非均勻振幅波紋擴壓葉柵的數(shù)值研究☆

徐晨浩,蘇麗蓉,羌曉青

(上海交通大學(xué) 航空航天學(xué)院，上海 200240)

壓氣機是航空發(fā)動機的核心部件之一，各種用于降低因壓氣機內(nèi)部復(fù)雜流動而產(chǎn)生的損失的主動和被動流動控制技術(shù)一直以來都飽受研究人員的關(guān)注。近幾年，在參考座頭鯨結(jié)狀肢的仿生學(xué)研究[1-2]的基礎(chǔ)上，波紋葉片作為一種新型的被動控制技術(shù)開始逐漸被應(yīng)用到高負荷壓氣機中。

最初科研人員們是在外流中研究這一種帶有前緣凸起的波狀葉片的效果。Miklosovic等人[3]通過對座頭鯨鰭狀肢進行建模及風(fēng)洞實驗探究得出帶有均勻前緣凸起的模型可以提高升阻比。Nierop[4]等采用升力線模型進行研究并且在機理研究中認為凸起結(jié)構(gòu)作用和渦流發(fā)生器不同。帝國理工學(xué)院的Serson等人[5]在極低的雷諾數(shù)下對NACA 0012及其改型葉片在大正攻角工況下的流場性能進行數(shù)值研究發(fā)現(xiàn)葉片吸力面的流動分離區(qū)受到限制，前緣波峰下游區(qū)域的分離區(qū)得到清除，葉片性能得到較好的提升。不僅國外學(xué)者進行了相關(guān)研究，國內(nèi)的學(xué)者也進行了一些研究。清華大學(xué)的Wang等人[6]采用基于k-ωSST模型的IDDES方法對優(yōu)化葉片進行了詳細的數(shù)值研究。

Keerthi等人[7]將前緣凸起設(shè)計引入平面葉柵進行研究，通過試驗方法發(fā)現(xiàn)前緣凸起能使得波峰下游處的流動得到明顯改善。南京航空航天大學(xué)的張凱等人[8]探究了鼓包前緣葉片對以NACA 65-010為基礎(chǔ)葉型的環(huán)形葉柵氣動性能的影響，發(fā)現(xiàn)在大攻角下，明顯改善環(huán)形葉柵的流場結(jié)構(gòu)減小分離區(qū)降低損失。上海交通大學(xué)的鄭覃等人[9]以壓氣機平面葉柵為研究對象探究前緣凸起設(shè)計對壓氣機葉柵性能的影響。該團隊[10-11]還發(fā)現(xiàn)在環(huán)形葉柵中通過前緣凸起誘導(dǎo)產(chǎn)生的成對流向渦與角區(qū)分離渦相作用，可有效改善葉柵角區(qū)流動，其后鄭覃[12]在其博士論文中總結(jié)了前緣結(jié)狀凸起產(chǎn)生旋渦和分離流動作用改善分離的作用機理。蘇麗蓉等[13-14]用等比例縮放的造型方法構(gòu)造一種新的波紋葉片，通過數(shù)值為主、試驗為輔的研究方法對波紋葉片進行具體分析并針對積疊方式、無量綱波長、放大系數(shù)等參數(shù)選取出設(shè)計參數(shù)最合理的波紋葉柵，并且確認存在最佳放大系數(shù)-波長比還確定了波紋葉片前緣誘導(dǎo)產(chǎn)生的多組流向渦結(jié)構(gòu)有利于改善葉柵流動分離。

可以發(fā)現(xiàn)之前的科研人員大多針對的葉片上分布的都是均勻幾何尺寸凸起的葉片進行研究，因此本文基于已有文獻和同課題組前輩們之前的研究基礎(chǔ)上對前緣凸起的振幅這一幾何參數(shù)不再是完全均勻分布構(gòu)成的波紋葉片進行研究，考察不同振幅形成的凸起程度大小不同的前緣凸起組合形成的波紋葉片對流動產(chǎn)生的影響。

1 幾何與數(shù)值模擬

1.1 幾何

在本研究中，原始葉柵是一種具有高負荷控制擴散翼型剖面的直列葉片，本文作者所在課題組的鄭覃、蘇麗蓉等人曾對這一種葉片進行過研究，葉柵設(shè)計參數(shù)可見參考文獻[11,13-14]。

本文以蘇麗蓉[13]設(shè)計的一種波紋葉片作為基準葉片(比較對象)。這種波狀葉片是通過放大和縮小基礎(chǔ)剖面(分別稱為波峰和波谷)得到的，其放大系數(shù)(k)定義為

(1)

即k的數(shù)值等于波峰弦長與波中弦長的比值或者等于波中弦長與波谷弦長的比值。其余的主要設(shè)計參數(shù)為：波數(shù)N、波長數(shù)W。

基準葉片放大系數(shù)為k=1.005，波長為W=4的波紋葉片，該波紋葉片經(jīng)過驗證改善效果較好的一種改型波紋葉片。改型葉片采用蘇麗蓉所使用的造型方法[13-14]計了4種非均勻振幅波紋葉片。

波紋葉片的基本幾何形狀如圖1所示。這種造型是通過尾緣積疊的方式來獲得的，即只有一個波狀前緣和一個直尾緣組成。造型方法為在標準坐標系中，控制每一個平行于YZ平面的葉柵截面上的最后一個對應(yīng)點形成的連線平行于X軸。

圖1 波紋葉片的基礎(chǔ)幾何造型

在本文研究的葉片波數(shù)N固定為25，波長W為4 mm，即葉片高度為100 mm，并把每5個波定義為一組，每組中各個波按順序從上到下從一至五命名。位置的命名法舉例：3T5號位，3表示每一組中的三號位，T代表周期，每一個組就是一個周期，5代表以連續(xù)5個凸起作為一組。非均勻振幅波紋葉片就是通過將原型葉片的所有3T5號位處的波峰位置葉柵截面的放大系數(shù)進行變化重新組合得到。以k=1.01為例如下圖2所示。

圖2 非均勻振幅波紋葉片模型示意圖

圖2中放大后詳細展示凸起部分，I為放大系數(shù)為1.01的截面可以達到的位置，其后三根依次分別為放大系數(shù)為1.005、1.000、0.995的截面可以達到的位置。

1.2 性能參數(shù)定義

為了評價葉片性能的區(qū)別，本文主要討論如下幾個參數(shù)，分別為總壓損失系數(shù)ω和靜壓系數(shù)Cp

(2)

這里的Pt是計算平面上的質(zhì)量流平均總壓力。ω是一個表示流動引起的總壓損失的系數(shù)。ω在出口計算平面上進行計算和測量用來比較整體性能

(3)

這里的P表示當?shù)仂o壓。Cp是一個評價本研究中沿葉片表面的擴壓水平的系數(shù)。

1.3 數(shù)值方法

采用商用CFD軟件ANSYS CFX進行數(shù)值分析對壓氣機葉柵進行穩(wěn)態(tài)數(shù)值模擬。湍流模型采用SST模型，對于存在大量壁面流動的葉輪機械內(nèi)部流動采用SST湍流模型的合適性已經(jīng)在許多研究中得到證實[15-16]。采用O4H網(wǎng)格拓撲結(jié)構(gòu)對擴壓葉柵通道流體域進行網(wǎng)格劃分，葉片周圍使用O型網(wǎng)格，葉片上游進口段和下游出口段均采用H型網(wǎng)格，這種結(jié)構(gòu)已經(jīng)經(jīng)過了實驗驗證[13]。出口計算平面位于尾緣下游40%軸向弦長處，詳細計算域結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 計算域和B2B網(wǎng)格

通過給定進口總壓和出口靜壓并設(shè)置monitor來控制進口馬赫數(shù)，各算例的進口馬赫數(shù)差異在0.5%以內(nèi)可以認為不變，同時設(shè)置進口來流角度改變計算攻角，Shroud和Hub以及葉片設(shè)置為固壁條件，兩側(cè)為周期性條件。

在網(wǎng)格無關(guān)性驗證中選用的算例進口條件為控制進口馬赫數(shù)為0.5，分別考察了B2B面網(wǎng)格數(shù)和徑向網(wǎng)格點數(shù)的網(wǎng)格無關(guān)性。

首先考察B2B面網(wǎng)格方案無關(guān)性驗證，選取了拓撲結(jié)構(gòu)相同疏密程度不同的7套網(wǎng)格,從最少的450萬網(wǎng)格量到最多的1 567萬網(wǎng)格量，總壓損失系數(shù)隨網(wǎng)格量變化趨勢圖如圖4。

圖4 總壓損失系數(shù)隨B2B面變化引起的網(wǎng)格量變化趨勢

從圖4中趨勢線走勢可以看出，隨著網(wǎng)格量變大總壓損失系數(shù)逐漸減小并趨勢逐漸平穩(wěn)。

其后考察改變徑向網(wǎng)格點數(shù)的網(wǎng)格方案無關(guān)性驗證，選取了8組不同徑向點數(shù)的網(wǎng)格方案，最小的徑向網(wǎng)格點數(shù)為441個而最多的為1 129個。

圖5 總壓損失系數(shù)隨徑向網(wǎng)格點數(shù)變化引起的網(wǎng)格量變化趨勢

從圖5中可以看出，隨著徑向網(wǎng)格點數(shù)的增加引起的網(wǎng)格點數(shù)增加，總壓損失系數(shù)的數(shù)值結(jié)果先出現(xiàn)一些震蕩的變化但從具有850萬網(wǎng)格量方案開始總壓損失系數(shù)隨徑向網(wǎng)格點數(shù)變化產(chǎn)生的變化都是呈減小的變化且趨于平穩(wěn)，綜合考慮圖4同時考慮到計算資源有限并且需要計算的算例較多，因此選取采用850萬網(wǎng)格量的網(wǎng)格方案。

2 非均勻振幅凸起整體性能分析

主要探究放大系數(shù)不同的凸起組合形成的非均勻振幅波紋葉片對流動的影響。在進口馬赫數(shù)為0.5條件下，考慮到凸起的大小不同對于氣流的擾動效果不同就會造成不一樣的影響，因此設(shè)計了4組不同的放大系數(shù)的非均勻振幅波紋葉片，表1是所有模型的放大系數(shù)表格。

表1 模型放大系數(shù)表

M1是平滑前緣的原始模型，M4是均勻前緣的基準波紋葉片模型。

對這些算例進行從攻角為-16°開始一直到+16°的數(shù)值計算，對所得總壓損失系數(shù)ω進行匯總和處理之后得到圖6。

圖6 總壓損失系數(shù)隨攻角變化

所有模型的數(shù)值計算得出的總壓損失系數(shù)隨攻角的變化趨勢與其他科研人員得出的結(jié)果[12-13]是一致的，損失最小的位置處于-2°攻角到0°攻角之間。所有的改型模型的總壓損失系數(shù)從大于+10°攻角位置以及小于-12°攻角位置開始的都小于M1(光滑前緣的原始模型)的總壓損失系數(shù)。由于各個非均勻振幅前緣波紋葉柵模型與M4這個均勻前緣波紋葉柵模型的區(qū)別僅在于5個位置的凸起的波峰放大系數(shù)發(fā)生了變化，因此這些改型模型在總壓損失系數(shù)上的變化區(qū)別并不是非常大。為了更好的了解這個非均勻振幅前緣產(chǎn)生的影響，通過如下公式對各個模型的總壓損失系數(shù)進行比較處理

(4)

Δ?i代表了各個非均勻振幅前緣波紋葉片模型相對于M4的總壓損失系數(shù)的相對變化。

表2 大攻角相對總壓損失系數(shù)比較表

在結(jié)合正大攻角位置的M2、M3、M5、M6與M4的總壓損失系數(shù)相對變化的具體數(shù)值表格(表2)與圖6中所示的各個數(shù)據(jù)點的位置信息，可以看出，在從12°起的較大正攻角情況下,每一種非均勻振幅前緣波紋葉片的效果都優(yōu)于均勻前緣波紋葉片。這表明非均勻振幅的前緣凸起組合存在可以改善流動的效果，并且大凸起和小凸起產(chǎn)生的擾動效果雖然不同但是都能夠?qū)φw流動起到有利的影響。從數(shù)值和位置點還能夠看出，從12°攻角到16°攻角都是M5的總壓損失系數(shù)最小，且從圖6也能看出在-16°攻角處也是M5的總壓損失系數(shù)最小，因此可知M5這一改型的流動改善效果是最佳的。而M5改型采用的是放大系數(shù)k=1.008的波峰凸起進行取代，即不是最大的放大系數(shù)也不是最小的放大系數(shù)，這表明針對這一種整體為k=1.005的前緣波紋葉片存在最佳的放大系數(shù)凸起形成的組合來使得流動情況獲得最優(yōu)的改善，在目前從整體氣動表現(xiàn)來看，這一種取代3T5位置且k=1.008的大凸起產(chǎn)生了最佳的流動改善效果。

3 非均勻振幅前緣凸起對于流動的影響

從總體氣動表現(xiàn)可以看出從正12°攻角開始本文所采用的非均勻振幅前緣波紋葉片都產(chǎn)生了積極的效果，因此在這一部分進一步深入研究這些非均勻振幅前緣凸起產(chǎn)生的不同擾動對于整體流動的影響方式。由于本文的非均勻振幅前緣模型的變化相對于均勻前緣模型來說并不是很明顯同時考慮到每一個非均勻振幅模型都產(chǎn)生了改善效果且為了觀察的更清晰，這一部分主要對M2、M4和M6在正12°攻角情況下的流動進行比較分析，這三個模型分別是放大系數(shù)最小的模型，均勻前緣模型和放大系數(shù)最大的改型。

圖7展示了M2，M4和M6在12°攻角時的葉片中部部分的以速度為負情況所顯示出的吸力面流動分離區(qū)情況，3T5位置就是放大系數(shù)不同的波峰所在位置。從M4的R1,R2,R3三個區(qū)域可以看出在均勻前緣波紋葉片的氣流流動中的氣流分離區(qū)域呈現(xiàn)出一種類似于周期性的變化大約為三個凸起之間的分離區(qū)域形成一個周期，其中中間波谷處出現(xiàn)一個較大的分離區(qū)而其他兩個波谷存在小的分離區(qū)。對于M2的相同位置三個區(qū)域來看，R1區(qū)域的三個波谷的分離區(qū)逐漸均勻且中下兩個波谷分離區(qū)在后部出現(xiàn)融合，R2區(qū)域的中間波谷分離區(qū)較大而兩側(cè)波谷分離區(qū)變得很小，R3區(qū)域的中上兩個波谷分離區(qū)在后部出現(xiàn)融合?？梢钥闯鲚^小放大系數(shù)的3T5位置凸起會使得該凸起兩側(cè)波谷的氣流分離區(qū)出現(xiàn)融合現(xiàn)象，并且在較小凸起的波峰位置后方會殘留一個小的分離區(qū)凸起。M6的R1的中間波谷氣流分離區(qū)出現(xiàn)了向后的延伸， R2區(qū)域的分離區(qū)出現(xiàn)了變小且變小的非常明顯，R3區(qū)域的中間波谷分離區(qū)出現(xiàn)了增大而兩側(cè)的分離區(qū)同樣是出現(xiàn)了減小。本文初步認為較大放大系數(shù)的3T5位置凸起會使該大凸起周邊的小凸起的波谷分離區(qū)從前端匯聚到大凸起一側(cè)的波谷分離區(qū)。還能夠看出M6整體中后部的流動分離區(qū)域明顯小于M4。

圖8展示了M2，M4和M6在12°攻角時的葉片中部部分的吸力面壓力分布情況，截取與圖7同樣的部分進行觀察?？梢院苊黠@的看出M4的R1、R2、R3部分的壓力分布也是呈現(xiàn)一個周期性的變化可以和圖7中的分離區(qū)相對應(yīng)。M2中的框選部分可以看出高壓力部分出現(xiàn)于R2區(qū)域呈現(xiàn)出一個兩邊向中間匯集的現(xiàn)象。而在M6中可以看出壓力較高部分偏向于出現(xiàn)在大凸起的3T5位置的附近。對于壓力分布來說，較大的放大系數(shù)形成的大凸起附近的壓力分布會較高,相應(yīng)的其周圍的小凸起附近區(qū)域的壓力分布會較低。同時還可以發(fā)現(xiàn)，M6后方的高壓區(qū)域相對于M4來說也有了一個向后的推移，這與圖7中的分離區(qū)后移減小相呼應(yīng)。

圖7 吸力面流動分離區(qū)

圖8 吸力面壓力分布

在圖8的基礎(chǔ)上，圖9在葉片前30%軸向弦長區(qū)域內(nèi)添加流線。從M4的流線圖可以很清晰的看到伴隨著周期性的壓力分布也出現(xiàn)了一種周期性的對轉(zhuǎn)旋渦狀的流線分布情況，這些在鄭覃[12]的博士論文中研究前緣凸起的機理時有一定相關(guān)研究。在M2的R1和R3區(qū)域可以發(fā)現(xiàn)較小的凸起后的區(qū)域內(nèi)的旋渦狀流線消失了同時R1初始大小凸起后方的部分流線增多，R2區(qū)域本來沒有出現(xiàn)旋渦狀流線的初始大小凸起區(qū)域(SR1區(qū)域)出現(xiàn)了形狀非常類似于M4的R3區(qū)域中的SR3區(qū)域處的旋渦狀流線，同時M2的SR2區(qū)域處也出現(xiàn)了類似于M4的SR4區(qū)域處的旋渦狀流線。M6中則可以發(fā)現(xiàn)旋渦狀流線明顯減少了，可以看出在R1區(qū)域的較大凸起后的位置出現(xiàn)了較多的流線向后發(fā)散。從流線的情況可以看出M6的凸起組合設(shè)置對于這一部分的流動改善存在不錯的效果，M2的凸起組合設(shè)置減少了旋渦狀流線的產(chǎn)生。

圖9 葉片前部30%軸線弦長區(qū)域流線圖

圖10 葉片不同截面軸向總壓損失系數(shù)

圖10給出了M2、M4和M6葉片中間五個凸起部分在12°攻角情況下的不同軸向截面上的總壓損失系數(shù)分布，在圖上不顯示數(shù)值在0～0.1之間的總壓損失系數(shù)分布。從圖中可以看出主要的損失區(qū)域都集中在波谷下游，各個波谷損失區(qū)域隨著軸向推移徑向的范圍逐漸擴張增大并逐步融合，而損失峰值沿軸向呈現(xiàn)一個降低的趨勢。M4的各個損失區(qū)域的大小總體上較為均勻一些，范圍較大一些的損失區(qū)域中間夾雜了相同數(shù)量的一些范圍較小的損失區(qū)域，呈現(xiàn)出了一定的周期性。M2的損失區(qū)域比較獨特，可以看到在SR5區(qū)域即較小放大系數(shù)形成的凸起波峰后部位置在5%軸向弦長之前也出現(xiàn)了非常小的高損失區(qū)域。本文認為較小的凸起對比常規(guī)凸起產(chǎn)生的氣流擾動較小從而使得主要損失區(qū)域聚集到波谷下方的能力變?nèi)鯊亩谌~片前端部分的軸向截面上形成了這樣的很微小的波峰后的高損失區(qū)域。M6部分也很有特點。一個特點是從M4和M6各自的R4區(qū)域觀察到M6的這一部分的損失區(qū)域分布比M4的分布更加均勻一些且數(shù)值和大小更小一些，說明在這一部分的較大放大系數(shù)的凸起使得這里的流動情況更均勻，確實改善了流動。另一個特點是可以從M4和M6各自的R5區(qū)域觀察到，在M6區(qū)域的大凸起一側(cè)的波谷會出現(xiàn)一個特別大的高損失區(qū)域而其他周邊的高損失區(qū)域相比起M4都偏小。對應(yīng)了之前圖7、圖9、圖10都有所顯示的較大凸起對氣流產(chǎn)生更大的擾動使得高損失區(qū)域匯聚到其波谷位置,擴大了這一位置的流動分離同時減小了周邊位置的流動分離情況。

通過上述分析過程，本文認為在均勻前緣凸起情況下會產(chǎn)生均勻分布的擾動和旋渦，而在非均勻振幅情況下，較大凸起對氣流產(chǎn)生較強的擾動效果，能夠使得氣流從較大凸起和較小凸起公用的波谷處被較大凸起產(chǎn)生氣流擾動所捕獲而向較大凸起波峰后部位置流動，這會使得較小凸起部分本應(yīng)產(chǎn)生的旋渦等氣動現(xiàn)象效果變?nèi)跄酥料?，而隨著氣流沿軸向流動，又會從較大凸起波峰后部位置向兩邊較小凸起方向流動，從而在較大凸起后流動呈現(xiàn)先匯聚再擴散的情況。本文將這種大凸起對小凸起的流動干擾稱為流動掠奪現(xiàn)象。

4 總結(jié)

本文對5種通過等比例縮放截面獲取不同大小振幅凸起進行組合后形成的波紋葉片進行了數(shù)值研究，研究了不同放大系數(shù)形成的凸起進行替代后對原均勻波紋葉片的流動情況會產(chǎn)生的影響后得到如下結(jié)論：

(1)在進口馬赫數(shù)為0.5條件下，相對于光滑前緣的葉片，所有的改型葉片在大攻角情況下都可以產(chǎn)生流動改善效果，在出口計算面的總壓損失系數(shù)都有了降低。

(2)通過采用不同放大系數(shù)形成的凸起取代部分特定位置(3T5位置)后形成的非均勻振幅波紋葉片相比基準波紋葉片的流動改善效果都更好。在出口計算面上得出最小總壓損失系數(shù)的非均勻振幅波紋葉片采用的放大系數(shù)是1.008,而這一放大系數(shù)既不是最大的也不是最小的，因此本文認為對于不同的葉片情況和位置存在最佳的放大系數(shù)形成的凸起來使得葉片獲得最好的流動改善效果。

(3)在較大馬赫數(shù)情況下可以較為清晰的發(fā)現(xiàn)，較小的凸起產(chǎn)生的對轉(zhuǎn)旋渦弱于周邊的較大凸起從而產(chǎn)生一種其旋渦被周邊較大凸起捕獲而在徑向上向兩側(cè)推移的現(xiàn)象；較大的凸起產(chǎn)生的對轉(zhuǎn)旋渦較強會使得周邊的較小凸起對氣流的擾動受到其影響后使得氣流的流線向較大凸起后方的位置匯聚之后再逐漸沿軸向發(fā)散，存在使得流動向其聚合的效果，本文將這一種現(xiàn)象命名為大凸起的氣流掠奪效果。

波紋葉片是采用與反向旋轉(zhuǎn)的流向渦強烈相關(guān)的物理機制來抑制流動分離。在實際情況中，葉片不同位置的氣流情況各不相同。從本文的研究可以發(fā)現(xiàn)不同大小的凸起組合對于流動產(chǎn)生影響是可以產(chǎn)生更好的優(yōu)化效果的，從而可以得出在葉片的不同位置采用大小合適的凸起來引入適當強度的反向旋轉(zhuǎn)的流向渦,以此來獲得最佳的改善效果，可以使得葉片既增加反分離能力又不會使流場變化過于復(fù)雜，以此來提升葉片的性能的方案是完全存在設(shè)計可能性的。

符號與標記

文字符號

ω總壓損失系數(shù)

Ccrest波峰截面弦長

Cmiddle波中截面弦長

Ctrough波谷截面弦長

Cp靜壓系數(shù)

P1進口靜壓

Pt1進口總壓

縮略詞

x高度方向

y節(jié)距方向

z軸向方向

B2B 葉片間(Blade to Blade)

M 模型(Model)

R 區(qū)域(Region)

SR 小區(qū)域(Small Region)