小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)推理的理論和實踐

王詠梅

摘?要：小學(xué)教學(xué)中，教師要把激活學(xué)習(xí)經(jīng)驗、喚醒知識儲備、活躍學(xué)習(xí)思維等，放在重要的位置去思考、去謀劃，力求讓學(xué)生親歷必要的學(xué)習(xí)體驗活動，積累較為豐富的感性認(rèn)知，為他們進(jìn)行相應(yīng)的合情推理以及不完全歸納等學(xué)習(xí)活動提供最豐富的感性素材，使其擁有合情推理的意識，更擁有學(xué)習(xí)推理的能力，最終助推深度學(xué)習(xí)的開展，讓學(xué)習(xí)有效性不斷攀升。基于此，以下對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)推理的理論和實踐進(jìn)行探討，以供參考。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)學(xué)推理;理論和實踐

引言

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，小學(xué)高年級學(xué)生要善于發(fā)展合情推理能力，厘清自己的思路，進(jìn)行有條理的思考，并且能夠準(zhǔn)確清晰的表達(dá)。合情推理能力，即基于學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)并掌握的數(shù)學(xué)知識，加上自身的生活經(jīng)驗，通過不完全歸納推理和類比推理，結(jié)合數(shù)學(xué)問題猜想出相關(guān)數(shù)學(xué)結(jié)論的一種心理特征。

一、新舊知識轉(zhuǎn)化中的推理能力培養(yǎng)

“所謂智力發(fā)展不是別的，只是很好組織起來的知識體系。”烏申斯基的科學(xué)論斷，使我們意識到小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不再是一張白紙，也不是沒有知識支持和思維保證的。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師既要關(guān)注文本解讀，重視教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的學(xué)情以及他們的生活現(xiàn)實之間的連接關(guān)系，為他們進(jìn)行相應(yīng)的學(xué)習(xí)推理提供支持;又要密切關(guān)注學(xué)生的思維水平，在教學(xué)中要精準(zhǔn)把脈，并設(shè)定好學(xué)習(xí)研究的坡度，便于學(xué)生去聯(lián)想，去推理，為新的學(xué)習(xí)建構(gòu)提供思維保障。如在“圓柱體的體積”教學(xué)過程中，教師需要精細(xì)地閱讀文本，把握圓柱體體積的本質(zhì)屬性，進(jìn)而尋找圓柱體體積與學(xué)生知識儲備之間的連接點，以便更好地謀劃教學(xué)的各個環(huán)節(jié)，創(chuàng)設(shè)利于學(xué)生探究的學(xué)習(xí)情境，為圓柱體體積的推導(dǎo)學(xué)習(xí)研究營造和諧的氛圍，提供最為便利的環(huán)境。教師引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)圓柱的特征。引導(dǎo)學(xué)生回顧出圓柱體的基本構(gòu)造，它有上下2個面，而且都是圓。它的高是底面之間的距離，也就是兩個圓之間的距離等。及時地溫故回憶，能夠幫助學(xué)生密切地聯(lián)系圓的面積公式推導(dǎo)過程。在不斷的分析與思考下，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)，圓柱體的底面是圓，也是可以像圓的面積推導(dǎo)那樣，沿著圓心切分，分成若干個相等的小扇形，并可以組拼成一個近似的長方形。

二、重視自主性，鼓勵猜想多樣化

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)上，教師要重視小學(xué)生在課堂上的主體作用，并善于運用課堂提示語，使得課堂氛圍融洽。小學(xué)生正處于探究世界、認(rèn)識世界的初步階段，心中有許多疑問，他們大多敢想、敢問，這有利于合情推理能力的發(fā)展。教師應(yīng)該理性地鼓勵學(xué)生大膽提問、敢于質(zhì)疑，最大限度地發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，使學(xué)生深度體驗合情推理得出多樣化結(jié)論的過程。如在教學(xué)“三角形各邊的關(guān)系”時，在初步探究階段，教師不用急于通過演示使學(xué)生獲得直觀感受，而是組織學(xué)生通過實驗觀察三角形三邊之間的關(guān)系，提出多樣化的猜想，讓學(xué)生更加有成就感，從而展現(xiàn)出對合情推理的信心。同時，教師可以采用課堂提示語，引導(dǎo)學(xué)生自主體驗合情推理的過程，提高課堂學(xué)習(xí)的效率。

三、借助問題猜想提升合情推理能力

在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂上，教師往往只是對知識點進(jìn)行羅列，并將其灌輸給學(xué)生，學(xué)生僅僅是被動地學(xué)習(xí)，缺少學(xué)習(xí)的主動性，很難提升合情推理能力。為了更好地完成教學(xué)目標(biāo)，教師應(yīng)通過提問等方式讓學(xué)生進(jìn)行合理猜想，從而更好地滲透該能力，數(shù)學(xué)公式定理本身就是一個由猜想到證明的過程，因此只有親身經(jīng)歷猜想證明這個過程，學(xué)生才能真正理解并且懂得運用。在課上，教師可以在講解前拋出一個問題，讓學(xué)生自己尋找方法去解題，充分實現(xiàn)思維發(fā)展，并通過動手操作等方式對猜想進(jìn)行驗證，完善推理的證據(jù)鏈條，教師再最后進(jìn)行總結(jié)與公布答案，借助問題猜想實現(xiàn)了合情推理能力的培育，讓學(xué)生牢記知識點，并在潛移默化中培養(yǎng)個人能力。

四、緊扣系統(tǒng)化，展開合情推理訓(xùn)練

小學(xué)高年級學(xué)生的數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)、知識遷移能力和個體認(rèn)知風(fēng)格都有一定的發(fā)展，對合情推理能力的接受度更高，所以在小學(xué)高年級數(shù)學(xué)課堂中增加合情推理能力的專項訓(xùn)練勢在必行。要想系統(tǒng)化地對學(xué)生進(jìn)行培訓(xùn)，首先，教師要提供豐富的合情推理素材，且素材之間要相互關(guān)聯(lián);其次，教師要開展具有系統(tǒng)性的系列化數(shù)學(xué)研究活動，讓學(xué)生體驗合情推理的完整過程。針對合情推理的專項訓(xùn)練，教師要通過各種各樣的探究活動，讓學(xué)生能夠認(rèn)識到其應(yīng)用的廣泛性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

結(jié)束語

學(xué)生需要能批判地檢驗所得的觀點和結(jié)論是否正確，他們也可能在推理中進(jìn)行創(chuàng)造，產(chǎn)生新的策略和方法。因此，學(xué)會推理，并不是在某一堂推理課、某一個特殊的年級才開始，它貫穿于數(shù)學(xué)教育的整個過程。讓推理教學(xué)要有法可循的關(guān)鍵是教師需要具備推理的意識和思維。掌握推理的方法需要大膽猜想，小心求證，教授推理的要義在于教會學(xué)生言之有理、言必有據(jù)，這也真正體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)特點。

參考文獻(xiàn)：

[1]張芝.小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下推理能力培養(yǎng)對策探究[J].考試周刊，2021（60）：95-96.

[2]韓鉅銘.基于推理能力的小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)實踐研究[A].教育部基礎(chǔ)教育課程改革研究中心.2021年基礎(chǔ)教育發(fā)展研究高峰論壇論文集[C].教育部基礎(chǔ)教育課程改革研究中心：教育部基礎(chǔ)教育課程改革研究中心，2021：2.

[3]王曄.合情推理能力在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實踐探討[J].數(shù)學(xué)大世界（下旬），2019（10）：30-31.