海洋中持續(xù)泄漏氣泡的聲學(xué)檢測(cè)

侯 森，胡長(zhǎng)青

(1.中國(guó)科學(xué)院聲學(xué)研究所東海研究站，上海 201815；2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

0 引 言

氣體泄漏廣泛存在于海洋環(huán)境之中，其中海底甲烷水合物自然泄漏及相關(guān)開(kāi)采運(yùn)輸造成的泄漏，往往都具有長(zhǎng)時(shí)間持續(xù)泄漏的特征，不僅會(huì)造成經(jīng)濟(jì)損失，更容易引發(fā)安全和環(huán)境問(wèn)題[1-3]。依據(jù)泄漏氣泡產(chǎn)生的聲學(xué)信號(hào)作為檢測(cè)識(shí)別方法，具有易于實(shí)現(xiàn)、適用性強(qiáng)等特點(diǎn)。

為了實(shí)現(xiàn)在實(shí)際海洋環(huán)境中對(duì)氣體泄漏的聲學(xué)檢測(cè)，很多人對(duì)氣泡聲信號(hào)進(jìn)行了研究。王鑫等[4]對(duì)氣泡聲發(fā)射信號(hào)進(jìn)行了分類(lèi)，并指出當(dāng)泄漏量較小時(shí)，氣泡聲發(fā)射信號(hào)以振蕩聲為主。侯森等[5]基于水合物氣泡泄漏時(shí)的物理特性，對(duì)泄漏氣泡振蕩特性進(jìn)行了修正，計(jì)算了不同環(huán)境下泄漏氣泡半徑與能量和半徑與頻率的關(guān)系。杜非[6]指出海洋中持續(xù)性氣泡泄漏具有較強(qiáng)的周期性和重復(fù)性，并研究了微量氣泡泄漏時(shí)的聲學(xué)特性。吳連軍等[7]研究了微弱信號(hào)的提取方法，指出頻域積累法可以有效提高窄帶信號(hào)的信噪比。此外，還有很多人對(duì)微弱聲信號(hào)的提取和檢測(cè)做出了研究[8-10]。

為了解決氣泡信號(hào)容易被環(huán)境噪聲遮蔽的問(wèn)題，本文從氣泡振蕩特性的研究出發(fā)，采用了頻域積累的方法進(jìn)行降噪處理，并針對(duì)連續(xù)泄漏氣泡具有強(qiáng)周期性的特點(diǎn)，通過(guò)一種基于時(shí)頻分析的自適應(yīng)檢測(cè)算法，判別有無(wú)氣泡聲信號(hào)并對(duì)氣泡振蕩主頻率進(jìn)行檢測(cè)。通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了本文方法可以在較強(qiáng)干擾的環(huán)境中實(shí)現(xiàn)對(duì)持續(xù)泄漏氣泡的檢測(cè)、判別。

1 泄漏氣泡聲學(xué)特性

1.1 氣泡動(dòng)力學(xué)模型

當(dāng)泄漏量較小時(shí)，持續(xù)泄漏氣泡的聲信號(hào)主要由氣泡振蕩產(chǎn)生[4]。在構(gòu)建氣泡振蕩模型時(shí)，做了以下假設(shè)：氣泡為理想球形、液體不可壓縮、忽略海流等因素引起的壓力場(chǎng)變化并忽略泡內(nèi)蒸氣壓。同時(shí)在模型中考慮了液體黏性以及氣泡內(nèi)氣體非理想時(shí)對(duì)氣泡振蕩的影響。氣泡內(nèi)壓強(qiáng)為

其中：P0為環(huán)境壓強(qiáng)，R0為氣泡平衡半徑；Pi0為氣泡平衡時(shí)的內(nèi)部壓強(qiáng)；σ為張力系數(shù)?？紤]到實(shí)際氣泡內(nèi)為非理想氣體，引入描述氣泡可壓縮性的系數(shù)β進(jìn)行修正[5]，則任意時(shí)刻下的氣體狀態(tài)方程如式(2)所示：

其中：Pi為任意時(shí)刻的氣體內(nèi)部壓強(qiáng)，R為任意時(shí)刻下的氣泡半徑大小，κ為多方指數(shù)。引入粘滯系數(shù)u，則任意時(shí)刻下氣泡外部壓強(qiáng)Pout為

假設(shè)液體不可壓縮，根據(jù)能量守恒定理，液體動(dòng)能的增量等于氣泡對(duì)液體所做的功，如式(4)所示：

由于式(5)難以求取解析解，本文通過(guò)四階龍格庫(kù)塔(Runge-kutta)算法進(jìn)行了特定初值下的數(shù)值求解。設(shè)環(huán)境參數(shù)如下：P0=1.01×105Pa；β=0.1；ρ=1 000 kg·m-3；κ=1.4 ；σ=72×10-3N·m-1；u= 8×10-4Pa·s-1。氣泡初始半徑為平衡半徑的 1.2倍，即Ri/R0=1.2。則不同半徑氣泡的振動(dòng)如圖 1所示，氣泡在泄漏時(shí)獲得初始能量，并圍繞平衡半徑做振蕩衰減。從圖 1中可以看出，氣泡振動(dòng)聲信號(hào)單頻特性明顯，且能量衰減很快，環(huán)境一定時(shí)，氣泡振蕩頻率隨氣泡半徑增大而降低；氣泡振幅則隨氣泡半徑增大而增大。

圖1 不同半徑氣泡振蕩曲線(xiàn)Fig.1 Vibrations of bubbles with different radii

海洋環(huán)境中發(fā)生的泄漏通常具有持續(xù)性，并且有位置固定，壓差、漏孔等參數(shù)在一定時(shí)間內(nèi)穩(wěn)定的特點(diǎn)[6]。故同一泄漏點(diǎn)產(chǎn)生的氣泡往往具有氣泡半徑相近、泄漏氣泡間隔相對(duì)恒定的特點(diǎn)。為模擬海洋環(huán)境中持續(xù)泄漏氣泡的聲信號(hào)，除采用上文的環(huán)境參數(shù)外，設(shè)生成氣泡的平衡半徑R0為1.3～1.8 mm間的隨機(jī)值，氣泡生成間隔為0.1 s。圖 2所示是理想無(wú)噪聲的連續(xù)氣泡聲信號(hào)，由于氣泡能量衰減極快，在時(shí)域上表現(xiàn)為振動(dòng)頻率相近的一連串脈沖信號(hào)。而當(dāng)環(huán)境噪聲能量較強(qiáng)時(shí)，氣泡聲信號(hào)易被淹沒(méi)。在加入信噪比為?10 dB的加性高斯噪聲后，噪聲背景下的氣泡聲信號(hào)如圖 3所示，氣泡聲信號(hào)被環(huán)境噪聲淹沒(méi)。在強(qiáng)噪聲干擾下，很難在時(shí)域上觀(guān)察出氣泡振蕩引起的脈沖波形。

圖2 無(wú)噪聲干擾時(shí)持續(xù)泄漏氣泡聲信號(hào)Fig.2 Bubble sound signal without noise

圖3 噪聲背景下氣泡聲信號(hào)Fig.3 Bubble sound signal under noise background

1.2 頻域積累

針對(duì)氣泡聲信號(hào)易被環(huán)境噪聲淹沒(méi)的問(wèn)題，由于氣泡聲和環(huán)境噪聲頻段重疊，傳統(tǒng)的濾波方法難以有效濾除噪聲干擾。當(dāng)氣泡持續(xù)泄漏時(shí)，泄漏產(chǎn)生的聲信號(hào)主要集中在一定頻段范圍內(nèi)，采用頻域積累的方法，可以使氣泡聲能量得到明顯加強(qiáng)；而環(huán)境噪聲的相關(guān)性差，經(jīng)過(guò)頻域累加后，其能量不容易被積累，故可以有效提高信噪比。頻域積累法的主要步驟為：將待處理的信號(hào)x(n)分割成M段等長(zhǎng)度的信號(hào)片段，依次將各信號(hào)片段做傅里葉變換并在頻域進(jìn)行累加，基于離散傅里葉變換的的頻域累加公式為[12]

其中：xm(l)為第m段信號(hào)，L為離散傅里葉變換的點(diǎn)數(shù)，表示旋轉(zhuǎn)因子，X(L)為傅里葉變換后的頻域信號(hào)。將經(jīng)過(guò)頻域積累后的X(L)進(jìn)行反傅里葉變換即可得重構(gòu)的時(shí)域信號(hào)波形。對(duì)圖3進(jìn)行頻域積累降噪處理，重構(gòu)后的時(shí)域信號(hào)如圖4所示。

由圖4和圖2的對(duì)比可以看出，經(jīng)過(guò)頻域積累處理，重構(gòu)后的聲信號(hào)可以較好地還原出原信號(hào)的時(shí)域波形，脈沖峰的間隔及振蕩幅值等信息得到了較好保留。由圖4和圖3的對(duì)比可以看出，圖4中信號(hào)的信噪比有明顯的提升，且降噪效果隨頻域積累次數(shù)的增加而提升。

圖4 基于頻域積累法降噪處理Fig.4 Noise reduction based on frequency domain accumulation

1.3 時(shí)頻分析

對(duì)頻域積累前后的聲信號(hào)做時(shí)頻分析，如圖 5所示。圖5(a)為圖3中信號(hào)的時(shí)頻圖，從圖中可以看出，當(dāng)加入寬帶強(qiáng)噪聲干擾后，在時(shí)頻圖中難以分辨氣泡聲信號(hào)。圖5(b)為圖4(c)中信號(hào)的時(shí)頻分析，從圖中可以看出，進(jìn)行 50次頻域積累處理后，信噪比明顯提高，同時(shí)氣泡的振蕩頻率以及泄漏時(shí)間間隔等信息保留較好。

圖5 頻域積累前后時(shí)頻分析Fig.5 Time-frequency analyses before and after frequency domain accumulation

從圖5(b)中可以看出，氣泡聲信號(hào)疊加噪聲的模型中，能量隨時(shí)間的變化在不同的頻段處有明顯的差異，為此對(duì)圖5(b)進(jìn)行了展開(kāi)討論，圖6和圖7分析了不同頻段處的能量變化規(guī)律。圖6(a)為氣泡振蕩主頻段處的時(shí)間-能量變化圖，由于持續(xù)泄漏氣泡具有很強(qiáng)的重復(fù)性，所以在能量變化上表現(xiàn)出了強(qiáng)周期性。為了描述能量的周期性變化，對(duì)時(shí)間-能量曲線(xiàn)做了頻譜分析，結(jié)果如圖6(b)所示，時(shí)間-能量曲線(xiàn)的頻譜具有明顯的基頻峰和諧波峰，基頻和氣泡泄漏時(shí)間間隔吻合。而非氣泡振蕩頻段的能量變化如圖 7所示，可以發(fā)現(xiàn)能量隨時(shí)間的變化具有隨機(jī)性，時(shí)間-能量的頻譜中也沒(méi)有基頻峰和諧波峰的對(duì)應(yīng)關(guān)系。所以檢測(cè)特定頻段下的能量變化規(guī)律可以作為氣泡檢測(cè)的依據(jù)，具體方法將在第2節(jié)中展開(kāi)討論。

圖6 氣泡聲信號(hào)主頻段處聲信號(hào)能量隨時(shí)間和頻率的變化Fig.6 Variation of sound signal energy at bubble resonance frequencies with time and frequency

圖7 低頻段聲信號(hào)能量隨時(shí)間和頻率的變化Fig.7 Variation of sound signal energy at low frequencies with time and frequency

2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

2020年項(xiàng)目組在某海域進(jìn)行了海上實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)圖如圖8(a)所示，利用高壓氣泵向單孔導(dǎo)氣管供氣來(lái)模擬海洋中持續(xù)泄漏氣泡，在出氣口下方 1 m處布置水聽(tīng)器和溫深儀(Temperature Depth,TD)，并選取了 4個(gè)深度測(cè)量氣泡聲信號(hào)數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)深度變化如圖8(b)所示，分別在5.5、16.0、24.0和 36.5 m深度處進(jìn)行了氣泡聲信號(hào)測(cè)量。自容式水聽(tīng)器和溫深儀如圖8(c)示。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)及供氣氣泵如圖8(d)所示，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中通過(guò)改變供氣壓強(qiáng)，保持實(shí)驗(yàn)過(guò)程壓差基本恒定在0.45 MPa。

圖8 實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景簡(jiǎn)介Fig.8 Introduction to the experimental scene

以5.5 m處的聲信號(hào)數(shù)據(jù)處理為例，經(jīng)過(guò)濾波等預(yù)處理后，接收到的信號(hào)如圖 9所示。由圖 9可見(jiàn)，在實(shí)際海洋環(huán)境下，氣泡信號(hào)被環(huán)境噪聲完全淹沒(méi)，很難觀(guān)察到氣泡信號(hào)特征。運(yùn)用頻域積累的方法進(jìn)行 30次處理后，結(jié)果如圖 10所示，從時(shí)域上看，信噪比有所提高，可以在部分時(shí)段見(jiàn)到氣泡形成的脈沖峰，但噪聲干擾依然嚴(yán)重。從圖 11中的時(shí)頻圖上看，除了一些可能由氣泡信號(hào)引起的亮點(diǎn)外，低頻段的噪聲干擾明顯，較難區(qū)分出氣泡信號(hào)的能量頻段。由此可見(jiàn)，在非理想噪聲環(huán)境下，頻域積累方法結(jié)合傳統(tǒng)的時(shí)頻分析不能有效檢測(cè)氣泡聲。

圖9 預(yù)處理后海洋環(huán)境中聲信號(hào)圖Fig.9 Sound signal in marine environment after preprocessing

圖10 頻域積累后氣泡聲信號(hào)圖Fig.10 The bubble sound signal after frequency domain accumulation

圖11 頻域積累后氣泡時(shí)頻圖Fig.11 Time-frequency analysis of the bubble sound signal after frequency domain accumulation

為了在較強(qiáng)干擾下對(duì)氣泡振蕩頻段進(jìn)行檢測(cè)，本文基于1.3節(jié)中的內(nèi)容采用一種自適應(yīng)檢測(cè)算法對(duì)氣泡聲信號(hào)進(jìn)行搜索判別。為了方便區(qū)分，下述算法中F表示聲信號(hào)的頻率，f表示為時(shí)間-能量頻譜圖中的頻率。

(1) 假設(shè)Fi為待檢測(cè)的聲信號(hào)頻率，計(jì)算聲信號(hào)在Fi處的時(shí)間-能量變化關(guān)系并做頻譜分析。對(duì)時(shí)間-能量曲線(xiàn)的頻譜做歸一化處理，并設(shè)[fmin,fmax]為搜索區(qū)間，進(jìn)行峰值檢測(cè)。

(2) 從低頻峰開(kāi)始遍歷搜索區(qū)間內(nèi)的峰值，將第一個(gè)峰值f0設(shè)為基頻，并進(jìn)行諧波檢測(cè)。搜索[nf0??f,nf0+?f]區(qū)間內(nèi)是否存在對(duì)應(yīng)的第n次諧波峰(n=1,2,??,5)。若5次檢測(cè)中存在3次以上諧波峰，則認(rèn)為可能存在氣泡并記錄下來(lái)；若諧波峰少于3次，則記結(jié)果為空，更換基頻f0重復(fù)此步驟，直到遍歷搜索區(qū)間內(nèi)所有峰值。若最后結(jié)果仍為空，則認(rèn)為該頻率Fi下無(wú)氣泡。

(3) 對(duì)輸出結(jié)果為可能存在氣泡的頻率值Fi進(jìn)行結(jié)果檢驗(yàn)。如果其鄰近頻段輸出結(jié)果同樣為可能存在氣泡，則認(rèn)為該頻段為氣泡振蕩頻率；如果鄰近頻段結(jié)果是無(wú)氣泡，則認(rèn)為Fi處的輸出結(jié)果是虛警予以剔除。

圖12 氣泡聲信號(hào)自適應(yīng)檢測(cè)流程圖Fig.12 Flowchart of adaptive detection of bubble sound signal

上述檢測(cè)算法流程如圖12所示。其中考慮到步驟(2)中，基頻f0的誤差會(huì)給高次諧波檢測(cè)帶來(lái)較大影響，在每次檢測(cè)到諧波后，對(duì)基頻f0進(jìn)行修正，修正公式為

其中：fn0為第n次諧波檢測(cè)后對(duì)基頻的修正值；fn為檢測(cè)到的第n次諧波的頻率。

根據(jù)聲信號(hào)主要能量的頻段范圍，對(duì)頻率F在0.1～1.5 kHz范圍內(nèi)的聲信號(hào)進(jìn)行了檢測(cè)。設(shè)置參數(shù)如下：fmin=2 Hz，fmax=100 Hz，?f=1 Hz。代入上述算法，對(duì)不同頻率下有無(wú)氣泡進(jìn)行了檢測(cè)。

不同頻段處的聲信號(hào)時(shí)間-能量及頻譜變化如圖 13、14所示。通過(guò)圖 13可以發(fā)現(xiàn)，氣泡振蕩頻段附近的時(shí)間-能量曲線(xiàn)，波形有較明顯的周期性，時(shí)間-能量的頻譜具有較為明顯的基頻峰和諧波峰，如圖中箭頭所指；而在噪聲干擾較強(qiáng)的頻段，如圖 14所示，能量隨時(shí)間變化沒(méi)有明顯的周期性，且其頻譜無(wú)諧波特性。通過(guò)檢測(cè)算法可以明顯區(qū)分。

圖13 存在氣泡頻段的聲信號(hào)能量隨時(shí)間和頻率的變化Fig.13 Variation of sound signal energy at bubble resonance frequencies with time and frequency

圖14 低頻段處聲信號(hào)的能量隨時(shí)間和頻率的變化Fig.14 Variation of sound signal energy at low frequencies with time and frequency

經(jīng)過(guò)本文算法在不同深度下檢測(cè)得到的氣泡聲頻率如表1所示。表1中第二列為檢測(cè)結(jié)果存在氣泡的頻段范圍；第三列為第二列數(shù)據(jù)的中值，近似認(rèn)為是氣泡振蕩的主頻率；第四列數(shù)據(jù)為不同深度氣泡聲頻率與5.5 m深處氣泡頻率的比值。Minneart[13]指出氣泡頻率是氣泡半徑和壓強(qiáng)的函數(shù)。由于漏孔大小及內(nèi)外壓差恒定，不同深度的氣泡半徑僅由環(huán)境壓強(qiáng)單一決定。故在本實(shí)驗(yàn)環(huán)境下，可以由不同深度下的環(huán)境壓強(qiáng)經(jīng) Minneart頻率公式計(jì)算得到頻率比值，如表 1中第五列所示。通過(guò)表 1中數(shù)據(jù)可以看出，本文方法檢測(cè)得到的氣泡聲頻率隨深度變化的趨勢(shì)與理論值較為吻合，表明了本文方法在實(shí)際海洋環(huán)境中檢測(cè)提取氣泡聲信號(hào)的有效性。

表1 不同深度下氣泡聲頻率Table 1 Bubble sound frequencies at different depths

3 結(jié) 論

實(shí)際海洋環(huán)境中的泄漏氣泡聲信號(hào)，聲能量較弱，頻譜與其它環(huán)境噪聲頻譜重疊，傳統(tǒng)方法較難將氣泡聲信號(hào)分離檢測(cè)出來(lái)。本文首先通過(guò)頻域積累的方法，進(jìn)行了降噪處理，提高了信噪比。并在此基礎(chǔ)上，基于持續(xù)泄漏氣泡在氣泡振蕩主頻段附近能量存在強(qiáng)周期性的特點(diǎn)，采用一種基于時(shí)頻分析的自適應(yīng)檢測(cè)算法，對(duì)不同頻率的聲信號(hào)進(jìn)行有無(wú)氣泡聲的檢測(cè)，最后對(duì)所有頻率檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行匯總，得出氣泡聲的頻段范圍。對(duì)海上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理表明，本文方法可以較好地實(shí)現(xiàn)對(duì)氣泡聲信號(hào)的檢測(cè)和提取。