DCB對精密單點定位中的精度影響分析

丁 楠,殷立瓊

(江蘇省基礎(chǔ)地理信息中心，江蘇 南京 210013)

精密單點定位(Precise Point Positioning,PPP)是指僅采用一臺雙頻接收器，通過地面站的衛(wèi)星觀測數(shù)據(jù)計算精密衛(wèi)星軌道參數(shù)與衛(wèi)星鐘差參數(shù)[1-2]，結(jié)合精密星歷及精密鐘差，即可在全球任意地點進行高精度定位。相較于相對定位，精密單點定位采用一個工作站即可工作，擺脫了基線的約束，得到了廣泛的應(yīng)用。但是GNSS(Global Navigation Satellite System)觀測經(jīng)常受到GNSS衛(wèi)星和用戶接收機的硬件影響而產(chǎn)生傳輸偏差，導(dǎo)致信息延遲與定位不準。其中，接收機的硬件延遲主要包含差分碼偏差(Differential Code Bias，DCB)和差分相位偏差(Differential Phase Bias，DPB)[3]。

接收機的差分碼偏差(DCB)是指衛(wèi)星接收機同頻率信號所產(chǎn)生的延遲，是影響定位精度的主要誤差源，該誤差主要由電離層中的電子含量所引起[4]。目前，國內(nèi)外研究者在對DCB的研究中，通常忽略其可能存在的波動，即假設(shè)接收機DCB在一段時間內(nèi)保持穩(wěn)定[5-6]。本文在PPP定位誤差的基礎(chǔ)上，加入了DCB誤差的影響，通過實驗獲取站點的三維坐標，并與SINEX周解數(shù)據(jù)提供的三維坐標進行對比，分析DCB對PPP定位精度的影響。

1 精密單點定位數(shù)學(xué)模型

相較于載波相對定位，PPP的模型更為復(fù)雜，代估參數(shù)更多[7]。為簡單計，這里只討論非差非組合精密單點定位方式，它可以直接將GNSS原始觀測值作為基本觀測量，把站星視線方向的電離層延遲同其他參數(shù)一起進行求解[4]，方程如下：

由于非差非模型直接采用IGS發(fā)布的精密鐘差產(chǎn)品來處理衛(wèi)星鐘差，因此在進行數(shù)據(jù)處理時，必須考慮精密鐘差包含的無電離層組合中衛(wèi)星硬件的延遲量[8]，即

無電離層組合接收機端硬件延遲誤差dr,if與頻率無關(guān)，僅與接收機有關(guān)，因此，可將其附加入接收機鐘差中一起進行估計，即

cδrI=cδr+dr,if

結(jié)合上述公式，觀測方程可簡化為：

2 實驗結(jié)果與分析

采用Bernese軟件對采集的GNSS實驗數(shù)據(jù)進行精密單點定位解算[9-10]。Bernese軟件是由瑞士伯爾尼大學(xué)天文研究所研制，專門用來處理GNSS數(shù)據(jù)的一款軟件。Bernese軟件模塊條理清晰、功能強大、界面友好、操作簡單，既能進行精密單點定位又能進行基線解算，對于大觀測量的數(shù)據(jù)解算來說，具有運算速度快、質(zhì)量優(yōu)的特點，且該軟件適用于多種操作系統(tǒng)。因此，采用該軟件對IGS觀測站BFJS站2019年1月1日的觀測數(shù)據(jù)進行精密單點定位解算。

實驗時采樣歷元為30 s，采用發(fā)布的SINEX周解數(shù)據(jù)作為真值，三維坐標(X,Y,Z)=(-2 148 744.520 651 02,4 426 641.165 073 59,

4 044 655.808 330 66)，實驗結(jié)果如圖1、圖2所示。

a X方向

b Y方向

c Z方向圖1 未考慮DCB的X、Y、Z方向的定位誤差變化Fig 1 The variation of the positioning error in the X, Y and Z directions unconsidered the DCB

a X方向

b Y方向

c Z方向圖2 考慮DCB的X、Y、Z方向的定位誤差變化Fig 2 The variation of the positioning error in the X, Y and Z directions considered the DCB

圖1為不考慮DCB影響的情況下，X方向、Y方向、Z方向的定位精度；圖2為加入DCB改正文件后，X方向、Y方向、Z方向的定位誤差。圖1、圖2的橫坐標均表示歷元，縱坐標均表示解算出的坐標與SINEX周解出的坐標間的差值。

從圖1、圖2可以看出，考慮DCB的影響后，定位精度明顯提升。

表1為加入DCB改正文件前后的均方根誤差對比。

表1 均方根誤差對比Table 1 The comparison of RMS

從表1可以清晰地看出，考慮DCB的影響后，X、Y、Z三個方向的均方根誤差均有明顯的下降，而且從均值上看，X方向的均方根誤差均值從0.023 8 m下降至0.014 1 m，Y方向的均方根誤差均值從0.029 1 m下降至0.014 5 m，Z方向的均方根誤差均值從0.022 5 m下降至0.004 7 m；從最大值上看，X方向均方根誤差的最大值從2.256 9 m下降至0.053 3 m，Y方向均方根誤差的最大值從3.442 2 m下降至0.082 9 m，Z方向均方根誤差的最大值從2.918 4 m下降至0.057 1 m；從最小值上看，X方向均方根誤差的最小值從0.004 1 m下降至0.000 2 m，Y方向均方根誤差的最小值從0.005 3 m下降至0.001 0 m，Z方向均方根誤差的最小值從0.004 4 m下降至0.000 6 m。顯然，考慮DCB的影響后，X、Y、Z三個方向均方根誤差最大值與最小值均有明顯的下降，定位精度由米降至厘米級別，即考慮DCB的影響后，利用Bernese解算精密單點定位數(shù)據(jù)時，能獲得更高精度的定位結(jié)果，定位精度達厘米級。

3 結(jié)束語

通過Bernese軟件對IGS觀測站BFJS站2019年1月1日的觀測數(shù)據(jù)進行了解算，并分是否考慮DCB影響的兩種情況進行了實驗，結(jié)果表明，DCB對精密單點定位的影響表現(xiàn)為系統(tǒng)性誤差，對接收機坐標的影響達到幾個厘米。因此在高精度的定位中應(yīng)該認真考慮DCB的影響，必須采用相應(yīng)的公式進行改正。