電磁測力系統(tǒng)研究

葛 銳 王小三 孫鳳舉 崔忠亮

(1.浙江省計量科學(xué)研究院，杭州310018；2.北京航天計量測試技術(shù)研究所，北京100076)

1 引 言

電磁測力系統(tǒng)是利用通電線圈在磁場中受力的原理進行測力的系統(tǒng)，廣泛應(yīng)用于電子天平、電磁天平中，用于完成測量點受力的測量。在工程應(yīng)用中，電磁測力系統(tǒng)所測力值與通電線圈中的電流強度成正比，測量線圈中的電流強度可與電磁力大小建立聯(lián)系。

德國Sartorius公司、瑞士METTLER TOLEDO公司的電磁測力系統(tǒng)產(chǎn)品已經(jīng)商業(yè)化，分辨力達到0.1μg，處于國際領(lǐng)先水平，其研究內(nèi)容屬于技術(shù)秘密，較少見到相關(guān)報道。國內(nèi)相關(guān)研究較少，仍處于原理性應(yīng)用階段。一般來說，國內(nèi)電磁測力系統(tǒng)的測量范圍在100g到10kg不等，分辨力在0.1mg到1g不等。

介紹一套電磁測力系統(tǒng)，該對磁感應(yīng)強度和通電線圈的長度保持為常量的條件下進行研究，可以提高電磁測力系統(tǒng)準(zhǔn)確度。

2 電磁測力系統(tǒng)

電磁測力系統(tǒng)基本構(gòu)成主要由杠桿支點、杠桿橫梁、永磁體構(gòu)成的磁場及通電線圈組成的力矩器以及速度變換器、位移傳感器、數(shù)采系統(tǒng)等組成[1]，如圖1所示。電磁測力系統(tǒng)的測量原理為

圖1 電磁測力系統(tǒng)基本構(gòu)成示意圖Fig.1 Schematic diagram of electromagnetic force measuring system

F=BIL

(1)

式中：F──通電線圈在磁場中受力，N；B──磁感應(yīng)強度，T；I──通電線圈中的電流強度，A；L──通電線圈的長度，m。

當(dāng)有不平衡力作用在杠桿上時，杠桿繞支點旋轉(zhuǎn)，位移傳感器測量出杠桿橫梁的偏轉(zhuǎn)角度，輸出電流，進入放大器。與此同時，橫梁偏擺，在永磁體構(gòu)成的磁場中，線圈切割磁力線，參數(shù)電流輸出，該效應(yīng)在原理圖中體現(xiàn)為速度變換器，作為阻尼信號，速度變換器的輸出電流經(jīng)過放大后，與位移變換器的輸出信號進行加和放大，電流反饋到作為力矩器的通電線圈中，該線圈在在永磁體組成的磁場中受力，與杠桿系統(tǒng)所受不平衡力矩相平衡。相關(guān)過程的控制方框圖如圖2所示，由控制方框圖可知，當(dāng)采樣電阻阻值一定時，采樣電阻上的電壓降與質(zhì)量成唯一對應(yīng)關(guān)系。

圖2 電磁測力系統(tǒng)控制方框圖Fig.2 Control block diagram of electromagnetic force measuring system

3 永磁力矩器

3.1 永磁力矩器結(jié)構(gòu)

永磁力矩器示意圖如圖3所示。圖中，導(dǎo)磁體和永磁體一起形成磁路，通電線圈在磁路中受豎直方向的力。為保持通電線圈在磁路中所受的磁感應(yīng)強度為常量，需對磁系統(tǒng)進行研究分析：一是永磁力矩器內(nèi)磁感應(yīng)強度的分布，二是通電線圈在磁場中的位置。

圖3 永磁力矩器示意圖Fig.3 Structure diagram of the permanent magnet torquer

3.2 磁系統(tǒng)

3.2.1磁系統(tǒng)基本參數(shù)

為了確保磁系統(tǒng)的磁感應(yīng)強度的均勻性、穩(wěn)定性滿足要求，擬對多組結(jié)構(gòu)進行分析，具體參數(shù)如表1所示。使用Maxwell 3D建立的永磁力矩器模型如圖4所示，模型路徑繪制如圖5所示，模型路徑是指為計算指定區(qū)域的磁感應(yīng)強度分布，在計算之前繪制的一個考察路徑。導(dǎo)磁體的BH曲線如圖6所示。

表1 永磁力矩器結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Structureparametersofthepermanentmagnettorquermm尺寸代號第一組尺寸第二組尺寸第三組尺寸第四組尺寸A11173890B172652104C213060120D8.4123080E16.8244896F4.971428G0.7124H12.9518.53774J2.52.5510K18.92754108

圖4 Maxwell 3D建立的永磁力矩器模型Fig.4 Permanent magnet torquer model established by Maxwell 3D

圖5 繪制指定路徑Fig.5 Draws the specified path

圖6 導(dǎo)磁材料的BH曲線Fig.6 BH curve of the magnetic material

3.2.2三維靜磁場分析

(1)三維靜磁場分析結(jié)果

對表1給出的力矩器，使用Maxwell 3D工具，分別分析其模型磁密的模分布云圖、模型剖面磁密的模分布云圖和考察路徑平面磁密分布圖，第一組為結(jié)果如圖7～圖9所示，其余三組圖略。

圖7 模型磁密的模分布云圖(第一組)Fig.7 Distribution cloud chart of the model magnetic density norm(group 1)

圖8 模型剖面磁密的模分布云圖(第一組)Fig.8 Distribution cloud chart of the model magnetic density norm on one section(group 1)

圖9 考察路徑平面磁密分布圖(第一組)Fig.9 Distribution map of magnetic density on the plane of the studied path(group 1)

通過對以上四組不同尺寸的力矩器模型仿真分析，可以得出：力矩器的磁通在線圈工作的氣隙中最集中。磁通盡可能沿磁阻小的磁路閉合。通過分析對比四組考察路徑平面的磁場分布，第一組氣隙磁場分布很不均勻，差異很大，大部分分布在(0.15～0.23)T。第二組的氣隙磁場分布比較不均勻，差異比較大，大部分分布在(0.12～0.26)T。第三組的氣隙磁場分布比較均勻，大部分分布在(0.18～0.28)T。第四組的氣隙磁場分布比較均勻，大部分分布在(0.27～0.48)T?？拷ぷ鳉庀兜牡胤匠霈F(xiàn)飽和現(xiàn)象，且沿軸向氣隙磁場分布比較不均勻。在平行于z軸的氣隙兩端磁感應(yīng)強度呈現(xiàn)先減小再增大的趨勢，在中間部分磁感應(yīng)強度呈現(xiàn)先增大趨于穩(wěn)定值，然后再減小的趨勢。在平行于y軸的方向上，磁感應(yīng)強度呈現(xiàn)逐漸均勻減小的趨勢。力矩器磁路的幾何參數(shù)決定著其磁場分布，它的外緣厚度影響著外部的漏磁大小，而足夠大的磁鋼環(huán)厚度保證了工作氣隙有較高磁感應(yīng)強度。

(2)三維靜磁場優(yōu)化改進

根據(jù)以上分析結(jié)論，結(jié)合電磁測力系統(tǒng)，對三維靜磁場實施優(yōu)化改進，改進完成后的實際尺寸如表2所示。

表2 優(yōu)化后永磁力矩器結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.2 Structuralparametersoftheoptimizedpermanentmagnettorqueconvertermm尺寸代號ABCDEFGHJK尺寸值385266304830237554

改造完成后，空氣域磁感應(yīng)強度的曲線在30mm內(nèi)有一段變化量較小，相關(guān)設(shè)計工作可以在這一段內(nèi)完成。相應(yīng)的設(shè)計圖3所示的通電線圈的尺寸大小可為15mm，即在用磁力矩器的5mm到22mm處，一邊留1mm的余量，在這個范圍內(nèi)基本上磁感應(yīng)強度由468mT到458mT之間線性變換。所以要保持磁感應(yīng)強度為常量，只要通電線圈在永磁力矩器中的位置發(fā)生改變，事實上較難實現(xiàn)。為了滿足理論模型，提高測量準(zhǔn)確度，有兩種途徑：一是使通電線圈所處位置磁感應(yīng)強度盡量均勻，二是使整個過程中通電線圈在用磁力矩器中的位置變化盡量少。

3.3 通電線圈在磁場中的位置控制

3.3.1測控系統(tǒng)

測控系統(tǒng)設(shè)計所考慮的核心問題是要完成極小力值的高準(zhǔn)確度測量。為了確保極小力值的高準(zhǔn)確度測量，從電磁力公式入手，考慮兩方面問題：一是測量過程中，磁感應(yīng)強度必須保持恒定，具體手段為盡力降低杠桿橫梁的偏轉(zhuǎn)角度，使通電線圈在磁場中的位置變化在可接受的范圍內(nèi)；二是在測量過程中，合理調(diào)整通電線圈長度，既要滿足電流的測量需求，又要考慮橫梁位置必然偏轉(zhuǎn)，適度加大通電線圈長度，可對磁感應(yīng)強度的變化產(chǎn)生平均效果，結(jié)合極小力值測量需求，小電流的準(zhǔn)確測量為項目的不可避免的研究內(nèi)容。測控系統(tǒng)設(shè)計總體思路如圖10所示。

圖10 測控系統(tǒng)設(shè)計總體思路Fig.10 Overall design idea of the measurement and control system

3.3.2控制系統(tǒng)

控制系統(tǒng)是具有負(fù)反饋線路的電磁補償系統(tǒng)，主要由高隔離度電路、高閉環(huán)回路增益的放大、負(fù)反饋線路的電磁補償以及電磁系統(tǒng)驅(qū)動電路組成。其控制原理是當(dāng)存在力矩差時，杠桿橫梁傾斜，位移變換器敏感該信號，經(jīng)隔離電路和高增益放大后，通過驅(qū)動電路給力矩器提供驅(qū)動電流并使矩器產(chǎn)生力矩，使橫梁反向傾斜，確保杠桿快速穩(wěn)定。

若提高位移信號的增益，測量過程中，杠桿橫梁的偏轉(zhuǎn)角度將變小，對本項目具有非常積極的意義：可同時滿足質(zhì)量法干擾力矩消除技術(shù)中提出的兩個基本條件；可使測量過程中，通電線圈在磁場中的位置保持恒定，提高模型準(zhǔn)確度；通電線圈的長度可適度降低，提高系統(tǒng)中通電線圈中的電流強度，降低測量難度。

(1)高增益高穩(wěn)定度電路

針對杠桿橫梁偏轉(zhuǎn)角度的控制要求，在控制系統(tǒng)中設(shè)計了高增益電路，系統(tǒng)閉環(huán)增益達到萬倍，滿量程時杠桿橫梁的偏轉(zhuǎn)角度由0.2865°降低為0.002°。

(2)分段微分自校準(zhǔn)

測控系統(tǒng)的輸入信號來自于位移變換器，將杠桿橫梁傾斜的角度轉(zhuǎn)換為位移(即弧長)后以電信號的方式輸出給驅(qū)動電路，如圖11所示。位移變換器的位移信號在全范圍內(nèi)并非線性，具有一定的弧度，因此在全范圍內(nèi)必須提升其線性。通過研究分段微分自校準(zhǔn)技術(shù)，將位移信號在整個量程內(nèi)劃分為多個等距的極小弧度，通過微分原理，使得極短的弧線可視為直線，從而位移信號和電壓信號便是線性轉(zhuǎn)換關(guān)系，電壓信號可以通過線性轉(zhuǎn)換方程計算出位移信號。通過分段微分自校準(zhǔn)，提升了電磁測力系統(tǒng)的線性度。

圖11 分段微分工作原理示意圖Fig.11 Schematic diagram of the segmented differential operation principle

4 試驗結(jié)果對比

完成永磁力矩器研究后，其它配置保持不變，在1mg～10g范圍內(nèi)進行了測試[2]，將測量結(jié)果與采用最小二乘法擬合得到的不同加載時的理論值進行比較[3～5]，如表3所示。根據(jù)對比，本次研究效果良好。

表3 研究前后試驗結(jié)果對比表Tab.3 Comparisonofthetestresultsbeforeandafterthestudy序號加載砝碼值(g)偏轉(zhuǎn)角度(°)示值(mV)最小二乘法擬合值(mV)擬合值與示值之差(mV)研究前研究后研究前研究后研究前研究后研究前研究后10.001//0.000100.000100.00121-0.000040.00111-0.0001420.005//0.000490.000500.001610.000360.00112-0.0001430.020.0001/0.002020.002000.00310.001860.00108-0.0001440.050.0021/0.004950.005000.00610.004860.00115-0.0001450.10.0032/0.010010.010000.011080.009870.00107-0.00013

續(xù)表3序號加載砝碼值(g)偏轉(zhuǎn)角度(°)示值(mV)最小二乘法擬合值(mV)擬合值與示值之差(mV)研究前研究后研究前研究后研究前研究后研究前研究后60.50.0147/0.050220.050040.050980.04990.00076-0.00014710.02860.00010.099740.100110.100850.099940.00111-0.00017820.05660.00040.201280.199710.200590.20002-0.000690.00031930.08560.00060.302550.300090.300330.3001-0.002220.000011040.11540.00070.404770.400030.400070.40018-0.00470.000151150.1430.00110.495190.499610.499810.500260.004620.000651260.1710.00120.608530.599830.599550.60034-0.008980.000511370.19960.00140.699940.699220.699290.70042-0.000650.00121480.22920.00160.807180.801090.799030.8005-0.00815-0.000591590.25790.00190.891090.901230.898770.900580.00768-0.0006516100.28650.00200.992851.001010.998511.000660.00566-0.00035

5 結(jié)束語

本文對電磁測力系統(tǒng)進行了研究，主要以磁感應(yīng)強度的分布、通電線圈在磁場中的位置控制為研究對象，通過優(yōu)化磁系統(tǒng)結(jié)構(gòu)改善磁路均勻性，優(yōu)化測控電路減小通電線圈在磁路中位置改變等措施，降低了電磁測力系統(tǒng)的系統(tǒng)誤差，使電磁測力系統(tǒng)的測量準(zhǔn)確度有較大提高。下一步將集中在磁感應(yīng)強度分布均勻性、通電線圈常量化以及通電線圈溫升補償?shù)确矫孢M行研究。