基于多數(shù)據(jù)融合的室內(nèi)環(huán)境模糊綜合評價

向朝興, 茅 健

(上海工程技術(shù)大學(xué) 機械與汽車工程學(xué)院, 上海 201620)

隨著經(jīng)濟的發(fā)展,人們對良好環(huán)境的追求也更加迫切,室內(nèi)作為人們?nèi)粘Ｉ畹闹匾獔鏊?其環(huán)境質(zhì)量也受到越來越多的關(guān)注.室內(nèi)環(huán)境的好壞直接影響到人們的生活,甲醛、室內(nèi)有機氣態(tài)物質(zhì)(TVOC)等濃度(質(zhì)量濃度(ρ),全文同)超標對人體的危害非常巨大,因此,能時刻掌握室內(nèi)環(huán)境狀況,對室內(nèi)環(huán)境質(zhì)量進行評價是非常重要的,這樣能直觀地獲得環(huán)境的優(yōu)良狀況,并為當前環(huán)境決策提供依據(jù).

目前對空氣質(zhì)量(IAQ)的評價方法主要有客觀評價、主觀評價和主客觀結(jié)合.客觀評價是以空氣中污染物濃度指標為依據(jù)對室內(nèi)空氣進行評價,主觀評價則是通過人對室內(nèi)環(huán)境的主觀感受進行描述后判斷[1].在客觀評價中,張曉亮等[2]采用多傳感器數(shù)據(jù)融合直接與模糊理論結(jié)合的方法進行環(huán)境評價,優(yōu)點是能夠快速進行評價并獲取評價結(jié)果,缺點是沒有考慮到人對環(huán)境的主觀感受.故在室內(nèi)環(huán)境評價中常以主觀評價為主,Melikov等[3]利用呼吸熱人體模型對室內(nèi)空氣品質(zhì)進行優(yōu)劣評價,這種方法是通過模擬人與環(huán)境接觸途徑的呼吸系統(tǒng),并用一些儀器對人體所感知、所呼吸的空氣品質(zhì)進行綜合評價.主觀評價的方法多數(shù)為層次分析法,此方法將人的主觀思維做定量處理,得出的結(jié)論很大程度上有主觀臆斷性.李明海等[4]在層次分析法的基礎(chǔ)上運用模糊評價方法,對室內(nèi)空氣質(zhì)量進行評價,表明模糊綜合評價具有結(jié)果清晰以及系統(tǒng)性較強的優(yōu)點,缺點是人的主觀感受較弱,并且該模型沒有針對性地進行環(huán)境因素分析.劉鳴等[5]認為模糊綜合評價法能夠綜合考慮影響因素,優(yōu)點是借助隸屬函數(shù)和權(quán)重系數(shù)能夠準確地體現(xiàn)室內(nèi)環(huán)境品質(zhì)在分級劃分上的模糊性及變化的連續(xù)性,缺點是因素分析考慮不全.

針對模糊綜合評價模型的不足,本文提出基于多數(shù)據(jù)融合的環(huán)境模糊綜合評價方法.對于環(huán)境因素考慮不全的問題,采用多傳感器進行數(shù)據(jù)采集和融合,獲得室內(nèi)多環(huán)境因素;對缺乏人體主觀感受的問題,本文引入韋伯—費希納定律,建立符合人體感受的評價標準,并結(jié)合模糊理論選取合適模糊集,最終建立模糊綜合評價模型.

1 多傳感器數(shù)據(jù)采集

1.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

傳感器獲得的數(shù)據(jù)往往是隨機的,并不完全都是正確的,且很可能出現(xiàn)異常值,異常值會嚴重影響后面數(shù)據(jù)統(tǒng)計的準確性,產(chǎn)生較大誤差,從而造成最后結(jié)果與預(yù)想狀態(tài)嚴重偏離.本文采用箱線圖對數(shù)據(jù)進行檢測,它由5個數(shù)據(jù)統(tǒng)計量組成:最小值Xmin、下四分位數(shù)Q1、中位數(shù)Q2、上四分位數(shù)Q3和最大值Xmax.

將待統(tǒng)計的數(shù)據(jù)由小到大進行排列X:{x1,x2,…,xn},Q1為第25%位數(shù)據(jù),Q2為第50%位數(shù)據(jù),Q3為第75%位數(shù)據(jù),具體表示為

(1)

式中,IQR為四分位距.區(qū)間下邊緣為Q1-1.5IQR,上邊緣為Q3+1.5IQR.則在[Q1-1.5IQR,Q3+1.5IQR]上的值為正常值,區(qū)間以外的值被視為異常值,應(yīng)忽略.

使用箱線圖對數(shù)據(jù)分布進行描述,異常值清晰可見.經(jīng)驗表明該標準的選取在處理批量數(shù)據(jù)時具有較高的魯棒性[6].

1.2 分批估計理論數(shù)據(jù)處理

在檢測過程中,傳感器性能上的差別或外界的干擾因素,可能會對測量結(jié)果產(chǎn)生較大誤差.為了減小誤差,提高精度,采用分批估計理論對檢測數(shù)據(jù)進行融合處理[7].分批估計理論是對同一個檢測量在不同位置的測量值進行融合處理的一種算法.對于一組特定傳感器,首先得出一致性測量數(shù)據(jù);然后將某一特定傳感器在不同位置所測數(shù)據(jù)分組.分組太多會降低數(shù)據(jù)測量精度,故本文選擇將數(shù)據(jù)分為兩組.第1組數(shù)據(jù)為t11,t12,…,t1m,m∈N;第2組數(shù)據(jù)為t21,t22,…,t2n,n∈N.

(2)

(3)

由分批理論導(dǎo)出數(shù)據(jù)融合值為

(4)

(5)

1.3 多傳感器自適應(yīng)加權(quán)融合

圖1 多傳感器自適應(yīng)加權(quán)融合算法模型Fig.1 Multi-sensor adaptive weighted fusion algorithm model

(6)

因此總均方誤差σ2為

(7)

式中:σ2為關(guān)于各加權(quán)因子的多元二次函數(shù),根據(jù)多元函數(shù)求極值理論,可求出總均方誤差最小時所對應(yīng)的最優(yōu)加權(quán)因子為

(8)

此時,對應(yīng)的總均方誤差最小值為

(9)

(10)

可得多傳感器數(shù)據(jù)融合值為

(11)

2 模糊綜合評價模型分析

2.1 建立環(huán)境評價標準

韋伯和費希納用心理物理試驗證明并推導(dǎo)出:對于中等強度刺激,人體產(chǎn)生的反應(yīng)量S的大小與客觀刺激量R的對數(shù)成正比,即存在韋伯—費希納定律,公式為

S=klogR

(12)

式中:R為客觀刺激量;S為人體產(chǎn)生的反應(yīng)量;k為常數(shù).

刺激物只有達到一定強度才能引起人的感覺,剛剛能引起感覺的最小刺激量,稱為感覺閾值.根據(jù)韋伯—費希納定律,人們對此濃度的感覺量為

LOi=kilogXci

(13)

式中:Xci為某項環(huán)境參數(shù)Xi的閾值;ki為環(huán)境參數(shù)Xi的常數(shù);LOi為Xci對應(yīng)的感覺量.

以二氧化碳(CO2)參數(shù)為例,采用文獻[9]中所提出的舒適性評價分度方法,建立CO2評價分指數(shù)模型.正常空氣中CO2濃度(體積分數(shù)(φ),全文同)為300～400 ppm(ppm為每百萬個空氣分子中CO2分子的數(shù)量),其閾值為485,當室內(nèi)CO2濃度為1 000 ppm時,會引起室內(nèi)人員較明顯的不適,因此CO2評價分指數(shù)模型為

(14)

可得出PMVCO2為0、0.5、1.0、1.5和2.0時,對應(yīng)的CO2濃度分別為:485、580、700和1 000 ppm.根據(jù)此方法可以建立多指標的評價標準,具體結(jié)果見表1.

表1 環(huán)境因素評價標準Table 1 Environmental factor evaluation criteria

2.2 確定隸屬函數(shù)

模糊因素集U=(u1,u2,u3),uk為對判決起作用的第k個模糊因素,設(shè)每個因素對應(yīng)的權(quán)值構(gòu)成模糊因素權(quán)集A=(α1,α2,α3),權(quán)值表示第k個因素對關(guān)聯(lián)判決的影響程度[10].

(15)

線性函數(shù)f1(x)、f2(x)滿足

(16)

其中,f1(x)、f2(x)的表達式由直線方程的兩點式可得;指數(shù)α,β可由公式求得,公式為

故

(17)

同理可得

(18)

2.3 計算環(huán)境因素權(quán)重

應(yīng)用層次分析法(AHP)分析環(huán)境因素權(quán)重,該方法的特點是定性分析與定量分析相結(jié)合,將人的主觀判斷用數(shù)量形式表達和處理.層次分析法的信息基礎(chǔ)主要是人們對每一層次各因素的相對重要性給出的判斷,這些判斷用數(shù)值表示出來,寫成矩陣形式即判斷矩陣.

1) 確定判斷矩陣B,在本研究中,采用1～9標度法來確定因素權(quán)重.

2) 計算判斷矩陣的最大特征值.

計算判斷矩陣B每一行元素的積,公式為

計算判斷矩陣B最大特征值λmax,公式為

3) 對判斷矩陣進行一致性檢驗.

計算一致性指標CI,公式為

(19)

計算一致性比率CR,公式為

(20)

式中,RI為平均隨機一致性指標.根據(jù)相關(guān)算法,當CR<0.10時,認為判斷矩陣的一致性是可以接受的,否則做適當修正.

將滿足一致性檢驗的判斷矩陣按列歸一化,再

用算術(shù)平均法求權(quán)重ωi,公式為

(21)

用幾何平均法求權(quán)重ωi,公式為

(22)

特征值法求權(quán)重,已知最大特征值λmax,求出對應(yīng)特征向量進行歸一化,即得到權(quán)重.

根據(jù)文獻[4]建立判斷矩陣,見表2.

表2 判斷矩陣Table 2 Judgment matrix

計算判斷矩陣的最大特征值為7.501 8,一致性指標CI=0.083 6,一致性比率CR=0.061 5<0.10,所以該判斷矩陣B的一致性可以接受.由此計算出環(huán)境因素權(quán)重,見表3.

表3 環(huán)境因素權(quán)重Table 3 Weight of environmental factors

3 試驗分析

3.1 數(shù)據(jù)來源

本次研究采用多傳感器對某一室內(nèi)空氣環(huán)境因素(PM2.5,溫度,相對濕度,PM10,TVOC,CO2,甲醛)進行數(shù)據(jù)采集,由于數(shù)據(jù)過多,在此只列出部分數(shù)據(jù),采集數(shù)據(jù)見表4.

表4 部分原始數(shù)據(jù)Table 4 Part of original data

采用箱線圖法進行數(shù)據(jù)處理,得到數(shù)據(jù)的取值范圍見表5.符合表中取值范圍的數(shù)據(jù)被保留,不符合的被去除.

表5 取值范圍Table 5 Value range

將預(yù)處理后的數(shù)據(jù)進行分批估計處理,首先將傳感器獲得的一組數(shù)據(jù)進行分批,第1批數(shù)據(jù)為前50%的數(shù)據(jù),第2批為后50%的數(shù)據(jù).以溫度數(shù)據(jù)為例,根據(jù)分批估計理論結(jié)合自適應(yīng)加權(quán)融合算法,計算得出具體結(jié)果,見表6.

表6 多傳感器融合的溫度數(shù)據(jù)Table 6 Multi-sensor fusion of temperature data

根據(jù)此算法,可分別對其他環(huán)境因素進行融合,從而獲得適當?shù)娜诤现?具體融合結(jié)果見表7.

表7 各指標多傳感器融合數(shù)據(jù)Table 7 Multi-sensor fusion data for each indicator

3.2 確定指標權(quán)重

根據(jù)表1,以甲醛參數(shù)為例,X=(0,+)為甲醛濃度所有值的集合,建立評價等級模糊集合{優(yōu)、良、一般、不良、差},先求模糊集優(yōu)的隸屬函數(shù),由式(15)

至式(18)可求得β=6.579,α=0,則模糊集優(yōu)的隸屬函數(shù)為

根據(jù)甲醛的隸屬函數(shù),算出表7中甲醛融合值的隸屬度,再進行歸一化,可得該值在每個模糊集中的隸屬度權(quán)重,具體結(jié)果見表8.

表8 甲醛隸屬度權(quán)重Table 8 Membership weight of formaldehyde

根據(jù)此算法,可以相繼得出其他環(huán)境因素的隸屬函數(shù),從而求出隸屬度權(quán)重,具體結(jié)果見表9.

表9 各指標隸屬度權(quán)重Table 9 Membership weight of each indicator

3.3 模糊綜合評價

應(yīng)用層次分析法中的評價表,進行模糊綜合評價,見表10.

表10 模糊綜合評價Table 10 Fuzzy comprehensive evaluation

方案i,i∈(1,n)的得分為

(23)

結(jié)合表3、表9和式(23),可以求出多傳感器融合數(shù)據(jù)的模糊綜合評價結(jié)果,見表11.

表11 環(huán)境因素模糊綜合評價表Table 11 Fuzzy comprehensive evaluation of environmental factors

從而可得出每個評價標準的具體得分,結(jié)果見表12,環(huán)境因素權(quán)重分布如圖2所示.

表12 評價結(jié)果Table 12 Evaluation result

圖2 環(huán)境因素權(quán)重分布Fig.2 Weight distribution of environmental factors

從評價結(jié)果可以看出,該室內(nèi)環(huán)境品質(zhì)不良,從圖2中可以得出,影響評價結(jié)果最主要的因素是TVOC,其次是甲醛,不良和差這2個評價等級所占權(quán)重最高,而室內(nèi)溫度、相對濕度以及PM2.5濃度情況為優(yōu)良,CO2和PM10的濃度稍微偏高,因此在室內(nèi)管控時,應(yīng)當著重注意室內(nèi)TVOC、甲醛、PM10的排放,注意室內(nèi)通風(fēng),做好室內(nèi)環(huán)境清潔工作,防止人員在室內(nèi)吸入過多的有害氣體而中毒.綜上所述,完善后的模糊綜合評價模型應(yīng)用于室內(nèi)環(huán)境評價領(lǐng)域是科學(xué)的,評價結(jié)果準確、清晰,有利于室內(nèi)環(huán)境規(guī)劃設(shè)計和最大限度減少室內(nèi)空氣污染.

4 結(jié) 語

本文采用多傳感器進行室內(nèi)數(shù)據(jù)采集,避免了單一傳感器的局限性,并采用數(shù)據(jù)融合技術(shù)對數(shù)據(jù)進行融合,通過模糊理論結(jié)合層次分析法,建立室內(nèi)環(huán)境評價模型,對室內(nèi)環(huán)境進行多環(huán)境因素分析.該評價模型能夠直觀的分析出當前室內(nèi)環(huán)境因素的分布情況,對處于評價等級不良或差分布的環(huán)境因素,應(yīng)當及時采取措施改善室內(nèi)環(huán)境質(zhì)量.該模型采用韋伯—費希納定律并結(jié)合模糊理論,能夠更加體現(xiàn)人對室內(nèi)環(huán)境的真實感受,所得評價是真實可靠的,因此為解決室內(nèi)環(huán)境評價問題提供了理論依據(jù)和指導(dǎo)意義.由于本文模型采用主觀評價方法,具有一定的局限性,后續(xù)將引入客觀評價方法做進一步研究.