數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究

■蘇州市金閶外國語實(shí)驗(yàn)學(xué)校 何繼華

在新課改不斷推進(jìn)的大背景下，各個(gè)學(xué)科對(duì)學(xué)生的培養(yǎng)都不再僅僅是浮于表面地對(duì)課本概念的理解和練習(xí)題訓(xùn)練，各個(gè)學(xué)科都在逐步形成適合的教育方法，逐漸將對(duì)學(xué)生獨(dú)立思考和多途徑解決問題能力的培養(yǎng)納入教學(xué)方法的重點(diǎn)方面。而對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科而言，由于數(shù)學(xué)本身就帶有科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)男再|(zhì)，當(dāng)學(xué)生能夠帶著數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法思考問題時(shí)，也就更能適應(yīng)這門學(xué)科的學(xué)習(xí)，這也是要將數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義。

一、教師對(duì)于數(shù)學(xué)建模的正確理解

在對(duì)學(xué)生進(jìn)行教育之前，要先要求教師對(duì)數(shù)學(xué)建模及其思想有一個(gè)正確的認(rèn)識(shí)，給予其足夠的重視，率先形成數(shù)學(xué)建模相關(guān)知識(shí)的完整體系。教師對(duì)待建模的態(tài)度直接決定了其準(zhǔn)備工作的完善程度，又間接決定了課堂的質(zhì)量以及其對(duì)學(xué)生的吸引力，因此教師對(duì)數(shù)學(xué)建模的理解是至關(guān)重要的。應(yīng)當(dāng)高度重視，真正將數(shù)學(xué)建模思想作為教學(xué)的重要輔助，明白數(shù)學(xué)建模的特點(diǎn)，并根據(jù)不同特點(diǎn)將其應(yīng)用于不同章節(jié)的教學(xué)中。

二、教師對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)工作

對(duì)于小學(xué)生而言，對(duì)各個(gè)學(xué)科的學(xué)習(xí)都處于一個(gè)剛剛?cè)腴T的階段，對(duì)于學(xué)科的學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)要求都還不太了解。同時(shí)考慮到該年齡段學(xué)生特有的活潑好動(dòng)、注意力不易集中等特點(diǎn)，大部分學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)這樣一個(gè)抽象理性的學(xué)科會(huì)本能地逃避，不喜歡，在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)時(shí)可能就會(huì)有一些困難。這就要求教師一定要做好學(xué)生的引導(dǎo)工作，幫助學(xué)生克服對(duì)數(shù)學(xué)以及數(shù)學(xué)建模的恐懼心理，為后面具體深入地學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

三、應(yīng)用數(shù)學(xué)建模對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行簡化

有些知識(shí)點(diǎn)小學(xué)生在第一次接觸時(shí)會(huì)遇到理解問題，這時(shí)如果教師輔助以恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)建模思想進(jìn)行教學(xué)，對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行一定簡化，化繁為簡，加速學(xué)生對(duì)于新課的吸收和理解，即可大大提高課堂效率。例如，蘇教版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)中“對(duì)于分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”這一課時(shí)的教學(xué)，這時(shí)學(xué)生初步接觸分?jǐn)?shù)，教師就可以通過實(shí)際生活中對(duì)蘋果、西瓜等的分份數(shù)的問題向?qū)W生介紹整體與部分的概念，借由這個(gè)“分份數(shù)”的簡易模型將原知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行了簡化，讓學(xué)生感同身受，降低了學(xué)習(xí)難度，提高了學(xué)習(xí)效率。

四、在小組學(xué)習(xí)中深化建模思想

作為調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性、發(fā)掘?qū)W生思考潛能的重要教學(xué)方式，小組學(xué)習(xí)帶有的分組、討論等特性為數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)提供了便利，學(xué)生在討論過程中本就可以調(diào)動(dòng)更深層次、更活躍的思考。而且多人協(xié)作能為問題的解決提供多種不同的思路，并且在對(duì)其他人看法的思考和辯駁中完成對(duì)問題進(jìn)一步、更深入的思考，形成更加系統(tǒng)化的知識(shí)體系，對(duì)學(xué)生的思維能力也能起到很好的鍛煉作用。教師不妨將這一點(diǎn)加以利用，在課堂上將學(xué)生隨機(jī)分組，組織小組討論活動(dòng)，拋出問題，讓學(xué)生思考課上涉及的知識(shí)點(diǎn)可以與實(shí)際生活中的哪些東西聯(lián)系起來，鼓勵(lì)學(xué)生各抒己見，暢所欲言。既可以活躍課堂氣氛，增加趣味性，而且通過自己的討論與思考，得出的結(jié)論也會(huì)變得更容易理解，無形中完成了對(duì)知識(shí)點(diǎn)的鞏固。

五、因材施教，明確教學(xué)目標(biāo)

對(duì)教學(xué)目標(biāo)更清晰的認(rèn)識(shí)是教學(xué)因材施教的前提，而教學(xué)的針對(duì)性越強(qiáng)，也就意味著能取得更好的效果?？紤]到目前小學(xué)生主要包括低年級(jí)階段和高年級(jí)階段，受限于兩類學(xué)生接受理解和遷移應(yīng)用能力的差別，對(duì)低年級(jí)階段學(xué)生的要求主要在于幫助其構(gòu)建對(duì)數(shù)學(xué)建模及其思想的初步了解，在一些知識(shí)點(diǎn)中有意識(shí)地融入數(shù)學(xué)建模思想，通過教師對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)和進(jìn)行一些簡單題目的訓(xùn)練，幫助學(xué)生習(xí)慣數(shù)學(xué)建模思想和這種思考方式，為高年級(jí)階段更深入地學(xué)習(xí)和獨(dú)立應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想打下一些基礎(chǔ)；而對(duì)于高年級(jí)階段的學(xué)生，就應(yīng)該提出一些更高的要求，這階段的學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生關(guān)于建模的理解有了更高的要求，需要學(xué)生深刻理解建模的基本方法和一些基礎(chǔ)性概念。這時(shí)學(xué)生就可以在教師的引導(dǎo)和幫助下嘗試自己結(jié)合具體情境完成數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建，逐漸培養(yǎng)自己的建模能力，根據(jù)自己的理解形成一套獨(dú)特而行之有效的建模方法，用以解決此類問題。

教師應(yīng)當(dāng)對(duì)這兩類學(xué)生的教學(xué)特點(diǎn)了然于心，才能更好地貫徹因材施教的方針。在向不同年齡階段的學(xué)生傳授數(shù)學(xué)建模的相關(guān)知識(shí)和應(yīng)用方法時(shí)，將不同年齡段學(xué)生的接受能力納入考慮范圍內(nèi)，以此為依據(jù)制定不同的教學(xué)方針，實(shí)現(xiàn)對(duì)不同年齡階段學(xué)生的不同能力的培養(yǎng)。

六、借助對(duì)已有數(shù)學(xué)模型的分析加深理解

在這個(gè)各類教學(xué)資源相當(dāng)豐富的時(shí)代，教師應(yīng)當(dāng)善用這些已有的資料，輔助自己完成教學(xué)任務(wù)。針對(duì)數(shù)學(xué)建模，可供參考的資料主要來自各類建模書籍上的例題以及解答，教師可以向?qū)W生提供一些優(yōu)質(zhì)例題，并輔以答案，引導(dǎo)學(xué)生建立問題與答案之間的聯(lián)系，鼓勵(lì)學(xué)生利用已有的知識(shí)思考答案中的每一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)是如何得出的，通過這種逆推讓學(xué)生了解建模的解題思路，從“套路”入手，帶學(xué)生進(jìn)一步走近建模，幫學(xué)生一步步窺見其全貌。在反復(fù)進(jìn)行這項(xiàng)活動(dòng)的過程中，教師還應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行深入思考，多問幾個(gè)為什么，力爭將題目和標(biāo)準(zhǔn)答案的每一個(gè)公式、每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都搞懂，完全理解每一個(gè)結(jié)論得出的過程，同時(shí)還不能脫離原本的教材，將題目回歸于教材的知識(shí)點(diǎn)，這樣在鞏固基礎(chǔ)的同時(shí)完成知識(shí)的衍生與拓展，相輔相成。在這樣一個(gè)反復(fù)消化、吸收的過程中，學(xué)生的理性思考、分析能力勢(shì)必會(huì)得到提升，同時(shí)積累經(jīng)驗(yàn)，足夠的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)儲(chǔ)備能使學(xué)生在以后面對(duì)同類問題時(shí)熟悉解題流程，不會(huì)再驚慌失措。

七、結(jié)語

數(shù)學(xué)文化來源于生活，這就決定了對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)注定離不開對(duì)生活中簡單或復(fù)雜事物的觀察，而數(shù)學(xué)建模恰恰是數(shù)學(xué)學(xué)科理論與實(shí)際生活之間轉(zhuǎn)換與溝通的工具，是相對(duì)晦澀但嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦碚撆c簡易明了卻缺乏科學(xué)性的實(shí)例之間共通的橋梁。將這樣一個(gè)工具應(yīng)用于教學(xué)過程中，讓其更好地服務(wù)于小學(xué)數(shù)學(xué)教育，將使小學(xué)數(shù)學(xué)教育的意向有益發(fā)展，而在思考怎樣將其更好應(yīng)用的過程，也將加深我們對(duì)于數(shù)學(xué)建模的了解，所以從各個(gè)方面來說，這都是一項(xiàng)有利的嘗試。