帶障板的球形換能器指向性研究

彭策 吉辰 童任 余曉明

（1.水聲對(duì)抗技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海，201108；2.上海船舶電子設(shè)備研究所，上海，201108）

球形換能器的優(yōu)勢(shì)在于寬頻帶內(nèi)無指向性。但是在實(shí)際應(yīng)用中，換能器作為對(duì)抗器材的必備單元，往往安裝于各類殼體上，并且需要有限的空間內(nèi)有大范圍的輻射能力。由于安裝方式和空間受限，殼體對(duì)于換能器形成障板效應(yīng)，使換能器的指向性產(chǎn)生明顯變化。

帶障板的換能器指向性受障板材料的影響很大。反聲障板具有反聲、隔聲、去耦等功能，使聲場(chǎng)形成反射和散射的疊加，可以提高換能器的發(fā)射增益，但是有時(shí)會(huì)引起指向性的凹谷。目前，球形換能器和圓柱換能器的泡沫材料反聲障板已有較多的研究[1-3]。吸聲障板具有吸收或耗散聲能的功能[4]，可以削弱由聲波反射和散射形成的指向性凹谷。平面波垂直入射條件下吸聲覆蓋層的聲學(xué)性能已有部分研究[5-6]。與此同時(shí)，障板換能器的指向性還受到障板形狀和安裝方式等情況的影響。因此，研究障板對(duì)球形換能器指向性的影響具有重要的實(shí)用意義。

本文研究反聲障板和吸聲障板對(duì)球形換能器指向性的影響，對(duì)比分析不同安裝距離時(shí)反聲障板和吸聲障板球形換能器的指向性數(shù)據(jù)，并對(duì)反聲障板、吸聲障板以及安裝距離對(duì)球形換能器指向性影響的規(guī)律做出了總結(jié)。

1 聲場(chǎng)分析

針對(duì)帶平面障板的球形換能器，以剛體散射為例，討論球面波場(chǎng)中薄圓盤的散射，見圖 1。利用扁橢球坐標(biāo)系，把入射波和散射波都表示成扁橢球函數(shù)（當(dāng)扁橢球壓扁ξ方向的厚度，就趨于薄圓盤了），然后根據(jù)邊界條件求解波函數(shù)的系數(shù)[7]。

圖1 球面波場(chǎng)中薄圓盤的散射

入射球面波聲壓為

散射波聲壓ps滿足橢球坐標(biāo)系下的波動(dòng)方程：

式中，h=1/2kd（k為聲場(chǎng)的波束，d為橢球的焦距）。散射波聲壓ps同時(shí)也滿足剛性邊界條件，即

式中，ξ、η、φ為橢球坐標(biāo)系下坐標(biāo)。求解可得球面波入射到剛性橢球面時(shí)的散射波聲壓：

由此可見，散射波具有軸對(duì)稱的方向性，強(qiáng)度空間分布不均勻，聲壓幅值與入射波聲壓幅值成正比。有散射體的波場(chǎng)由入射波場(chǎng)與散射波場(chǎng)的疊加而成，因此同樣具有軸對(duì)稱的方向性。但是，其輻射強(qiáng)度空間分布不均勻，聲壓幅值與入射波和散射波的聲壓幅值、相位都有關(guān)系。

2 有限元仿真

針對(duì)某種適用場(chǎng)合下，外徑不超過180 mm的殼體障板進(jìn)行研究，考察球頭部方向左右兩側(cè)方向性的開角。運(yùn)用有限元分析軟件建立一個(gè)帶殼體障板的球形換能器模型：壓電單元選用PZT-4陶瓷球，直徑為110 mm。圖2為帶殼體障板換能器的仿真模型。

圖2 帶殼體障板換能器的有限元仿真模型

本文研究的球形換能器中心頻率為15 kHz，工作頻帶為10～20 kHz。中心頻率20 kHz時(shí)的波長(zhǎng)為75 mm，記為λ。以λ/4步長(zhǎng)，將球心到障板距離d從λ起始增加，進(jìn)行仿真計(jì)算，對(duì)比分析當(dāng)障板截面線度一定時(shí)，d的大小對(duì)換能器方向性的影響。

2.1 反聲材料障板仿真

反聲殼體障板材料選擇鋁，密度為2700 kg/m3，泊松比為0.33，楊氏模量為7×1010Pa。圖3給出d從λ增至9λ/4，頻率分別為10、15和20 kHz時(shí)的方向性圖，90°方向?yàn)榍蛐螕Q能器的頭部方向，徑向坐標(biāo)為 dB。由圖可見，當(dāng)工作頻率為 20 kHz，d為λ、3λ/2、2λ時(shí)，方向性曲線在90°方向出現(xiàn)極大值，在 60°和 120°附近出現(xiàn)凹谷；d為 5λ/4、7λ/4、9λ/4時(shí)，方向性曲線在90°方向出現(xiàn)極小值，在40°和130°附近出現(xiàn)凹谷。

關(guān)注0°和180°方向左右舷的開角，圖4為工作頻率20 kHz時(shí)換能器左右舷-6 dB和-9 dB開角隨d變化的曲線。隨著d的增大，左右舷-6 dB開角由88.2°增大至 158.2°，左右舷-9 dB 開角由 101.4°增大至 159.6°。

圖3 帶障板的球形換能器仿真結(jié)果（反聲）

圖4 工作頻率20 kHz時(shí)換能器的左右舷開角（反聲）

2.2 吸聲材料障板仿真

吸聲材料選用吸聲橡膠，具有各向同性結(jié)構(gòu)化損耗因子。密度為1090 kg/m3，泊松比為0.497，楊氏模量為 1.102×107+5447.2×f-3.515×0.01×f2，各向同性結(jié)構(gòu)化損耗因子為 0.401+1.21×10-4×f-3.29×10-9×f2，其中f表示頻率。

圖5給出d從λ增至9λ/4，頻率分別為10、15和20 kHz時(shí)的方向性圖，90°方向?yàn)榍蛐螕Q能器的頭部方向，徑向坐標(biāo)為dB。與反聲障板仿真結(jié)果規(guī)律相似，當(dāng)工作頻率為 20 kHz，d為 λ、3λ/2、2λ時(shí)，方向性曲線在 90°方向出現(xiàn)極大值，在 60°和120°附近出現(xiàn)凹谷，該點(diǎn)極值小于反聲障板的極值5 dB；d為 5λ/4、7λ/4、9λ/4時(shí)，方向性曲線在 90°方向出現(xiàn)極小值，在40°和130°附近出現(xiàn)凹谷，該點(diǎn)極值小于反聲障板的極值2 dB。

圖5 帶障板的球形換能器仿真結(jié)果（吸聲）

關(guān)注0°和180°方向左右舷的開角，圖6為工作頻率20 kHz時(shí)，換能器左右舷-6 dB和-9 dB開角隨d變化的曲線。隨著d的增大，左右舷-6 dB開角由 140.0°增大至 158.3°，左右舷-9 dB 開角由142.0°增大至 164.0°。

2.3 仿真數(shù)據(jù)總結(jié)

由仿真結(jié)果可以看出，有散射體的波場(chǎng)中聲波具有軸對(duì)稱的方向性，與理論分析一致。當(dāng)障板截面線度一定時(shí)，換能器的方向性受d的影響很大，高頻較低頻尤為明顯。d一定時(shí)，隨著工作頻率的升高，換能器的指向性呈現(xiàn)花瓣型，工作頻率愈高，“花瓣愈多”，即凹點(diǎn)極小值越多。對(duì)比反聲障板和吸聲障板換能器的仿真結(jié)果，可以做出如下總結(jié)：

（1）隨著d的增大，換能器的指向性曲線以工作頻率的半波長(zhǎng)為周期，呈現(xiàn)周期性變化規(guī)律。

（2）加入吸聲材料層的障板可以起到削弱指向性凹谷的作用，d越小效果越明顯。

（3）加入吸聲材料層后，換能器 270°方向遠(yuǎn)場(chǎng)聲壓的衰減更大，對(duì)提高器材的隔離度更有益處。

圖6 工作頻率20 kHz時(shí)換能器的左右舷開角（吸聲）

3 制作與測(cè)試

參考有限元仿真數(shù)據(jù)，選用直徑110 mm的壓電陶瓷球來制作換能器，反聲障板材料選用鋁，吸聲障板材料選用多孔結(jié)構(gòu)的吸聲橡膠，實(shí)物結(jié)構(gòu)如圖7所示。

圖7 換能器實(shí)物結(jié)構(gòu)圖

在消聲水池用脈沖法分別測(cè)量反聲和吸聲障板球形換能器的方向性。根據(jù)仿真數(shù)據(jù)結(jié)果，調(diào)節(jié)球心到障板距離，給出d=5λ/4，頻率分別為10、15、20 kHz時(shí)反聲和吸聲障板球形換能器的方向性結(jié)果（0°方向?yàn)榍蝾^部方向），如圖8～10所示。

由于實(shí)際制作中，障板材料并不具有理想的均勻?qū)ΨQ的結(jié)構(gòu)，且安裝過程存在誤差，導(dǎo)致實(shí)測(cè)的方向性結(jié)果不具有完美的軸對(duì)稱性。由實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)可以看出，相較于反聲障板，吸聲障板球形換能器的方向性曲線更平滑，凹點(diǎn)減少。

實(shí)際測(cè)試結(jié)果相較于仿真數(shù)據(jù)存在差異，實(shí)際測(cè)試中換能器尾部的凹點(diǎn)明顯加深，這是由于實(shí)測(cè)模型殼體長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于仿真模型，從而削弱了聲波繞射的影響所致。

圖8 10 kHz時(shí)反聲（a）和吸聲（b）障板球形換能器的方向性

圖9 15 kHz時(shí)反聲（a）和吸聲（b）障板球形換能器的方向性

圖10 20 kHz時(shí)反聲（a）和吸聲（b）障板球形換能器的方向性

4 結(jié)論

本文利用有限元軟件對(duì)帶障板的球形換能器進(jìn)行了仿真計(jì)算，設(shè)計(jì)制作了反聲和吸聲材料的障板球形換能器，并給出了實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。有限元仿真數(shù)據(jù)從趨勢(shì)上反映了帶障板球形換能器的指向性呈周期性變化規(guī)律，周期與工作頻率的半波長(zhǎng)有關(guān)。結(jié)合仿真和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的對(duì)比分析，吸聲材料障板換能器相較于反聲障板，方向性曲線的凹點(diǎn)減少，左右舷開角增大，可以滿足有限空間內(nèi)增大輻射面積的需求。

針對(duì)障板換能器方向性曲線的周期性規(guī)律，需要進(jìn)行后續(xù)研究。實(shí)測(cè)與仿真中，換能器與障板的間距應(yīng)進(jìn)行更加細(xì)致的調(diào)節(jié)，以便更好地揭示規(guī)律。另外，吸聲材料障板對(duì)于換能器方向性的改善能力與其本身材料、形狀、厚度及安裝方式都有關(guān)系，需要進(jìn)一步研究給出結(jié)論。