基于改進遺傳算法的配電網(wǎng)多元融合協(xié)調規(guī)劃

（國網(wǎng)浙江省電力有限公司溫州供電公司，浙江 溫州 325000）

0 引言

國家電網(wǎng)提出建設“三型兩網(wǎng)，世界一流”能源互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)的新時代發(fā)展戰(zhàn)略，具有深刻意義[1]，也對配電網(wǎng)規(guī)劃提出了新的挑戰(zhàn)。為實現(xiàn)“泛在物聯(lián)”[2]，投建大規(guī)模電力通信網(wǎng)勢在必行。由于其自身不僅承擔狀態(tài)監(jiān)測以及數(shù)據(jù)傳輸?shù)男枨?，還需協(xié)調電力系統(tǒng)中的諸多控制、調度問題。同時，面對新型負荷和有源配電網(wǎng)的新特性，分布式發(fā)電接入比例不斷攀升，融合是配電網(wǎng)發(fā)展的趨勢。因此，基于配電網(wǎng)規(guī)劃，進行“多元融合”協(xié)調規(guī)劃是具有研究價值的。

目前，配電網(wǎng)形態(tài)演變趨勢使規(guī)劃問題復雜化，需要多種要素進行復雜化的協(xié)調規(guī)劃[3]。一些學者已對配電網(wǎng)協(xié)調規(guī)劃進行了研究[4-6]。文獻[7]提出一種在市場環(huán)境下基于DG 運營商和配電公司利益主體博弈考慮，主動管理模式下的DG雙層優(yōu)化規(guī)劃模型，以期獲得最大的DG（分布式發(fā)電）并網(wǎng)運行收益。文獻[8]提出一種引入價格誘導可中斷負荷的配電網(wǎng)規(guī)劃模型，通過協(xié)調規(guī)劃分布式發(fā)電和需求側響應資源，提高配電系統(tǒng)規(guī)劃的經(jīng)濟性和可靠性。文獻[9]提出一種考慮配電網(wǎng)公司、DG 運營商和用戶利益的主動配電網(wǎng)三層規(guī)劃模型，用于“源”“網(wǎng)”“荷”三方的利益以促進資源的優(yōu)化利用。文獻[10]考慮將能源供應側和需求側各種形式的資源綜合成整體進行統(tǒng)籌利用，基于大數(shù)據(jù)中心和能源協(xié)調規(guī)劃運營信息共享平臺建設，建立了多能互補協(xié)調發(fā)展的綜合模型。上述文獻基于不同因素的考慮進行規(guī)劃建模，然而對于配電網(wǎng)與電力通信網(wǎng)的規(guī)劃中，兩者缺乏良性互動。應當在保證可靠性的前提下，促進兩者經(jīng)濟性的友好互動，故需要增強“兩網(wǎng)融合”協(xié)調規(guī)劃的研究。

本文從配電網(wǎng)電壓穩(wěn)定度角度出發(fā)，計及電力通信網(wǎng)絡與配電網(wǎng)相結合后其自身可靠性對配電網(wǎng)的影響，可在配電網(wǎng)不同分支上選擇電壓穩(wěn)定指標較小的母線作為DG 的接入節(jié)點，增強電網(wǎng)承受負荷增長能力，考慮配電網(wǎng)網(wǎng)架、分布式電源和電力通信網(wǎng)的綜合經(jīng)濟性，建立了“多元融合”下的三層優(yōu)化規(guī)劃模型，確定出配電網(wǎng)網(wǎng)架規(guī)劃、DG 選址定容和電力通信網(wǎng)網(wǎng)架規(guī)劃。

1 “多元融合”協(xié)調規(guī)劃模型

以“配電網(wǎng)”“分布式電源”“電力通信網(wǎng)”為主體，進行三層建模。

1.1 “配電網(wǎng)”層規(guī)劃模型

從經(jīng)濟性出發(fā)，以規(guī)劃過程中配電網(wǎng)年綜合費用之和最小為“配電網(wǎng)”層目標函數(shù)，目標函數(shù)表示為：

式中：Ctotal為配電網(wǎng)年綜合費用；Cline為線路建設成本；Co為線路檢修維護成本；Closs為網(wǎng)絡運行損耗成本；Cu為電壓質量損失成本；xi為0-1 變量，xi為0 時表示該線路未被選中，為1 時表示該線路被選中；CLi為該線路建設成本；r 為貼現(xiàn)率；T 表示線路壽命；Wi為該線路檢修維護成本；NL 為現(xiàn)存或待建線路總數(shù)；Cel為購電成本；Ploss為功率損耗；k 為電壓質量權重系數(shù)；Ui為節(jié)點i 電壓；Urated為節(jié)點額定電壓。

在配電網(wǎng)規(guī)劃規(guī)程中，還需要保證網(wǎng)絡功率平衡、節(jié)點電壓和支路傳輸功率不能越限，其約束條件為：

式中：αi表示節(jié)點i 處是否接入DG 的0-1 變量，1 表示接入，0 表示未接入；Pi，DG和Qi，DG為DG 的有功和無功注入；Pi和Qi為節(jié)點i 的有功和無功注入；Ui和Uj為節(jié)點i 和節(jié)點j 的電壓幅值；Gij和Bij為節(jié)點i 和節(jié)點j 間的電導和電納；θij為節(jié)點i 和節(jié)點j 電壓間的相角差；為節(jié)點i 電壓幅值的上、下限值；Sij為支路ij 的功率值；為支路ij 的傳輸功率極值；基于配電網(wǎng)的性質及實際情況，還需滿足網(wǎng)絡連通性約束以及網(wǎng)絡輻射狀約束。

1.2 “DG”層（傳遞層）規(guī)劃模型

以分布式電源年綜合費用之和最小為傳遞層目標函數(shù)，目標函數(shù)如下：

式中：CDG表示分布式電源年投資建成總成本；CDG，c為分布式電源固定投資成本；CDG，losss為網(wǎng)絡損耗成本；CDG，o為運行維護成本；r 為利率，m 為分布式電源使用年限；cf為分布式電源單位容量投資成本；Pi，DG為i 節(jié)點接入功率；Cel為購電成本；PDG，loss為DG 接入電網(wǎng)后系統(tǒng)的功率損耗；co為DG 單位容量運行維護費用。

對于DG 選址定容，除對接入容量的限制之外，基于可靠性考慮，將分布式電源作為“多元融合”可靠性耦合介質，根據(jù)文獻[10]和文獻[11]所給出的電壓穩(wěn)定性指標，篩選出電壓穩(wěn)定度差的節(jié)點為“待接入”節(jié)點，再結合文獻[12]中給出的通信網(wǎng)絡中節(jié)點通信可靠性（從拓撲結構出發(fā)）進行二次篩選，從而選擇DG 的適當接入節(jié)點，以此來協(xié)調其余層的關系。具體約束條件如下：

式中：Ui為節(jié)點i 的電壓；分別為節(jié)點電壓的上、下限；分別為節(jié)點i 可接入DG 容量的上、下限；qi+1為節(jié)點i+1 的電壓穩(wěn)定度[12]；Pi+1和Qi+1分別為節(jié)點i+1 的有功和無功注入；R 和X 分別為支路電阻、電抗。

1.3 “電力通信網(wǎng)”層規(guī)劃模型

在電力通信網(wǎng)的規(guī)劃中，因為配電網(wǎng)為輻射網(wǎng)，而通信網(wǎng)絡需要構建環(huán)網(wǎng)，以此提升通信網(wǎng)的可靠性，為盡可能對配電網(wǎng)主干線進行全覆蓋，對傳統(tǒng)通信網(wǎng)絡網(wǎng)架規(guī)劃目標函數(shù)進行改進。本文從經(jīng)濟性角度出發(fā)，提出“兩網(wǎng)”網(wǎng)架線路在同一路徑情況下，減少通信網(wǎng)絡線路建設成本，以實現(xiàn)上述目的。具體目標函數(shù)如下：

式中：βi為通信網(wǎng)絡傳輸線路0-1 變量，0 為該線路未被選中，1 為該線路已被選中；xi為電網(wǎng)0-1 變量，由“配電網(wǎng)”層傳遞到該層；CL1為在光纖與電網(wǎng)線路不同桿架設時的額外建設成本；CL2為光纖與電網(wǎng)線路同桿架設時的建設成本；Wc，i為i 線路運行維護成本。

針對“電壓穩(wěn)定性”，通過改進“成環(huán)站點電壓加權值”[13]，利用DG 對電壓分布的正向作用，實現(xiàn)“兩網(wǎng)”之間的友好協(xié)調。具體約束條件如下：

式中：X 為網(wǎng)絡中站點的成環(huán)率；S 為成環(huán)站點的數(shù)量；N 為網(wǎng)絡中站點的總數(shù)；Y 為網(wǎng)絡中成環(huán)站點電壓加權值；λ1和λ2為初始設定好的站點成環(huán)率和成環(huán)站點電壓加權值兩者分別占的權重，其和為1；θ 為閾值；ui和umin分別為節(jié)點i的電壓以及網(wǎng)絡中電壓最小、最大值；γi為0-1變量，1 為該節(jié)點為成環(huán)節(jié)點，0 為不成環(huán)節(jié)點。

1.4 三層模型之間的協(xié)調關系

綜上所述，3 層模型之間變量傳遞關系如圖1 所示。

圖1 模型協(xié)調規(guī)劃關系

“配電網(wǎng)”層從經(jīng)濟性出發(fā)在當前DG 容量配置條件下進行網(wǎng)架規(guī)劃，并將滿足自身約束條件下的網(wǎng)架結構傳遞到“DG”層；另一方面，“通信網(wǎng)”層在當前電網(wǎng)電壓水平下，對自身網(wǎng)架結構進行改進，并將新拓撲結構下的節(jié)點可靠性指標傳遞到“DG”層；以“DG”層為傳遞層，DG 為耦合媒介，在當前“兩網(wǎng)”拓撲結構下，根據(jù)配電網(wǎng)“電壓穩(wěn)定度”和通信網(wǎng)“節(jié)點可靠性”對DG 進行選址定容，并將滿足自身約束條件下的DG 位置、容量傳遞給“配電網(wǎng)”層，將改善后的配電網(wǎng)各節(jié)點電壓水平傳遞到“通信網(wǎng)”層，進行下一輪的循環(huán)優(yōu)化。

2 基于遺傳算法的規(guī)劃方法

遺傳算法通過模擬自然界中“適者生存”的進化法則，從代表問題解集中的一個可能種群出發(fā)，通過一代代的進化，種群最終會越來越適應環(huán)境。在進化過程中，通過適應度函數(shù)的不斷篩選，更適應環(huán)境的個體獲得更多繁衍的機會，但為了保證個體的多樣性，防止種群早熟，個體并非完全繼承父代的特性。遺傳算法放棄了梯度信息，重視種群之間的搜索策略，以及個體信息在種群內的交換，克服了傳統(tǒng)搜索算法難以解決非線性復雜問題的缺點，具有適合并行處理、魯棒性強、簡單通用、搜索能力強和運用范圍廣的特點[14]。對于本文中提出的“電-DG-通信”三層協(xié)調規(guī)劃模型能夠高效求解。

2.1 解對象編碼

基于遺傳算法求解線路規(guī)劃問題，一般采用0-1 編碼。例如，某網(wǎng)架現(xiàn)有8 條待選規(guī)劃線路，其編碼為{10011101}，表示選擇待選線路第1，4，5，6，8 條構成新的網(wǎng)架。本文中存在多層嵌套關系，為提高可傳遞性，采取矩陣編碼的形式，如下所示：

A 矩陣采用上三角位置采取0-1 編碼，對應線路規(guī)劃方案，1 和0 分別表示該線路入選與未入選；對角線位置存儲DG 位置和容量信息，非零位置對應DG 接入節(jié)點，數(shù)值對應接入容量；下三角陣對應信息與上三角陣對應信息相同，為計算方便全部置0（電力通信網(wǎng)僅取上三角矩陣）。

2.2 適應度函數(shù)

適應度函數(shù)是結合部分約束條件對規(guī)劃方案經(jīng)濟性的反映。其中經(jīng)濟性由本文第1 章中所描述的3 種模型目標函數(shù)值累計表示，其值越小即經(jīng)濟性越好。

其中“配電網(wǎng)”層、“DG”層約束條件通過對目標函數(shù)添加罰函數(shù)的方法實現(xiàn)。

式中：g（X）為約束條件；P′（X，M）為經(jīng)罰函數(shù)改造后的目標函數(shù)；P 為原目標函數(shù)；min（0，g（X））為選擇兩者中較小的值；M 為一個極大數(shù)，當規(guī)劃方案不滿足g（X）時，懲罰目標函數(shù)，降低該規(guī)劃方案的經(jīng)濟性。輻射性和連通性約束通過文獻[15]所提出的一種出、入列矩陣，僅通過一次操作即可修復遺傳算法在進化過程產(chǎn)生的不可行解。對于本文中的多層嵌套模型，極大地縮減了模型求解時間。

2.3 選擇、交叉、變異操作

進行選擇操作時采用輪盤賭法，通過對歸一化處理后的適應度函數(shù)值進行累加形成輪盤，每一個個體適應度累計概率即輪盤區(qū)間。既保證更適應環(huán)境的個體被保留下來的可能性更大，也保證了下一代種群的多樣性。

交叉操作需要預先設置發(fā)生概率，本文采用自適應概率，如下所示：

式中：e 為自然常數(shù)；fit（i+1）為第i+1 個個體的適應度，i 為單數(shù)；fitavg為種群的平均適應度；fitmax為種群中適應度最大值，即適應度最差。

根據(jù)自適應概率，適應度差的個體交叉的概率更大。通過在種群中隨機選取2 個個體作為父代，隨機產(chǎn)生交叉點1 和交叉點2，對交叉點1到交叉點2 的編碼進行交換，產(chǎn)生新的子代。

進行變異操作時，為加速個體向最優(yōu)解收斂，采用自適應變異概率，如下所示：

根據(jù)自適應概率，適應度差的個體變異的概率更大，采取兩點變異，在個體中隨機2 個位置取反。

3 算例分析

為驗證上述規(guī)劃方法對“多元融合”協(xié)調規(guī)劃的有效性，選取某區(qū)域電壓等級為10 kV 的配電網(wǎng)進行規(guī)劃。該區(qū)域電網(wǎng)包括10 個節(jié)點和18 條待建線路。1 節(jié)點為該區(qū)域大電網(wǎng)接入節(jié)點。DG功率因數(shù)設定為0.9，接入容量不超過總負荷的20%。采取一個平行于電網(wǎng)的電力通信網(wǎng)絡，待建網(wǎng)絡拓撲結構實線為電網(wǎng)線路，虛線為通信網(wǎng)額外待選線路，如圖2 所示。待建線路長度如表1 所示。

為驗證引入DG 和電力通信網(wǎng)絡的配電網(wǎng)協(xié)調規(guī)劃的可行性和優(yōu)越性，求解不同情況下的規(guī)劃方案。其中，方案一為DG 和電力通信網(wǎng)同時引入，形成三層規(guī)劃模型；方案二為只引入電力通信網(wǎng)的規(guī)劃；方案三按先后順序分別規(guī)劃配電網(wǎng)、DG 和電力通信網(wǎng)。3 種方案優(yōu)化結果如表2所示。

圖2 待選線路拓撲結構

表1 待選線路長度

表2 各方案優(yōu)化成本 萬元

根據(jù)上述優(yōu)化規(guī)劃結果進行如下分析和結論：

（1）方案一和方案三中配電網(wǎng)雖然引入DG，增加了相關費用，但通過對比各方案總成本（340.9<408.0<475.9），方案二經(jīng)濟性明顯不如其他兩者。說明合理利用DG 對配電網(wǎng)電壓的支撐作用，在保證可靠性的前提下減少通信網(wǎng)建設成本。

（2）相比方案一和方案三，說明將電源和網(wǎng)架分離單獨求解，雖然降低了模型求解的復雜度，但阻斷了兩者天然的耦合性，很難保證最終規(guī)劃方案成本綜合最優(yōu)。

（3）表3 表示DG 接入位置及容量，圖3 所示接入DG 后增強配電網(wǎng)電壓穩(wěn)定性,提高電壓穩(wěn)定性，節(jié)點最低電壓值由0.923 8 p.u.上升到了0.950 4 p.u.。一方面減少了電壓質量損失成本，另一方面，通過提升節(jié)點電壓，降低節(jié)點對通信網(wǎng)的成環(huán)節(jié)點電壓加權值。

表3 DG 接入點及容量

圖3 DG 接入配電系統(tǒng)后各節(jié)點電壓變化曲線

（4）方案一相較于方案三所縮減的建設成本，也來源于配電網(wǎng)和DG 之間的協(xié)調規(guī)劃，改善了網(wǎng)絡中功率的分布情況，優(yōu)化了配電網(wǎng)運行，降低了網(wǎng)絡中的功率損耗。

方案一規(guī)劃路徑如圖4 所示。

圖4 方案一多元融合模型協(xié)調規(guī)劃網(wǎng)絡結構

4 結語

為實現(xiàn)“堅強智能電網(wǎng)”建設目標，促進配電網(wǎng)中新要素多元融合，本文提出了基于遺傳算法的配電網(wǎng)“源網(wǎng)信”多元融合協(xié)調規(guī)劃方法，構造了基于經(jīng)濟成本下的多約束三層嵌套協(xié)調規(guī)劃模型，其中各層級約束條件之間能夠體現(xiàn)多元聯(lián)系?？紤]電網(wǎng)和通信網(wǎng)網(wǎng)架結構對于DG 的影響改變了位置和容量；同時也考慮DG 的位置和容量的影響，通過改變功率分布改變電網(wǎng)網(wǎng)架，通過約束中改進的成環(huán)節(jié)點電壓加權值改變通信網(wǎng)網(wǎng)架結構。從而使得路徑分布更加合理，提高了規(guī)劃方案的經(jīng)濟性，并且基于DG 的引進也改善了節(jié)點電壓質量，保障了用戶的可靠用電。