基于回路分析法的含環(huán)網(wǎng)配電網(wǎng)改進(jìn)潮流算法

顧思，孫曉，馬暢，陳靜

基于回路分析法的含環(huán)網(wǎng)配電網(wǎng)改進(jìn)潮流算法

顧思1，孫曉1，馬暢2，陳靜2

（1．南京工程學(xué)院電力工程學(xué)院，江蘇省 南京市 211167；2．新疆阜康抽水蓄能有限公司，新疆維吾爾自治區(qū) 阜康市 830011）

為了提高配電網(wǎng)消納清潔能源能力，進(jìn)一步提升配電網(wǎng)供電可靠性，配電網(wǎng)合環(huán)運(yùn)行受到越來(lái)越多的關(guān)注。針對(duì)傳統(tǒng)前推回代法處理環(huán)網(wǎng)潮流時(shí)出現(xiàn)不收斂情況，結(jié)合回路分析法與前推回代法，提出一種含環(huán)網(wǎng)配電網(wǎng)改進(jìn)潮流算法。通過(guò)分解支路電流，對(duì)環(huán)網(wǎng)分裂點(diǎn)電流進(jìn)行補(bǔ)償，改變其不收斂現(xiàn)象，并且通過(guò)Matlab進(jìn)行數(shù)據(jù)仿真，驗(yàn)證了此算法的有效性和精確性。

配電網(wǎng)；分布式發(fā)電；合環(huán)運(yùn)行；回路分析法；前推回代法

0 引言

隨著主動(dòng)配電網(wǎng)的發(fā)展以及分布式發(fā)電技術(shù)的大規(guī)模應(yīng)用，傳統(tǒng)輻射型配電網(wǎng)由于無(wú)法滿(mǎn)足分布式電源(distributed generation，DG)大規(guī)模友好接入，受限于單條饋線(xiàn)容量和某些分布式能源的“逆調(diào)峰”特性，消納清潔能源的能力有限[1]，因此，研究含環(huán)網(wǎng)情況下的配電網(wǎng)潮流算法非常必要[2-5]。

目前，針對(duì)環(huán)網(wǎng)的潮流算法研究主要集中在改進(jìn)牛頓法、隱Zbus高斯法以及回路阻抗法。文獻(xiàn)[6]提出源于牛頓法的改進(jìn)方法來(lái)處理含DG的短暫環(huán)網(wǎng)潮流計(jì)算不收斂問(wèn)題，其算法雖然處理環(huán)網(wǎng)能力強(qiáng)，但是計(jì)算復(fù)雜度高，收斂慢；文 獻(xiàn)[7]通過(guò)在改進(jìn)前推回代法中添加松弛因子，改變其不收斂的現(xiàn)象，但本質(zhì)上仍然是輻射網(wǎng)計(jì)算方法，計(jì)算精度低；文獻(xiàn)[8-9]主要從DG的角度分析了環(huán)網(wǎng)潮流不收斂的原因，采用三相模型并應(yīng)用改進(jìn)前推回代法對(duì)弱環(huán)網(wǎng)的配電網(wǎng)進(jìn)行求解，但該算法隨著環(huán)網(wǎng)數(shù)的增加，收斂性會(huì)迅速惡化。文獻(xiàn)[10]以回路分析法作為潮流計(jì)算的理論基礎(chǔ)，并利用配電網(wǎng)各節(jié)點(diǎn)電壓的相角相差小等特點(diǎn)對(duì)回路電壓方程進(jìn)行化簡(jiǎn)，體現(xiàn)了回路分析法在解決環(huán)網(wǎng)問(wèn)題中的有效性；文獻(xiàn)[11]在環(huán)網(wǎng)分裂點(diǎn)附近引入符號(hào)相反的補(bǔ)償量，并采用轉(zhuǎn)移矩陣來(lái)獲得等效補(bǔ)償功率的修正量，從而使等效補(bǔ)償功率與節(jié)點(diǎn)電壓可以同時(shí)進(jìn)行前推回代的迭代過(guò)程，體現(xiàn)了前推回代法的迭代過(guò)程不僅僅局限在輻射網(wǎng)的潮流計(jì)算。

本文基于回路分析法，并結(jié)合前推回代法，提出一種含環(huán)網(wǎng)配電網(wǎng)改進(jìn)潮流算法，通過(guò)分解支路電流，使得各個(gè)分解后的電流分別參與迭代的不同過(guò)程，針對(duì)環(huán)網(wǎng)分裂點(diǎn)電流進(jìn)行補(bǔ)償，改變潮流不收斂現(xiàn)象，并且采用與前推回代法相似的實(shí)現(xiàn)形式，編程簡(jiǎn)潔，計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)單。

1 前推回代潮流算法

輻射狀配電網(wǎng)從任意給定母線(xiàn)到饋線(xiàn)根節(jié)點(diǎn)具有唯一路徑，前推回代法利用輻射網(wǎng)這一特征，可以沿唯一供電路徑修正電壓和電流，其收斂性能不受配電網(wǎng)高電阻與電抗比值的影響，具有簡(jiǎn)單、靈活、方便的優(yōu)點(diǎn)[12]。

1.1 前推回代潮流算法原理

前推回代潮流算法的基本計(jì)算單元如圖1所示，該算法主要用于求解系統(tǒng)饋線(xiàn)上各母線(xiàn)的電壓和電流。

圖1 配電網(wǎng)絡(luò)潮流計(jì)算的基本單元

Fig 1 Basic unit of power flow calculation

支路指母線(xiàn)1與母線(xiàn)之間的支路，其阻抗表示為Z，針對(duì)支路存在公式：

令

1）前推過(guò)程。

2）回代過(guò)程。

1.2 前推回代收斂性分析

前推回代法是在解決輻射型配電網(wǎng)時(shí)，其計(jì)算方式符合輻射型配電網(wǎng)的物理特征，具有計(jì)算速度快、收斂性好的特點(diǎn)，但是在解決具有環(huán)網(wǎng)的配電網(wǎng)時(shí)，其收斂性會(huì)隨著環(huán)網(wǎng)支路的增加迅速惡化，甚至不收斂。本文基于文獻(xiàn)[13]的研究基礎(chǔ)提出收斂指標(biāo)，從數(shù)學(xué)的角度找出其不收斂的原因。

在處理含環(huán)網(wǎng)的配電網(wǎng)時(shí)，前推回代法需要先將連枝支路斷開(kāi)，計(jì)算分裂點(diǎn)的等效注入電流brk，其參考方向如圖2所示。

圖2 環(huán)網(wǎng)等效分裂點(diǎn)

含環(huán)網(wǎng)配電網(wǎng)的支路電流計(jì)算公式為

含環(huán)網(wǎng)配電網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)電壓計(jì)算公式為

式中：b為支路電壓；b為支路阻抗矩陣；為支路電壓源向量。

在第次迭代過(guò)程中：

將式(9)代入式(11)可得

連枝電流差可以表示為分裂點(diǎn)電壓差在回路L上形成的電流：

聯(lián)立式(9)、(12)、(13)、(14)可得

(18)

式(17)減去式(18)可得

由于公式(19)右邊第2項(xiàng)采用了上一次的迭代誤差結(jié)果，會(huì)導(dǎo)致每次迭代過(guò)程都會(huì)產(chǎn)生一個(gè)額外的誤差，在環(huán)網(wǎng)數(shù)量較多時(shí)，會(huì)由于這個(gè)誤差而導(dǎo)致迭代無(wú)法收斂。

2 回路分析法

2.1 廣度優(yōu)先搜索

本文采用的基于回路分析法的含環(huán)網(wǎng)配電網(wǎng)改進(jìn)潮流算法仍然寫(xiě)成前推回代的形式，針對(duì)配電系統(tǒng)需要，應(yīng)用廣度優(yōu)先搜索形成樹(shù)枝和連枝。

廣度優(yōu)先搜索算法是連通圖的一種遍歷策略，主要采用一種輻射性質(zhì)的搜索方式，從一個(gè)節(jié)點(diǎn)開(kāi)始，向與這個(gè)節(jié)點(diǎn)相關(guān)聯(lián)的其他所有未曾訪問(wèn)的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行輻射，然后分別從這些節(jié)點(diǎn)出發(fā)再依次訪問(wèn)它們的關(guān)聯(lián)節(jié)點(diǎn)，直至圖中所有節(jié)點(diǎn)都被訪問(wèn)過(guò)，如圖3所示。

在配電系統(tǒng)中，可以使用廣度優(yōu)先搜索，從饋線(xiàn)根節(jié)點(diǎn)開(kāi)始逐層輻射，直至訪問(wèn)完配電系統(tǒng)所有的節(jié)點(diǎn)，對(duì)配電系統(tǒng)完成分層。由圖3可知，從饋線(xiàn)根節(jié)點(diǎn)出發(fā)，不同層相關(guān)聯(lián)的節(jié)點(diǎn)之間的支路為樹(shù)枝，其余相關(guān)聯(lián)節(jié)點(diǎn)之間的支路為連枝。

圖3 廣度優(yōu)先搜索

2.2 道路矩陣

道路矩陣中元素定義為：

將支路安裝先樹(shù)枝后連枝順序排列，的結(jié)構(gòu)如下：

當(dāng)系統(tǒng)斷開(kāi)所有連枝，只考慮樹(shù)枝時(shí)，由 式(6)可得

注入電流等于該節(jié)點(diǎn)相連各支路電流之和：

(22)

式中為節(jié)點(diǎn)支路關(guān)聯(lián)矩陣。

聯(lián)立式(21)、(22)可得：

(25)

3 基于回路分析法改進(jìn)潮流算法

本文采用一種基于回路法的潮流法，該方法可以表示成與前推回代相似的實(shí)現(xiàn)形式，但與前推回代法不同的是，其具有強(qiáng)大的處理環(huán)網(wǎng)能力。

(26)

將這兩支路電流分開(kāi)計(jì)算，避免支路電流在每次迭代過(guò)程中產(chǎn)生額外的誤差。

算法的主要步驟有：

1）首先利用饋線(xiàn)根節(jié)點(diǎn)的電壓，初始化每條饋線(xiàn)的初始電壓。

3）前推計(jì)算。

從饋線(xiàn)末端開(kāi)始，逐層向上計(jì)算每個(gè)節(jié)點(diǎn)的注入電流為

(27)

應(yīng)用式(26)、(27)計(jì)算注入支路電流1和回路支路電流2。

假設(shè)節(jié)點(diǎn)與上一層節(jié)點(diǎn)的聯(lián)絡(luò)支路為，則求解節(jié)點(diǎn)電壓的第次迭代為

回路的分裂節(jié)點(diǎn)對(duì)和的虛擬電壓差，即為回路第次迭代的回路電壓：

所以可求得回路電流：

4）回推計(jì)算。

從饋線(xiàn)根節(jié)點(diǎn)的電壓開(kāi)始向饋線(xiàn)末端逐層更新節(jié)點(diǎn)電壓。假設(shè)節(jié)點(diǎn)與上一層節(jié)點(diǎn)的聯(lián)絡(luò)線(xiàn)，則求解節(jié)點(diǎn)電壓的第次迭代為

(31)

重復(fù)步驟3）、4），直到每個(gè)節(jié)點(diǎn)在連續(xù)2次迭代過(guò)程中修正量都小于某一閾值。

基于回路分析法改進(jìn)潮流算法實(shí)現(xiàn)流程如圖4所示。

圖4 基于回路分析法改進(jìn)潮流算法流程

4 算例分析

本文以IEEE-33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)算例進(jìn)行驗(yàn)證，連接系統(tǒng)5個(gè)聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)，產(chǎn)生5個(gè)環(huán)路，其拓?fù)浣Y(jié)果以及節(jié)點(diǎn)編號(hào)如圖5所示。

由廣度優(yōu)先搜索遍歷形成的樹(shù)枝和連枝如圖6所示，其中，實(shí)線(xiàn)為樹(shù)枝，虛線(xiàn)為連枝，紅色箭頭表示回路方向。

圖5 IEEE-33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)

圖6 IEEE-33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)樹(shù)枝和連枝

采用含環(huán)網(wǎng)配電網(wǎng)改進(jìn)潮流算法，將支路電流分解為注入支路電流1和回路支路電流2，并且針對(duì)環(huán)網(wǎng)分裂點(diǎn)，利用注入電流計(jì)算而來(lái)的回路電流進(jìn)行補(bǔ)償，使每次迭代結(jié)果只與上次注入電流迭代結(jié)果相關(guān)，避免支路電流在每次迭代過(guò)程中產(chǎn)生額外的誤差。

算法收斂情況如圖7所示。由收斂曲線(xiàn)可以看出該算法有很強(qiáng)的環(huán)網(wǎng)處理能力，在系統(tǒng)連接5條環(huán)路時(shí)仍然可以在8次迭代后收斂。

本文針對(duì)IEEE-33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)，分別計(jì)算了輻射網(wǎng)以及存在5個(gè)環(huán)路的含環(huán)網(wǎng)配電網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)電壓，節(jié)點(diǎn)電壓分布情況見(jiàn)圖8。由圖8可見(jiàn)，存在5個(gè)環(huán)路的含環(huán)網(wǎng)配電網(wǎng)的電壓分布情況大體與輻射網(wǎng)相同，在聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)處，含環(huán)網(wǎng)配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓普遍高于輻射網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓，符合實(shí)際情況。

圖7 算法收斂曲線(xiàn)

圖8 節(jié)點(diǎn)電壓分布情況

5 結(jié)論

研究了含環(huán)網(wǎng)配電網(wǎng)的前推回代潮流算法的收斂性，分析了其不收斂的原因，并提出了基于回路分析法的含環(huán)網(wǎng)配電網(wǎng)改進(jìn)潮流算法。該算法將支路電流進(jìn)行分解，分別參與迭代的不同過(guò)程，其具有與前推回代算法相似的實(shí)現(xiàn)形式。

理論分析和算例結(jié)果均表明：基于回路分析法的含環(huán)網(wǎng)配電網(wǎng)改進(jìn)潮流算法編程簡(jiǎn)單，收斂速度快，計(jì)算復(fù)雜度低，在含環(huán)網(wǎng)配電網(wǎng)的分析中具有較好的應(yīng)用前景。

[1]葛樂(lè)，陸文濤，袁曉冬，等．背靠背柔性直流互聯(lián)的有源配電網(wǎng)合環(huán)優(yōu)化運(yùn)行[J]．電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2017，41(6)：135-141．

GE L，LU W T，YUAN X D，et al．Back-to-back VSC-HVDC based loop-closed optimal operation for active distribution network[J]．Automation of Electric Power Systems，2017，41(6)：135-141．

[2]王麗娜．考慮不確定性因素的配電網(wǎng)分布式電源選址定容[J]．分布式能源，2018，3(2)：23-28．

WANG L N．Locating and sizing of distributed generations in distribution network considering uncertainties[J].Distributed Energy，2018，3(2)：23-28．

[3]林青，趙晉泉．輸配電網(wǎng)一體化分布式潮流計(jì)算方法[J]．廣東電力，2018，31(6)：114-119．

LIN Q，ZHAO J Q．Distributed power flow calculation method for integrated transmission and distribution grid[J]．Guangdong Electric Power，2018，31(6)：114-119．

[4]張璐，叢鵬偉，許彪，等．基于區(qū)域劃分的交直流混聯(lián)配電網(wǎng)潮流計(jì)算方法[J]．分布式能源，2018，3(6)：47-53．

ZHANG L，CONG P W，XU B，et al．A hybrid AC/DC distribution network power flow calculation method based on area partition[J]. Distributed Energy，2018，3(6)：47-53．

[5]羅煜，吳杰康，簡(jiǎn)俊威，等．基于機(jī)會(huì)約束規(guī)劃的多類(lèi)型分布式電源容量與布點(diǎn)優(yōu)化方法[J]．廣東電力，2018，31(4)：34-42．

LUO Y，WU J K，JIAN J W，et al．Optimization method for multi-type DG capacity and stationing based on chance constraint programming[J]．Guangdong Electric Power，2018，31(4)：34-42．

[6]王守相，黃麗娟，王成山，等．分布式發(fā)電系統(tǒng)的不平衡三相潮流計(jì)算[J]．電力自動(dòng)化設(shè)備，2007，27(8)：11-15．

WANG S X，HUANG L J，WANG C S，et al．Unbalanced three-phase power flow calculation for distribution power generation system[J]．Electric Power Automation Equipment，2007，27(8)：11-15．

[7]梁夢(mèng)可，滕歡，李雪松，等．前推回代法在故障配電網(wǎng)中的收斂性分析及改進(jìn)算法[J]．電測(cè)與儀表，2018，55(9)：9-13，17．

LIANG M K，TENG H，LI X S，et al．Convergence analysis of forward/backward sweep substitution for power distribution network and improved algorithm[J]．Electrical Measurement & Instrumentation，2018，55(9)：9-13，17．

[8]顧晨，樂(lè)秀璠，張曉明．基于改進(jìn)前推回代法的弱環(huán)配電網(wǎng)三相潮流計(jì)算[J]．電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2010，38(19)：160-164．

GU C，LE X F，ZHANG X M．Three-phase power flow method for weakly meshed distribution systems based on modified back/forward sweep method[J]．Power System Protection and Control，2010，38(19)：160-164．

[9]李紅偉，孫宏斌，張安安，等．基于正序分量的含PV節(jié)點(diǎn)的三相配網(wǎng)潮流算法[J]．中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2012，32(1)：115-121．

LI H W，SUN H B，ZHANG A A，et al．Positive-sequence Component Based Three-phase Unbalanced Power Flow Solution for Distribution System With PV Nodes[J]．Proceedings of the CSEE，2012，32(1)：115-121．

[10]牛煥娜，井天軍，李漢成，等．基于回路分析的含分布式電源配電網(wǎng)簡(jiǎn)化潮流計(jì)算[J]．電網(wǎng)技術(shù)，2013，37(4)：1033-1038．

NIU H N，JIANG T J，LI H C，et al．Simplified power flow calculation for distribution network with distribution generation based on loop analysis[J]．Power System Technology，2013，37(4)：1033-1038．

[11]閆宏亮．弱環(huán)網(wǎng)潮流簡(jiǎn)化分析及其在配電網(wǎng)優(yōu)化控制中的應(yīng)用[D]．西安：西安石油大學(xué)，2004．

YAN H L．Simplified analysis of weak loop power flow and its application in optimal control of distribution network[D]．Xi’an：Xi'an Shiyou University，2014．

[12]王守相，王成山．現(xiàn)代配電系統(tǒng)分析[M]．北京：高等教育出版社，2014：124-125．

WANG S X，WANG C S． Analysis of modern distribution system[M]．Beijing：Higher Education Press，2014：124-125．

[13]WU W C，ZHANG B M．A three-phase power flow algorithm for distribution system power flow based on loop-analysis method[J]．International Journal of Electrical Power & Energy Systems，2008，30(1)：8-15．

Improved Power Flow Algorithm for Distributed Ring Network Based on Loop Analysis

GU Si1, SUN Xiao1, MA Chang2, CHEN Jing2

(1. School of Electric Power Engineering, Nanjing Institute of Technology, Nanjing 211167, Jiangsu Province, China;2. Xinjiang Fukang Pumped Storage Co., Ltd., Fukang 830011, Xinjiang Uygur Autonomous Region, China)

In order to improve the ability of clean energy consumption and the reliability of power supply, distribution network operation is attracting more and more attention. In view of the non-convergence of the traditional forward and backward substitution method, an improved power flow algorithm for distribution network with ring network was proposed by combining the loop analysis method with the forward and backward generation power flow algorithm. The branch current was decomposed to compensate the split-point current, and the non-convergence phenomenon was changed. The validity and accuracy of the algorithm were verified by data simulation with Matlab.

distribution network; distributed generation; loop operation; loop analysis; forward and backward substitution method

10.12096/j.2096-4528.pgt.18232

TK 01; TM 727

2020-02-06。

(責(zé)任編輯 辛培裕)