中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)呼喚精細化備課考慮各種細節(jié)

宗永艷

現(xiàn)實教學(xué)中，中學(xué)數(shù)學(xué)課堂在不同程度上存在一些問題，例如，數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容陳舊，反映數(shù)學(xué)發(fā)展和社會發(fā)展的內(nèi)容不夠;數(shù)學(xué)教師憑經(jīng)驗進行教學(xué)的多，主動接受教育學(xué)、心理學(xué)理論指導(dǎo)的少;探索和研究數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)在規(guī)律不夠;輕視概念、原理的教學(xué)，只重結(jié)論不重過程，過渡學(xué)習(xí)運用不當(dāng)，讓學(xué)生進行大量的重復(fù)性的機械練習(xí);研究學(xué)生學(xué)習(xí)規(guī)律不夠，不注意學(xué)生的個別差異;培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力不夠，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力不夠;只重視數(shù)學(xué)知識的傳遞，忽視數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，忽視學(xué)習(xí)中的非智力因素等等。這一些問題的解決，需要我們轉(zhuǎn)變教育觀念，吸收和借鑒先進的學(xué)習(xí)理論和教學(xué)理論。在保持中國數(shù)學(xué)“雙基”教學(xué)的傳統(tǒng)優(yōu)勢的前提下，使創(chuàng)新意識和“雙基”訓(xùn)練得到科學(xué)平衡，在教師主導(dǎo)取向的接受學(xué)習(xí)與學(xué)生自主取向的探究學(xué)習(xí)之間尋求整合的方法。用“開放題”的有效教學(xué)來補充、改造和影響封閉性數(shù)學(xué)題可能會給數(shù)學(xué)教育帶來生機和活力。

一、有效教學(xué)的理論分析

1. 有效教學(xué)的基本內(nèi)涵。

有效教學(xué)指通過課堂教學(xué)有效的標(biāo)準(zhǔn)：在一定的時段內(nèi)，學(xué)生學(xué)到了什么？學(xué)到什么程度？怎樣學(xué)的？學(xué)完以后對數(shù)學(xué)使學(xué)生在知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀三維目標(biāo)獲得協(xié)調(diào)發(fā)展。即課堂教學(xué)后學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度是更熱愛，未有變化，還是變討厭了？下面我以三角中兩角和與差的余弦公式教學(xué)為例來解釋一下有效教學(xué)的基本內(nèi)涵。

如果通過一定時段的教學(xué)，（1）最后檢測到學(xué)生能正確應(yīng)用公式在各種不同的情景下求兩角的和與差的余弦，則可以稱為有效果。（2）如果通過這時段的教學(xué)，學(xué)生除了能做到（1）以外，還能結(jié)合以前學(xué)的同角三角比的關(guān)系式、誘導(dǎo)公式等來求值，并且會逆向運用公式對三角代數(shù)式進行化簡，則可以稱之為有效率。要有效益，則應(yīng)在關(guān)注學(xué)生學(xué)會了沒有，學(xué)了多少的同時;還應(yīng)關(guān)注學(xué)生如何學(xué)的，學(xué)生的課堂主動性怎么樣？本課可以從引導(dǎo)探討 怎么求？讓學(xué)生猜想、驗證否定以后;再提出可以以求代證。通過回顧前面幾節(jié)公式的推導(dǎo)讓學(xué)生醒悟到用單位圓這個好工具，然后一起討論如何構(gòu)造兩角的差角？如何尋找等量？最后讓同學(xué)嘗試化簡等式。通過這一個過程，學(xué)生不但學(xué)會了知識與內(nèi)容，而且掌握了研究問題的過程與方法，最有意義的是學(xué)生體會到了探究的魅力、數(shù)學(xué)的美，還發(fā)現(xiàn)自己的潛力。這些對學(xué)生長期學(xué)力的形成都起到積極的效應(yīng)。

2. 有效教學(xué)的原則。

（1）互動的師生關(guān)系原則。

教學(xué)是教師教與學(xué)生學(xué)的統(tǒng)一，統(tǒng)一的實質(zhì)是交流。因此現(xiàn)代教學(xué)觀認為教學(xué)過程是師生交流、積極互動、共同發(fā)展的過程。沒有互動就不存在真正的教學(xué)，只有教學(xué)的形式外衣而無實質(zhì)性交流發(fā)生的“教學(xué)”是假教學(xué)。把師生關(guān)系定位為雙向、平等、理解的人際關(guān)系。

（2）啟發(fā)式教育原則。

教師引導(dǎo)而不牽著學(xué)生走，用有效的教學(xué)情境激發(fā)他們學(xué)而不推著他們走。讓學(xué)生在教師的啟發(fā)下開動腦筋解決問題，而不直接告訴他們結(jié)論。引而不發(fā)是啟發(fā)式的精髓，是有效教學(xué)的基礎(chǔ)。

二、有效教學(xué)的途徑與策略

實施有效教學(xué)，一是教師要有以學(xué)生為主體的意識，全部的教學(xué)是否合理有效的標(biāo)準(zhǔn)是學(xué)生是否獲得充分發(fā)展。二是教師要注重教學(xué)方式的選擇;精細化備課考慮各種細節(jié)如：板書設(shè)計、情境創(chuàng)設(shè)、舊知遷移等都應(yīng)有助于學(xué)生開發(fā)潛能發(fā)展能力。三是要有良好的態(tài)度尤其是對學(xué)困生要多給他們機會，多鼓勵。四是精選課后練習(xí)，不給學(xué)生作對他們來說太難或太容易的題目。

經(jīng)過這幾年的教學(xué)實踐，我認為可以從以下六個方面來提高教學(xué)的有效性：

1.有效的常規(guī)養(yǎng)成策略培養(yǎng)良好習(xí)慣。

所謂常規(guī)，就是老師根據(jù)自己班級學(xué)生的具體情況，制定的長時間后不需要你檢查就會自覺的日常行為。我針對所教學(xué)生基礎(chǔ)較差，習(xí)慣不是很好，堅持從小處著手。如要求同學(xué)在上課前就把課本、筆記本、演算紙準(zhǔn)備好;每周都要對本周內(nèi)容作一次整理;要求同學(xué)都備好錯題本，將每次測驗中的錯誤都整理上去且作出分析;所有的同學(xué)必須按照預(yù)先制定的分層學(xué)案，做好預(yù)習(xí)工作。習(xí)題的格式要求在右邊空出一部分來畫圖和訂正錯誤及寫體會。

常規(guī)雖很細微，也不起眼，但細小的常規(guī)積累到一定的時候就會產(chǎn)生質(zhì)的飛躍。如作筆記、周周檢測等能及時復(fù)習(xí)基礎(chǔ)，調(diào)控偏差，使學(xué)生基礎(chǔ)扎實;而錯題改正能幫學(xué)生及時查遺補漏;用學(xué)案指導(dǎo)預(yù)習(xí)一方面使學(xué)生上課聽課更主動、更深入，另一方面能培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力和意識。

2.重視非智力因素促進學(xué)生全面發(fā)展的策略。

在教學(xué)中我們要把智力因素與非智力因素有機的結(jié)合起來，加強對非智力因素目標(biāo)的制定和落實。如精心創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情景，培養(yǎng)學(xué)生的動機;通過展示數(shù)學(xué)的美，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的樂趣;構(gòu)建有效問題讓學(xué)生主動探究，培養(yǎng)他們的興趣;通過“問題解決過程”，培養(yǎng)他們的毅力;借助一題多解、一題多變等培養(yǎng)學(xué)生反思的習(xí)慣和創(chuàng)新的精神。老師一定要關(guān)注每一個學(xué)生，充分尊重每一個學(xué)生的人格，營造和諧的課堂氛圍，以民主平等的對話為主。課堂教學(xué)提問一定要有層次，不可一味拔高要求，讓每一位同學(xué)都有跳一跳能取得成功的愉悅感。提問前要充分考慮到學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，對不同的同學(xué)提出對他來說是恰當(dāng)?shù)膯栴}。

3.關(guān)注學(xué)生差別，采取差異教學(xué)策略。

“差異”指個體在社會生活表現(xiàn)出來的不同的各項品質(zhì)，每一個學(xué)生都是有獨自內(nèi)心精神世界的個體。每一個學(xué)生都是互不相同的，差異教學(xué)把學(xué)生的個體之間的差別當(dāng)作資源，作為教學(xué)的的積極因素加以利用。

4.重視數(shù)學(xué)“再創(chuàng)造”過程。

荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾提出再創(chuàng)造教學(xué)理論：反對把事先創(chuàng)造好的完整的體系硬塞給學(xué)生，反對純粹以數(shù)學(xué)內(nèi)容為中心，強調(diào)要使學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)再創(chuàng)造的過程。數(shù)學(xué)本質(zhì)是人們常識的系統(tǒng)化，數(shù)學(xué)的建立從觀察到猜想，再到證明或反駁，最后得到真理。

5.課堂組織采取對話的策略。

學(xué)習(xí)對學(xué)生來說是從已知世界到未知世界的旅行，在這個過程中學(xué)生與新的世界相遇，與新的自我相遇。他們必須同新的世界、新的自我、新的其他人對話。鑒與此教師設(shè)計的教學(xué)環(huán)境一定是一種“對話”的環(huán)境。

教學(xué)中的對話以教師的指導(dǎo)為特征的，對應(yīng)教學(xué)過程的階段而設(shè)計和展開的活動，具有引導(dǎo)學(xué)生發(fā)展的功能。不要搞“假對話”即只讓學(xué)生回答是或否，或讓他們只想老師所想，講老師所講，教師要多研究對化的設(shè)計策略。老師要作很好的引路人，但不能用繩子牽著學(xué)生走，這要求老師把一些概念、方法設(shè)計成合適的問題，讓學(xué)生在師生對話、生生對話中自己學(xué)會它。在此引用弗賴登塔爾的話來表達我對該策略的理解：“泄漏以可以由學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)的秘密那是‘壞’的教學(xué)，甚至是‘罪惡’”。

三、開展有效教學(xué)的成果

經(jīng)過多年的實踐，我所教的學(xué)生普遍反映數(shù)學(xué)有趣，有用，而且都說有章可尋，有法可依。我從不布置超過一小時的作業(yè)，但每屆畢業(yè)生的成績在同一層面學(xué)校一直位于中上游水平。總之教師要領(lǐng)會二期課改精神，更新學(xué)習(xí)觀念，全面關(guān)注全體學(xué)生的全面發(fā)展，不能一味搞題海戰(zhàn)，精心呵護學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，不斷地提高他們的學(xué)習(xí)能力而且要落在實處。