問(wèn)題引領(lǐng)方向 思考提升高度

周華強(qiáng)

摘要：教師在課堂教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)起到一個(gè)引領(lǐng)者、啟發(fā)者、組織者的作用，引領(lǐng)學(xué)生去從不同的視角去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題進(jìn)而解決問(wèn)題，使我們培養(yǎng)出來(lái)的學(xué)生真正具有解決問(wèn)題的能力，為后續(xù)的學(xué)習(xí)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：引領(lǐng)? 問(wèn)題? 思考

一、教學(xué)相長(zhǎng)，從對(duì)比中取長(zhǎng)補(bǔ)短

2016年雙墩片同課異構(gòu)數(shù)學(xué)教研活動(dòng)在我校展開(kāi)，我有幸聆聽(tīng)了兩位老師關(guān)于《反比例函數(shù)》的課堂展示，受益匪淺。兩位老師教學(xué)風(fēng)格迥異。在畫(huà)反比函數(shù)圖象進(jìn)行性質(zhì)研究這一環(huán)節(jié)，第一位李老師首先給出反比例函數(shù)y=8x的解析式和帶有自變量值x的表格，然后讓學(xué)生進(jìn)行填表、描點(diǎn)。連線和性質(zhì)總結(jié)環(huán)節(jié)則由師生共同完成。在老師的示范下學(xué)生畫(huà)出的圖象出錯(cuò)的很少，整個(gè)過(guò)程非常流暢，氣氛相當(dāng)活躍，教師掌控課堂教學(xué)的能力非常強(qiáng)，教學(xué)內(nèi)容完成時(shí)鈴聲響起，令人嘖嘖稱贊！

第二位王老師在處理這一環(huán)節(jié)時(shí)采用完全不同的方式，他把反比例函數(shù)y=8x的解析式寫(xiě)在黑板后依次提出以下問(wèn)題：

1.我們研究二次函數(shù)性質(zhì)常用的方法是什么？

2.我們?cè)谘芯恳淮魏瘮?shù)和二次函數(shù)時(shí)用什么方法畫(huà)出函數(shù)圖象？

3.用描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖象分哪幾步完成？

學(xué)生在完成以上問(wèn)題后老師并沒(méi)有作過(guò)多的引導(dǎo)和干預(yù)，放手讓學(xué)生去自由畫(huà)圖，畫(huà)出的圖象五花八門(mén)。

出現(xiàn)這種情況后，王老師不得已又進(jìn)行了補(bǔ)充講解，才把學(xué)生的認(rèn)識(shí)拉回到正確的軌道上，結(jié)果用的時(shí)間比較多，過(guò)程顯得不那么流暢，在處理后面部分的內(nèi)容時(shí)因時(shí)間不足顯得比較匆忙。

二、現(xiàn)象反映問(wèn)題，分析尋找根源

第一位李老師的課堂上，雖然學(xué)生在畫(huà)圖過(guò)程中犯的錯(cuò)誤較少，課堂教學(xué)極為流暢，但是學(xué)生參與知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程比較少。這種流暢是建立在教師豐富的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上的，他很清楚學(xué)生哪里會(huì)出現(xiàn)問(wèn)題，當(dāng)他發(fā)現(xiàn)學(xué)生思維卡殼時(shí)總是及時(shí)引導(dǎo)。老師了解學(xué)生在學(xué)習(xí)新知過(guò)程中的難點(diǎn)本是一件好事，但老師為了課堂的流暢性、易掌控性而犧牲學(xué)生交流、討論的機(jī)會(huì)，學(xué)生的腦海中沒(méi)有新知與舊知之間思維的碰撞，沒(méi)能有效地突破難點(diǎn)，從這一點(diǎn)來(lái)說(shuō)算不上是一節(jié)好課。例如課堂中有一道判斷題：

已知點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函數(shù)y=3x圖象上的兩點(diǎn)，當(dāng)x1y2。

在回答到底錯(cuò)在哪兒時(shí)，很多學(xué)生說(shuō)不出原因，顯然這個(gè)問(wèn)題反映出學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)的不連續(xù)性沒(méi)能夠很好地理解。此時(shí)如果讓學(xué)生通過(guò)觀察圖形交流、討論來(lái)解決，效果應(yīng)該會(huì)更好一點(diǎn)，但老師并沒(méi)有給學(xué)生太多的時(shí)間去交流、討論，就讓學(xué)生機(jī)械地背誦：當(dāng)k>0時(shí)，圖象的兩個(gè)分支分別位于第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，圖象自左向右下降，函數(shù)y隨x的增大而減小。緊接著老師又強(qiáng)調(diào)：當(dāng)x1、x2不在同一象限內(nèi)就不成立。這樣做課堂形式是流暢了，學(xué)生的思維卻并不流暢。

經(jīng)過(guò)課后了解，在第二位教師的課堂上，出現(xiàn)上圖1中錯(cuò)誤的同學(xué)大多沒(méi)有提前預(yù)習(xí)。按照之前所學(xué)的一次函數(shù)和二次函數(shù)圖象的規(guī)律，他們認(rèn)為函數(shù)的圖象應(yīng)該向兩邊無(wú)限延伸;而出現(xiàn)上圖2中錯(cuò)誤的同學(xué)大多是提前預(yù)習(xí)了課本，但他們沒(méi)有完全理解課本第45頁(yè)反比例函數(shù)圖象（圖21～28）中那條線段的含義，他們?cè)诋?huà)圖時(shí)單純地進(jìn)行了模仿。

在新知識(shí)問(wèn)題解決的過(guò)程中，教師的主導(dǎo)作用無(wú)疑為學(xué)生的思考指明了方向，為問(wèn)題解決尋找切入點(diǎn)。好的問(wèn)題引領(lǐng)仿佛學(xué)生思考道路上的燈塔，層層推進(jìn)的設(shè)疑，使學(xué)生的思維變得更加流暢。第二位教師放手讓學(xué)生去做顯然是符合新課程理念的，但放手并不意味著任由學(xué)生自己毫無(wú)目標(biāo)地摸索前進(jìn)。學(xué)生在這一過(guò)程中不能很好地突破原有認(rèn)知的束縛，找不到問(wèn)題解決的方向和突破口，思維受阻，只能在原有的認(rèn)知基礎(chǔ)上進(jìn)行重復(fù)。這位教師在課堂巡視中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)學(xué)生在畫(huà)圖過(guò)程中出現(xiàn)了比較多的問(wèn)題，但他仍堅(jiān)持學(xué)生的主體性，片面地強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體性而忽視了教師的主導(dǎo)性，導(dǎo)致課堂氣氛熱熱鬧鬧，學(xué)生思維卻停滯不前。這時(shí)教師如能及時(shí)地介入，為學(xué)生的思考指明方向，為學(xué)生的思維搭建臺(tái)階，學(xué)生解決問(wèn)題的過(guò)程應(yīng)該會(huì)輕松很多。

一節(jié)課的好壞并不在于形式上的流暢與否，也不在于能不能在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成課前預(yù)設(shè)的教學(xué)內(nèi)容。一節(jié)好課應(yīng)能調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，在這一過(guò)程中思考的方向能具有明確的指向性，讓學(xué)生產(chǎn)生現(xiàn)有認(rèn)知與所學(xué)新知之間思維的碰撞，再通過(guò)認(rèn)真思考、自主探索、合作交流、動(dòng)手實(shí)踐等去解決心中的困惑，獲得成功的喜悅。學(xué)生的思維在這種認(rèn)知過(guò)程中發(fā)生沖突、碰撞，心中的激情被點(diǎn)燃，才能釋放出美麗的焰火！而教師精心設(shè)計(jì)的問(wèn)題引領(lǐng)無(wú)疑是關(guān)鍵。

三、問(wèn)題引領(lǐng)，讓數(shù)學(xué)課堂回歸“思考”的本真

華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系鮑建生教授提出：初中數(shù)學(xué)用描點(diǎn)法來(lái)畫(huà)函數(shù)圖象進(jìn)行它的性質(zhì)研究是因?yàn)闆](méi)有比這更好的辦法了，到了高中我們會(huì)直接從函數(shù)的解析式出發(fā)去研究函數(shù)的定義域、值域、增減性、奇偶性、對(duì)稱性、極值等性質(zhì)。在初中數(shù)學(xué)的函數(shù)教學(xué)中能否借鑒這一思路呢？

鑒于對(duì)以上兩位老師本節(jié)課內(nèi)容設(shè)計(jì)的認(rèn)識(shí)，結(jié)合本班學(xué)生的學(xué)情，我嘗試設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生思考和討論：（依次在多媒體上展示）

1.請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)反比例函數(shù)y=8x的取值范圍。

2.x的取值不能為0對(duì)于它的圖象意味著什么？y值可以為0嗎？如果y值不能為0對(duì)于圖象又意味著什么？

3.由函數(shù)解析式中k=8>0，你能說(shuō)出函數(shù)圖象在第幾象限嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由。

4.當(dāng)x>0時(shí)，隨著x值的增大y的值如何變化？它的圖象自左向右是如何變化的？

5.當(dāng)x<0時(shí)，隨著x值的增大y的值如何變化？它的圖象自左向右是如何變化的？

學(xué)生在以上遞進(jìn)式問(wèn)題的引領(lǐng)下展開(kāi)了討論，逐漸了解到x的值不能為0意味著圖象與y軸不相交，y的值不能為0意味著圖象與x軸不相交;k=8>0意味著x、y的符號(hào)為同號(hào)，圖象只能在第一、三象限內(nèi);當(dāng)x<0時(shí)x值增大1x值會(huì)逐漸減小，當(dāng)x>0時(shí)x值增大1x值也會(huì)逐漸減小。經(jīng)過(guò)這樣的分析，反比例函數(shù)y=8x的圖象在學(xué)生的腦海中逐漸清晰起來(lái)。事實(shí)證明學(xué)生在這種認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上再來(lái)畫(huà)圖，出錯(cuò)的概率變小了。

這些問(wèn)題的設(shè)置，使本來(lái)較難理解的一個(gè)大問(wèn)題被分解成一個(gè)一個(gè)小問(wèn)題，學(xué)生在這一個(gè)一個(gè)小問(wèn)題的引領(lǐng)下拾級(jí)而上，“跳一跳”就能夠得著。磨刀不誤砍柴工，雖然過(guò)程多花了一點(diǎn)時(shí)間，但后續(xù)性質(zhì)的總結(jié)以及應(yīng)用變得輕松很多。

問(wèn)題引領(lǐng)讓數(shù)學(xué)課堂回歸“思考”的本真，使學(xué)生原來(lái)從圖象入手的感性思維方式提升到現(xiàn)在的從解析式入手的理性思維方式，提升了思維的廣度和深度，回歸數(shù)學(xué)抽象的本質(zhì)。使數(shù)學(xué)課堂在討論、交流、合作中的“動(dòng)”和獨(dú)立思考中的“靜”結(jié)合在一起，點(diǎn)燃學(xué)生思維的焰火，開(kāi)啟學(xué)生智慧的大門(mén)，讓數(shù)學(xué)課堂回歸認(rèn)知的本真。

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責(zé)任編輯：趙瀟晗