核儀表系統(tǒng)電解電容失效測(cè)量方法研究

核反應(yīng)堆系統(tǒng)設(shè)計(jì)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室□賈藝歌 李 丹 李 昂 李 勇 韓文興

1 引言

近年來(lái)， 電化學(xué)電容器被認(rèn)為是一種十分重要的電存儲(chǔ)器件， 其工作原理是在電解液和充分極化的電極表面之間形成離子層， 構(gòu)成電化學(xué)雙層結(jié)構(gòu)， 實(shí)現(xiàn)電荷存儲(chǔ)。 電解電容在反應(yīng)堆一回路系統(tǒng)中的電源逆變器電路中被大量應(yīng)用， 一方面需要長(zhǎng)時(shí)間在高輻射、 高溫的惡劣環(huán)境下持續(xù)工作， 另一方面需要頻繁進(jìn)行充放電， 老化失效風(fēng)險(xiǎn)較大。 且一旦關(guān)鍵電解電容出現(xiàn)失效， 將直接導(dǎo)致控制棒掉棒、 滑棒等事故， 影響惡劣。 因此了解電解電容的退化機(jī)理， 及時(shí)檢測(cè)其特征參數(shù)， 評(píng)估使用狀態(tài)預(yù)測(cè)工作風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)， 對(duì)提高電路及設(shè)備的可靠性具有重要意義。

目前針對(duì)電子元器件有關(guān)剩余壽命的研究大多集中在鋰電池領(lǐng)域， 且對(duì)預(yù)測(cè)算法研究較多，現(xiàn)階段有采用基于多種經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷牧Ｗ訛V波算法對(duì)鋰電池剩余壽命的研究， 采用PF 改進(jìn)理論對(duì)鋰電池的退化軌跡的預(yù)測(cè)研究。 電解電容的剩余容值壽命領(lǐng)域國(guó)內(nèi)外也有相關(guān)研究， 對(duì)當(dāng)前電容的計(jì)算方法， 有提出一種基于電容電壓， 臂電流和開關(guān)狀態(tài)參數(shù)， 經(jīng)過遞推最小二乘法計(jì)算各模塊電容容值； 提出一種基于卡而曼濾波算法估計(jì)子模塊電容容值， 但目前對(duì)電解電容便攜式檢測(cè)裝置研究較少， 針對(duì)在路電容的測(cè)試研究更少。

2 電解電容測(cè)試難點(diǎn)與指標(biāo)

電解電容壽命的影響因素包括外界環(huán)境中的溫度、 濕度、 氣壓、 振動(dòng)； 電容構(gòu)造材料、 外接電壓與電源紋波、 信號(hào)頻率等緊密相關(guān)， 電容出現(xiàn)失效的外在表現(xiàn)為容值大幅減小、 測(cè)量阻抗大幅減小。 在反應(yīng)堆一回路系統(tǒng)工作場(chǎng)景中， 維修過程中測(cè)試難點(diǎn)是， 第一無(wú)法實(shí)現(xiàn)在路測(cè)量， 在已定型產(chǎn)品中無(wú)法增添測(cè)試電路監(jiān)控相關(guān)參數(shù)；第二溫度， 溫度具有疊加反饋效應(yīng)， 加大測(cè)試難度； 第三電解電容退化具有“自愈” 性， 數(shù)據(jù)模型建造困難； 第四測(cè)試結(jié)果不直觀， 且當(dāng)前測(cè)試方法無(wú)法實(shí)現(xiàn)便攜化。

電解電容性能評(píng)估角度較多， 紋波、 阻抗、ESR、 損耗正切角、 漏電流等， 不同評(píng)估方法的側(cè)重不同。 信號(hào)的高次諧波影響電流電壓紋波幅值， 測(cè)量紋波與電解電容的損耗角度、 表面溫度、 環(huán)境溫度、 信號(hào)交流頻率等參數(shù)相關(guān)； 等效串聯(lián)電阻大小側(cè)面反映電解電容內(nèi)部狀態(tài)， 主要與電解電容材料、 耐壓值、 工作溫度、 信號(hào)頻率、電容容量相關(guān)； 介質(zhì)損耗正切角能夠準(zhǔn)確表示電容損耗情況， 主要ESR、 信號(hào)頻率以及環(huán)境溫度相關(guān)； 測(cè)量電容兩端的漏電流可衡量電容電荷穿過絕緣物質(zhì)的大小， 即ESL 數(shù)值， 該指標(biāo)與陽(yáng)極、 陰極所用導(dǎo)電箔的純度緊密相關(guān)， 并可在一定程度上體現(xiàn)電解電容的自愈特性。 其中ESR 是判斷電容器失效的重要參數(shù)， 與電容性能直接相關(guān)， 如圖1 所示， 與其他測(cè)量指標(biāo)相比具有易測(cè)、 測(cè)量結(jié)果直觀等特點(diǎn)， 通常若ESR 增加至額定值兩倍及以上時(shí)， 電容容值將下降80%左右。

圖1 電容退化曲線

3 電解電容ESR 特性

（1） 電解電容硬件仿真模型

電解電容在實(shí)際應(yīng)用過程中， 一般不是理想化的電容， 在設(shè)計(jì)仿真電路時(shí)需要考慮其他影響因素， 如圖2 所示。

圖2 電解電容仿真電路拓?fù)?/p>

其中CAK為理想電容， 與電流頻率f 無(wú)關(guān)，數(shù)值等于εS/d； Rp為等效并聯(lián)電阻， 體現(xiàn)電解電容漏電流； Ri為等效串聯(lián)電阻， 與電容內(nèi)部連接結(jié)構(gòu)相關(guān)， 隨頻率增大而減??； L 為等效串聯(lián)電感， 與繞線產(chǎn)生自感效應(yīng)相關(guān)與頻率無(wú)關(guān)， 且數(shù)值通常在nH 量級(jí)。 因此可得電容C 與ESR的表達(dá)式如式（1） 所示：

（2） ESR 產(chǎn)生原理及特性

電解電容內(nèi)部由陽(yáng)極箔、 隔離紙、 電解液、 陰極箔構(gòu)成， 隨著電解電容內(nèi)部電解液的不斷損耗， 分解產(chǎn)生雜質(zhì)將降低離子對(duì)孔的可達(dá)能力， 導(dǎo)致ESR 變大， ESR 主要由電極物質(zhì)內(nèi)阻、 電解液內(nèi)阻、 接觸電阻等組成， 是令電容器內(nèi)部發(fā)熱消耗功率的主要因素， 電解表面雜質(zhì)沉積造成不對(duì)稱劣化與原子異構(gòu)現(xiàn)象，令容值變小， 在高頻信號(hào)作用下ESR 所產(chǎn)生的熱量將加速電解液揮發(fā)， 從而ESR 進(jìn)一步變大。 另外ESR 自愈性較弱， 與電容器性能具有相關(guān)關(guān)系。

電解電容除實(shí)際容量成分外， 還有因電介質(zhì)或電機(jī)損耗產(chǎn)生的寄生電阻， 以及電極箔與導(dǎo)線之產(chǎn)生的寄生電抗組成， 如式（2） 所示。

若電抗X＞0， 電容阻抗顯示為感性， 若電抗X＜0， 電容阻抗顯示為容性， 電容器頻率特性成V 型， 如圖3 所示。

圖3 電容ESR 與頻率關(guān)系

低頻區(qū)間電容阻抗與理想電容器相似， 隨頻率的增大而減小， 但由于ESR 的存在， 隨頻率增加該曲線越偏離理想曲線； 當(dāng)阻抗達(dá)到最小值時(shí)， 該點(diǎn)對(duì)應(yīng)頻率為自振頻率， 此時(shí)阻抗值可近似為ESR； 隨頻率進(jìn)一步增高， 電容表征偏向感性， 高頻區(qū)間內(nèi)ESR 逐漸表現(xiàn)出電極趨膚效應(yīng)，此時(shí)電容表征阻抗主要由寄生電感決定。

（3） ESR 測(cè)試方法

隨著元器件設(shè)計(jì)技術(shù)與制造工藝越來(lái)越成熟， 針對(duì)電解電容的失效原理老化規(guī)律的研究越來(lái)越深入。 ESR 是電解電容失效的外在表征， 本文將通過測(cè)試電容器ESR 實(shí)現(xiàn)對(duì)電容工作狀態(tài)的判斷。 當(dāng)前主流測(cè)試ESR 的方法分為電壓躍遷法、 恒流充電法、 時(shí)間常數(shù)法三種。

1） 電壓躍遷法

電壓躍遷法工作機(jī)理是利用ESR 與電容在放電過程中表現(xiàn)的不同特性， 測(cè)試ESR 數(shù)值。通過控制被測(cè)電容充電過程， 檢測(cè)電容兩端電壓， 當(dāng)其達(dá)到額定電壓后切斷充電回路， 開始泄放電荷， 測(cè)量泄放回路中匹配電阻兩端電壓與回路中的電流值， 從而計(jì)算電容器的動(dòng)態(tài)內(nèi)阻。

2） 恒流源充電法

恒流源充電法是采用恒流源給被測(cè)電容充電。 理想情況下電容兩端電壓與時(shí)間呈線性關(guān)系， 且在0 時(shí)刻的電壓為0V， 但由于電容內(nèi)部存在等效電感、 電阻， 因此在電容充電的瞬間，其兩端電壓有跳變現(xiàn)象， 等效電感有延時(shí)特點(diǎn)，跳變電壓主要由ESR 的大小決定。 電容器的容量隨恒流源充電速度的增大而減小， 因此當(dāng)充電電流較高時(shí)， 電容兩端電壓變化呈非線性， 由于電容的剩余容量與充電大小相關(guān)， 大電流充電時(shí)輸出曲線為非線性， 恒流源測(cè)試ESR 多采用小電流。

3） 時(shí)間常數(shù)法

時(shí)間常數(shù)法是利用電容器在充放電過程的規(guī)律測(cè)試電容內(nèi)部ESR， 測(cè)試電路如式（3） 所示，U1為當(dāng)前電容器兩端的電壓值， U 為電容器工作的額定電壓， τ 為時(shí)間常數(shù)。

在電容充以一定電壓U0后， 測(cè)量充至該電壓的時(shí)間T0， 一般為方便計(jì)算選擇T0=τ， 即測(cè)量當(dāng)U1= （1-e） U 所用時(shí)間， 通過式 （4） 計(jì)算ESR 與C。

當(dāng)前測(cè)試ESR 三種方法測(cè)試精度有限， 且沒有考慮在交流環(huán)境下電容器內(nèi)部ESR 的變化情況。 當(dāng)前許多廠商測(cè)試ESR 采用交流的測(cè)試環(huán)境， 將ESR 簡(jiǎn)化為被測(cè)對(duì)象在100kHz 下的等效串聯(lián)阻抗， 由于不同材質(zhì)電容器自振頻率不同，測(cè)試的數(shù)據(jù)與真實(shí)ESR 有一定偏差， 另外以上方法無(wú)法實(shí)現(xiàn)在路測(cè)量， 且需要體積較大的測(cè)試設(shè)備， 不具備便攜性， 不適用于當(dāng)前工作場(chǎng)景。 本文提出一種測(cè)量方法， 能夠測(cè)量大容量電解電容ESR 值， 且具有便攜性并可實(shí)現(xiàn)在路測(cè)量。

4） 頻率測(cè)量法

檢測(cè)電路分為頻率發(fā)生模塊、 測(cè)試驅(qū)動(dòng)模塊、 直流保護(hù)模塊、 表頭模塊四個(gè)部分， 其中交流信號(hào)可選擇正弦波或方波信號(hào)實(shí)現(xiàn)。

采用方波信號(hào)作為驅(qū)動(dòng)源， 被測(cè)電容兩端電壓如圖4 所示， 當(dāng)前輸出電壓如式 （5） 所示。幅值計(jì)算電容內(nèi)部ESR， 計(jì)算可得ESR 與C 如式（6）、 式（7） 所示， 但該方法無(wú)法測(cè)試損耗角且對(duì)匹配電阻要求較高， 測(cè)試電路引入電感不便于在高頻輸入下測(cè)試ESR， 輸出結(jié)果與輸入信號(hào)頻率占空比相關(guān)測(cè)試不便計(jì)算。

圖4 方波信號(hào)測(cè)試

采用正弦信號(hào)作為驅(qū)動(dòng)源， 頻率發(fā)生模塊可采用運(yùn)算放大器實(shí)現(xiàn)， 電路圖如圖5 所示， 通過設(shè)置外圍電路完成帶通濾波器的選頻工作， 其中R1、 R2、 C1、 C2驅(qū)動(dòng)自激電路起振， 設(shè)置R3、 R4調(diào)整正弦信號(hào)幅值， 另外采用電位器RS1確保起振， 采用D1、 D2與R4并聯(lián)穩(wěn)定輸出振幅。

測(cè)試驅(qū)動(dòng)模塊采用電壓跟隨器隔離信號(hào)源與后級(jí)電路， 防止引入被測(cè)電容對(duì)信號(hào)源產(chǎn)生影響， 通過設(shè)置R7電阻防止運(yùn)放內(nèi)出現(xiàn)自激現(xiàn)象。

直流保護(hù)電路， 為避免在路測(cè)量出現(xiàn)意外引入較大電壓， 該部分電路采用耐壓值400V 電容C3承受高壓， 且設(shè)置泄放電荷電阻R8， 確保C無(wú)電荷積累， 另外直流保護(hù)模塊通過D3、 D4限制直流電壓， 防止未完成放電的電容造成ESR表的損壞， 保護(hù)ESR 表正常運(yùn)行。

通過正弦信號(hào)驅(qū)動(dòng)的方式測(cè)試ESR 數(shù)值振蕩電路的工作原理是通過設(shè)計(jì)外圍電路將輸入白噪聲放大選頻， 令運(yùn)放電路產(chǎn)生自激效應(yīng)輸出對(duì)應(yīng)頻率正弦信號(hào)。 匹配電阻與被測(cè)電容結(jié)構(gòu)如圖6 所示， 由于輸入信號(hào)為正弦， 電容具有延遲作用， 被測(cè)電壓與輸入電壓有一定相位差如圖6所示。 其中α 為被測(cè)電容兩端電壓與輸入電壓相位差， σ 為電容損耗角， 被測(cè)電容電壓值由Vesr與Vcx組成， α 角的出現(xiàn)是由于電容器中ESR 的存在， 當(dāng)ESR 越大時(shí)， 電抗作用不明顯， 對(duì)應(yīng)Vx與Vg間夾角越小。 根據(jù)根據(jù)式（8） 計(jì)算ESR 與Φ 值， 但該方法計(jì)算繁瑣， 采用FPGA 編寫開發(fā)難度較大， 同等條件下被測(cè)電容兩端與輸入電壓的相位不變， 因此可通過輸入兩個(gè)具有固定相位差的正弦信號(hào)抵消α， 減少誤差求得損耗角。

圖6 匹配電阻與電容結(jié)構(gòu)示意圖

圖5 正弦信號(hào)激勵(lì)電路拓?fù)鋱D

為計(jì)算抵消α 相位， 選擇輸入兩個(gè)具有固定相位差正弦信號(hào)， 假設(shè)輸入信號(hào)為T1、 T2， 計(jì)算積分T1、 T2、 信號(hào)T3， 如式（9） 所示。

經(jīng)過計(jì)算可得T3、 T2、 T1的關(guān)系如式（10）所示， 可求得Φ， 進(jìn)而可計(jì)算電容器損耗角α與ESR 值， 檢測(cè)ESR 實(shí)現(xiàn)監(jiān)控電解電容工作狀態(tài)。

為實(shí)現(xiàn)便攜式測(cè)量， 在ESR 表內(nèi)部設(shè)計(jì)在路隔離電路， 將被測(cè)元器件在印制板上與其相連的元件隔離， 進(jìn)而檢測(cè)被測(cè)電容特定參數(shù)，隔離方法如圖7 所示， 待測(cè)元件Zx與周圍相連元件等效阻抗假設(shè)為Z1、 Z2， 將其另一端與ESR 表電路共地， 因運(yùn)算放大器正相端接地，根據(jù)虛短原則Z2兩端均接地， 另外Vi作為非理想電壓源， Z1可作為輸出負(fù)載不影響被測(cè)元件電壓降， 即Z1、 Z2均被隔離， 實(shí)現(xiàn)電容在路測(cè)量。

圖7 在路測(cè)量電路拓?fù)鋱D

采用正弦信號(hào)作為驅(qū)動(dòng)， 測(cè)試波形如圖8 所示， 調(diào)整正弦信號(hào)頻率， 隨著頻率的增加， 觀測(cè)被測(cè)電容兩端輸出波形與驅(qū)動(dòng)信號(hào)源的相位角與衰減程度逐漸變大。

被測(cè)電容器容值為220pF， 采用上文方法一計(jì)算被測(cè)元件ESR 與電容損耗角， 由圖8 可知： Vg=5v， Vx=3.1v， f=50.15kHz， 被測(cè)信號(hào)與輸入信號(hào)相位角α=17.512°， 因此計(jì)算可得Ig=231.1μA， 相 應(yīng) 被 測(cè) 電 容 電 抗Xc=Vx/Ig×cosα=14.1kΩ， 被 測(cè) 電 容C=1/2πf， Xc=225pF， Φ=47.988°， ESR=1.025Ω。 采用方法二計(jì)算： Φ=47.4°， ESR=0.98Ω， 測(cè)試結(jié)果與方法一計(jì)算結(jié)果對(duì)比接近。 采用HOKI 設(shè)備測(cè)試對(duì)應(yīng)電容， 結(jié)果可知便攜式ESR 表測(cè)量值與實(shí)際電容器的ESR、損耗角具有一致性， 滿足功能要求。

圖8 正弦信號(hào)激勵(lì)測(cè)試結(jié)果

4 結(jié)論與展望

當(dāng)前市場(chǎng)對(duì)元器件級(jí)別的健康管理研究較多， 針對(duì)電解電容失效率較高、 失效后果較嚴(yán)重， 元器件的研究主要偏向?qū)ζ涫Ｓ鄩勖惴ǖ膬?yōu)化， 當(dāng)前算法分為數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)、 模型驅(qū)動(dòng)兩種， 便攜式ESR 測(cè)試儀數(shù)據(jù)可進(jìn)一步研究， 通過算法模型完善電容器生命曲線跟蹤庫(kù)， 提供有效依據(jù)。