高中數(shù)學(xué)不等式部分教學(xué)策略探究

許薇嫣

(江蘇省錫東高級(jí)中學(xué) 214000)

一、以教材為中心，重視奠基

在高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，不等式部分的知識(shí)涵蓋面較為廣泛，并且各知識(shí)點(diǎn)之間密切聯(lián)系，形成了一張密切的知識(shí)網(wǎng)絡(luò).另外，不等式部分知識(shí)能夠與其他部分的數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合，形成綜合性的數(shù)學(xué)問題，對(duì)學(xué)生不等式部分知識(shí)的應(yīng)用能力有了更高的要求.因此，以教材為中心，注重學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的教育，通過變式的方式對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的應(yīng)用范圍進(jìn)行訓(xùn)練，能夠幫助學(xué)生形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，提高學(xué)生不等式部分的學(xué)習(xí)效果.

通過上述例題我們不難發(fā)現(xiàn)，求取值范圍這類問題是圓錐曲線部分較為常見的題型，學(xué)生在解題過程中，關(guān)鍵的是要找出題目中蘊(yùn)含的不等式關(guān)系，然后再結(jié)合圓錐曲線的相關(guān)知識(shí)來解不等式，最終求出相應(yīng)的取值范圍.在這類題目中蘊(yùn)含的不等式關(guān)系并不是題目本身賦予的，而是題目中圓錐曲線的相關(guān)知識(shí)所包含的，從隱蔽性上來說更強(qiáng).如果在教學(xué)過程中不注重這一方面的教學(xué)，會(huì)導(dǎo)致很多學(xué)生在解題過程中出現(xiàn)問題.

二、結(jié)合知識(shí)背景，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的應(yīng)用意識(shí)

隨著教育改革的實(shí)施，高考數(shù)學(xué)不等式部分的問題也在不斷發(fā)生變化，具備實(shí)際應(yīng)用背景的不等式試題不斷增加，不僅考查學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的掌握情況，還考查學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的應(yīng)用情況.實(shí)際背景類問題能夠培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用意識(shí)，能夠提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，在不等式部分教學(xué)中，教師要結(jié)合知識(shí)背景開展教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)生的解題能力.

在數(shù)學(xué)日常教學(xué)中我們不難發(fā)現(xiàn)，如果單純地向?qū)W生講授某一知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生會(huì)感覺到乏味，缺乏學(xué)習(xí)興趣，如果將該部分知識(shí)與具體的背景聯(lián)系起來，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣就會(huì)增強(qiáng)，同時(shí)，還能夠幫助學(xué)生加深對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解.例如，在不等式部分的知識(shí)教學(xué)中，教師就可以引入相應(yīng)的文化背景知識(shí)：趙爽根據(jù)勾股定理設(shè)計(jì)的趙爽弦圖；芝諾多魯斯設(shè)計(jì)的《論等周圖形》等.通過這些背景知識(shí)的引入，學(xué)生能夠了解相關(guān)知識(shí)的發(fā)展情況，了解相應(yīng)的歷史名人，能夠提高自身的學(xué)習(xí)興趣.還有些不等式的相關(guān)知識(shí)與我們的生活實(shí)踐密切相聯(lián)系，如：利潤、產(chǎn)量、利率等知識(shí).通過將不等式知識(shí)與這些生活實(shí)踐相結(jié)合，能夠讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與我們生活中實(shí)踐之間的密切聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活的意識(shí).不等式部分知識(shí)的教學(xué)過程中還可以引入其他學(xué)科的背景知識(shí)，如物理中的運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)和熱學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生體會(huì)學(xué)科知識(shí)之間的聯(lián)系，不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生的不等式知識(shí)的應(yīng)用意識(shí)，還能夠促進(jìn)學(xué)生學(xué)科知識(shí)的協(xié)調(diào)發(fā)展.

要真正落實(shí)不等式教學(xué)結(jié)合知識(shí)背景，不僅要求教師在教學(xué)中有意識(shí)地向?qū)W生滲透這方面的知識(shí)，還要組織學(xué)生開展相關(guān)的建?；顒?dòng).教師可以提出相應(yīng)的實(shí)際問題，組織學(xué)生小組探究，引導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)的知識(shí)來解決所提出的實(shí)際問題，從而培養(yǎng)學(xué)生對(duì)不等式部分知識(shí)的應(yīng)用意識(shí).

三、圍繞學(xué)科核心素養(yǎng)，發(fā)展學(xué)生的解題能力

不等式知識(shí)涉及到數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理和直觀想象等，對(duì)學(xué)生的運(yùn)算水平和推理能力具有較高的要求，這些與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的要求不謀而合，因此，在不等式教學(xué)中，教師要圍繞學(xué)科核心素養(yǎng)，發(fā)展學(xué)生的解題能力.

問題分析與原例題相比，變式后的題目中分母變成了二次式，分子變成了一次式，我們可以將分子和分母同時(shí)除以x消去一個(gè)“x”h后再進(jìn)行求解.

問題分析與前面的問題相比，題目中的變量由一個(gè)變成了兩個(gè)，我們可以將兩個(gè)變量轉(zhuǎn)化成一個(gè)變量，然后將其轉(zhuǎn)化為二次式和一次式的比值再進(jìn)行求解.

高中數(shù)學(xué)不等式部分知識(shí)能夠與多部分的數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合，形成新的考題，是眾多學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難點(diǎn).在不等式部分的教學(xué)中，教師要以教材為中心，注重基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)；結(jié)合知識(shí)背景，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的應(yīng)用意識(shí)；圍繞學(xué)科核心素養(yǎng)，利用變式，提高學(xué)生的解題能力，這樣才能夠提高高中數(shù)學(xué)不等式部分的教學(xué)效果，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力.