淺析數(shù)學(xué)思想方法在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用

周勇

摘?要：數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心，高中數(shù)學(xué)知識比較抽象難懂，需要學(xué)生具備極強(qiáng)的邏輯思維能力。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識不僅需要掌握相關(guān)概念和公式，更需要在學(xué)習(xí)過程中能夠形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)邏輯思維，促使學(xué)生能夠針對相關(guān)問題進(jìn)行分析和解決，這也是提升學(xué)生對數(shù)學(xué)問題興趣的重要途徑。教師在教學(xué)過程中需要關(guān)注學(xué)生的思維方式，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會從不同角度解決問題，幫助學(xué)生培養(yǎng)發(fā)散思維，激發(fā)學(xué)生學(xué)會轉(zhuǎn)化與歸納思維。本文通過對高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)問題進(jìn)行分析，希望有效提升學(xué)生思維水平。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想;高中數(shù)學(xué);策略

引言：

數(shù)學(xué)學(xué)科來源于生活，同時也要應(yīng)用于生活，教師在課堂教學(xué)中需要關(guān)注將教材內(nèi)容與學(xué)生生活實(shí)際建立連接，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的能力，讓學(xué)生樹立正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)價值觀念。良好的數(shù)學(xué)思維能夠幫助學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的解決，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。教師課堂要能夠?qū)W(xué)生具有充分的了解，針對學(xué)生的實(shí)際需要優(yōu)化課堂教學(xué)模式，豐富課堂教學(xué)內(nèi)容，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力。各種數(shù)學(xué)思想應(yīng)用于數(shù)學(xué)解題過程中，可以有效提升解題效率，促使學(xué)生出現(xiàn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中養(yǎng)成自信心。

一、數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的問題分析

受到應(yīng)試教育的影響，教師在課堂教學(xué)中更多的關(guān)注學(xué)生的解題結(jié)果而忽略了學(xué)生解題過程，這就形成了功利化的數(shù)學(xué)教學(xué)方式，導(dǎo)致在學(xué)生心目中也會產(chǎn)生功利化的學(xué)習(xí)態(tài)度。教師課堂教學(xué)采用題海戰(zhàn)術(shù)，認(rèn)為學(xué)生通過多做題，了解更多的題目，在考場上遇到類似題型的數(shù)學(xué)題目就會進(jìn)行解題，殊不知這樣的教學(xué)思維容易使得學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)情緒，給學(xué)生造成極大的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)和壓力，這也會在一定程度上導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率下降。雖然題海戰(zhàn)術(shù)在一定程度上能夠提高學(xué)生的成績，但是就學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展來看，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成，甚至阻礙學(xué)生思維的發(fā)展。在現(xiàn)代教育教學(xué)中，教師需要能夠針對學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行有針對性地教學(xué)，提升學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效率，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成數(shù)學(xué)思維，提升數(shù)學(xué)解題效率。

二、數(shù)學(xué)思想在高中數(shù)學(xué)解題過程中的應(yīng)用策略

（一）巧妙借助數(shù)形結(jié)合思想，提高學(xué)生解題效率

數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)解題過程中非常常見，學(xué)生對于抽象化的數(shù)學(xué)概念和公式比較難以理解，而此時通過將公式和帶你轉(zhuǎn)化為圖形，讓學(xué)生通過將圖形與公式結(jié)合起來進(jìn)行理解，可以有效提升學(xué)生的理解力，幫助學(xué)生提高個人的解題效率，同時有助于學(xué)生抽象思維的發(fā)展，這種數(shù)形結(jié)合的解題思想也會幫助學(xué)生在今后學(xué)習(xí)中提升個人的學(xué)習(xí)質(zhì)量。

例如，在學(xué)習(xí)《基本初等函數(shù)》一課時，對于對數(shù)函數(shù)，教師首先可以給學(xué)生講解相關(guān)函數(shù)公式，接下來可以給學(xué)生講解相關(guān)例題，通過繪畫出相關(guān)函數(shù)圖像，引導(dǎo)學(xué)生通過圖像進(jìn)行公式推理。比如，設(shè)a，b分別是方程㏒2x+x–3=0和2x+x-3=0的根，求a+b及㏒2a+2b的值，通過這一題目教師可以給學(xué)生示范解題過程，借助圖像進(jìn)行分析，從而使得解題過程環(huán)環(huán)相扣，最終求出正確答案。

（二）通過函數(shù)結(jié)合方程思想，豐富學(xué)生數(shù)學(xué)思維

通過將函數(shù)與方程進(jìn)行結(jié)合，幫助學(xué)生通過數(shù)量關(guān)系理解相關(guān)數(shù)學(xué)解題過程，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成正確的解題思路，同時也能夠進(jìn)一步豐富學(xué)生的思維。通過變量與數(shù)量關(guān)系之間的解析式，通過與相關(guān)概念進(jìn)行連接，可以通過解方程的方式將問題進(jìn)行解決。

例如，在學(xué)習(xí)《三角函數(shù)》一課時，教師可以通過將三角函數(shù)與相應(yīng)的方程建立連接，可以有效幫助學(xué)生將數(shù)學(xué)問題得以解決，借助三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，結(jié)合相關(guān)函數(shù)，能夠幫助學(xué)生提高解題正確率，保證學(xué)生解題效率的提升。教師也可以將三角函數(shù)與相關(guān)幾何證明題目進(jìn)行結(jié)合，通過三角函數(shù)的相關(guān)圖像與幾何概念進(jìn)行對比學(xué)習(xí)，可以有效幫助學(xué)生正確理解空間幾何以及三角函數(shù)原理，從而進(jìn)一步提升學(xué)生的空間想象能力。

（三）培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，提升學(xué)生解題能力

數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想尤為重要，尤其是在幾何題目學(xué)習(xí)中，需要學(xué)生將轉(zhuǎn)化思想在解題過程中進(jìn)行應(yīng)用，有效提升學(xué)生的解題能力，幫助學(xué)生不斷養(yǎng)成良好的解題思維。學(xué)生正確的解題思路是有效提升解題效率的途徑，因此，教師要關(guān)注培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，通過轉(zhuǎn)化思想提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題自信心。

例如，在學(xué)習(xí)《數(shù)列》一課時，學(xué)生能夠在前期學(xué)習(xí)等差數(shù)列時快速掌握等差數(shù)列的概念和性質(zhì)，并且能夠進(jìn)行相關(guān)等差數(shù)列的運(yùn)算。在接下來進(jìn)行等比數(shù)列學(xué)習(xí)時，教師可以組織學(xué)生通過等差數(shù)列學(xué)習(xí)思想的轉(zhuǎn)化，幫助學(xué)生進(jìn)行等比數(shù)列的認(rèn)識和學(xué)習(xí)，可以有效提升學(xué)生的解題效率。通過相關(guān)解題思路的遷移和轉(zhuǎn)化，能夠幫助學(xué)生在進(jìn)行等比數(shù)列題目的解題時，快速找到正確的解題思路，準(zhǔn)確得出解題過程，并且能夠提高學(xué)生的做題準(zhǔn)確率。通過這一方法能夠有效提升學(xué)生數(shù)學(xué)解題的自信心，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中樹立正確的學(xué)習(xí)態(tài)度。

三、結(jié)束語

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)解題過程中培養(yǎng)學(xué)生解題思路更加重要，學(xué)生單純地學(xué)會解題，但遇到其他類型的題目時則可能又會陷入困難的處境，依然難以解決問題。然而通過數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，比如各種數(shù)形結(jié)合思維、歸納總結(jié)思維等等，可以有效提升學(xué)生的解題效率，能夠幫助學(xué)生舉一反三，遇到相似的題目時能夠快速進(jìn)行知識的遷移，從而提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，使得學(xué)生在解題過程中不斷積累學(xué)習(xí)自信心，進(jìn)而提升學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，提高學(xué)生自身的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

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[2]羅方. 轉(zhuǎn)化思想方法在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用對策初探[J].?2021（2020-16）：31-32.