大豆莢甾醇提取動(dòng)力學(xué)與熱力學(xué)的研究

吳 潔 諸愛士 金志強(qiáng) 潘明緯 高婷婷 沈菁菁

(浙江科技學(xué)院生物與化學(xué)工程學(xué)院，杭州 310023)

中國是世界大豆生產(chǎn)和消費(fèi)大國。在大豆生產(chǎn)、消費(fèi)的同時(shí)產(chǎn)生了另一種生物質(zhì)資源-大豆莢[1]，每年有數(shù)百萬噸[2]，但沒有被充分利用，一般被作為廢棄物，部分被作為飼料或燃料。據(jù)報(bào)道，大豆莢中含有類黃酮、粗蛋白、糖類、粗纖維、粗脂肪、甾醇等多種營養(yǎng)成分[1，3，4]。近年來，有研究者在如何利用這一豐富的生物質(zhì)資源方面做了相關(guān)研究，如王義英等[5]用大豆莢吸附廢水中的酚；于芮等[6]用大豆莢作為吸附材料來處理含重金屬離子的廢水；韋學(xué)玉等[7]將大豆莢制成納米零價(jià)磁性生物炭復(fù)合材料。植物甾醇是廣泛存在于植物中的一種三萜醇類化合物，具有許多生物活性，對健康有益[8-10]，因此植物甾醇現(xiàn)已被廣泛應(yīng)用于許多行業(yè)的產(chǎn)品中。有效成分的提取過程符合一定的規(guī)律，用一個(gè)合適的數(shù)學(xué)模型來表達(dá)有效成分提取這一動(dòng)態(tài)過程，可準(zhǔn)確說明提取過程機(jī)理、精確控制提取過程，進(jìn)一步為產(chǎn)業(yè)應(yīng)用提供依據(jù)，從而可實(shí)現(xiàn)工藝和設(shè)備的優(yōu)化。大豆莢甾醇提取過程的動(dòng)力學(xué)及熱力學(xué)研究鮮見文獻(xiàn)報(bào)道，本研究綜合考慮文獻(xiàn)提取植物甾醇的報(bào)道[11]和溶劑的安全與有效性等因素，選用乙醇水溶液作為提取劑，從大豆莢中提取甾醇，經(jīng)單因素考察預(yù)實(shí)驗(yàn)，選擇合適的物料形狀、攪拌速度、乙醇體積分?jǐn)?shù)和液料比，著重研究了提取液中甾醇質(zhì)量濃度與提取溫度和提取時(shí)間的關(guān)系；考慮到物料是片狀，嘗試用基于費(fèi)克第二定律的一級平板動(dòng)力學(xué)模型對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了擬合；計(jì)算了提取過程的表觀活化能、甾醇質(zhì)量濃度的半衰期、物質(zhì)分子的內(nèi)擴(kuò)散系數(shù)及甾醇的相對萃余率等動(dòng)力學(xué)參數(shù)；同時(shí)計(jì)算了提取過程的吉布斯自由能、焓變及熵變等熱力學(xué)參數(shù)，以期為工業(yè)化應(yīng)用提供參考。

1 材料與方法

1.1 材料、試劑及儀器

大豆莢(老，曬干)；豆甾醇(標(biāo)準(zhǔn)品)、CH3CH2OH(100%，AR)、H2SO4(98%，AR)、H3PO4(85%，AR)、FeCl3·6H2O(AR)。

HL-26型多功能食品粉碎機(jī)，DK-S24型電熱恒溫水浴鍋，WFJ型可見分光光度計(jì)，800B型離心機(jī)。

1.2 方法

1.2.1 原料預(yù)處理

將大豆莢用粉碎機(jī)粉碎成小碎片(尺寸約為5～10 mm)，再置于鼓風(fēng)烘箱50 ℃下干燥至恒重，后根據(jù)實(shí)驗(yàn)投料量稱量、包裝待用。

1.2.2 甾醇提取

設(shè)置恒溫水浴，安裝三口燒瓶和回流冷凝器，取原料樣，加入三口燒瓶，按一定的液料比將相關(guān)體積分?jǐn)?shù)的乙醇溶液亦投入三口燒瓶，150 r/min攪拌，甾醇提取。預(yù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，到預(yù)定時(shí)間結(jié)束提取，取樣，離心，取上清液，測定。動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，每個(gè)提取實(shí)驗(yàn)均每隔一定時(shí)間取樣，離心，取樣，分析，至甾醇濃度不再升高時(shí)結(jié)束。

1.2.3 甾醇質(zhì)量濃度測定和計(jì)算

甾醇的質(zhì)量濃度參照文獻(xiàn)[11，12]所述的磷硫鐵法進(jìn)行分析測定，基本步驟為：

磷硫鐵顯色劑配制：先用濃磷酸配制10%的FeCl3溶液，再取其用濃硫酸配制磷硫鐵顯色劑。

標(biāo)準(zhǔn)曲線繪制：精密稱取豆甾醇標(biāo)樣，用無水乙醇溶解并定容，再配制所需濃度的豆甾醇使用液，取一系列不同量的使用液分別用無水乙醇定體積，加入同樣量磷硫鐵顯色劑，室溫顯色15 min，待冷卻后于520 nm波長在分光光度計(jì)中測各吸光度，建立橫坐標(biāo)為質(zhì)量濃度、縱坐標(biāo)為吸光度的圖線，線性擬合出兩者的關(guān)系式。

樣品測定：準(zhǔn)確取樣，加無水乙醇稀釋，再加磷硫鐵顯色劑，顯色，測吸光度，用標(biāo)準(zhǔn)曲線計(jì)算出樣品液中的總甾醇質(zhì)量濃度。

因動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)需對每個(gè)提取實(shí)驗(yàn)每隔一定時(shí)間取一次樣，而每次取樣均會使繼續(xù)提取的溶液體積減小，進(jìn)而會使所測得濃度發(fā)生偏差，故需對每次取樣測定的甾醇質(zhì)量濃度按式(1)進(jìn)行校正[13]。

(1)

式中：Cn為第n次取樣分析得到的甾醇質(zhì)量濃度修正值/mg/mL；C'n為第n次取樣分析得到的甾醇質(zhì)量濃度測定值/mg/mL；Ci為第i次取樣分析得到的甾醇質(zhì)量濃度修正值/mg/mL；VT為投料初始提取液的總體積/mL；Vi為第i次取樣的樣品體積/mL。

1.2.4 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

先進(jìn)行單因素考察預(yù)備實(shí)驗(yàn)，確定合適的物料形狀、攪拌速度、乙醇體積分?jǐn)?shù)和液料比；后在適宜的提取條件下研究提取液甾醇質(zhì)量濃度與提取溫度、提取時(shí)間的關(guān)系，每次實(shí)驗(yàn)每隔適當(dāng)?shù)臅r(shí)間進(jìn)行取樣和分析，計(jì)算和校正樣品甾醇質(zhì)量濃度，實(shí)驗(yàn)至甾醇質(zhì)量濃度不再升高時(shí)結(jié)束。

1.2.5 動(dòng)力學(xué)模型與參數(shù)

1.2.5.1 動(dòng)力學(xué)模型

從固體物料中提取有效成分的過程，機(jī)理比較復(fù)雜，不同的成分或多或少同時(shí)被萃出，但一般由三步構(gòu)成整個(gè)過程，先是溶劑向固體物料內(nèi)部滲透、將物料浸潤并將有效成分溶解；再是被溶解到溶劑中的成分在濃度差的作用下以分子擴(kuò)散的形式從物料內(nèi)部傳遞遷移到固液界面；最后是有效成分穿過界面從固相向液相傳遞、進(jìn)一步或以分子擴(kuò)散或以對流傳質(zhì)形式向溶液主體傳遞[13]。在有攪拌的情況下，由于是強(qiáng)制對流傳質(zhì)，固液界面間與界面到溶液主體的傳質(zhì)阻力可以忽略，則提取過程的傳質(zhì)阻力基本集中在固相，即提取過程屬內(nèi)擴(kuò)散控制；物料中的有效成分一遷移到固相表面，迅即傳遞至液相主體，液相濃度均勻。有效成分的提取過程由于隨提取時(shí)間的推移其固相濃度不斷減小、液相濃度不斷升高，傳質(zhì)推動(dòng)力不斷減小，最后達(dá)到平衡，故該過程是不穩(wěn)定擴(kuò)散。考慮到大豆莢物料呈片狀，為了便于分析，現(xiàn)嘗試將一定溫度下從大豆莢中提取甾醇的過程用基于費(fèi)克第二定律的一級平板動(dòng)力學(xué)模型來描述。以單片物料為對象，并假設(shè)：1)物料小碎片的厚度均勻；2)有效成分的傳質(zhì)方向是沿碎片厚度方向進(jìn)行；3)提取初始碎片內(nèi)各成分均勻分布；4)忽略碎片表面的傳質(zhì)阻力且有效成分的內(nèi)擴(kuò)散系數(shù)保持不變；5)碎片物料與溶液的溫度相同，且溫度穩(wěn)定；則提取過程可用式(2)表達(dá)[13]。

(2)

式中：C0為提取液中甾醇的初始質(zhì)量濃度/mg/mL；Ct為t時(shí)刻甾醇的質(zhì)量濃度(取樣分析后的修正值，下同)/mg/mL；C*為提取平衡時(shí)的甾醇質(zhì)量濃度/mg/mL；t為提取時(shí)間/min；Ds為內(nèi)擴(kuò)散系數(shù)/m2/min；L為分子擴(kuò)散傳質(zhì)距離，物料片厚度的一半/m。

不穩(wěn)定傳質(zhì)的濃度分布式是一無窮級數(shù)，計(jì)算時(shí)一般取第一項(xiàng)即可，故式(2)可簡化為式(3)。

(3)

(4)

1.2.5.2 表觀活化能

傳質(zhì)速率常數(shù)k、提取溫度T兩者間的關(guān)系符合阿累尼烏斯方程，如式(5)[13-15]。

k=k0e-Ea/(RT)

(5)

式中：k為傳質(zhì)速率常數(shù)/1/min；k0為指前因子/1/min；R為氣體常數(shù)，8.314 J/(mol·K)；T為提取溫度/K；Ea為表觀活化能/J/mol。將式(5)兩邊取對數(shù)，轉(zhuǎn)化為式(6)：

(6)

將lnk與1/T作圖，線性擬合，由直線斜率即可求得表觀活化能Ea之值。

1.2.5.3 半衰期

當(dāng)物料中甾醇質(zhì)量濃度降至其原有質(zhì)量濃度一半時(shí)所需的提取時(shí)間稱為半衰期(t1/2)，即:當(dāng)t=t1/2時(shí)，Ct=C*/2，將其代入式(4)即可整理出計(jì)算半衰期的式(7)[15]：

(7)

將各提取溫度下求得的k、C0和C*值代入式(7)可求得各提取溫度下的半衰期。作t1/2～T圖，擬合，可得t1/2與T兩者間關(guān)系式。

1.2.5.4 內(nèi)擴(kuò)散系數(shù)

1.2.5.5 相對萃余率

相對萃余率Y是指經(jīng)萃取后溶質(zhì)留在物料中的量的比例，采用質(zhì)量濃度來表達(dá)，則Y的表達(dá)式可寫為式(8)[16]：

(8)

利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)即可求出各提取溫度下的Y值，并通過作Y～t圖，擬合出兩者間的關(guān)系式。

1.2.6 熱力學(xué)分析

當(dāng)甾醇的提取達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡時(shí)，提取過程的平衡常數(shù)K、熱力學(xué)參數(shù)吉布斯自由能ΔG、焓變ΔH和熵變ΔS及提取溫度T之間的關(guān)系可由范特霍夫方程表達(dá)[16，17]，見式(9)。

(9)

式中：K為提取過程中的平衡常數(shù)；C∞為提取的甾醇最大質(zhì)量濃度/mg/mL；ΔG為過程吉布斯自由能/kJ/mol；ΔH為過程焓變/kJ/mol；ΔS為過程熵變/J/(mol·K)；C*、R與T如上。

由式(12)就可計(jì)算出大豆莢甾醇提取過程的K、ΔG、ΔH和ΔS值。

2 結(jié)果與討論

2.1 提取實(shí)驗(yàn)

2.1.1 預(yù)備實(shí)驗(yàn)

在進(jìn)行動(dòng)力學(xué)提取實(shí)驗(yàn)之前，為了確定比較合適的提取條件，進(jìn)行了單因素考察實(shí)驗(yàn)。分別研究了物料形狀、攪拌速度、乙醇體積分?jǐn)?shù)、液料比等對甾醇提取的影響。結(jié)果得出：5～10 mm的小片狀物料(將整個(gè)豆莢破碎)、攪拌速度150 r/min、乙醇體積分?jǐn)?shù)70.0%、液料比25.0 mL/g下提取甾醇有較好的效果。因此動(dòng)力學(xué)提取實(shí)驗(yàn)，即提取溫度、提取時(shí)間對甾醇提取的影響實(shí)驗(yàn)，采用小片狀物料、150 r/min攪拌、乙醇體積分?jǐn)?shù)70.0%、液料比25.0 mL/g。

2.1.2 動(dòng)力學(xué)提取實(shí)驗(yàn)

小片狀物料、70.0%乙醇體積分?jǐn)?shù)、25.0 mL/g的液料比，在攪拌速度為150 r/min下，進(jìn)行了323、333、343、353與363 K下的動(dòng)力學(xué)提取實(shí)驗(yàn)，測定不同提取溫度下提取液中甾醇質(zhì)量濃度隨時(shí)間的變化關(guān)系，結(jié)果見圖1。隨著提取溫度的升高，相同提取時(shí)間得到的甾醇質(zhì)量濃度越高，提取液中甾醇質(zhì)量濃度達(dá)到最高值所需時(shí)間就越短，能達(dá)到的最高質(zhì)量濃度也越高。這是因?yàn)殡S著提取溫度的升高，細(xì)胞破壁時(shí)間縮短、物質(zhì)分子滲透能力增強(qiáng)、擴(kuò)散系數(shù)增大、從而甾醇能更快地被從物料中提出；同時(shí)甾醇在溶液中的溶解度增加，溶液黏度的降低又減少了傳質(zhì)阻力，進(jìn)而加快了傳質(zhì)速度，使得甾醇提出加快、量增多、時(shí)間縮短[18]。

圖1 不同溫度下Ct～t的關(guān)系

2.2 動(dòng)力學(xué)

2.2.1 模型擬合

將2.1.2獲得的不同提取溫度下不同提取時(shí)間甾醇質(zhì)量濃度的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，用一級平板動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行擬合，即轉(zhuǎn)換成ln[C*/(C*-Ct)]，并將其對提取時(shí)間t作圖，結(jié)果見圖2。圖2中各實(shí)驗(yàn)溫度下實(shí)驗(yàn)點(diǎn)線性擬合及計(jì)算得到的結(jié)果見表1。

圖2 不同溫度下ln[C*/(C*-Ct)]～t的關(guān)系

表1 不同溫度下ln[C*/(C*-Ct)]和t的關(guān)系及參數(shù)

從表1數(shù)據(jù)可看出，各提取溫度下實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到的關(guān)系線性良好，線性回歸系數(shù)R2均大于0.99，表明可用一級平板動(dòng)力學(xué)模型來描述大豆莢甾醇提取過程；同時(shí)表1數(shù)據(jù)顯示隨提取溫度增大，直線斜率k值逐漸增大，表明升高提取溫度有利于大豆莢甾醇的提取，即甾醇提取速率獲得增大；其主要原因是增大了分子擴(kuò)散系數(shù)、降低了液體黏度、增加了溶解度等。

2.2.2 表觀活化能

圖3 lnk～1/T的關(guān)系

2.2.3 半衰期

將表1中各提取溫度下的k值、C0值與C*值代入式(7)，計(jì)算可得各提取溫度下的半衰期t1/2，作t1/2～T圖，結(jié)果見圖4。從圖4可以得到結(jié)果：半衰期t1/2與提取溫度T可以擬合成冪函數(shù)，兩者間關(guān)系為t1/2=4×1034T-13.27，回歸系數(shù)R2>0.95，關(guān)系良好；半衰期隨提取溫度的增大而減少，提取溫度從323 K升高到363 K，半衰期從17.3 min降至4.1 min；原因是提取溫度升高使甾醇提取速率加快。

圖4 t1/2～T的關(guān)系

2.2.4 內(nèi)擴(kuò)散系數(shù)

干大豆莢片厚大約為0.000 2 m，由于組織結(jié)構(gòu)緊致，故在溶液中也沒有明顯膨脹；因傳質(zhì)距離為片厚的一半，故L取0.000 1 m。用表1中各提取溫度下的k值據(jù)其的定義式，可求得對應(yīng)的內(nèi)擴(kuò)散系數(shù)Ds，并作Ds～T圖，結(jié)果見圖5。Ds值隨提取溫度從323 K升至363 K而從1.04×10-10m2/min增大到2.45×10-10m2/min，這是因?yàn)樘崛囟仍礁?，溶液黏度越小，分子熱運(yùn)動(dòng)越強(qiáng)，分子擴(kuò)散就越快。圖5表達(dá)了兩者可擬合成冪函數(shù)關(guān)系，回歸系數(shù)R2>0.95，Ds與T的關(guān)系可表示成Ds=2×10-20T7.898 4。

圖5 Ds～T的關(guān)系

2.2.4 相對萃余率

根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)按式(9)計(jì)算各提取溫度下的相對萃余率Y并作Y～t圖，結(jié)果見圖6。隨提取溫度升高或提取時(shí)間延長，相對萃余率降低；同一提取溫度下隨時(shí)間的降幅先快后慢，說明在提取的前期，特別是前10 min，溶質(zhì)會被大量提出，但中后期速度放慢，所以綜合考慮提取效果和設(shè)備大小、能力等，并不是提取時(shí)間越長越好。圖6同時(shí)顯示了各提取溫度下Y與t呈現(xiàn)指數(shù)關(guān)系，各關(guān)系式見圖6，各式的R2>0.98。

圖6 Y～t的關(guān)系

2.3 熱力學(xué)分析

圖7 ln[C*/(C∞-C*)]～1/T的關(guān)系

表2 不同溫度下的ΔH、ΔS、ΔG值

在實(shí)驗(yàn)的提取溫度范圍內(nèi)，提取過程的ΔH值和ΔS值分別為35.16 kJ/mol和125.8 J/(mol·K)，均大于零，表明該甾醇提取過程吸熱、熵增；各提取溫度下的ΔG值均小于零，表明提取過程可自發(fā)進(jìn)行，且ΔG值隨提取溫度增大而逐漸減小，表明增大提取溫度可使提取更易進(jìn)行[18]。

3 結(jié)論

研究了用乙醇溶液從碎片狀的大豆莢中提取甾醇，在研究條件內(nèi)，隨提取溫度的升高，提取液中甾醇的平衡質(zhì)量濃度增大，達(dá)到提取平衡所需的時(shí)間縮短；一級平板動(dòng)力學(xué)提取模型能較好地描述甾醇的提取過程；得到甾醇提取過程的表觀活化能為Ea=22.47 kJ/mol，半衰期與提取溫度的關(guān)系式可表達(dá)為t1/2=4×1034T-12.27，表現(xiàn)為半衰期隨提取溫度增大而減小；內(nèi)擴(kuò)散系數(shù)與溫度的關(guān)系式可表達(dá)為Ds=2×10-20T7.898 4，表現(xiàn)為內(nèi)擴(kuò)散系數(shù)隨提取溫度增大而增大；該提取過程的吉布斯自由能ΔG小于零，表明提取過程能自發(fā)進(jìn)行；提取過程的焓變大于零，ΔH=35.16 kJ/mol，表明提取過程是一個(gè)吸熱過程；提取過程的熵變大于零，ΔS=125.8 J/(mol·K)，表明過程熵增。研究結(jié)果可為大豆莢甾醇提取工藝條件設(shè)計(jì)與優(yōu)化、設(shè)備設(shè)計(jì)及過程控制等提供參考。