面向需求響應(yīng)的峰谷分時(shí)定價(jià)策略量化研究

（國網(wǎng)浙江省電力有限公司臺州供電公司，浙江 臺州 318000）

0 引言

DR（需求響應(yīng)）是指電力用戶改變其用電行為，減少/增加用電負(fù)荷，從而促進(jìn)電力供需平衡的行為[1]。間歇性新能源持續(xù)接入、用電高峰持續(xù)增長，對電力系統(tǒng)調(diào)節(jié)能力提出了前所未有的要求。而發(fā)電側(cè)的調(diào)節(jié)潛力已利用得較為充分，且電源對沖式調(diào)節(jié)能效低、排放高，新增容量受到限制[2]。與此同時(shí)，電力需求側(cè)調(diào)節(jié)潛力卻非?？捎^，以浙江省為例，空調(diào)總?cè)萘恳呀咏龒{電站裝機(jī)容量。

電價(jià)是電力市場中的經(jīng)濟(jì)杠桿，其實(shí)時(shí)波動(dòng)可引導(dǎo)用戶調(diào)整需求，促進(jìn)資源優(yōu)化配置，基于價(jià)格機(jī)制的需求側(cè)響應(yīng)是世界電力行業(yè)的熱點(diǎn)和前沿。2009 年，美國加州在小型商業(yè)建筑中測試了自動(dòng)需求響應(yīng)系統(tǒng)OpenADR，結(jié)果證明基于該系統(tǒng)動(dòng)態(tài)發(fā)布電價(jià)的響應(yīng)項(xiàng)目是完全可行的[3]。2010 年，美國發(fā)布了需求響應(yīng)的國家行動(dòng)計(jì)劃[4]。文獻(xiàn)[5]分析了美國各州需求響應(yīng)潛力，預(yù)計(jì)如果所有美國電力用戶都采用實(shí)時(shí)電價(jià)和智能計(jì)量裝置，需求響應(yīng)資源可以達(dá)到188 GW（約20%高峰負(fù)荷）[6]。在英國，對于用電需求較大的工業(yè)用戶，已實(shí)行根據(jù)系統(tǒng)備用需求而變化的電價(jià)項(xiàng)目。2011 年10 月，霍尼韋爾在蘇格蘭進(jìn)行了歐洲首個(gè)工商業(yè)設(shè)備自動(dòng)需求響應(yīng)試點(diǎn)項(xiàng)目[7]。在挪威，利用智能電表和遠(yuǎn)程負(fù)控設(shè)備削減了4.2%的峰荷[8]。

我國目前尚未建立RTP（實(shí)時(shí)電價(jià)）機(jī)制，而是采用相對折中的TOU（峰谷分時(shí)電價(jià)）推動(dòng)小時(shí)級別的系統(tǒng)供需平衡。例如，深圳電網(wǎng)采用優(yōu)化的兩部制電價(jià)推動(dòng)需求側(cè)管理，電價(jià)政策向環(huán)保傾斜，試行可靠性電價(jià)，推行峰谷電價(jià)政策[9]。江蘇電網(wǎng)公司積極推動(dòng)省物價(jià)、經(jīng)信部門出臺靈活的季節(jié)性尖峰電價(jià)政策，7—8 月若中央氣象臺發(fā)布的南京次日最高溫度超過35 ℃，全省大工業(yè)客戶上午10:00—11:00 執(zhí)行尖峰電價(jià)，在原電價(jià)政策的基礎(chǔ)上增加0.1 元/kWh。通過經(jīng)濟(jì)杠桿調(diào)配負(fù)荷需求，有效轉(zhuǎn)移用電尖峰負(fù)荷，并為需求響應(yīng)的實(shí)施提供資金來源[10]。

關(guān)于峰谷電價(jià)體系，學(xué)術(shù)界研究主要集中在峰谷段劃分[11]、分時(shí)定價(jià)[12]和用戶行為分析[13]方面。峰谷分段和定價(jià)一方面直接影響著對負(fù)荷削峰填谷的效果，另一方面對電網(wǎng)公司、電力用戶和全社會(huì)3 個(gè)參與方的利益分配具有決定性作用，是研究的重點(diǎn)和熱點(diǎn)。文獻(xiàn)[12]分析了供定價(jià)所用的電力需求價(jià)格彈性矩陣；文獻(xiàn)[14]在峰谷分時(shí)電價(jià)實(shí)施方案的設(shè)計(jì)中考慮了銷售電價(jià)與上網(wǎng)電價(jià)的區(qū)別；文獻(xiàn)[15]研究了基于電網(wǎng)和用戶博弈的峰谷分時(shí)電價(jià)最優(yōu)制定策略。

在我國尚缺乏實(shí)時(shí)電價(jià)體系的背景下，通過峰谷分時(shí)電價(jià)促進(jìn)需求響應(yīng)顯得尤為重要，但是目前的研究大多從高峰高價(jià)、低谷低價(jià)的定性邏輯出發(fā)，尚無法提出系統(tǒng)性的量化模型，指導(dǎo)峰谷分時(shí)定價(jià)。此外，現(xiàn)有研究方法未充分統(tǒng)籌考慮各參與方利益變化，定價(jià)方案無法實(shí)現(xiàn)多方共贏，阻礙需求響應(yīng)開展[16]，不利于需求側(cè)調(diào)節(jié)潛力的最大化釋放。本文采用運(yùn)籌學(xué)方法，對分時(shí)定價(jià)策略進(jìn)行優(yōu)化分析，以實(shí)現(xiàn)各方利益均衡。

1 用電負(fù)荷的價(jià)格彈性

1.1 價(jià)格彈性定義

在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，常用需求的價(jià)格彈性來反映商品需求量對價(jià)格變動(dòng)的敏感程度，典型的需求-價(jià)格曲線如圖1 所示，用數(shù)學(xué)表示為需求量變化率除以價(jià)格變化率，用下式表示[17]：

圖1 典型需求-價(jià)格曲線

式中：ε 為某商品的需求價(jià)格彈性系數(shù)；q 為商品需求量；p 為商品價(jià)格。ε 越大表示該商品的需求對價(jià)格的靈敏度越高；ε=0 表示價(jià)格完全不能影響需求。彈性系數(shù)分為自彈性和交叉彈性。自彈性系數(shù)表示商品i 的需求量對本商品價(jià)格變化的反應(yīng)程度。交叉彈性系數(shù)表示商品j 的需求量對其他商品價(jià)格變化的反應(yīng)程度。式（2）和式（3）分別為自彈性系數(shù)和交叉彈性系數(shù)定義。

1.2 負(fù)荷電價(jià)彈性矩陣

電力是一種具有強(qiáng)時(shí)效性的商品，其價(jià)格變動(dòng)是實(shí)時(shí)的，且電力需求可以實(shí)現(xiàn)時(shí)間上的轉(zhuǎn)移。因此對于電量電價(jià)彈性，式（2）和（3）中的i和j 分別表示2 個(gè)不同的時(shí)段。εii表示i 時(shí)段電價(jià)變化對i 時(shí)段內(nèi)負(fù)荷的影響；εij表示j 時(shí)段電價(jià)變化對i 時(shí)段內(nèi)負(fù)荷的影響[10]。對于單時(shí)段響應(yīng)，εij=0；對于多時(shí)段響應(yīng)，存在εij≠0；。

將考察時(shí)長T（T 可以是1 天）劃分成n 個(gè)時(shí)段，建立n 維的負(fù)荷電價(jià)彈性矩陣E[18]：

影響負(fù)荷響應(yīng)特性的因素有很多，主要有用戶類型、電價(jià)、系統(tǒng)自動(dòng)化程度、通信水平以及用戶對價(jià)格響應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)等。國內(nèi)外關(guān)于電力需求價(jià)格彈性已有諸多研究。文獻(xiàn)[19]采用成本函數(shù)模型個(gè)性化分析大型工業(yè)用戶的電價(jià)響應(yīng)行為，在小時(shí)時(shí)間尺度上得出具有較高分辨率的彈性矩陣。文獻(xiàn)[20]基于物聯(lián)網(wǎng)智能終端獲取啟停時(shí)間、使用時(shí)長、平均功率等設(shè)備用電特征，從可調(diào)整性上將用電設(shè)備分為剛性、功率可變、可轉(zhuǎn)移、可中斷等4 類，采用模糊推理建立價(jià)格激勵(lì)下的設(shè)備用電調(diào)整分析模型，測算得到居民用戶的價(jià)格彈性矩陣。

不同用戶的負(fù)荷電價(jià)彈性矩陣結(jié)構(gòu)有較大差異。剛性負(fù)荷只能實(shí)現(xiàn)單時(shí)段響應(yīng)，其交叉彈性系數(shù)都為零，彈性矩陣中僅對角元素非零。柔性負(fù)荷能在一定時(shí)間范圍內(nèi)轉(zhuǎn)移，可以實(shí)現(xiàn)多時(shí)段響應(yīng)，例如熱水器用電。因此，其彈性矩陣中的非零元素沿對角線分布，每行非零元素?cái)?shù)量與負(fù)荷可轉(zhuǎn)移時(shí)段長度D（D＞1）有關(guān)。例如，對于D=2的負(fù)荷，彈性矩陣結(jié)構(gòu)如下：

定義彈性影響權(quán)因子ωij為時(shí)段j 的電價(jià)變化在時(shí)段i 所產(chǎn)生的負(fù)荷變化Δqij占時(shí)段i 總負(fù)荷變化比例，表示為：

可轉(zhuǎn)移時(shí)段為D 的負(fù)荷，可向彈性矩陣對角線兩側(cè)轉(zhuǎn)移，轉(zhuǎn)移時(shí)段總長度為2D-1。因此，自彈性影響權(quán)為：

式中：φi，D=qi，D/qi為可轉(zhuǎn)移時(shí)段為D 的柔性負(fù)荷在時(shí)段i 內(nèi)的用電量占該時(shí)段總用電qi的比例。

交叉彈性影響權(quán)為：

引入彈性影響權(quán)，經(jīng)過修正，得到改進(jìn)后的自彈性系數(shù)、交叉彈性系數(shù)和電量電價(jià)彈性矩陣E′如下：

基于以上變量及參數(shù)定義，可得實(shí)行分時(shí)電價(jià)后的用電負(fù)荷qi′為：

據(jù)此，可通過一定的歷史數(shù)據(jù)測算分時(shí)電價(jià)對用電負(fù)荷的量化影響。

2 峰/谷分時(shí)定價(jià)優(yōu)化決策建模

2.1 尖峰/凹谷分時(shí)的量化因素

負(fù)荷響應(yīng)指用戶根據(jù)電價(jià)變化來調(diào)整自身用電方式，當(dāng)電價(jià)偏高時(shí)，用戶會(huì)減少用電；當(dāng)電價(jià)偏低時(shí)，用戶會(huì)增加用電。當(dāng)用戶對電價(jià)變化做出積極響應(yīng)時(shí)，價(jià)格型需求響應(yīng)才能達(dá)到預(yù)期的削峰填谷效果。但如果用戶響應(yīng)程度過大，可能使峰谷時(shí)段漂移，甚至出現(xiàn)峰谷倒置情況，導(dǎo)致調(diào)峰失敗。

完善需求響應(yīng)電價(jià)機(jī)制，制定更小的時(shí)間尺度、能反應(yīng)系統(tǒng)狀態(tài)的電價(jià)體系，是提高需求響應(yīng)成效的關(guān)鍵。有必要在現(xiàn)行單峰單谷分時(shí)電價(jià)的基礎(chǔ)上，在一些時(shí)段增加尖峰電價(jià)和凹谷電價(jià)，從而將峰谷電價(jià)轉(zhuǎn)化為較小時(shí)間尺度的分時(shí)電價(jià)，如圖2 所示。圖2 中，實(shí)線為原峰谷電價(jià)曲線，虛線為增加尖峰電價(jià)和凹谷電價(jià)的分時(shí)電價(jià)曲線。其中，ph為原峰谷電價(jià)的高峰電價(jià)；，Δth分別為高峰電價(jià)的起始、結(jié)束時(shí)刻以及持續(xù)時(shí)間；pl為原峰谷電價(jià)的低谷電價(jià)；，Δtl分別為低谷電價(jià)的起始、結(jié)束時(shí)刻、持續(xù)時(shí)間；pH，k為第k 個(gè)尖峰電價(jià)；k=1，…，K 為尖峰個(gè)數(shù)；，ΔtH，k分別為第k 個(gè)尖峰電價(jià)的起始時(shí)刻、結(jié)束時(shí)刻、持續(xù)時(shí)間；pL，m為第m 個(gè)凹谷電價(jià)，m=1，…，M 為凹谷個(gè)數(shù)；，ΔtL，m分別為第m 個(gè)凹谷電價(jià)的起始時(shí)刻、結(jié)束時(shí)刻、持續(xù)時(shí)間。

峰谷時(shí)段劃分的原則是：實(shí)施峰谷電價(jià)前后，時(shí)段劃分都能夠準(zhǔn)確地反映實(shí)際負(fù)荷曲線的峰谷特性[21]。圖3 給出了某地區(qū)典型的日負(fù)荷曲線，曲線上特征點(diǎn)a 和b 分別為負(fù)荷最低點(diǎn)和最高點(diǎn)，特征點(diǎn)c 為次高點(diǎn)。明顯地：a 點(diǎn)100%需處于凹谷段；a 點(diǎn)周圍的點(diǎn)，其具有與a 點(diǎn)相似的性質(zhì)，處于凹谷時(shí)段的概率較大；b 和c 點(diǎn)100%應(yīng)處于尖峰時(shí)段；同理，其余的點(diǎn)應(yīng)仍按照峰谷時(shí)段劃分。

圖2 尖峰/凹谷分時(shí)量化因素

圖3 某地區(qū)典型日負(fù)荷曲線

由此可將圖2 的日負(fù)荷曲線初步劃分出一個(gè)凹谷時(shí)段和2 個(gè)尖峰時(shí)段。對于每個(gè)電價(jià)時(shí)段的持續(xù)時(shí)間（即電價(jià)發(fā)布周期）的設(shè)定，理論上周期越短，響應(yīng)削峰填谷效果越好。但Δt≤30 min 即可視為實(shí)時(shí)電價(jià)[21]，對于通信系統(tǒng)的傳輸速率和智能電網(wǎng)的技術(shù)水平都有很高的要求，因此現(xiàn)階段持續(xù)時(shí)間不宜過小。本文假設(shè)每個(gè)電價(jià)時(shí)段的持續(xù)時(shí)間滿足Δt≥η≥1 h。結(jié)合前文提出分時(shí)量化因素，可以得到各時(shí)段約束如下：

按照上述原則，假設(shè)共有X 種尖峰/凹谷時(shí)段的劃分方式，每種劃分方式記為fx，則總的峰/谷時(shí)段劃分集為F={fx，x=1，2，…，X}。在每種時(shí)段劃分模型fx下，建立相應(yīng)的尖峰/凹谷電價(jià)優(yōu)化模型，比較優(yōu)化后的負(fù)荷曲線特性和用電成本，在集合F 中選出最優(yōu)的時(shí)段劃分方案，從而得到最優(yōu)的尖峰/凹谷分時(shí)電價(jià)模型。

2.2 分時(shí)定價(jià)優(yōu)化決策模型

分時(shí)電價(jià)的主要目的是實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)削峰填谷，降低峰谷差，因此以最小化負(fù)荷的峰值和峰谷差、最大化谷值為目標(biāo)，考慮供電企業(yè)和用戶的經(jīng)濟(jì)效益約束，建立分時(shí)電價(jià)決策的運(yùn)籌模型。

2.2.1 目標(biāo)函數(shù)

最小化日峰荷，即削峰，表達(dá)式為：

最大化日谷荷，即填谷，表達(dá)式為：

最小化峰谷差，表達(dá)式為：

上述3 個(gè)目標(biāo)函數(shù)之間存在一定冗余，若同時(shí)滿足Z1和Z2，則峰谷差也會(huì)最低；同理，若同時(shí)滿足Z1和Z3，則谷荷也會(huì)相應(yīng)最高。任選2 個(gè)進(jìn)行組合優(yōu)化，可達(dá)同樣效果。本文選取和進(jìn)行雙目標(biāo)優(yōu)化。

2.2.2 約束條件

（1）供電企業(yè)獲利

實(shí)行峰/谷分時(shí)電價(jià)后供電方的售電收入RT應(yīng)不小于實(shí)行前的售電收入R0與節(jié)約的投資成本c′之差，即：

（2）用戶受益

原則上，用戶必須從新的電價(jià)政策中獲利，才能主動(dòng)參與需求響應(yīng)。因此實(shí)行前后用戶的單位購電成本不能增加，即：

式中：c0和cT分別為實(shí)行分時(shí)電價(jià)前后的平均購電成本；Q0和QT為實(shí)行分時(shí)電價(jià)前后用戶的全天總用電。

（3）成本約束

尖峰電價(jià)應(yīng)不高于小型發(fā)電機(jī)組的發(fā)電成本Cc，凹谷電價(jià)應(yīng)不低于系統(tǒng)在凹谷時(shí)段的邊際成本Ce，即：

通過考慮一定的權(quán)重因子，將Z1和Z3的雙目標(biāo)Pareto 優(yōu)化轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化。綜上，可以得到峰/谷分時(shí)電價(jià)優(yōu)化決策模型如下所示：

由于收益項(xiàng)涉及電價(jià)與時(shí)段雙變量相乘，因此模型為MINP（混合整數(shù)非線性規(guī)劃）形式。

3 模型求解方法及流程

由于分時(shí)電價(jià)制定屬于中長期層面事務(wù)，對決策時(shí)間實(shí)時(shí)性要求不高，因此采用智能算法對其進(jìn)行優(yōu)化?；谇拔模汕蟪龈倪M(jìn)后的負(fù)荷電價(jià)彈性矩陣E′。根據(jù)用戶的負(fù)荷響應(yīng)特性，可以得到用戶響應(yīng)峰/谷分時(shí)電價(jià)后的負(fù)荷q′與電價(jià)變化量Δp 之間的函數(shù)關(guān)系。

對于式（18）所示MINP 問題，目前尚無在線閉合解算方法。此處，采用GA（遺傳算法）求解。遺傳算法由美國John holland 于20 世紀(jì)70 年代提出，參考自然界生物體進(jìn)化規(guī)律而設(shè)計(jì)。在求解較為復(fù)雜的組合優(yōu)化問題時(shí)，相對一些常規(guī)的優(yōu)化算法，通常能夠獲得較好的優(yōu)化結(jié)果。但作為一種啟發(fā)式方法，遺傳算法容易過早收斂且求解相對不穩(wěn)定[22]。本文通過多次求解取平均的方式盡限提升求解穩(wěn)定性。

采用GA 求出決策模型的較優(yōu)解，設(shè)遺傳算法的種群規(guī)模為Np，最大迭代世代數(shù)上限為G，交叉率為Pc，變異率為Pm[23]。遺傳算法優(yōu)化流程如圖4 所示。

圖4 遺傳算法用于分時(shí)定價(jià)決策優(yōu)化流程

4 算例分析

4.1 參數(shù)設(shè)置

選取華東某發(fā)達(dá)地區(qū)的夏季典型日負(fù)荷曲線作為分析對象，原負(fù)荷線如圖5 所示。該地區(qū)現(xiàn)行峰谷電價(jià)政策為：高峰電價(jià)ph=0.53 元/kWh，；低谷電價(jià)pl=0.37 元/kWh，。如圖6 所示。

根據(jù)國外需求響應(yīng)經(jīng)驗(yàn)，假設(shè)該地區(qū)用戶的負(fù)荷電價(jià)彈性系數(shù)如表1 所示[18]。

可轉(zhuǎn)移時(shí)段為的柔性負(fù)荷在時(shí)段i 內(nèi)的負(fù)荷占比φi，D如表2 所示。

該地區(qū)的日負(fù)荷曲線包含2 個(gè)高峰和1 個(gè)低谷，因此本算例中尖峰/凹谷時(shí)段劃分目標(biāo)為在原峰谷分時(shí)電價(jià)時(shí)段劃分的基礎(chǔ)上，再劃分出1個(gè)凹谷和2 個(gè)尖峰時(shí)段。遺傳算法設(shè)置種群數(shù)量200，最大允許迭代數(shù)400，交叉率0.90，變異率為0.20。

圖5 華東某發(fā)達(dá)城市夏季典型日負(fù)荷曲線

圖6 該地區(qū)現(xiàn)行的峰谷電價(jià)曲線

表1 用戶的電量電價(jià)彈性系數(shù)

表2 不同可轉(zhuǎn)移時(shí)段的柔性負(fù)荷占比

4.2 結(jié)果與分析

通過MATLAB 求解，得到最優(yōu)的分時(shí)電價(jià)策略，具體如下。

最優(yōu)的尖峰/凹谷分時(shí)電價(jià)定價(jià)：

高峰段電價(jià)為ph=0.53 元/kWh；

尖峰電價(jià)1 為pH，1=0.53 元/kWh；尖峰電價(jià)2為pH，2=0.65 元/kWh；

低谷段電價(jià)為pl=0.37 元/kWh；

凹谷電價(jià)1 為pL，1=0.15 元/kWh。

優(yōu)化所得峰/谷分時(shí)電價(jià)曲線如圖7 所示。

圖7 優(yōu)化后的峰/谷分時(shí)電價(jià)曲線

實(shí)施峰/谷分時(shí)電價(jià)前后，日負(fù)荷曲線對比如圖8 所示。

圖8 優(yōu)化前后該地區(qū)日負(fù)荷曲線

選取評價(jià)指標(biāo)，對尖峰/凹谷分時(shí)電價(jià)的實(shí)施效果進(jìn)行評估，結(jié)果如表3 所示。

表3 日負(fù)荷曲線的評價(jià)指標(biāo)

實(shí)施優(yōu)化的峰/谷電價(jià)機(jī)制后，用戶的日負(fù)荷峰值和峰谷差均明顯降低，其中峰荷從7 580.4 MW 降至7 040.5 MW，下降7.67%；峰谷差從2 669.9 MW 降至1 516.30 MW，下降76.08%，可見新的分時(shí)電價(jià)機(jī)制可以顯著提高用戶的負(fù)荷響應(yīng)程度，促進(jìn)峰時(shí)段負(fù)荷向谷時(shí)段轉(zhuǎn)移，有效地實(shí)現(xiàn)負(fù)荷削峰填谷。同時(shí)，用戶的平均用電成本也降低了6.98%，減少了用戶的用電費(fèi)用。可見，峰/谷電價(jià)優(yōu)化可有效節(jié)約用戶用電成本，從而實(shí)現(xiàn)了電網(wǎng)公司與電力用戶的雙贏。

5 結(jié)語

針對我國目前峰谷電價(jià)格體系時(shí)間顆粒度和定價(jià)理論依據(jù)不足的問題，建立了優(yōu)化峰谷電劃分時(shí)段和對應(yīng)價(jià)格水平的運(yùn)籌模型，得到了資源配置引導(dǎo)能力更強(qiáng)的優(yōu)化峰谷分段和差異化價(jià)格體系。算例分析表明，實(shí)施該優(yōu)化的電價(jià)機(jī)制后，負(fù)荷峰谷差下降了76.08%，同時(shí)用戶度電用電成本也降低了6.98%，從而實(shí)現(xiàn)了電網(wǎng)公司與電力用戶的雙贏。本分時(shí)定價(jià)方法能考慮各參與方的利益，保障需求側(cè)調(diào)節(jié)潛力的最大化釋放。