論高中數(shù)學(xué)圓錐曲線解題技巧

王素榮

(安徽省界首中學(xué) 236500)

一、結(jié)論法解題

圓錐曲線教學(xué)中應(yīng)注重與學(xué)生一起推導(dǎo)相關(guān)結(jié)論，要求學(xué)生做好結(jié)論的總結(jié)，尤其應(yīng)注重在解題中為學(xué)生展示運(yùn)用結(jié)論法解題的過程，使學(xué)生感受運(yùn)用結(jié)論法解題的便利，從而更加積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)、記憶相關(guān)結(jié)論，為迅速解答圓錐曲線習(xí)題做好鋪墊.

二、特殊值法解題

遇到圓錐曲線習(xí)題時(shí)可結(jié)合已知條件對(duì)相關(guān)的線段長度進(jìn)行巧妙的賦值，以迅速計(jì)算出正確結(jié)果.教學(xué)中為提高學(xué)生運(yùn)用特殊值法解題的意識(shí)，應(yīng)注重為學(xué)生展示相關(guān)例題，要求學(xué)生采用常規(guī)方法以及特殊值法進(jìn)行解題，感受特殊值法解題的魅力，啟發(fā)其在以后的解題中應(yīng)先不要急于動(dòng)筆作答而應(yīng)積極思考，運(yùn)用特殊值法求解.

例2已知F1、F2分別為橢圓C的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P為該橢圓上一點(diǎn)，PF1⊥PF2，∠PF2F1=60°，則C的離心率為( ).

三、參數(shù)方程法解題

圓錐曲線部分習(xí)題具有一定的技巧性，如采用常規(guī)思路難以作答，而采用參數(shù)方程法，將問題轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)運(yùn)算，可使原本看似復(fù)雜的題目被順利突破.教學(xué)中為使學(xué)生掌握運(yùn)用參數(shù)方程法解題的技巧，應(yīng)注重為學(xué)生補(bǔ)充圓錐曲線相關(guān)參數(shù)方程，使學(xué)生搞清楚參數(shù)方程各參數(shù)表示的含義.同時(shí)，優(yōu)選、精講相關(guān)習(xí)題，給學(xué)生帶來解題上的啟發(fā).

四、數(shù)形結(jié)合法解題

數(shù)形結(jié)合是一種常用的解題思想.通過數(shù)形結(jié)合可使抽象的問題直觀化，盡快地找到參數(shù)之間的關(guān)系順利破題.圓錐曲線解題教學(xué)中應(yīng)注重設(shè)計(jì)相關(guān)習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生采用數(shù)形結(jié)合思想求解，啟發(fā)其在以后的解題中結(jié)合圖形以及所學(xué)的幾何知識(shí)巧妙解題.

圖1

圓錐曲線是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí).相關(guān)習(xí)題的難度較大，很多學(xué)生望而生畏.為幫助學(xué)生樹立解題自信，教學(xué)中既要注重傳授相關(guān)的解題技巧，又要鼓勵(lì)學(xué)生在解題中多加應(yīng)用，減少不必要的計(jì)算，提高解題效率，并不斷總結(jié)應(yīng)用解題技巧時(shí)的注意事項(xiàng)，爭取真正地掌握，實(shí)現(xiàn)圓錐曲線解題能力的顯著提升.