高速鐵路鋼軌波磨對(duì)輪軌系統(tǒng)振動(dòng)響應(yīng)的影響分析

賈昕昱 黎國(guó)清 劉秀波

（1.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院研究生部，北京100081；2.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司基礎(chǔ)設(shè)施檢測(cè)研究所，北京100081）

鋼軌波磨是一種發(fā)生在鋼軌頂面的短波周期性不平順，廣泛存在于高速、普速、重載鐵路以及城市軌道交通中。鋼軌波磨會(huì)加劇車(chē)輛振動(dòng)和輪軌噪聲，影響乘坐舒適性，甚至?xí)绊懶熊?chē)安全性［1-2］。

關(guān)于鋼軌波磨特性的研究大多采用試驗(yàn)、仿真分析等方法。陳迅等［3］研究了地鐵線(xiàn)路中鋼軌波磨對(duì)車(chē)輛振動(dòng)響應(yīng)的影響，認(rèn)為垂向舒適度指標(biāo)不適合用于評(píng)價(jià)鋼軌波磨，應(yīng)提出一個(gè)更加綜合的評(píng)價(jià)指標(biāo)。劉玉濤［4］研究了鋼軌波磨對(duì)扣件彈條的影響，分析了不同情況下彈條的受力及疲勞斷裂情況。于淼［5］利用有限元模型分析了車(chē)輛通過(guò)曲線(xiàn)軌道時(shí)鋼軌波磨對(duì)輪軌系統(tǒng)振動(dòng)響應(yīng)的影響。

本文利用ANSYS/LSDYNA軟件建立了高速鐵路輪軌瞬態(tài)滾動(dòng)接觸有限元模型，計(jì)算分析鋼軌波磨對(duì)不同車(chē)速、不同輪軌摩擦因數(shù)條件下的輪軌系統(tǒng)振動(dòng)響應(yīng)的影響，為評(píng)價(jià)鋼軌波磨提供參考。

1 有限元模型

1.1 模型的建立

選用中國(guó)某高速鐵路的真實(shí)車(chē)輪及軌道參數(shù)，車(chē)輪踏面為L(zhǎng)MA型，車(chē)輪直徑860 mm；鋼軌采用60 kg/m軌，軌底坡設(shè)置為1/40。

建模時(shí)主要考慮高頻振動(dòng)，而一系懸掛以上車(chē)輛部分的振動(dòng)特性對(duì)輪軌高頻振動(dòng)影響很小，因此對(duì)一系懸掛以上部分進(jìn)行簡(jiǎn)化，將車(chē)體、構(gòu)架等簡(jiǎn)化為1個(gè)質(zhì)量塊。

建立由質(zhì)量塊、一系懸掛、輪對(duì)、鋼軌、扣件、軌道板、砂漿層組成的輪軌瞬態(tài)滾動(dòng)有限元模型。模型網(wǎng)格劃分時(shí)采用粗、細(xì)網(wǎng)格相結(jié)合方式，以保證計(jì)算精度和準(zhǔn)確性［6-7］。輪軌接觸區(qū)鋼軌和車(chē)輪踏面采用細(xì)網(wǎng)格，遠(yuǎn)離接觸區(qū)的網(wǎng)格劃分相對(duì)粗一些。列車(chē)運(yùn)行時(shí)輪對(duì)橫向擺動(dòng)波長(zhǎng)較長(zhǎng)，而模型長(zhǎng)度較短，因此不考慮車(chē)輪的橫向位移影響。為減少單元數(shù)量，提高運(yùn)算效率，選取車(chē)輪及軌道的一半進(jìn)行分析，如圖1（a）所示。高速鐵路中鋼軌波磨的波長(zhǎng)通常集中于70～160 mm，波深0.02～0.06 mm。選取長(zhǎng)度為1 m、波長(zhǎng)為100 mm、波深為0.02 mm的波磨區(qū)段的簡(jiǎn)諧波磨施加到鋼軌頂面，如圖1（b）所示。

圖1 有限元模型

模型中，質(zhì)量塊的質(zhì)量取為7 000 kg；一系懸掛和扣件的剛度分別取為0.88，22.00 MN/m，阻尼分別取為4，200 kN?s/m。扣件間距0.65 m。其他主要參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 有限元模型主要參數(shù)

1.2 模型的計(jì)算過(guò)程

該模型的計(jì)算過(guò)程可以分為3個(gè)步驟：

1）應(yīng)力初始化。采用隱式求解方法，計(jì)算車(chē)輪靜置在軌道上時(shí)輪軌系統(tǒng)在重力作用下的位移。

2）動(dòng)態(tài)松弛。將求得的位移場(chǎng)施加到相對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)上作為初始變形；同時(shí)在時(shí)間t=0時(shí)將平移速度和旋轉(zhuǎn)速度施加到車(chē)輪上作為初始條件。

3）計(jì)算求解。計(jì)算不同條件下車(chē)輪滾過(guò)求解區(qū)時(shí)的振動(dòng)響應(yīng)，包括輪軌垂向力及輪軌縱向力。

2 計(jì)算結(jié)果分析

2.1 不同車(chē)速下鋼軌波磨對(duì)輪軌系統(tǒng)振動(dòng)響應(yīng)的影響

計(jì)算車(chē)輪分別以速度v=200，250，300，350 km/h通過(guò)沒(méi)有波磨的鋼軌平順區(qū)段以及存在波磨的不平順區(qū)段時(shí)的輪軌垂向力和縱向力，研究不同車(chē)速下鋼軌波磨對(duì)輪軌系統(tǒng)振動(dòng)響應(yīng)的影響。

車(chē)輪以不同速度通過(guò)沒(méi)有波磨的鋼軌平順區(qū)段時(shí)的輪軌垂向力見(jiàn)圖2?？芍涸诔跏茧A段，各速度級(jí)下的輪軌垂向力均存在高頻振蕩，而且速度越高振幅越大；隨著時(shí)間的推移，振蕩逐漸收斂，速度越高的收斂越慢；最終各速度級(jí)下的輪軌垂向力均進(jìn)入相對(duì)穩(wěn)定的狀態(tài)，說(shuō)明此時(shí)輪軌系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)滾動(dòng)狀態(tài)。

圖2 車(chē)輪以不同速度通過(guò)鋼軌平順區(qū)段時(shí)的輪軌垂向力

進(jìn)入穩(wěn)態(tài)滾動(dòng)狀態(tài)后，各速度級(jí)下輪軌垂向力的高頻振動(dòng)幅值均保持在較小范圍，此時(shí)可以進(jìn)行車(chē)輪進(jìn)入鋼軌波磨區(qū)段的振動(dòng)響應(yīng)分析。

車(chē)輪以不同速度通過(guò)鋼軌波磨區(qū)段時(shí)的輪軌垂向力見(jiàn)圖3?？芍狠嗆壌瓜蛄Φ牟ㄩL(zhǎng)與波磨的波長(zhǎng)基本一致，輪軌垂向力的波形比波磨的波形有微小的超前，這與文獻(xiàn)［8］的結(jié)果基本一致；輪軌垂向力的峰值隨車(chē)速的增加而增大；輪軌垂向力的峰值在扣件附近為最大（對(duì)應(yīng)里程約1.95 m），在兩軌枕跨中附近最?。▽?duì)應(yīng)里程約1.65，2.25 m），且車(chē)速越高扣件對(duì)輪軌垂向力的影響越大。

圖3 車(chē)輪以不同速度通過(guò)鋼軌波磨區(qū)段時(shí)的輪軌垂向力

各速度級(jí)下車(chē)輪通過(guò)波磨波峰時(shí)的輪軌垂向力峰值見(jiàn)圖4?？芍簐=200 km/h時(shí)，扣件對(duì)輪軌垂向力的影響較小，扣件處的輪軌垂向力僅比兩軌枕跨中大2.7 kN；v=350 km/h時(shí)，扣件對(duì)輪軌垂向力的影響較大，扣件處的輪軌垂向力比兩軌枕跨中大14.1 kN。因此，車(chē)速較大時(shí)須關(guān)注扣件附近的受力狀態(tài)。

圖4 車(chē)輪以不同速度通過(guò)波磨波峰時(shí)的輪軌垂向力峰值

選取與原波磨幅值及頻率均相同但相位相反的新波磨，計(jì)算車(chē)輪以v=300 km/h通過(guò)波磨區(qū)段時(shí)的輪軌垂向力，并與原波磨下的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，見(jiàn)圖5?？芍?，在2種相反相位的波磨下，輪軌垂向力的峰值均發(fā)生在扣件附近處。說(shuō)明波磨的相位布置對(duì)計(jì)算結(jié)果不產(chǎn)生影響。

圖5 波磨的相位對(duì)輪軌垂向力的影響

對(duì)車(chē)輛經(jīng)過(guò)鋼軌波磨區(qū)段時(shí)的輪軌垂向力進(jìn)行時(shí)頻分析，其中頻率為200～2 000 Hz的時(shí)頻圖像見(jiàn)圖6，圖中顏色越亮振動(dòng)能量越大?？芍瑅=200，250，300，350 km/h時(shí)，振動(dòng)能量最大點(diǎn)均發(fā)生在扣件附近。因此，當(dāng)車(chē)輛經(jīng)過(guò)扣件時(shí)會(huì)產(chǎn)生較大的振動(dòng)能量，加速扣件的疲勞斷裂。

圖6 不同速度級(jí)下輪軌垂向力振動(dòng)能量時(shí)頻圖像

車(chē)輪以不同速度通過(guò)鋼軌波磨區(qū)段時(shí)的輪軌縱向力見(jiàn)圖7?？芍?，輪軌縱向力的特征與垂向力相似，其振幅峰值均隨速度增加而增大，且在扣件處達(dá)到最大。

圖7 車(chē)輪以不同速度通過(guò)鋼軌波磨區(qū)段時(shí)的輪軌縱向力

2.2 不同輪軌摩擦因數(shù)下鋼軌波磨對(duì)輪軌系統(tǒng)振動(dòng)響應(yīng)的影響

輪軌摩擦因數(shù)的變化會(huì)導(dǎo)致輪軌間的作用力發(fā)生變化。分別取輪軌摩擦因數(shù)λ=0.3，0.4，0.5，計(jì)算車(chē)輪以300 km/h的速度通過(guò)鋼軌波磨區(qū)段時(shí)的輪軌作用力及振動(dòng)加速度，見(jiàn)圖8。

圖8 不同輪軌摩擦因數(shù)下波磨對(duì)輪軌系統(tǒng)振動(dòng)響應(yīng)的影響

由圖8（a）可知：①當(dāng)輪軌摩擦因數(shù)由0.3增至0.5時(shí)，輪軌縱向力的振動(dòng)峰值由25.13 kN增至41.31 kN。說(shuō)明輪軌摩擦因數(shù)對(duì)輪軌縱向力有較大的影響。②輪軌縱向力的波形與波磨的波形基本一致。波磨波峰處的輪軌縱向力大，導(dǎo)致的磨損也大；波磨波谷處的輪軌縱向力小，導(dǎo)致的磨損也小。波峰的磨耗大于波谷的磨耗，使得波磨逐漸趨于穩(wěn)定而不會(huì)無(wú)限制地發(fā)展。說(shuō)明波磨區(qū)段的輪軌縱向力對(duì)波磨有一定的抑制作用。

由圖8（b）和圖8（c）可知，當(dāng)摩擦因數(shù)改變時(shí)，輪軌垂向力及車(chē)輪軸端垂向加速度的變化都非常小。因此摩擦因數(shù)對(duì)輪軌垂向的影響可以忽略。

3 結(jié)論

為分析高速鐵路中的波磨現(xiàn)象，本文建立了瞬態(tài)滾動(dòng)接觸有限元模型，研究了不同條件下鋼軌波磨對(duì)輪軌系統(tǒng)振動(dòng)響應(yīng)的影響。得到以下結(jié)論：

1）車(chē)輪通過(guò)鋼軌波磨區(qū)段時(shí)，輪軌作用力（垂向力和縱向力）的波長(zhǎng)與波磨的波長(zhǎng)基本一致，且輪軌作用力隨車(chē)速的增加而增大。

2）車(chē)輪通過(guò)鋼軌波磨區(qū)段時(shí)，輪軌作用力在扣件附近最大，在兩軌枕跨中附近最?。卉?chē)速對(duì)扣件附近輪軌作用力的影響要大于兩軌枕跨中附近，車(chē)速越高扣件對(duì)輪軌作用力的影響越大；更高的車(chē)速使扣件處的振動(dòng)能量增大，加速了扣件的疲勞斷裂。

3）輪軌縱向力在波磨的波峰處最大，波谷處最小，且波峰的磨耗大于波谷的磨耗，這使得波磨逐漸趨于穩(wěn)定而不會(huì)無(wú)限發(fā)展。

4）摩擦因數(shù)由0.3增加至0.5，輪軌縱向力隨之增大；摩擦因數(shù)的改變對(duì)輪軌垂向力及車(chē)輪垂向加速度的影響很小，可以忽略。