八自由度蒸發(fā)器檢修機(jī)器人設(shè)計(jì)及運(yùn)動(dòng)分析*

王 寵，王湘江，馮棟彥

(南華大學(xué) 機(jī)機(jī)械工程學(xué)院，湖南 衡陽(yáng) 421009)

0 引 言

隨著核電行業(yè)的蓬勃發(fā)展，核電站的安全問(wèn)題得到人們的普遍關(guān)注。為保證核電站運(yùn)行安全，需要定期對(duì)核電站關(guān)鍵設(shè)備進(jìn)行檢查檢修。其中，蒸汽發(fā)生器檢修時(shí)核電站檢修的重要步驟[1-2]，檢修期間，為了防止異物通過(guò)與主管道直接相連的蒸汽發(fā)生器進(jìn)入堆芯，要在蒸發(fā)器堵口一端安裝堵板，以便將蒸汽發(fā)生器與主管道進(jìn)行隔離。現(xiàn)階段堵板拆裝人工操作存在工作效率低、環(huán)境輻射劑量高、空間狹小、安裝精度偏低等問(wèn)題[3]，各國(guó)已有檢修機(jī)器人的功能和作業(yè)能力各不相同，檢修機(jī)器人的研發(fā)仍然面臨較大問(wèn)題。首先，由于核電行業(yè)的特殊性，各國(guó)之間技術(shù)交流有限，對(duì)外公開(kāi)的資料也十分少：其次，受蒸汽發(fā)生器結(jié)構(gòu)和作業(yè)環(huán)境的影響，檢修機(jī)器人的安裝和工作受到很大限制，這對(duì)機(jī)器人的設(shè)計(jì)提出了更高的技術(shù)要求[4]。

針對(duì)某型蒸汽發(fā)生器堵板安裝要求，筆者提出一種8自由度的堵板拆裝機(jī)器人。機(jī)器人以一種6自由度協(xié)作機(jī)械臂為本體，通過(guò)加裝兩個(gè)伺服電缸，增加一個(gè)平移自由度，一個(gè)旋轉(zhuǎn)自由度，使機(jī)器人本體可以更加靈活的到達(dá)工作位置，增加機(jī)器人工作范圍。利用 D-H 參數(shù)得到機(jī)械臂的關(guān)節(jié)變換矩陣，通過(guò)矩陣連乘得到運(yùn)動(dòng)學(xué)正解；運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解；最后利用matlab軟件中的工具箱 Robotics Toolbox 進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真[5]。從而為機(jī)器人的實(shí)際工作提供理論依據(jù)，避免作業(yè)過(guò)程中可能出現(xiàn)的風(fēng)險(xiǎn)，確保堵板拆裝工作順利完成。

1 八自由度機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

1.1 運(yùn)動(dòng)模型的建立

蒸發(fā)器模型如圖1所示。八自由度串聯(lián)型工業(yè)機(jī)器人本體可以看作是不同特征的連桿所構(gòu)成的一個(gè)復(fù)雜的多剛體系統(tǒng)空間結(jié)構(gòu)，如圖2所示。在運(yùn)動(dòng)分析過(guò)程中，利用D-H參數(shù)法可確定用于表示連桿本身特征，以及表示連桿與相鄰桿之間連接關(guān)系的四個(gè)參數(shù)：桿件長(zhǎng)度、桿件扭角、關(guān)節(jié)距離、關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角。

圖1 蒸發(fā)器模型及安裝環(huán)境1.主管道 2.地腳 3.人孔

圖2 八自由度機(jī)器人模型

1.2 正運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

此研究描述的八自由度機(jī)器人擁有7個(gè)旋轉(zhuǎn)自由度，一個(gè)平移自由度 ，采用D-H參數(shù)法建立運(yùn)動(dòng)模型時(shí)，為了更加方便的理解各個(gè)連桿運(yùn)動(dòng)情況，建立起如表1對(duì)應(yīng)的D-H參數(shù)表[6]，為準(zhǔn)確描述，需要明確其中四個(gè)參量：連桿長(zhǎng)度ai,連桿夾角αi，連桿偏距di，關(guān)節(jié)角θi。

表1 機(jī)器人D-H 參數(shù)

機(jī)器人的正運(yùn)動(dòng)學(xué)即給定關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)角度求解機(jī)器人末端位置和姿態(tài)的過(guò)程，根據(jù)公式:

(1)

可得機(jī)器人各個(gè)關(guān)節(jié)變換矩陣為：

(2)

由上式可得機(jī)器人末端位姿相對(duì)于機(jī)器人基坐標(biāo)系矩陣變換矩陣為：

(3)

1.3 逆運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

機(jī)器人逆運(yùn)動(dòng)學(xué)是已知機(jī)器人末端坐標(biāo)系相對(duì)于基坐標(biāo)系的相對(duì)位姿，如何得到滿(mǎn)足相對(duì)位姿的關(guān)節(jié)變量，是笛卡爾空間向關(guān)節(jié)空間的轉(zhuǎn)換[7]。

得到機(jī)器人逆解的方法，是使運(yùn)動(dòng)方程式兩端逐步左乘各矩陣的逆矩陣，并使兩邊相等矩陣對(duì)應(yīng)元素相等，從而得到該過(guò)程各個(gè)關(guān)節(jié)的變量。

同樣使用i-1T8表示連桿8的坐標(biāo)系與連桿i-1坐標(biāo)系的關(guān)系[8,9]:

(4)

求解關(guān)節(jié)變量方程式如下：

A1-1T=1T8

A2-1A1-1T=2T8

A3-1A2-1A1-1T=3T8

A4-1A3-1A2-1A1-1T=4T8

A5-1A4-1A3-1A2-1A1-1T=5T8

A6-1A5-1A4-1A3-1A2-1A1-1T=6T8

A7-1A6-1A5-1A4-1A3-1A2-1A1-1T=7T8

(5)

2 軌跡規(guī)劃仿真

使用Matalab中的軌跡規(guī)劃函數(shù)進(jìn)行關(guān)節(jié)空間和笛卡爾坐標(biāo)空間軌跡規(guī)劃[10]。軌跡規(guī)劃仿真利用兩個(gè)函數(shù)：

(1) jiraj函數(shù)，已知開(kāi)始和結(jié)束的關(guān)節(jié)角度，使用五次多項(xiàng)式進(jìn)行軌跡規(guī)劃。

[q,qd,qdd]=jtraj(q0,qf,m)

(2) ctraj函數(shù)，已知開(kāi)始和結(jié)束的末端關(guān)節(jié)位姿，利用勻加速、勻減速運(yùn)動(dòng)來(lái)規(guī)劃軌跡。

Tc=ctraj(T0,T1,n)

其中：m、n為插值次數(shù)。

通過(guò)上述函數(shù)調(diào)用的敘述，采用以上函數(shù)進(jìn)行實(shí)例仿真?？梢灾庇^地得到工具端沿著直線(xiàn)(見(jiàn)圖3)從p1點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到p2點(diǎn)，同時(shí)還可以得到機(jī)器人8個(gè)關(guān)節(jié)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的位置、速度和加速度。由以上理論，通過(guò)matalab中的機(jī)器人工具箱對(duì)機(jī)器人進(jìn)行軌跡規(guī)劃。

圖3 直線(xiàn)軌跡

在本次軌跡規(guī)劃仿真中得到的第一個(gè)點(diǎn)為機(jī)器人所默認(rèn)的零點(diǎn)位置p1，此點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為(1.02,1.95,1.04)，單位為m。工具端到達(dá)本次軌跡規(guī)劃中點(diǎn)為p2，坐標(biāo)為(1.94,0.02,2.48))單位為m。通過(guò)對(duì)比直線(xiàn)軌跡位置和各關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)范圍，可以確定直線(xiàn)位于工作空間內(nèi)。最后利用上述函數(shù)得到機(jī)器人從開(kāi)始到結(jié)束過(guò)程中8個(gè)關(guān)節(jié)角的位置(見(jiàn)圖4)、速度(見(jiàn)圖5)和加速度變化曲線(xiàn)(見(jiàn)圖6)。

圖4 關(guān)節(jié)位置變化曲線(xiàn)

圖5 關(guān)節(jié)速度變化曲線(xiàn)

圖6 關(guān)節(jié)加速度變化曲線(xiàn)

根據(jù)機(jī)器人運(yùn)行過(guò)程中角度、角速度和角加速度隨時(shí)間變化的過(guò)程，可以得出以下結(jié)論：

(1) 角度變化曲線(xiàn)光滑，易于控制。關(guān)節(jié)速度變化先增后減，并在30 s左右達(dá)到最大。加速度曲線(xiàn)呈S型分布，先正后負(fù)，在30 s左右角加速度都為0.

(2) 針對(duì)角加速度30 s附近，各個(gè)關(guān)節(jié)加速度為0，可以看做這個(gè)點(diǎn)為“過(guò)渡”點(diǎn)，機(jī)器人八個(gè)關(guān)節(jié)從起點(diǎn)收到正向驅(qū)動(dòng)力矩，速度逐漸增加，到達(dá)“過(guò)渡”點(diǎn)時(shí)要考慮到達(dá)終端時(shí)平穩(wěn)停止，所以在此點(diǎn)開(kāi)始施加反向力矩，從而逐漸減小加速度至0。

3 結(jié) 語(yǔ)

針對(duì)蒸汽發(fā)生器堵板拆裝的實(shí)際需求，設(shè)計(jì)具有八自由度的堵板機(jī)器人本體結(jié)構(gòu)，基于連桿D-H參數(shù)坐標(biāo)系，建立其運(yùn)動(dòng)學(xué)正逆方程并進(jìn)行求解；在matalab中建立機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)模型，在機(jī)械臂上進(jìn)行軌跡規(guī)劃仿真，結(jié)果顯示在設(shè)定范圍內(nèi)機(jī)器人運(yùn)行正常，為堵板拆裝機(jī)器人方案提供了重要論證，為通過(guò)使用機(jī)器人代替?zhèn)鹘y(tǒng)人工作業(yè)，從而提高整個(gè)堵板拆裝過(guò)程中的安全與效率問(wèn)題提供了重要理論依據(jù)。