基于因子分析的多參數(shù)模型評(píng)價(jià)非均質(zhì)儲(chǔ)集層流體性質(zhì)

郭素杰 姜維寨 徐 皓 劉 玥 王 旭 孟慶峰 黎 鋮 張明揚(yáng) 霍麗芬

(①中國(guó)石油渤海鉆探第二錄井公司；②中國(guó)石油渤海鉆探第一錄井公司)

0 引 言

油氣層評(píng)價(jià)是油氣勘探領(lǐng)域中最具挑戰(zhàn)性的學(xué)科之一，目前的評(píng)價(jià)手段主要是基于錄井以及測(cè)井資料，這兩個(gè)專業(yè)均投入了大量的人力、物力，如錄井領(lǐng)域發(fā)展了氣測(cè)錄井、熱解分析、輕烴錄井等多項(xiàng)技術(shù)[1]；測(cè)井領(lǐng)域也發(fā)展了基于聲學(xué)、電學(xué)及核磁成像學(xué)的多項(xiàng)技術(shù)[2]。這些技術(shù)能對(duì)大部分的儲(chǔ)集層流體性質(zhì)做出合理的解釋，但由于單項(xiàng)技術(shù)在解釋評(píng)價(jià)過程中，只能解決一部分問題，例如氣測(cè)解決含油性，核磁共振解決物性，輕烴解決含水性等，在對(duì)非均質(zhì)儲(chǔ)集層及復(fù)雜油氣層進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)效果較差。兩個(gè)領(lǐng)域大多采用圖板法、曲線形態(tài)法及標(biāo)準(zhǔn)法等，使用參數(shù)較為單一，解釋結(jié)果多以人工經(jīng)驗(yàn)為主。近年來很多學(xué)者在多參數(shù)降維評(píng)價(jià)油氣層方面做過相應(yīng)的研究：連承波等[3]將因子分析方法與灰色關(guān)聯(lián)技術(shù)相結(jié)合，從11個(gè)氣測(cè)參數(shù)當(dāng)中提取4個(gè)因子，對(duì)各因子進(jìn)行頻譜分析取高頻值作為標(biāo)準(zhǔn)模型，再應(yīng)用灰色關(guān)聯(lián)分析方法求取與各類儲(chǔ)集層的關(guān)聯(lián)度，根據(jù)最大隸屬原則確定儲(chǔ)集層流體性質(zhì)；劉曉亮等[4-5]、楊衛(wèi)東等[6]基于主成分分析方法再對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歐氏距離排序或馬氏距離判別構(gòu)建了研究區(qū)的解釋模型；桑月浦等[7]則以熱解數(shù)據(jù)為樣本，從中優(yōu)選出5個(gè)反映儲(chǔ)集層流體性質(zhì)的參數(shù)，通過主成分分析法提取出主成分再建立解釋圖板；筆者也用灰色關(guān)聯(lián)分析及多元判別的方法[8-10]進(jìn)行參數(shù)擬合再建立圖板評(píng)價(jià)油氣層。這些方法均取得了較好的效果。

本文根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)總結(jié)了儲(chǔ)集層流體評(píng)價(jià)中降維解釋的要點(diǎn)，以華北油田留楚構(gòu)造帶為研究對(duì)象，引入因子分析方法，針對(duì)區(qū)內(nèi)儲(chǔ)集層非均質(zhì)性強(qiáng)、單項(xiàng)資料應(yīng)用有局限性、多項(xiàng)資料間又有矛盾性的難題，首先在前期研究成果及數(shù)據(jù)描述的基礎(chǔ)上進(jìn)行參數(shù)優(yōu)選，再采用因子分析方法提取兩個(gè)主成分，并建立了因子分析油氣層解釋評(píng)價(jià)圖板，模型的回判驗(yàn)證符合率達(dá)到93.9%，在留楚構(gòu)造帶應(yīng)用35口井528層，其中19口井55層經(jīng)試油驗(yàn)證，共有43層符合，解釋符合率達(dá)到78.2%。

1 地質(zhì)概況

1.1 評(píng)價(jià)難點(diǎn)

留楚構(gòu)造帶位于冀中坳陷饒陽(yáng)凹陷東部，是華北油田重點(diǎn)開發(fā)區(qū)帶，自20世紀(jì)80年代投入開發(fā)，在油氣層評(píng)價(jià)中有以下難點(diǎn)：一是該區(qū)在多次構(gòu)造運(yùn)動(dòng)的背景下導(dǎo)致構(gòu)造復(fù)雜，斷層發(fā)育，分為多個(gè)斷塊，每個(gè)斷塊又有淺洼帶、斷階帶、凸起帶等多個(gè)次級(jí)構(gòu)造單元，且期間小斷層交互分布，同時(shí)構(gòu)造圈閉與巖性、地層圈閉并存；二是儲(chǔ)集層在縱向上相互疊置[11]，發(fā)育多套含油層系，已發(fā)現(xiàn)Nm、Ng、Ed1、Ed3、Jxw五套含油層系，每套含油層系試油均見到了氣層、油層、油水同層等多種結(jié)果，且又有著多套的油水系統(tǒng)，油水界面不清；三是該區(qū)已開發(fā)多年，受開發(fā)注水的影響導(dǎo)致部分儲(chǔ)集層水淹或者遭到破壞，另外多年開采導(dǎo)致地層能量下降，而注水的同時(shí)又導(dǎo)致局部地層高壓，使錄井參數(shù)響應(yīng)與試油結(jié)論之間無明顯規(guī)律；四是由于油層深度跨度大，而不同深度的油層間組分特征差異大；五是該區(qū)儲(chǔ)集層物性、原油性質(zhì)表現(xiàn)為較強(qiáng)的非均質(zhì)性。這些因素均增加了油氣層評(píng)價(jià)難度，傳統(tǒng)的解釋方法有一定的局限性[12]。

1.2 錄井、測(cè)井資料響應(yīng)特征

通過對(duì)研究區(qū)已試油的42口井147層的錄井、測(cè)井、試油等資料進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，研究區(qū)主要異常層為油層、油水同層、差油層、含油水層。從圖1可以看出，任何一項(xiàng)參數(shù)均不能對(duì)油氣層進(jìn)行準(zhǔn)確的分類，但是每項(xiàng)參數(shù)又都有其優(yōu)勢(shì)，例如油層有較高的氣測(cè)全烴(Tg)與熱解Pg值，在其他三類中油水同層與差油層的C1相對(duì)值較高，而差油層與含油水層孔隙度(φ)較低。因此引入多元統(tǒng)計(jì)分析中的因子分析方法對(duì)這些參數(shù)進(jìn)行擬合、優(yōu)化，提取少數(shù)幾個(gè)因子，反映原參數(shù)大部分的信息，建立二維坐標(biāo)圖板進(jìn)行評(píng)價(jià)。

圖1 留楚構(gòu)造帶特征參數(shù)箱圖

2 因子分析基本原理

因子分析的主要目的是減少變量的數(shù)目，用少數(shù)變量代替所有變量去分析整個(gè)問題，這幾個(gè)隨機(jī)變量不能直接測(cè)量，通常稱為因子[13-14]。因子分析分為Q型因子分析和R型因子分析，R型因子分析從變量的相關(guān)系數(shù)出發(fā)，研究變量的內(nèi)部關(guān)系，而Q型因子分析則是要研究樣品的內(nèi)部關(guān)系。本文應(yīng)用SPSS軟件進(jìn)行R型因子分析，其數(shù)學(xué)模型是將指標(biāo)(樣品)表示為因子的線性組合，設(shè)有p個(gè)指標(biāo)，形成m個(gè)因子即：

Xi=ai1F1+ai2F2+…+aimFm(i=1,2,…,p)

反過來，也可將公共因子表示為指標(biāo)(樣品)的線性組合，即：

Fj=bj1X1+bj2X2+…+bjpXp(j=1,2,…,m)

式中:X為評(píng)價(jià)目標(biāo)；F為公因子得分；a為因子載荷(公因子與評(píng)價(jià)目標(biāo)的相當(dāng)系數(shù))；m為因子個(gè)數(shù)；b為特征向量。

在實(shí)際工作中采用累積方差百分比來獲得因子，一般按照累積方差百分比大于80%來確定，通常提取2～3個(gè)因子，再將樣品的各項(xiàng)參數(shù)代入因子表達(dá)式得到因子得分，用這2～3個(gè)因子的得分代表原來多個(gè)指標(biāo)的大部分信息，以此來達(dá)到降維的目的?；居?jì)算步驟包括：(1)建立原始數(shù)據(jù)矩陣；(2)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理；(3)計(jì)算各指標(biāo)間的相關(guān)系數(shù)；(4)計(jì)算各因子的特征值以及特征向量；(5)計(jì)算因子載荷，求得因子得分模型。

3 解釋評(píng)價(jià)模型建立

3.1 數(shù)據(jù)收集

收集了研究區(qū)已試油的42口井147個(gè)層的錄測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)，其中有油層、差油層、油水同層、含油水層四種儲(chǔ)集層，包括了錄井的氣測(cè)、熱解、氣相色譜分析數(shù)據(jù)，測(cè)井的孔隙度、滲透率以及聲波時(shí)差等參數(shù)(表1)，以及根據(jù)前期研究成果計(jì)算的派生參數(shù)，共計(jì)35個(gè)。

3.2 參數(shù)優(yōu)選

因子分析并不是參數(shù)越多效果越好，較多的參數(shù)在增加了數(shù)據(jù)計(jì)算量的同時(shí)還可能導(dǎo)致計(jì)算精度的下降，同時(shí)也不能將油氣層評(píng)價(jià)看作單純的數(shù)學(xué)問題來解決[15]，必須將該方法與各參數(shù)的物理意義及使用效果相結(jié)合，使建立的模型效果更為理想。

通過統(tǒng)計(jì)得到了在評(píng)價(jià)中區(qū)分度較為明顯的參數(shù)，最終保留了全烴值Tg(%，鉆井過程中的巖石破碎氣、擴(kuò)散氣、壓差氣和溶解氣，從成分上看為C1-C5的烴類組分)、C1相對(duì)含量(%，氣體當(dāng)中C1氣所占百分比，能夠反映流體的性質(zhì))、Pg值(mg/g,熱解參數(shù)，為90～600℃各溫度區(qū)間的總烴含量)、孔隙度φ(測(cè)井?dāng)?shù)據(jù), 決定了地層中儲(chǔ)集空間的多少)、滲透率K(mD,測(cè)井?dāng)?shù)據(jù), 反映了地層孔隙的可流通性)。這五個(gè)參數(shù)能夠從含油性、物性及流體性質(zhì)三個(gè)方面反映儲(chǔ)集層性質(zhì)。

表1 留楚構(gòu)造帶錄、測(cè)井參數(shù)

3.3 數(shù)據(jù)分析

使用SPSS軟件將這些數(shù)據(jù)采用主成分法進(jìn)行因子分析，在計(jì)算過程中SPSS自動(dòng)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化處理后的數(shù)據(jù)均為無量綱數(shù)據(jù)且量級(jí)處在一定的范圍內(nèi)。本文中標(biāo)準(zhǔn)化后的Tg、C1、Pg、φ、K分別用ZTg、ZC1、ZPg、Zφ、ZK表示，因子分析結(jié)果表明有兩個(gè)因子的特征根大于1，這兩個(gè)因子(F1、F2)的累積方差貢獻(xiàn)率為80.588%(表2)，說明可以用這兩個(gè)因子來代表五個(gè)參數(shù)的信息。根據(jù)各因子對(duì)應(yīng)的系數(shù)(表2)得出各因子的表達(dá)式：

F1=0.033ZPg+0.475ZK+0.525Zφ+

0.119ZTg+0.268ZC1

F2=0.395ZPg-0.096ZK-0.148Zφ+

0.359ZTg-0.649ZC1

提出兩個(gè)主成分后，通過因子的正交旋轉(zhuǎn)，得到旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣，每一個(gè)載荷表示主成分與參數(shù)間的相關(guān)性。由圖2可以看出，在第一主成分中φ、K的系數(shù)較大，可以看成是反映物性的因子，而第二主成分中Pg和Tg系數(shù)較大，可以看成是反映含油性的因子。

表2 因子分析成果表

圖2 旋轉(zhuǎn)空間中的成分圖

3.4 圖板建立

通過上述分析，得到用來代替五個(gè)變量的兩個(gè)因子表達(dá)式，利用這兩個(gè)因子計(jì)算出綜合指標(biāo)，可以得到各層轉(zhuǎn)換后各因子的得分，并制作了因子分析解釋圖板(圖3)。

圖3 留楚構(gòu)造帶因子分析解釋圖板

3.5 模型回判驗(yàn)證

把建立模型所用的66層數(shù)據(jù)代入圖3的解釋圖板中對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行回判驗(yàn)證分析，可以看出四個(gè)分區(qū)較為理想，油水同層、含油水層與差油層有少量疊置，回判驗(yàn)證符合率為93.9%。

4 新井驗(yàn)證

4.1 L 70-310X井

該井各項(xiàng)資料顯示不一，單一技術(shù)應(yīng)用出現(xiàn)很大矛盾性，應(yīng)用因子分析解釋4層，試油2層，均與試油結(jié)論相符。

所解釋26號(hào)層，井段3 647～3 651 m，巖性為淺灰色熒光細(xì)砂巖，井壁取心2顆，均為油浸顯示(圖4)，氣測(cè)全烴由0.73%升至1.26%，峰型呈低幅異常；組分齊全，C1為67.37%，C3>C2，巖石熱解(壁心)Pg為6.92 mg/g,測(cè)井孔隙度13.2%，滲透率9.85 mD。該層井壁取心的實(shí)物顯示與氣測(cè)低幅異常呈現(xiàn)一定的矛盾性，經(jīng)過因子分析計(jì)算，F(xiàn)1為-0.664 7，F(xiàn)2為0.172 1，在圖板上落在油水同層區(qū)(圖3)。

所解釋27號(hào)層，井段3 656～3 659 m，巖性為淺灰色熒光細(xì)砂巖，井壁取心2顆，均為油浸顯示(圖4)，氣測(cè)全烴由0.58%升至1.82%，峰型較飽滿；組分齊全，C1為65.33%，C3>C2，巖石熱解(壁心)Pg為8.54 mg/g，測(cè)井孔隙度11.3%，滲透率2.86 mD，整體表現(xiàn)為較好的井壁取心顯示，氣測(cè)也表現(xiàn)為油層的特征，但是滲透率較差，經(jīng)因子分析計(jì)算，F(xiàn)1為-0.679 3，F(xiàn)2為-0.138 5，在解釋圖板上落在差油層與油水同層交界處(圖3)，考慮該層滲透率較差，解釋為差油層。

在試油時(shí)兩層合試，產(chǎn)油6.54 m3/d，產(chǎn)水2.02 m3/d，與圖板解釋結(jié)果一致。

4.2 C 41-3X井

C 41-3X井,井段3 565～3 572 m，巖屑錄井為淺灰色油跡細(xì)砂巖，氣測(cè)全烴值較低，最高僅為0.75%,但組分齊全，峰型飽滿，C1相對(duì)含量78.16%,表現(xiàn)為低產(chǎn)油水同層的特征(圖5)。井壁取心4顆，其中油浸細(xì)砂巖3顆，油斑細(xì)砂巖1顆，表現(xiàn)為油層特征，壁心熱解分析TPI為0.474～0.519，Pg為6.76～7.79 mg/g,表現(xiàn)為含油水層特征，資料間的差異性給確定解釋結(jié)論帶來困難，經(jīng)過因子分析計(jì)算，F(xiàn)1為1.021 4，F(xiàn)2為-0.969 2，在圖板上落在含油水層區(qū)，該層經(jīng)求產(chǎn)，產(chǎn)出油花，產(chǎn)水25.0 m3/d，圖板解釋與試油結(jié)論相符。

圖4 L 70-310X井錄井綜合圖

圖5 C 41-3X井錄井綜合圖

5 結(jié)束語

(1)利用因子分析方法將反映地層流體性質(zhì)的多項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行降維，用兩個(gè)因子代替五個(gè)變量進(jìn)行評(píng)價(jià)，既精簡(jiǎn)了變量數(shù)量，又不損失數(shù)據(jù)中所包含的信息，達(dá)到了降維的目的。

(2)將因子分析方法用于多參數(shù)解釋評(píng)價(jià)圖板的構(gòu)建，應(yīng)用軟件自動(dòng)篩選指標(biāo)并進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理、賦權(quán)，克服了人工進(jìn)行參數(shù)擬合的局限性。

(3)通過在留楚構(gòu)造帶的應(yīng)用可以看出，因子分析解釋評(píng)價(jià)方法克服了單一參數(shù)進(jìn)行油氣層解釋評(píng)價(jià)的局限性。傳統(tǒng)的圖板對(duì)解釋人員的水平要求較高，在各參數(shù)有矛盾的地層中局限性較大，利用因子分析能較好識(shí)別各參數(shù)間隱含的規(guī)律，具有較好的效果。

(4)參數(shù)優(yōu)選是因子分析的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，通過數(shù)據(jù)描述及箱圖優(yōu)選出合適的參數(shù)，再進(jìn)行因子分析，能夠使建立的模型更具備適用性。