上跨式高速公路服務(wù)區(qū)樓板在人行荷載下的舒適度分析

錢華君 王磊

浙江省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院有限公司 浙江 杭州 310000

引言

近年來(lái)，隨著結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)技術(shù)和施工技術(shù)的不斷發(fā)展，現(xiàn)代建筑結(jié)構(gòu)有著跨度越來(lái)越大、結(jié)構(gòu)越來(lái)越柔的趨勢(shì)。上跨式高速公路服務(wù)區(qū)是將主要建筑面積置于主線之上，減少了占地面積，提高了土地利用率，對(duì)于用地受限的區(qū)域有著天然的優(yōu)勢(shì)。但橫跨主線的服務(wù)區(qū)的結(jié)構(gòu)跨度往往大于30米，且多為轉(zhuǎn)換梁板結(jié)構(gòu)體系，人流密集。該類型結(jié)構(gòu)除了要滿足結(jié)構(gòu)本身承載力的要求，人行走引起的樓板振動(dòng)也是不可回避的問(wèn)題。大跨度輕質(zhì)結(jié)構(gòu)由于樓板的自振頻率很低，在人的正?；顒?dòng)下，樓板很容易產(chǎn)生振動(dòng)，這種振動(dòng)積累到一定程度就會(huì)造成人的不適。本文通過(guò)溧陽(yáng)至寧德高速公路景寧服務(wù)區(qū)（擬建項(xiàng)目，跨度34.8米）為例，對(duì)該結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析，將樓板的自振動(dòng)頻率及其在人行荷載下的峰值加速度與我國(guó)現(xiàn)行規(guī)范對(duì)舒適度的要求進(jìn)行比較。通過(guò)算例驗(yàn)證了不同參數(shù)對(duì)樓板舒適度的影響，提供了樓板舒適度的計(jì)算的時(shí)程分析方法，對(duì)其他上跨式高速公路服務(wù)區(qū)或大跨度帶轉(zhuǎn)換柱混凝土樓蓋結(jié)構(gòu)的舒適度計(jì)算有參考意義[1]。

1 樓蓋舒適度的動(dòng)力特性

樓蓋結(jié)構(gòu)的自身動(dòng)力特性對(duì)樓板振動(dòng)舒適性來(lái)說(shuō)至關(guān)重要，而反映樓蓋動(dòng)力特性的主要參數(shù)就是樓蓋的質(zhì)量、剛度以及阻尼。樓蓋質(zhì)量主要包括恒荷載、有效均布活荷載和人行荷載。有效均布活荷載指隨機(jī)擺放的家具、桌椅等的均布荷載，不包括人的質(zhì)量，服務(wù)區(qū)由于空間較大家具較少，本例中取0.5kN/m2，屋面活荷載取為0kN/m2。同時(shí)在人行荷載的激勵(lì)下，混凝土的彈性模量要大于靜荷載作用下的彈性模量，因此在結(jié)構(gòu)樓板剛度計(jì)算時(shí)，可考慮將彈性模量放大1.2倍。混凝土結(jié)構(gòu)的阻尼比一般可取0.05。

自振頻率是反應(yīng)樓蓋質(zhì)量和剛度的關(guān)系，當(dāng)人的活動(dòng)頻率接近樓蓋自振頻率時(shí)就會(huì)引起共振，引發(fā)舒適度問(wèn)題。《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》JGJ 3-2010對(duì)混凝土樓蓋的豎向自振頻率提出了以下要求：

表1

簡(jiǎn)單的梁板體系可通過(guò)簡(jiǎn)化公式計(jì)算樓蓋的自振頻率，如對(duì)于支撐的樓蓋體系，可由下式

進(jìn)行計(jì)算，其中Δj為重力荷載作用下板的撓度。而對(duì)于上跨式服務(wù)區(qū)而言，大跨度梁板本身也有轉(zhuǎn)換梁板的作用，簡(jiǎn)化計(jì)算已經(jīng)無(wú)法計(jì)算出樓板的頻率，本例采用MIDAS有限元軟件分析了樓蓋的自振頻率為3.34Hz。

2 人行荷載模擬

實(shí)測(cè)是獲取人步行曲線的一種方法，但是因?yàn)閷?shí)測(cè)步行曲線的離散性和隨機(jī)性，很難用于工程設(shè)計(jì)，因此必須把實(shí)際的步行曲線進(jìn)行數(shù)學(xué)簡(jiǎn)化。根據(jù)《建筑振動(dòng)荷載標(biāo)準(zhǔn)》（GB/T 51228-2017），人群自由行走的豎向振動(dòng)荷載可按下式計(jì)算：

式中Q表示單人體重可取0.6kN，n為人群總數(shù)，t為時(shí)間，f為振動(dòng)荷載的頻率，αi為第i階振動(dòng)荷載頻率的動(dòng)力因子。振動(dòng)荷載的頻率，即人行走時(shí)的步頻，當(dāng)荷載頻率與樓板豎向自振頻率f0相同或整數(shù)倍時(shí)，樓板的振動(dòng)能量最大，因此可取第一階振動(dòng)荷載頻率f=f0/n，且1.65Hz≥f≥3.2Hz，本例中服務(wù)區(qū)樓板自振頻率為3.34Hz，故取f=1.67Hz?？紤]到建筑消防疏散時(shí)最大人口密度為0.54人/m2，本例中考慮實(shí)際人數(shù)折減，人口密度取0.4人/m2。

3 上跨式服務(wù)區(qū)振動(dòng)舒適度分析

本算例以景寧服務(wù)區(qū)為例進(jìn)行動(dòng)力響應(yīng)分析及舒適度評(píng)價(jià)。服務(wù)區(qū)標(biāo)準(zhǔn)跨長(zhǎng)34.8米，橫跨6車道，采用型鋼混凝土梁板體系，型鋼混凝土梁高2.6米，結(jié)構(gòu)板厚150mm，為舒適度計(jì)算做了簡(jiǎn)化建模，刪去左右兩側(cè)主樓，僅留下大跨有限元模型見(jiàn)下圖1所示[2]。

圖1 景寧服務(wù)區(qū)midas模型

樓板網(wǎng)格劃分單元采用2米×2米，按0.4人/m2計(jì)算每個(gè)網(wǎng)格內(nèi)人數(shù)n=1.6人，取放大系數(shù)并在每個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)施加人行荷載。

取跨中樓板和跨中梁撓度最大處節(jié)點(diǎn)的加速度時(shí)程分析結(jié)果，如圖2所示。

可以看到樓板的加速度變化曲線如紡錘型，由小變大逐漸趨于穩(wěn)定?？缰辛汗?jié)點(diǎn)(811)與跨中板節(jié)點(diǎn)(822)的加速度時(shí)程曲線幾乎重合，跨中梁節(jié)點(diǎn)加速度略大于跨中板加速度。由此加速度數(shù)值上的差別很小，可以看出梁與梁之間樓板的剛度在人行荷載作用下符合剛性假定，故板厚或次梁的增加對(duì)樓蓋加速度變化影響很小。

圖2 樓面節(jié)點(diǎn)加速度時(shí)程曲線

《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》JGJ 3-2010對(duì)樓板豎向振動(dòng)加速度有以下限值：

表2

本算例樓板豎向振動(dòng)加速度已接近規(guī)范限值。

樓板豎向振動(dòng)加速度受人行荷載的影響較大。影響人行荷載的放大系數(shù)的因素較多，是無(wú)法獲得精確數(shù)值的。本算例中采用全樓板人員滿載的情況，用相同最不利的步頻對(duì)樓板進(jìn)行時(shí)程激勵(lì)。筆者認(rèn)為這是相對(duì)保守的，故在本例中盡管模型的峰值加速度已接近規(guī)范限值，但是受建筑條件的限制，結(jié)構(gòu)體系無(wú)法調(diào)整的情況下，建議后續(xù)觀察使用期間的樓板振動(dòng)情況，如果確有舒適度不滿的情況，可在后續(xù)增加TMD阻尼器來(lái)減小樓板振動(dòng)加速度[3]。

4 結(jié)束語(yǔ)

（1）提供了上跨式服務(wù)區(qū)樓蓋人行荷載下舒適度的計(jì)算方法。對(duì)于復(fù)雜結(jié)構(gòu)的樓蓋自振頻率可通過(guò)有限元軟件進(jìn)行簡(jiǎn)化分析，人行荷載的激勵(lì)下的混凝土的彈性模量可考慮1.2的放大系數(shù)，提供了服務(wù)區(qū)人行荷載及其放大系數(shù)的取值方法。

（2）對(duì)于超大跨結(jié)構(gòu)橫向次梁對(duì)樓板加速度影響很小，一般樓板厚度即可滿足人行荷載作用下的剛性假定。本算例的結(jié)構(gòu)截面對(duì)其他上跨式高速公路服務(wù)區(qū)或大跨度帶轉(zhuǎn)換柱混凝土樓蓋結(jié)構(gòu)的舒適度計(jì)算有參考意義。

（3）當(dāng)結(jié)構(gòu)剛度無(wú)法改變，可采用增加阻尼的方法減小樓板振動(dòng)加速度。

（4）對(duì)于多工況多點(diǎn)激勵(lì)的人群荷載下樓板豎向振動(dòng)引起的舒適度問(wèn)題，將有待深入研究。