基于FAHP—正態(tài)云理論的海洋試驗水池業(yè)務(wù)能力綜合評估模型研究

尹錫帆，司治濤，黎 鑫，林德欣，夏文杰，楊星晨

（1. 國家海洋技術(shù)中心漳州基地籌建辦公室，福建 廈門 361001；2. 軍事海洋環(huán)境建設(shè)辦公室，北京100089；3. 國防科技大學(xué) 氣象海洋學(xué)院，江蘇 南京 210001；4. 中國人民解放軍92101 部隊，福建 福州 350007）

21 世紀(jì)是海洋的世紀(jì)，經(jīng)略海疆必須深入了解海洋的內(nèi)在規(guī)律，加強對海洋機理的研究。Baolan Wu 等[1]在國際上首次發(fā)現(xiàn)大西洋多年代際變化（AMV）對北太平洋副熱帶模態(tài)水的年代際和多年代際變化存在控制作用，并進(jìn)一步指出太平洋十年濤動（PDO）主要影響著中東太平洋，對西太平洋的年代際變化貢獻(xiàn)很小。鄭崇偉等[2]通過使用歐洲中期天氣預(yù)報中心（ECMWF）的海浪再分析數(shù)據(jù)，研究了“21 世紀(jì)海上絲綢之路”南?！庇《妊髤^(qū)域1979—2015 年間波浪能氣候特征及變化趨勢，發(fā)現(xiàn)南?！庇《妊髤^(qū)域波浪能資源氣候特征的變異系數(shù)在各個季節(jié)均無顯著的變化趨勢。豐富的海洋數(shù)據(jù)是研究海洋內(nèi)在機理的充分條件，而只有通過使用大量海洋觀探測設(shè)備開展海洋觀探測活動，才能獲取大量豐富而有效的海洋數(shù)據(jù)。海洋觀探測設(shè)備使用前需完成拖曳、拋投、自航、檢定等室內(nèi)可控試驗以檢驗可用性。為滿足大量海洋觀探測設(shè)備使用前的室內(nèi)可控試驗，我國近年來投入大量經(jīng)費建設(shè)了多個滿足部分或全部試驗需求的海洋試驗水池（如海洋工程水池和試驗水槽）。在海洋試驗水池的建設(shè)使用過程中，楊松林[3]通過對拖曳深水池綜合技術(shù)性能與水池池體、拖車系統(tǒng)、造波系統(tǒng)、試驗儀器設(shè)備及其他要求的綜合分析，提出了一種拖曳深水池綜合技術(shù)性能的評優(yōu)方法，可供拖曳深水池設(shè)計方案或改造方案綜合評估。李廣年等[4]針對豎軸潮流能水輪機的水動力性能，在拖曳水池中開展模型試驗研究，考察了水輪機能效指數(shù)，分析尖速比、葉片偏角以及密實度對能效指數(shù)的影響，其期望試驗結(jié)果為相關(guān)研究人員提供了技術(shù)支持。周慶偉等[5]對國內(nèi)外 ADCP 水池實驗檢測方法進(jìn)行了研究，提出ADCP 的檢測參數(shù)和實驗檢測的技術(shù)難點，據(jù)此對今后 ADCP 的檢測工作給出意見建議。郭媛媛[6]從氣泡群后向散射特性出發(fā)，開展了模擬氣泡后向散射特性水池實驗研究，詳細(xì)分析了探測距離及接收視場角對氣泡群后向散射特性的影響。

前人的研究對于海洋試驗水池應(yīng)用發(fā)展具有極大促進(jìn)作用，但目前海洋試驗水池業(yè)務(wù)能力評估方面的研究較少。試驗水池設(shè)計使用壽命一般不少于30 年，有些甚至使用超過100 年，定期評估其業(yè)務(wù)能力，有針對性地開展水池維修保養(yǎng)和升級改造，可以有效保持水池的先進(jìn)性和可用性。因此，為實現(xiàn)海洋試驗水池性能評估，保證更加經(jīng)濟(jì)高效的利用水池開展海洋研究實驗，本文在充分考慮人腦活動模糊性影響的基礎(chǔ)上，構(gòu)建基于FAHP—正態(tài)云理論的海洋試驗水池業(yè)務(wù)能力綜合評估模型框架，而后通過詳細(xì)分析海洋試驗水池業(yè)務(wù)能力，構(gòu)造了評估指標(biāo)體系，最后利用仿真實驗驗證該方法的可行性和有效性。

1 綜合評估模型框架

社會活動離不開人的影響，而人腦活動存在模糊性，因此開展海洋試驗水池業(yè)務(wù)能力綜合評估應(yīng)充分考慮人腦活動的影響。同樣，科技進(jìn)步影響著試驗水池的技術(shù)應(yīng)用，其評估指標(biāo)和指標(biāo)權(quán)重應(yīng)具有時效性?；谝陨锨闆r，本文構(gòu)造了基于FAHP—正態(tài)Cloud 理論的海洋試驗水池業(yè)務(wù)能力綜合評估模型框架，見圖1。

圖1 海洋試驗水池業(yè)務(wù)能力綜合評估模型框架

海洋試驗水池業(yè)務(wù)能力綜合評估模型由判斷流程、評估數(shù)據(jù)庫和模糊評估核3 部分組成。其中，判斷流程用于輔助評估人員判斷是否重設(shè)評估指標(biāo)，進(jìn)行指標(biāo)權(quán)重和量化公式的更新，并在此基礎(chǔ)上開展智能評估和評估、分析結(jié)果可視化顯示；模糊評估核是內(nèi)置于綜合評估模型的模糊評估程序，其中FAHP 和正態(tài)Cloud 是評估運算核，指標(biāo)量化公式是評估輔助核，該程序在評估指標(biāo)、專家評判數(shù)據(jù)和量化公式明確后由評估運算核進(jìn)行量化評估；評估數(shù)據(jù)庫是綜合評估模型的評估資料庫、水池性能庫和經(jīng)驗數(shù)據(jù)庫，用于輔助開展評估結(jié)果對比分析、問題查找和提供經(jīng)驗建議。

2 評估方法

2.1 模糊層次分析法（FAHP）

層次分析法（AHP）是美國運籌學(xué)家薩蒂提出用于控制決策的方法，該方法具有簡潔實用、所需定量數(shù)據(jù)信息較少等特點。但社會活動中人的因素存在模糊性特征，會增加AHP 評估分析不確定性和評估結(jié)果準(zhǔn)確性。而FAHP 考慮了人判斷的模糊性影響，較好的解決了傳統(tǒng)AHP 的上述問題。因此，本文引入FAHP 概念，用于分析準(zhǔn)則層和方案層各指標(biāo)權(quán)重。FAHP 通常采用 0. 1～0. 9 標(biāo)度法定量描述指標(biāo)權(quán)重的重要程度。

FAHP 指標(biāo)的模糊互判矩陣、模糊互判矩陣權(quán)重和一致性的算法[7]如下：

設(shè)w為模糊互判矩陣A的權(quán)重，公式為：

一致性用于判斷權(quán)重w的合理性，可利用相容性指標(biāo)檢驗[8]。設(shè)w為A的n×n階特征矩陣，。設(shè)I(A×W) 為 模 糊互判矩陣A的相容性指標(biāo)，T為決策者態(tài)度，當(dāng)I(A×W)≤T 時通過一致性檢驗，T 一般取值0.1。

FAHP 實際使用過程中，存在多個專家給出的模糊互判矩陣Ak（設(shè)專家有m 個，k=1,2,…,m）不同，從而權(quán)重Wk不同的情況，而指標(biāo)綜合權(quán)重W 需要結(jié)合全部專家意見給出。因此，需要對不同專家的模糊互判矩陣Ak進(jìn)行T 值判斷。設(shè)I(Ak×Al)(k≠l, k,l=1,2,…,m)為不同專家給出的模糊互判矩陣相容性指標(biāo)。當(dāng)I(Ak×Al)≤T 時通過相容性檢驗。

當(dāng)上述一致性和相容性指標(biāo)同時通過檢驗時，不同專家指標(biāo)綜合權(quán)重W 可以用m 個Wk的均值代表。

2.2 正態(tài)云理論

正態(tài)云理論是李德毅院士結(jié)合模糊數(shù)學(xué)理論提出的實現(xiàn)定量與定性不確定性轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)理論[9]。該理論有效建立了定量、定性概念之間的映射關(guān)系，能夠克服常規(guī)評價方法在風(fēng)險評價中存在的模糊性與不確定性的問題[10]。因此，本文引入正態(tài)云模型概念，構(gòu)造方案層與評價集之間的模糊隸屬關(guān)系。

該理論假設(shè)X 為N 個x 組成的集，U 為定量數(shù)集，C 為定性概念。若集X 上任一x 滿足x ∈U，且對定性概念C 的隸屬度μ(xi)是[0,1]區(qū)間上的隨機數(shù)，則稱集X 為定量數(shù)集U 上分布的云，(xi,μi(xi))稱為一個云滴。云的數(shù)字特征可記為C(Ex,Ew,He)，其中，期望Ex為云在U 上最能表征C 的值，熵En為C 的不確定性，超熵He為C 的隨機性，揭示了模糊性和隨機性的聯(lián)系。

正態(tài)云滴 (xi,μi(xi))的Matlab 軟件實現(xiàn)步驟[11]如下：首先，生成期望En，方差H2e的正態(tài)分布隨機數(shù)E′ni；然后，生成期望Ex，方差E′ni2的正態(tài)分布隨機數(shù)xi；之后，計算隸屬度；最后，得到正態(tài)云滴(xi,μi(xi))。

N 個正態(tài)云滴(xi,μi(xi))的集合就是正態(tài)云X，圖2 是用以上算法實現(xiàn)的一維正態(tài)云模型，其中Ex=0，En=1，He=0.1，N=1 000。

圖2 一維正態(tài)云模型

3 評估體系與模型

3.1 確定評估指標(biāo)層級和量化公式

根據(jù)大型海洋試驗水池業(yè)務(wù)開展實際，通過使用調(diào)查問卷的方法，由業(yè)務(wù)專家對備選指標(biāo)進(jìn)行篩選，得出準(zhǔn)則層B 有4 個指標(biāo)，方案層F 有11 個指標(biāo)。在基于方案層各指標(biāo)的量綱不一的情況，我們在總結(jié)業(yè)務(wù)經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，建立方案層指標(biāo)0 ～1 區(qū)間的無量綱量化公式，并構(gòu)建海洋試驗水池業(yè)務(wù)能力評估體系，見表1。

3.2 確定指標(biāo)對評價集V 的模糊關(guān)系

評價集是對指標(biāo)可能結(jié)果的集合，根據(jù)各指標(biāo)對海洋試驗水池業(yè)務(wù)能力的影響，建立評 價 集V=｛v1,v2,v3,v4,v5｝=｛ 優(yōu), 良, 中, 劣,差｝，并構(gòu)建各指標(biāo)對評價集的模糊關(guān)系矩陣，其中，pji表示方案層指標(biāo) fj對于評價等級vj的隸屬度，且規(guī)定fi只對vj及其相鄰評價等級存在隸屬關(guān)系。本文參考心理健康測試的5 級評分規(guī)則，建立表2 所示的評價集V定性概念和方案層F 指標(biāo)量化區(qū)間對應(yīng)關(guān)系。

表1 海洋試驗水池業(yè)務(wù)能力評估體系

表2 評價集V 定性概念和方案層 指標(biāo)量化區(qū)間對應(yīng)關(guān)系表

的左右邊界值，yj為vj和vj+1對應(yīng)fi量化值的過渡值[12]。其中，yj在vj和vj+1的隸屬度pj和pj+1應(yīng)無限趨近0.5，且對vj是上趨近，對vj+1是下趨近?？紤]評價集V定性概念“劣”對應(yīng)的量化區(qū)間較大，可以認(rèn)為量化值xi≤0.3 時對于評價集V定性概念劣的隸屬度為1，則其對應(yīng)關(guān)系云模型數(shù)字特征C(Ex,En,He)如下：

超熵He的取值與正態(tài)云的厚度成正比，下文He統(tǒng)一取0.01。評價等級Vj數(shù)字特征C(Ex,En,He)具體數(shù)值見表3，隸屬度正態(tài)云見圖3，其中N取2 000。

表3 評價集V 數(shù)字特征C(Ex,En,He)具體數(shù)值表

圖3 隸屬度正態(tài)云

若干有關(guān)聯(lián)性的正態(tài)基云可以融合成為一個綜合云，綜合云的覆蓋范圍較基云更廣，定性概念更豐富。因此，我們可以利用綜合云的概念，計算準(zhǔn)則層B 和方案層F 指標(biāo)的綜合同評價集V的模糊對應(yīng)關(guān)系。根據(jù)準(zhǔn)則層B 和方案層F 指標(biāo)的性質(zhì)，方案層F 指標(biāo)的綜合選用浮動云算法，準(zhǔn)則層B 指標(biāo)的綜合選用綜合云算法[13]，則其對應(yīng)關(guān)系云模型數(shù)字特征C(Ex, En, He)分別如式（6）和式（7）所示：

4 仿真分析

4.1 假想案例

某海洋試驗水池年底邀請行業(yè)內(nèi)3 名技術(shù)專家進(jìn)行業(yè)務(wù)能力評估，并認(rèn)定評估達(dá)中及以上結(jié)果，今年水池業(yè)務(wù)能力合格。根據(jù)綜合評估模型業(yè)務(wù)流程，3 名技術(shù)專家對準(zhǔn)則層B 和方案層F權(quán)重重新評估，準(zhǔn)則層B 模糊互判矩陣如下：

方案層F 模糊互判矩陣如下：

方案層F 指標(biāo)量化如下：F=(0.98,0.95,0.9,0.9 2,0.85,0.9,0.8,0.78,0.85,0.96,0.9)。

4.2 評估分析

根據(jù)第2 節(jié)給出的計算方法，3 名專家對某海洋試驗水池各指標(biāo)模糊互判矩陣的權(quán)重和相容性指標(biāo)如下：

其中，相容性指標(biāo)IA，IB1，IB2，IB3，IB4數(shù)值小于0.1 通過一致性檢驗，各指標(biāo)的權(quán)重可以由3 名專家給出的模糊互判矩陣的權(quán)重加權(quán)平均得出：

基于篇幅問題，本文以軟硬件試驗狀態(tài)b1為例分析隸屬度計算方法。首先，根據(jù)第3 節(jié)給出的計算方法，設(shè)Fb1為軟硬件試驗狀態(tài)b1對應(yīng)方案層F 指標(biāo)量化，其中，F(xiàn)b1=（f1, f2, f3, f4）=（0.98,0.95,0.9,0.92）。

在云模型理論中，F(xiàn)b1對于評價集V 各的隸屬度是離散點，可以用所有云滴的平均隸屬度作為對應(yīng)隸屬度值。設(shè)pb1為軟硬件試驗狀態(tài)b1對應(yīng)方案層F 指標(biāo)隸屬度矩陣，根據(jù)云模型理論可得：

圖4 軟硬件試驗狀態(tài)vb1 正態(tài)云特征（紅色云）

根據(jù)Vb1結(jié)果顯示，軟硬件試驗狀態(tài)b1對評價集V 定性評價優(yōu)的隸屬度最大為0.719，再結(jié)合圖3 中軟硬件試驗狀態(tài)b1的浮動云模型基本元素大部分落于優(yōu)良偏優(yōu)區(qū)域，因此可以判定軟硬件試驗狀態(tài)b1評估為優(yōu)。

同理，求出水池試驗熟練程度b2、異常處置能力b3和業(yè)務(wù)人員狀態(tài)b4的對評價集V 的隸屬度及云模型數(shù)字特征（云特征圖略）如下：

據(jù)此，水池試驗熟練程度b2評估為良，異常處置能力b3評估為良，業(yè)務(wù)人員狀態(tài)b4評估為優(yōu)。對于海洋試驗水池業(yè)務(wù)能力A，設(shè)pA為其對準(zhǔn)則層B 指標(biāo)隸屬度矩陣，根據(jù)上文求出的vb1，vb2，vb3，vb4可知：

圖5 海洋試驗水池業(yè)務(wù)能力A 正態(tài)云特征（紅色云）

據(jù)此，海洋試驗水池業(yè)務(wù)能力A 對評價集V定性評價良的隸屬度最大為0.454，結(jié)合圖5 中海洋試驗水池業(yè)務(wù)能力A 的浮動云模型基本元素大部分落于良區(qū)域，某海洋試驗水池業(yè)務(wù)能力A 評估為良。

根據(jù)上述某海洋試驗水池年底進(jìn)行業(yè)務(wù)能力評估特征，可給出如下決策建議:一是某海洋試驗水池年底評估結(jié)果為良，該年水池業(yè)務(wù)能力合格；二是軟硬件試驗狀態(tài)b1和業(yè)務(wù)人員狀態(tài)b4評估為優(yōu)，說明該年單位軟硬件設(shè)備自身狀態(tài)和業(yè)務(wù)人員精神狀態(tài)保持較好；三是水池試驗熟練程度b2和異常處置能力b3評估為良，說明該年業(yè)務(wù)人員在試驗中試驗硬件、被試裝備的熟練操作能力，以及試驗軟硬件異常情況處置能力上相對偏弱，其中被試裝備熟練操作能力和試驗硬件異常情況處置能力得分較低。因此，可以通過采用增加被試裝備業(yè)務(wù)訓(xùn)練力度和提高試驗硬件維修能力等方式，有效的加強該海洋試驗水池業(yè)務(wù)能力。

5 結(jié) 論

開展海洋試驗水池業(yè)務(wù)能力綜合評估方面的研究有利于我們開展水池維修保養(yǎng)和升級改造，保持水池的先進(jìn)性和可用性。本文通過考慮了人活動的模糊性，構(gòu)建了基于FAHP—正態(tài)云理論的海洋試驗水池業(yè)務(wù)能力綜合評估模型框架，并通過詳細(xì)分析海洋試驗水池業(yè)務(wù)能力，構(gòu)造了該評估系統(tǒng)評估指標(biāo)體系，最后使用仿真實驗驗證了該方法的可行性和有效性，為更加經(jīng)濟(jì)高效的利用水池開展海洋研究實驗提供了新的思路和方法。本文有以下創(chuàng)新點：一是構(gòu)建了海洋試驗水池業(yè)務(wù)能力綜合評估模型框架；二是將模糊評估的思想應(yīng)用于海洋試驗水池業(yè)務(wù)能力綜合評估；三是構(gòu)造了該評估系統(tǒng)評估指標(biāo)層級和評估模型。目前，研究工作主要針對海洋試驗水池業(yè)務(wù)能力基本要素進(jìn)行研究分析，下一步，研究方面將考慮增加投入產(chǎn)出比、實驗室專家實力等更適用于多個試驗水池橫向評估的指標(biāo)內(nèi)容，進(jìn)一步增強評估模型的可擴(kuò)展性，并利用Visual Studio 軟件完成海洋試驗水池業(yè)務(wù)能力綜合評估系統(tǒng)的開發(fā)，以及通過收集海洋試驗水池業(yè)務(wù)應(yīng)用資料，對該系統(tǒng)和算法進(jìn)行優(yōu)化。