義如下：

S={SA,SB}，SA為骨骼模板，SB為目標(biāo)骨骼模型;

P={PA,PB}，PA為骨骼模板上的特征點(diǎn)，PB為目標(biāo)骨骼模型上的特征點(diǎn);

H={HA,HB}，HA為骨骼模板上的語(yǔ)義參數(shù)，HB為目標(biāo)模型上的語(yǔ)義參數(shù);

M為PA與PB之間的映射關(guān)系;

R為定義在參數(shù)P上的約束關(guān)系。

其中約束關(guān)系R建立在本課題組前期工作[19-20]的基礎(chǔ)之上。

由于個(gè)體間骨骼局部細(xì)節(jié)存在差異性，即使通過(guò)非剛體變形后，在模板進(jìn)行特征映射時(shí)，仍會(huì)存在目標(biāo)骨骼的特征點(diǎn)位置發(fā)生偏移情形，導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果不準(zhǔn)確。為此，本文采用2.3節(jié)中基于Kd-Tree的閾值檢索方法進(jìn)行自動(dòng)校正，如圖10所示，PB為各特征點(diǎn)的最優(yōu)點(diǎn)。

3.2 參數(shù)自動(dòng)測(cè)量與分析

根據(jù)特征點(diǎn)P上建立的約束關(guān)系，實(shí)現(xiàn)語(yǔ)義參數(shù)H的自動(dòng)測(cè)量。本文通過(guò)比較目標(biāo)骨骼與語(yǔ)義參數(shù)變形后骨骼模板的Hausdorff距離[25]，來(lái)驗(yàn)證參數(shù)間的約束性[26]及骨骼模板變形的準(zhǔn)確性，為通過(guò)模板變形的方式復(fù)原受損骨骼提供理論依據(jù)。如表3所示，通過(guò)對(duì)100組骨骼數(shù)據(jù)進(jìn)行比較分析，發(fā)現(xiàn)股骨局部和整體Hausdorff值均在誤差允許的范圍內(nèi)，其中Hausdorff最大值較大是由于骨骼的個(gè)性化差異引起的，說(shuō)明僅通過(guò)骨骼模板語(yǔ)義參數(shù)變形難以反映骨骼的局部細(xì)節(jié)特征。但Hausdorff平均值較小，足以說(shuō)明骨骼模板經(jīng)過(guò)語(yǔ)義參數(shù)變形后與目標(biāo)骨骼在整體特征上一致，表明基于模板變形策略進(jìn)行受損骨骼復(fù)原在一定誤差允許范圍內(nèi)具有理論上的可行性和合理性。

表3 目標(biāo)模型與變形模板骨骼的Hausdorff值比較 mm

4 受損骨骼的復(fù)原

針對(duì)受損骨骼的復(fù)原問(wèn)題，現(xiàn)有方法有基于骨骼對(duì)稱性與表面匹配補(bǔ)全受損骨骼[27]，基于象素集合動(dòng)態(tài)增長(zhǎng)與布爾運(yùn)算修復(fù)骨骼模型[28]。這些方法只能在整體形態(tài)上修復(fù)受損骨骼，忽略了骨骼個(gè)性化細(xì)節(jié)特征。為提高受損骨骼的準(zhǔn)確性，本文提出了基于模板變形的受損骨骼復(fù)原方法，適用于骨折后受損塊體積較大且含有部分語(yǔ)義參數(shù)信息的骨骼復(fù)原。

4.1 語(yǔ)義參數(shù)測(cè)量與變形

如圖11所示為股骨頸區(qū)域完整、股骨頭區(qū)域部分缺失的受損塊復(fù)原過(guò)程。一方面，采用少量的人機(jī)交互對(duì)對(duì)受損塊中存在的股骨頸直徑H3進(jìn)行參數(shù)測(cè)量，同時(shí)，增加對(duì)輔助特征點(diǎn)集合PC的標(biāo)注以及輔助參數(shù)集合E的測(cè)量，如圖11a所示；另一方面，根據(jù)定義在模板上的算法以及股骨頸與股骨頭間的參數(shù)約束關(guān)系，計(jì)算出股骨頭球心坐標(biāo)PCO及股骨頭的直徑H2，接著采用式(5)對(duì)骨骼模板進(jìn)行語(yǔ)義參數(shù)變形以復(fù)原出股骨頭缺失區(qū)域，如圖11b所示。

(5)

骨骼模板在受損塊語(yǔ)義參數(shù)及其參數(shù)間約束關(guān)系的指導(dǎo)下復(fù)原了受損骨骼缺損部分，雖然經(jīng)過(guò)語(yǔ)義參數(shù)變形后的骨骼模板在整體形狀上與受損塊相似，但是在局部細(xì)節(jié)特征上仍存在差異。為了提高骨骼模板與原骨骼之間的相似性，需進(jìn)一步對(duì)骨骼模板進(jìn)行配準(zhǔn)與幾何調(diào)整。

4.2 基于三棱錐截面的分割與配準(zhǔn)

針對(duì)受損塊到完整骨骼的配準(zhǔn)問(wèn)題，本文提出一種基于三棱錐截面分割的由粗到細(xì)配準(zhǔn)方法。該方法的主要特點(diǎn)包括：①分割簡(jiǎn)單、規(guī)則、方便；②便于選取有效區(qū)域數(shù)據(jù)；③支持三維復(fù)雜模型分割。為了顯示的直觀、清晰，圖12以正三棱錐及其外接球?yàn)槔榻B三棱錐截面分割法，該方法對(duì)任意三棱錐分割不規(guī)則三維模型也同樣適用。

將三棱錐D-ABC的4個(gè)面分別編號(hào)為S1、S2、S3、S4，沿三棱錐的每個(gè)面對(duì)其外接球進(jìn)行分割，分割后的4個(gè)區(qū)域存在相交區(qū)域，故將未相交區(qū)域編號(hào)為M1、M2、M3、M4，將相交區(qū)域編號(hào)為M12、M13、M14、M23、M24、M34。

在進(jìn)行受損塊與骨骼模板的配準(zhǔn)時(shí)，如圖13a所示，首先，在受損塊上選取4個(gè)點(diǎn)A1、B1、C1、D1(以已定義的特征點(diǎn)為主，同時(shí)構(gòu)建輔助特征點(diǎn)，使三棱錐的外切割表面盡可能達(dá)到最大)作為頂點(diǎn)構(gòu)建三棱錐，采用三棱錐截面分割法盡可能獲取未受損區(qū)域，并計(jì)算三棱錐D1A1B1C1的外接球的球心(即外心)W1。然后，沿三棱錐D1A1B1C1每個(gè)面切割受損塊，并選取受損塊的有效配準(zhǔn)區(qū)域，如圖13b所示。其次，在骨骼模板相同區(qū)域構(gòu)建三棱錐，選取有效配準(zhǔn)區(qū)域并計(jì)算外心W2，如圖13c和圖13d所示。然后，移動(dòng)受損塊將W1與W2重合，實(shí)現(xiàn)受損塊與骨骼模板的粗配準(zhǔn)，如圖13e所示。最后，采用基于典型相關(guān)性分析(Canonical Correlation Analysis, CCA)的點(diǎn)云配準(zhǔn)算法[29-30]，以W2為中心旋轉(zhuǎn)受損塊，計(jì)算受損塊與骨骼模板在有效配準(zhǔn)區(qū)域內(nèi)行向量之間的相關(guān)系數(shù)，當(dāng)相關(guān)系數(shù)取最大值時(shí)，即實(shí)現(xiàn)受損塊到骨骼模板的細(xì)配準(zhǔn)。

4.3 幾何變形與調(diào)整

對(duì)配準(zhǔn)后重合區(qū)域，采用骨骼模板與受損塊雙向映射的方式[24]，使變形后的骨骼模板進(jìn)一步發(fā)生幾何變形[31]，以保證骨骼模板的細(xì)節(jié)特征與受損骨骼相一致。一方面，對(duì)受損塊中的每一個(gè)點(diǎn)查找骨骼模板上的最近點(diǎn)，記錄Hausdorff距離，并對(duì)骨骼模板上的點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)記；另一方面，對(duì)骨骼模板上標(biāo)記的點(diǎn)查找Hausdorff距離值最大的受損塊上的點(diǎn)，用受損塊上的點(diǎn)替換骨骼模板上的點(diǎn)，從而使骨骼模板進(jìn)行幾何變形，如圖14所示。

對(duì)變形后骨骼模板中表面不連續(xù)區(qū)域或指定區(qū)域，可采用式(6)基于點(diǎn)約束的自由變形方法對(duì)骨骼模板進(jìn)行幾何調(diào)整[32]。首先，選取變形后的目標(biāo)點(diǎn)C，并計(jì)算C點(diǎn)與模板骨骼的最近點(diǎn)Cmin之間的距離；然后，以高斯概率函數(shù)W作為基函數(shù)，根據(jù)變形區(qū)域選取不同的閾值，計(jì)算閾值范圍內(nèi)其他點(diǎn)的影響因子D(C,SA)，實(shí)現(xiàn)骨骼模板的局部幾何調(diào)整。

(6)

(7)

式中CA為SA中的點(diǎn)。

(8)

σ=W(C,Cmin)。

(9)

其中，γ為放大系數(shù)，ε為均方差系數(shù)，α為指數(shù)系數(shù)。

4.4 實(shí)例

為驗(yàn)證本文所提受損骨骼復(fù)原方法的可行性和有效性，將文中方法在Visual Studio 2015、OpenGL和MATLAB R2016a集成平臺(tái)上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試。首先，選取含語(yǔ)義參數(shù)的受損塊進(jìn)行參數(shù)測(cè)量，指導(dǎo)模板實(shí)施語(yǔ)義參數(shù)變形；然后，對(duì)不同區(qū)域進(jìn)行幾何調(diào)整，并將骨骼模板經(jīng)過(guò)語(yǔ)義參數(shù)變形及幾何變形后的模型作為受損骨骼的復(fù)原模型。

為比較骨骼模板分別在語(yǔ)義參數(shù)變形和幾何調(diào)整下的變形效果，如表4所示，選用不同的受損塊進(jìn)行參數(shù)測(cè)量，根據(jù)受損塊中存在的語(yǔ)義參數(shù)值及參數(shù)間約束關(guān)系指導(dǎo)骨骼模板的變形，以復(fù)原受損骨骼缺失部分。再選取不同區(qū)域及不同放大倍數(shù)，對(duì)骨骼模板進(jìn)行局部幾何調(diào)整。

表4 骨骼模板變形效果比較

續(xù)表4

由表4可知，在語(yǔ)義參數(shù)變形過(guò)程中，骨骼的局部細(xì)節(jié)特征保持不變，而整體特征發(fā)生改變；在幾何調(diào)整過(guò)程中，ξ與γ的取值不同，會(huì)使骨骼發(fā)生不同程度的變形，從而使骨骼的細(xì)節(jié)特征發(fā)生改變。實(shí)驗(yàn)表明，通過(guò)對(duì)骨骼模板進(jìn)行語(yǔ)義參數(shù)變形與幾何調(diào)整可以最大程度地復(fù)原受損骨骼，同時(shí)使復(fù)原模型與原骨骼模型在整體特征和細(xì)節(jié)特征上保持一致。

針對(duì)骨骼受損后斷裂成多塊的骨折現(xiàn)象，本次實(shí)驗(yàn)選取來(lái)自同一受損骨骼的兩塊受損塊，在受損塊的指導(dǎo)下對(duì)骨骼模板進(jìn)行語(yǔ)義參數(shù)變形和幾何變形，以復(fù)原受損骨骼，其流程如圖15所示。

在語(yǔ)義參數(shù)測(cè)量與變形方面，如圖15a和圖15b所示。首先，采用少量人機(jī)交互操作對(duì)受損塊中進(jìn)行參數(shù)測(cè)量；然后，計(jì)算缺失參數(shù)指導(dǎo)骨骼模板進(jìn)行語(yǔ)義參數(shù)變形。在三棱錐截面分割與配準(zhǔn)方面，如圖15c和圖15d所示。首先，建立三棱錐獲取盡可能多的未受損區(qū)域，并沿三棱錐的表面分割后選取有效配準(zhǔn)區(qū)域；然后，以三棱錐的外心為中心配準(zhǔn)受損塊與骨骼模板。在骨骼模板幾何變形與調(diào)整方面，如圖15e圖15f所示。首先，將骨骼模板與受損塊采用雙向映射的方式進(jìn)行幾何變形；然后，對(duì)變形后大轉(zhuǎn)子表面不連續(xù)區(qū)域，采用基于點(diǎn)約束的自由變形方法進(jìn)行幾何調(diào)整。圖15g為在受損塊指導(dǎo)下受損骨骼的復(fù)原模型。

5 結(jié)束語(yǔ)

目前，針對(duì)骨折后的受損骨骼進(jìn)行參數(shù)測(cè)量與復(fù)原，仍然是數(shù)字化骨科研究領(lǐng)域中亟待解決的挑戰(zhàn)性問(wèn)題之一，對(duì)此，本文提出了基于語(yǔ)義參數(shù)模板變形的受損骨骼復(fù)原方法。先通過(guò)人工輔助的方式構(gòu)建語(yǔ)義參數(shù)骨骼模板，并自動(dòng)測(cè)量多組目標(biāo)骨骼的參數(shù)；再建立參數(shù)間約束關(guān)系，以此指導(dǎo)骨骼模板的變形，從而對(duì)受損骨骼進(jìn)行復(fù)原。本文方法的主要特色和優(yōu)勢(shì)在于：

(1)基于特征點(diǎn)與語(yǔ)義參數(shù)建立骨骼模板，實(shí)現(xiàn)了目標(biāo)骨骼語(yǔ)義參數(shù)的自動(dòng)測(cè)量，可用于對(duì)大量骨骼模型的參數(shù)統(tǒng)計(jì)，簡(jiǎn)化了人工測(cè)量過(guò)程。

(2)基于語(yǔ)義參數(shù)骨骼模板變形，實(shí)現(xiàn)了半自動(dòng)化受損骨骼修復(fù)過(guò)程，為后期人工假體的制造和個(gè)性化接骨板的設(shè)計(jì)等提供了模型與數(shù)據(jù)支撐。

(3)基于三棱錐截面分割的配準(zhǔn)方法，實(shí)現(xiàn)了復(fù)雜三維模型局部到整體的配準(zhǔn)。

但在受損骨骼的修復(fù)過(guò)程中，受損塊語(yǔ)義參數(shù)的測(cè)量主要依靠人工標(biāo)注幾何參考元素的方式，未來(lái)研究中將進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)受損塊參數(shù)的自動(dòng)測(cè)量及受損骨骼的全自動(dòng)化復(fù)原。