基于寬負(fù)荷調(diào)峰技術(shù)的電網(wǎng)頻率彈性提升方法研究

李云鵬，楊秦敏，張志祥，徐 石

（1.浙江大學(xué) 控制科學(xué)與工程學(xué)院，杭州 310027；2.國(guó)網(wǎng)浙江省電力有限公司杭州供電有限公司，杭州 311300；3.杭州電力設(shè)備制造有限公司，杭州 311300）

0 引言

電力是現(xiàn)代工業(yè)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展動(dòng)力和物質(zhì)基礎(chǔ)，能源類(lèi)型及其使用方式的革新深刻影響著人類(lèi)[1]。因此，電力基礎(chǔ)設(shè)施在源、網(wǎng)、荷、儲(chǔ)各個(gè)環(huán)節(jié)都需要安全、穩(wěn)定、高效地運(yùn)行與管理，以保障醫(yī)療、通信、運(yùn)輸?shù)汝P(guān)鍵部門(mén)的電力供應(yīng)[2]。然而，中國(guó)廣袤的國(guó)土面積和多變的地理環(huán)境客觀上促成了目前“集中式生產(chǎn)、遠(yuǎn)距離傳輸”大電網(wǎng)的現(xiàn)狀[3]，電網(wǎng)頻繁受到自然災(zāi)害影響，具有一定的脆弱性。另一方面，隨著可再生能源的大規(guī)模并網(wǎng)，風(fēng)能、光能、潮汐能、地?zé)崮艿瓤稍偕茉垂逃械碾S機(jī)特性和間歇特性在加劇了電網(wǎng)頻率波動(dòng)的同時(shí)也增加了電網(wǎng)的脆弱性，嚴(yán)重阻礙了高質(zhì)量可再生能源及時(shí)消納[4]。因此，為了保證電網(wǎng)逐步向互動(dòng)、自愈、高安全性與高可靠性發(fā)展[5]，電網(wǎng)彈性提升技術(shù)的研究受到學(xué)術(shù)界越來(lái)越多的關(guān)注[2，4-8]。

1 研究現(xiàn)狀

1.1 電網(wǎng)彈性提升技術(shù)研究現(xiàn)狀

“彈性電網(wǎng)”的提出和發(fā)展為電網(wǎng)電氣參數(shù)穩(wěn)定性和恢復(fù)力提供了科學(xué)的理論框架和參考[9]。學(xué)術(shù)界引用“彈性”的概念來(lái)衡量電力系統(tǒng)應(yīng)對(duì)突發(fā)災(zāi)害的抵抗能力和恢復(fù)能力?，F(xiàn)有文獻(xiàn)中，為了實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)彈性的有效提升，學(xué)者們分別在源、網(wǎng)、荷、儲(chǔ)等環(huán)節(jié)開(kāi)展深入研究，提出了多種技術(shù)解決方案。

文獻(xiàn)[2，10-12]系統(tǒng)地研究電網(wǎng)的彈性評(píng)估問(wèn)題，完成了電網(wǎng)脆弱性以及恢復(fù)過(guò)程的建模并結(jié)合模型進(jìn)行電網(wǎng)彈性評(píng)估和優(yōu)化。在文獻(xiàn)[13]中，一種參數(shù)化的控制框架被提出以實(shí)現(xiàn)同步發(fā)電機(jī)在電網(wǎng)偶發(fā)極端情況中的穩(wěn)定控制。文獻(xiàn)[8]則通過(guò)添加冗余線路、斷路器、發(fā)電機(jī)和變壓器并建立了一種易于處理的模型以?xún)?yōu)化改善電力輸送系統(tǒng)。相應(yīng)地，在文獻(xiàn)[14]中，提出了一類(lèi)分布式多智能體微電網(wǎng)，用分布式發(fā)電策略提高彈性電力系統(tǒng)的自愈能力。文獻(xiàn)[15]設(shè)計(jì)了一種包含抽水蓄能機(jī)組參與的主動(dòng)發(fā)電控制方法，通過(guò)調(diào)整切換蓄能電站的工作狀態(tài)實(shí)現(xiàn)機(jī)組輸出功率的階躍變化。這一方案使得抽水蓄能機(jī)組與火力發(fā)電燃煤機(jī)組能夠共同參與系統(tǒng)的頻率控制，提高了電網(wǎng)頻率的彈性。文獻(xiàn)[16]研究了微電網(wǎng)與分布式電源在配電網(wǎng)的彈性指標(biāo)與提升方法，提高了配電網(wǎng)在極端事故下的彈性。文獻(xiàn)[17]研究了微網(wǎng)在孤島模式下，電源供電中斷時(shí)引入超級(jí)電容等快速儲(chǔ)能設(shè)備以緩解孤島電網(wǎng)頻率驟然下降，減少低頻低載次數(shù)。此外，運(yùn)用電價(jià)交易手段[18-20]來(lái)引導(dǎo)用戶(hù)用電行為，拓展可控負(fù)荷類(lèi)型和規(guī)模進(jìn)而抑制尖峰負(fù)荷產(chǎn)生也作為一種支撐電網(wǎng)彈性的方式被廣泛研究。

雖然上述技術(shù)方案均可在一定程度上改善電網(wǎng)頻率彈性，但隨著可再生能源并網(wǎng)比例進(jìn)一步提高，系統(tǒng)仍將面臨頻率波動(dòng)特性大、動(dòng)態(tài)電氣參數(shù)下降、調(diào)頻容量不足等問(wèn)題。結(jié)合我國(guó)現(xiàn)有能源秉性以及燃煤發(fā)電機(jī)組的可觀儲(chǔ)量，選擇從發(fā)電源頭端改進(jìn)提高燃煤發(fā)電機(jī)組的負(fù)荷響應(yīng)速度及范圍，以緩解消納高彈性電網(wǎng)中大規(guī)?？稍偕茉唇尤肟赡軐?dǎo)致的頻率波動(dòng)特性大以及動(dòng)態(tài)電氣參數(shù)特性下降等問(wèn)題，具有現(xiàn)實(shí)意義及研究?jī)r(jià)值。

1.2 燃煤機(jī)組調(diào)峰控制研究現(xiàn)狀

就燃煤機(jī)組調(diào)峰技術(shù)而言，協(xié)同控制系統(tǒng)的控制是調(diào)節(jié)負(fù)荷的關(guān)鍵，其在現(xiàn)有研究中的控制算法大致可分為兩類(lèi)：

第一類(lèi)是以傳統(tǒng)PID 控制算法及基于PID 的衍生線性算法，包括串級(jí)PID[21]、模糊PID[22]、基于內(nèi)模的PID[23]等，實(shí)現(xiàn)了較好的控制性能，但抗干擾能力較弱。隨著機(jī)組調(diào)峰負(fù)荷指令跨度增大時(shí)效性要求提高，緩慢且不穩(wěn)定的機(jī)組輸出功率調(diào)節(jié)無(wú)法緩解可再生能源隨機(jī)性給電網(wǎng)帶來(lái)的負(fù)面影響。

第二類(lèi)是以先進(jìn)控制理論為基礎(chǔ)的非線性控制算法，包括魯棒控制[24]、基于無(wú)源控制理論的控制[25]、預(yù)測(cè)控制[26]、自適應(yīng)控制[27]等。這類(lèi)算法雖然一定程度上改善了協(xié)同控制系統(tǒng)的負(fù)荷響應(yīng)性能，但就大范圍快速的負(fù)荷響應(yīng)而言，無(wú)法保證在預(yù)設(shè)收斂時(shí)間內(nèi)快速穩(wěn)定。因此，為了進(jìn)一步提高負(fù)荷響應(yīng)速度進(jìn)而提升電網(wǎng)頻率彈性，需要設(shè)計(jì)預(yù)設(shè)系統(tǒng)性能的先進(jìn)控制算法。

2 控制系統(tǒng)建模

2.1 超超臨界燃煤發(fā)電機(jī)組非線性模型

為更加符合真實(shí)燃煤機(jī)組工作狀態(tài)，引入一個(gè)多輸入、多輸出耦合非線性系統(tǒng)模型[28]設(shè)計(jì)控制器，其機(jī)組建模結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

對(duì)機(jī)組建模得到三階非線性系統(tǒng)[28]：

圖1 燃煤發(fā)電機(jī)組建模

式中：c0，c1，c2，j1，j2，l，hfw為系統(tǒng)已知參數(shù)；k0，k2為系統(tǒng)未知參數(shù)；x1為進(jìn)入直流鍋爐的實(shí)際煤量；x2為汽水分離器出口的蒸汽壓力值；x3為汽水分離器出口的蒸汽熱焓值。

超超臨界直流爐汽輪機(jī)系統(tǒng)的3 個(gè)控制輸入分別為：u1為磨煤機(jī)給煤指令；u2為總給水量；u3為汽輪機(jī)閥門(mén)開(kāi)度。此外，狀態(tài)空間表達(dá)式中的函數(shù)為：f（v）=43.22v-31.84，g（v）=0.13v0.882，h（v）=-8.96v+3 717.4。系統(tǒng)輸出可描述為：

式中：y1為主蒸汽壓力；y2為主蒸汽熱焓；y3為汽輪機(jī)輸出功率。

2.2 控制目標(biāo)

為保證負(fù)荷響應(yīng)穩(wěn)定性和時(shí)效性，所設(shè)計(jì)控制算法需實(shí)現(xiàn)：燃煤機(jī)組控制系統(tǒng)各個(gè)輸出穩(wěn)定有界，且最終收斂至期望值附近的緊集，即yi→yid，i=1，2，3；燃煤機(jī)組各個(gè)輸出在預(yù)設(shè)時(shí)間Ti，i=1，2，3 內(nèi)收斂。

3 控制器設(shè)計(jì)

3.1 模型反饋線性化

定義如下標(biāo)識(shí)符號(hào)：b1=1/c0，b2=（hfw-j1）/c1，b3=（hfw-j2）/c2，θ1=k0/c0，θ2=k0/c2，θ3=k2。

使用狀態(tài)變量拓張技術(shù)，令：

結(jié)合式（1），（2）和（3），將系統(tǒng)改寫(xiě)為：

其中

運(yùn)用反饋線性化技術(shù)將系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模型轉(zhuǎn)化為精確線性化模型：

3.2 預(yù)設(shè)時(shí)間收斂的控制算法設(shè)計(jì)

設(shè)定系統(tǒng)控制目標(biāo)值并定義跟蹤誤差。定義為y1d主蒸汽壓力設(shè)定值；y2d為主蒸汽熱焓期望值；y3d為汽輪機(jī)功率期望值。定義e1=y1-y1d為主蒸汽壓力跟蹤誤差；e2=y2-y2d為主蒸汽熱焓跟蹤誤差；e3=y3-y3d為汽輪機(jī)功率跟蹤誤差。

設(shè)計(jì)預(yù)設(shè)時(shí)間快速穩(wěn)定時(shí)間軌跡函數(shù)μi（t），i=1，2，3，4，表示為：

式中：Ti，i=1，2，3，4 為預(yù)設(shè)時(shí)間。

對(duì)其求導(dǎo)可得：

設(shè)計(jì)中間轉(zhuǎn)換函數(shù)wi（t），表示為：

對(duì)其進(jìn)一步求導(dǎo)可得：

設(shè)計(jì)一類(lèi)時(shí)變非線性K 類(lèi)函數(shù)Ψi（x），i=1，2，3，4 滿(mǎn)足：

式中：τi為未知有界結(jié)構(gòu)不確定性系數(shù)；Ψi為待定連續(xù)正定函數(shù)，且=x1，x2，x3，=u1，u2，u3。實(shí)際控制器中選擇：

首先對(duì)機(jī)組中的給水指令u2和閥門(mén)開(kāi)度u3設(shè)計(jì)預(yù)設(shè)時(shí)間內(nèi)快速穩(wěn)定的超超臨界燃煤機(jī)組自適應(yīng)控制器為：

式中：kc2，kc3，λ2，λ3為可調(diào)控制增益。

接著對(duì)機(jī)組給煤指令設(shè)計(jì)控制器，注意到變量x1，y1的動(dòng)態(tài)可組成嚴(yán)格狀態(tài)反饋系統(tǒng)，因此用反步法分別設(shè)計(jì)虛擬控制率α1和實(shí)際控制信號(hào)u1。令e4=x1-α1，得到：

式中：kc1，kc4，λ1，λ4為可調(diào)控制增益；Ti，i=1，2，3，4 為預(yù)設(shè)收斂時(shí)間；mi，i=1，2，3，4 為可調(diào)時(shí)間函數(shù)軌跡參數(shù)。

類(lèi)似于文獻(xiàn)[29]，根據(jù)李亞普諾夫穩(wěn)定性理論，對(duì)機(jī)組各個(gè)輸出選擇李雅普諾夫函數(shù)，i=1，2，3，4，即可定量證明，i=1，2，3，4，并且機(jī)組閉環(huán)系統(tǒng)的信號(hào)有界。最后，所設(shè)計(jì)控制器邏輯如圖2 所示。

4 仿真分析

通過(guò)在MATLAB 中搭建的機(jī)組仿真模型，驗(yàn)證所提預(yù)設(shè)收斂時(shí)間的自適應(yīng)控制算法的有效性。為更加貼近機(jī)組真實(shí)工作狀態(tài)，分別在x1，x2，x3的動(dòng)態(tài)中加入連續(xù)時(shí)變干擾d1，d2，d3。不同負(fù)荷段為0＜t＜100；d1=d2=d3=0；100≤t＜300；d1=0.001sin0.1t，d2=0.002sin0.1t，d3=0.03sin0.1t；300≤t＜500；d1=0.01sin0.1t，d2=0.05sin0.1t，d3=0.03sin0.1t。設(shè)定機(jī)組按照階躍負(fù)荷指令先從720 MW 上升至850 MW，再上升至930 MW。機(jī)組在初始零時(shí)刻y1（0）=20.6，y2（0）=2 712，y3（0）=720。在仿真模型中涉及的燃煤機(jī)組參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 燃煤機(jī)組系統(tǒng)參數(shù)

仿真驗(yàn)證了所提預(yù)設(shè)時(shí)間快速收斂的自適應(yīng)控制器可保證燃煤機(jī)組各個(gè)輸出的穩(wěn)定控制，不僅對(duì)建模精度的要求進(jìn)一步降低，且可抵抗一定的非結(jié)構(gòu)性不確定性。為了進(jìn)一步驗(yàn)證所提算法在預(yù)設(shè)時(shí)間收斂以及抵抗干擾方面的優(yōu)越性，增加傳統(tǒng)的基于模型的FL（反饋線性化控制）[30]以及PID 算法作為對(duì)比，各控制器增益見(jiàn)表2。圖3為機(jī)組輸出的負(fù)荷響應(yīng)對(duì)比，圖4 是機(jī)組實(shí)際狀態(tài)變量對(duì)比，圖5 是跟蹤誤差對(duì)比。從仿真結(jié)果中看出由于PID 算法不基于系統(tǒng)模型僅根據(jù)誤差設(shè)計(jì)，在對(duì)多變量耦合的復(fù)雜多輸入、多輸出系統(tǒng)中的控制效果最差，在瞬態(tài)響應(yīng)初期甚至反方向調(diào)節(jié)造成超調(diào)量進(jìn)一步增大。并且抵抗外部干擾的能力較差。對(duì)于基于模型的FL 算法而言，雖然其控制精確度得到提高，但是依然無(wú)法實(shí)現(xiàn)較好的干擾抵抗效果及預(yù)設(shè)時(shí)間內(nèi)收斂。然而，在本文所設(shè)計(jì)控制算法作用下，機(jī)組可在系統(tǒng)部分動(dòng)態(tài)參數(shù)未知且存在外部干擾的情況下快速地對(duì)大范圍階躍變負(fù)荷指令的工況下實(shí)現(xiàn)高精度穩(wěn)定輸出控制。機(jī)組各狀態(tài)變量及輸出變量有界穩(wěn)定，既保證了變負(fù)荷工況的控制效果，又能在規(guī)定的預(yù)設(shè)時(shí)間內(nèi)收斂，提升負(fù)荷響應(yīng)精度和對(duì)電網(wǎng)負(fù)荷指令響應(yīng)的時(shí)效性，進(jìn)而提升電網(wǎng)彈性。

圖2 控制器框圖

表2 控制器增益

圖3 機(jī)組變負(fù)荷輸出響應(yīng)

圖4 機(jī)組變負(fù)荷狀態(tài)變量響應(yīng)

圖5 機(jī)組變負(fù)荷輸出跟蹤誤差

為進(jìn)一步分析電網(wǎng)頻率彈性的提升，結(jié)合文獻(xiàn)[30]中所用同步發(fā)電機(jī)簡(jiǎn)化模型分析機(jī)組輸出功率快速響應(yīng)對(duì)電網(wǎng)頻率的改善。引入=k（PMPE-PL），其中fg表示電網(wǎng)頻率，k=9.615 385×10-11為發(fā)電機(jī)固有參數(shù)，PM，PE，PL分別表示總電機(jī)機(jī)械功出力，電網(wǎng)總耗電功率和由于災(zāi)害、故障導(dǎo)致的部分可再生能源發(fā)電端發(fā)電出力。假設(shè)由于災(zāi)害或故障導(dǎo)致電網(wǎng)頻率瞬時(shí)下降至59.5 Hz，故障造成PL=65 MW。故障發(fā)生后電網(wǎng)立即下達(dá)指令要求火力發(fā)電端立即以130 MW 功率增量補(bǔ)償直至頻率恢復(fù)正常。機(jī)組面臨的外界干擾及參數(shù)選擇與之前仿真相同，得出不同機(jī)組控制算法下電網(wǎng)頻率變化對(duì)比曲線如圖6 所示。相較于傳統(tǒng)反饋線性化算法和PID 算法，所提算法在105 s附近即可恢復(fù)至額定功率，而相同時(shí)間內(nèi)其它對(duì)比算法由于功率補(bǔ)償不充分并不能及時(shí)提升電網(wǎng)頻率。相同條件電網(wǎng)頻率的彈性得到有效提升。

5 結(jié)論

圖6 頻率響應(yīng)對(duì)比

為改善大規(guī)?？稍偕茉唇尤胂码娋W(wǎng)頻率的彈性，本文針對(duì)超超臨界燃煤機(jī)組協(xié)同控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)了一種可預(yù)設(shè)收斂時(shí)間的自適應(yīng)控制算法實(shí)現(xiàn)機(jī)組快速變負(fù)荷指令下的精確調(diào)峰。仿真對(duì)比結(jié)果驗(yàn)證了機(jī)組輸出功率可在預(yù)設(shè)時(shí)間內(nèi)精確響應(yīng)調(diào)峰負(fù)荷指令并具有抵抗外界干擾的能力。隨后結(jié)合簡(jiǎn)化電力系統(tǒng)頻率模型驗(yàn)證了電網(wǎng)頻率彈性得到有效提升。