循環(huán)荷載作用下飽和黏土地基中單樁力學(xué)響應(yīng)分析

楊華勛，陳簫笛，亓 良

（魯東大學(xué)巖土工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 煙臺(tái) 264025）

目前世界范圍內(nèi)海洋工程建設(shè)越來越廣泛，其基礎(chǔ)不但承受自身重力的豎向荷載，還要承受來自海洋的波浪荷載、風(fēng)荷載和船舶撞擊等水平循環(huán)荷載的作用，水平循環(huán)荷載下樁基礎(chǔ)的力學(xué)響應(yīng)較為復(fù)雜，其與水平單調(diào)加載時(shí)樁基力學(xué)行為有明顯差別。循環(huán)橫向荷載作用下樁基礎(chǔ)的力學(xué)響應(yīng)也逐漸吸引了很多專家與學(xué)者的重點(diǎn)關(guān)注[1-3]。通過模型試驗(yàn)，Basack等[4]研究了荷載頻率、循環(huán)次數(shù)和位移幅值等因素對(duì)樁基周圍海相沉積黏土循環(huán)軟化、弱化問題的影響，得出樁周軟黏土軟化、弱化程度隨著加載頻率的增加而增大，而隨著循環(huán)次數(shù)增加反而減小的結(jié)論。通過有限元數(shù)值計(jì)算和大比尺模型試驗(yàn)，孫永鑫[5]對(duì)橫向靜力及循環(huán)加載情況下海上風(fēng)機(jī)大直徑樁的受力變形特性及樁土相互作用機(jī)制進(jìn)行了探討，為大直徑海上風(fēng)電樁基提供了一定的設(shè)計(jì)參考。對(duì)于承受循環(huán)荷載作用的樁體，國(guó)內(nèi)外多數(shù)學(xué)者把樁體假設(shè)為線彈性模型，與實(shí)際樁基礎(chǔ)受力差距較大，沒有考慮樁身混凝土損傷和鋼筋屈服的結(jié)構(gòu)破壞形式，只是對(duì)樁周土體發(fā)生塑性失穩(wěn)時(shí)樁基礎(chǔ)的力學(xué)響應(yīng)做了一定研究[6-9]。范慶來等[10]雖然考慮了樁身混凝土損傷和鋼筋屈服對(duì)于靜力荷載作用下海上單樁水平響應(yīng)的影響，但是沒有考慮循環(huán)荷載效應(yīng)。文章通過對(duì)比考慮混凝土損傷和鋼筋屈服的樁基模型與線彈性樁基模型，運(yùn)用ABAQUS大型有限元分析軟件，研究探討單樁基礎(chǔ)在水平循環(huán)荷載作用下的受力性狀和變形規(guī)律。

1 數(shù)值分析模型的構(gòu)建與對(duì)比

1.1 數(shù)值模型的構(gòu)建

根據(jù)Huang等[11]開展的現(xiàn)場(chǎng)大直徑單樁橫向加載試驗(yàn)，建立相應(yīng)的圓形樁基礎(chǔ)模型，其樁體半徑為0.75m，埋置深度d為34m，樁頭高出地面0.9m。樁體縱長(zhǎng)配筋26根直徑32mm的螺紋鋼筋。樁基持力層通過組合動(dòng)態(tài)硬化塑性本構(gòu)模型模擬[12-13]，樁體使用ABAQUS中內(nèi)嵌的塑性損傷混凝土本構(gòu)模型模擬，鋼筋通過遵循Mises破壞準(zhǔn)則的完全彈塑性本構(gòu)模型模擬。樁體以及土體為C3D8R單元，鋼筋為T3D2單元。在有限元數(shù)值模擬中，樁土界面接觸特性采用“接觸對(duì)”算法，接觸面法向采用“硬接觸”。為了減小邊界效應(yīng)對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，文章選取地基模型深度為41m，半徑為24m。因?yàn)槟Ｐ蜕喜渴軝M向循環(huán)荷載影響最大，塑性區(qū)主要集中于土體上部網(wǎng)格，所以要加密這部分網(wǎng)格實(shí)體單元密度，模型下部實(shí)體單元密度逐漸變疏，樁體從樁頭到樁底采用均勻結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，具體見圖1[14]。

圖1 單樁基礎(chǔ)模型

1.2 不同數(shù)值分析模型的對(duì)比

為了反映考慮鋼筋屈服和混凝土損傷的必要性，現(xiàn)對(duì)比考慮混凝土損傷和鋼筋屈服的情況與線彈性假設(shè)情況。對(duì)于塑性損傷混凝土本構(gòu)模型，其受壓屈服應(yīng)力大小、對(duì)應(yīng)的塑性應(yīng)變與損傷因子的關(guān)系見表1，受拉屈服應(yīng)力、起裂應(yīng)變與損傷因子的關(guān)系見表2，混凝土的其他彈性參數(shù)見表3。

表1 受壓屈服應(yīng)力、塑性應(yīng)變與損傷因子

表2 受拉屈服應(yīng)力、起裂應(yīng)變與損傷因子

表3 混凝土彈性參數(shù)

兩種橫向循環(huán)荷載水平下線彈性樁與可考慮鋼筋破壞和混凝土開裂損傷的樁基對(duì)比見圖2，由圖2可知，隨著荷載的增大，樁基礎(chǔ)滯回圈包圍面積也在增大。另外，線彈性情況在兩種荷載幅值下的割線剛度分別為8.5kPa/mm、30.8kPa/mm，而考慮塑性損傷時(shí)的割線剛度分別為38.5kPa/mm、22.3kPa/mm?？紤]混凝土塑性損傷情況的割線剛度降低速率明顯高于線彈性情況，可見在實(shí)際工程實(shí)踐中，尤其是在可能承受較大波流荷載、風(fēng)荷載的情況下，考慮灌注樁中鋼筋受拉屈服破壞特性和混凝土受拉、壓塑性損傷是合理的。

圖2 線彈性樁與CDP樁頭水平位移

2 變動(dòng)參數(shù)分析

2.1 荷載幅值的影響

水平循環(huán)荷載作為一種動(dòng)荷載，荷載大小隨時(shí)間的變化形式不盡相同。文章采用正弦波模擬循環(huán)水平荷載，公式如下：

式中：A為振幅；ω為荷載角頻率，ω=2πf，f為荷載頻率。對(duì)于波浪荷載，荷載頻率f=0.1Hz，初始角度φ為0°。根據(jù)規(guī)范可知，水平受荷樁的極限承載力可通過Q-σs曲線趨于水平時(shí)的首個(gè)拐點(diǎn)橫坐標(biāo)值來確定。在文章的算例中，樁基的極限荷載可取為890kPa，分別取荷載幅值Qc=0.1Qmax、0.2Qmax、0.3Qmax、0.4Qmax、0.5Qmax及0.6Qmax作用于黏土中單樁樁頂，進(jìn)而分析不同荷載幅值對(duì)于樁頭橫向位移的影響規(guī)律。

不同幅值下第100個(gè)循環(huán)時(shí)的荷載-位移曲線見圖3。由圖3可以看出，隨著橫向荷載幅值的增大，樁基礎(chǔ)樁頭的荷載與位移之間的關(guān)系曲線開始遵循強(qiáng)烈的非線性變化規(guī)律，滯回圈面積也隨荷載幅值的變大而顯著變大，并且割線剛度隨著荷載幅值增大而降低，這可能是樁周土體剛度退化的影響范圍隨著荷載幅值的增大而增大的原因引起的。

圖3 不同循環(huán)加載幅值第100次循環(huán)的荷載-位移曲線

在第100個(gè)循環(huán)時(shí)的樁身彎矩分布見圖4，從圖4中可以看出隨著荷載幅值增大，樁身最大彎矩值迅速從340kN·m增加到2200kN·m，最大彎矩值大約出現(xiàn)在埋深0.16d處，且隨著荷載增大略有降低。

圖4 不同加載幅值下樁身彎矩

2.2 樁周土體強(qiáng)度的影響

為了探討樁周土體強(qiáng)度對(duì)樁基礎(chǔ)的力學(xué)響應(yīng)的影響，現(xiàn)取土體不排水抗剪強(qiáng)度分別為80kPa、100kPa、120kPa和140kPa四種情況，并維持環(huán)境荷載大小及樁身配置參數(shù)不變。第100個(gè)循環(huán)時(shí)不同土體的不排水抗剪強(qiáng)度下的荷載-位移曲線見圖5，由圖5可以看出，隨著樁周黏土體不排水抗剪強(qiáng)度的增大，樁頂?shù)奈灰品祻?mm降到約5.5mm，樁土耦合體系在循環(huán)過程中消耗的能量也在降低，主要表現(xiàn)為荷載-位移滯回曲線包圍的面積變小，這是因?yàn)闃吨芡馏w發(fā)生的塑性變形區(qū)域在減小。

3 結(jié)論

（1）隨著水平循環(huán)荷載幅值增大，樁基礎(chǔ)的樁頂位移以及樁身彎矩也隨之增大。

（2）隨著土體不排水抗剪強(qiáng)度的增大，單樁基礎(chǔ)的樁頭水平位移隨之降低。

圖5 不排水抗剪強(qiáng)度對(duì)第100次循環(huán)時(shí)樁頭荷載-位移曲線的影響