基于集合預(yù)報的兩種輸電線路舞動概率預(yù)測方法

陳 浩，何曉鳳，王丙蘭，李 哲

(1.北京玖天氣象科技有限公司，北京 100081; 2.中國氣象局華風(fēng)氣象傳媒集團(tuán)有限責(zé)任公司，北京 100081; 3.北京華新天力能源氣象科技中心，北京 100081; 4. 國網(wǎng)河南省電力公司電力科學(xué)研究院，鄭州 450052)

架空輸電線路舞動是輸電線路導(dǎo)線不均勻覆冰后在風(fēng)力作用下引起的一種低頻率、大振幅的自激震動現(xiàn)象[1-3]，會對桿塔、導(dǎo)線、金具及部件造成損害，引起線路頻繁跳閘與停電，威脅輸電線路安全運(yùn)行，并造成重大經(jīng)濟(jì)損失和社會影響[4]，是中國電網(wǎng)建設(shè)和管理所關(guān)注的重點問題。形成舞動的因素較復(fù)雜，主要有氣象條件、線路的微地形、電網(wǎng)結(jié)構(gòu)等[5]，其中氣象條件是導(dǎo)致舞動的最重要因素之一[6]，尤其是在雨凇、凍雨、雨夾雪等氣象條件下極易發(fā)生舞動[7-8]。因此，將氣象預(yù)報的相關(guān)理論和技術(shù)應(yīng)用到輸電線舞動預(yù)測方面是非常合理和必要的。

20世紀(jì)初，數(shù)值天氣預(yù)報開始出現(xiàn)，經(jīng)過近百年的發(fā)展，氣象預(yù)報的準(zhǔn)確率有了極大的提高，為了解決大氣的非線性作用以及初值和模式造成的數(shù)值預(yù)報不確定性，Lorenz提出了數(shù)值預(yù)報發(fā)展的新方向——集合預(yù)報[9]，在一定程度上解決了數(shù)值天氣預(yù)報系統(tǒng)中單一數(shù)值預(yù)報的不確定性問題[10-12]。到目前為止，集合預(yù)報除了應(yīng)用在不同時間尺度的氣象預(yù)測以及暴雨、暴雪等極端天氣事件中，還在海洋、水文、環(huán)境等多個領(lǐng)域進(jìn)行了融合和應(yīng)用[13-15]，為海浪預(yù)報、河流洪峰預(yù)報、空氣質(zhì)量預(yù)報提供有用的信息；此外，集合預(yù)報不僅有準(zhǔn)確度方面的優(yōu)勢，而且在概率預(yù)測方面既能給出可能出現(xiàn)的預(yù)報值(集合平均)，又能給出預(yù)報的可信度(集合離散度)，可以提供更具靈活性和應(yīng)用性的信息，遠(yuǎn)比單一的確定性預(yù)測有經(jīng)濟(jì)效益[16-17]。

因此，擬基于全球/區(qū)域多尺度統(tǒng)一的同化與數(shù)值預(yù)報系統(tǒng)(global and regional assimilation and prediction system ensemble prediction system，GRAPES_EPS)，結(jié)合舞動發(fā)生的高空和地面氣象要素指標(biāo)，使用等權(quán)重和集合平均兩種方法對輸電線路的舞動進(jìn)行概率預(yù)測，并利用2016年11月23日和2018年1月4—6日的電線結(jié)冰數(shù)據(jù)對兩種方法的預(yù)測效果進(jìn)行檢驗，驗證這兩種基于集合預(yù)報的舞動概率預(yù)測方法應(yīng)用于輸電線路的舞動預(yù)報中的可行性，以及這兩種方法提供的舞動概率預(yù)測產(chǎn)品，相對于單一的確定性舞動預(yù)測來說，能給出輸電線舞動發(fā)生的概率大小，提供單純確定性預(yù)報所不能提供的額外信息。研究將有利于電力部門對電網(wǎng)災(zāi)害的預(yù)防和管理，在電網(wǎng)防災(zāi)減災(zāi)中起到更好的作用。

1 資料與方法

1.1 模式和觀冰資料

GRAPES是中國氣象科學(xué)研究院數(shù)值預(yù)報研究中心開發(fā)的新一代靜力/非靜力多尺度通用數(shù)值預(yù)報模式[18]，GRAPES_EPS是基于GRAPES建立的一套區(qū)域中尺度集合預(yù)報系統(tǒng)[19]，該系統(tǒng)每天08：00和20：00(北京時，下同)起報兩次，預(yù)報時效為84 h，包括15個集合成員，水平分辨率為15 km×15 km，時間分辨率為1 h，垂直方向8 層，系統(tǒng)范圍覆蓋整個中國區(qū)域(70°E～145.15°E，15°N～64.35°N)。

收集整理了中國近三年(2016—2018 年)電線結(jié)冰的逐日觀測數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)包括結(jié)冰的區(qū)站號、位置、時間等基本信息以及南北/東西電線結(jié)冰重量、直徑、厚度等6個冰凍要素；根據(jù)國網(wǎng)業(yè)務(wù)單位反饋，2016年11月23日左右河南鄭州機(jī)場附近發(fā)生輸電線路舞動，2018年1月5日前后河南唐河縣發(fā)生輸電線路舞動的要素在周圍區(qū)域(安徽、湖北、湖南、貴州等地)具有一致性，并且這些區(qū)域發(fā)生輸電線舞動的氣象條件相似，因此將該電線結(jié)冰資料作為對照和檢驗舞動概率預(yù)測方法的實況數(shù)據(jù)。

圖1為根據(jù)電線結(jié)冰數(shù)據(jù)得到的舞動發(fā)生地的分布，可以看出，2016年11月和2018年1月，在貴州、湖南、湖北、河南、安徽等地均有舞動發(fā)生的可能。

圖1 電線結(jié)冰站點分布Fig.1 Line galloping occurred station distribution

1.2 概率預(yù)測方法

1.2.1 等權(quán)重法

參考對河南電網(wǎng)2009—2010年發(fā)生的3次大規(guī)模輸電線路舞動過程分析總結(jié)出的舞動災(zāi)害高空、地面氣象要素指標(biāo)[20]，對于等權(quán)重方法規(guī)定：①700～850 hPa存在≥0 ℃的暖層；②暖層下存在<0 ℃的冷層；③700 hPa以下溫度與露點溫度的差值≤2 ℃；④地面溫度在-4～1 ℃；⑤風(fēng)速≥3 m/s；⑥相對濕度≥70%。等權(quán)重法要求所有指標(biāo)都滿足即發(fā)生舞動，同時，3個高空指標(biāo)若有一個未滿足即不發(fā)生舞動?；贕RAPES_EPS模式系統(tǒng)，結(jié)合以上輸電線路舞動過程的6個高空和地面氣象要素指標(biāo)，通過15個集合成員可以獲得15個相應(yīng)的預(yù)報結(jié)果。根據(jù)這些預(yù)報信息，可以判斷集合成員中達(dá)到指標(biāo)的個數(shù)，從而算出每個指標(biāo)發(fā)生的概率為

(1)

式(1)中：Mn為15個集合成員的預(yù)報結(jié)果中滿足指標(biāo)范圍的成員個數(shù)，n的范圍是1～6，即M1為700～850 hPa高度層溫度≥0 ℃的成員個數(shù)，M2為700 hPa高度層以下溫度<0 ℃的成員個數(shù)，M3為700 hPa高度層以下溫度與露點溫度的差值≤2 ℃的成員個數(shù)，M4為地面溫度在-4～1 ℃范圍內(nèi)的成員個數(shù)，M5為風(fēng)速≥3 m/s的成員個數(shù)，M6為相對濕度≥70%的成員個數(shù)，15即全部集合成員個數(shù)；Pn為滿足單一高空或地面要素指標(biāo)的發(fā)生概率，n可取1～6。

根據(jù)得到的滿足各氣象要素指標(biāo)的發(fā)生概率，可以預(yù)測輸電線路舞動發(fā)生的概率為

P=P1P2P3P4P5P6

(2)

式(2)中：P為等權(quán)重法預(yù)測的輸電線路舞動發(fā)生概率。

1.2.2 集合平均法

基于GRAPES_EPS集合預(yù)報系統(tǒng)，結(jié)合6個高空和地面指標(biāo)的氣象要素做出的預(yù)報集合，首先分別計算每一個要素的15個成員的集合平均。

高空要素：

(3)

地面要素：

(4)

集合平均法要求高空要素的三個指標(biāo)只要有一個指標(biāo)不滿足，舞動即不發(fā)生，這樣可以根據(jù)高空要素的集合均值判斷，概率P1、P2、P3為1或0；同時參考對河南電網(wǎng)1998—2015年發(fā)生的輸電線路舞動過程分析總結(jié)得到的舞動災(zāi)害地面氣象要素(氣溫、相對濕度、風(fēng)速)的聯(lián)合概率分布，作為判斷各要素的發(fā)生概率依據(jù)，得到地面要素的概率P4(表1)。

表1 地面要素(溫度、相對濕度、風(fēng)速)聯(lián)合概率分布

由以上得到的P1、P2、P3、P4可以預(yù)測輸電線路舞動發(fā)生的概率為

P=P1P2P3P4

(5)

式(5)中：P為集合平均法預(yù)測的輸電線路舞動發(fā)生概率。

根據(jù)式(5)，可以得到輸電線路舞動概率，這就是集合均值概率計算方法。

1.3 檢驗方法

由于電線結(jié)冰資料是逐日的分散數(shù)據(jù)，而基于GRAPES_EPS的舞動概率預(yù)測為逐時的格點數(shù)據(jù)，考慮到模式對舞動概率預(yù)測的誤差，超過5%的概率才會發(fā)生舞動，而5%以下則認(rèn)為預(yù)測舞動不會發(fā)生。

主要采用空間檢驗——將站點舞動實況繪制到格點化的舞動概率預(yù)測色斑圖上，判別發(fā)生舞動的站點是否落到有舞動預(yù)測的格點上。

2 結(jié)果分析

2.1 空間檢驗

圖2 等權(quán)重法舞動預(yù)測概率Fig.2 Line galloping prediction using equally-weighted method

圖3 集合平均法舞動預(yù)測概率Fig.3 Line galloping prediction using ensemble-averaged method

圖2、圖3是舞動概率預(yù)測情況，其中圖2中灰色色斑是等權(quán)重法舞動概率預(yù)測分布，圖3中灰色色斑是集合平均法舞動概率預(yù)測分布，圖2、圖3中的紅點是觀測到有舞動發(fā)生的站點?？梢钥闯?，2016年11月23日除了湖北北部一個站點(110.4°E，31.5°N)預(yù)測舞動發(fā)生的概率小于5%，其余測站的舞動預(yù)測概率基本上均能達(dá)到50%以上；2018年1月4—6日的預(yù)測，等權(quán)重法預(yù)測出發(fā)生舞動的范圍均能覆蓋實際發(fā)生舞動的區(qū)域——貴州、湖北、湖南、安徽等地。同樣，對于2016年11月和2018年1月的兩次舞動，集合平均法也能準(zhǔn)確地預(yù)測出來，并且對于貴州、湖北、湖南和安徽大部分站點預(yù)測出舞動的概率均超過50%(圖3)。因此，等權(quán)重法和集合平均法均能夠預(yù)測出輸電線路舞動。

但是等權(quán)重法和集合平均法預(yù)測的舞動發(fā)生的范圍和概率存在一定差異，比較圖2、圖3可以看出，等權(quán)重法舞動預(yù)測概率相對比較連續(xù)，在圖2、圖3中表現(xiàn)出由淺及深的連續(xù)色斑，而集合平均法預(yù)測的舞動概率則沒有呈現(xiàn)出明顯的連續(xù)性，而是集中在0、7.9%或者61.9%等幾個概率預(yù)測值中，在圖2、圖3中表現(xiàn)出2～3種非連續(xù)性的顏色斑塊。

圖4是舞動預(yù)測的站點概率分布，可以看出，等權(quán)重法預(yù)測得到的舞動概率在各個概率區(qū)間相對均勻分布，例如，2018年1月4日，等權(quán)重法舞動概率預(yù)測在0～5%、5%～20%、20%～40%、40%～60%、60%～80%、80%～100%區(qū)間的站點比例分別是10%、30%、20%、10%、20%和10%；而集合平均法的站點分布更加集中，例如，2016年11月23日，集合平均法舞動概率預(yù)測僅分布在0～5%和80%～100%兩個概率區(qū)間，在這兩個區(qū)間的站點比例分別是10%、90%。由此可見，等權(quán)重法預(yù)測結(jié)果與集合預(yù)報更加相似，而集合平均法預(yù)測結(jié)果更加接近確定性預(yù)報。

表2是兩種方法對舞動概率預(yù)測的報對站比例和漏報站比例，比較可以看出，除2016年11月兩種方法的舞動預(yù)測報對站比例相同外，2018年1月4—6日，等權(quán)重法的的報對站比例均較集合平均法高，尤其是在2018年1月5—6日，集合平均法的報對站比例較等權(quán)重法小10%以上。因此，大部分等權(quán)重法的漏報站比例小于集合平均法。由此來看，等權(quán)重法預(yù)報效果優(yōu)于集合平均法效果。

圖4 舞動預(yù)測概率區(qū)間分布Fig.4 Probability distribution of line galloping prediction

表2 報對站比例和漏報站比例

2.2 單站檢驗

由結(jié)冰數(shù)據(jù)可知，貴州、湖南、湖北和安徽在2016年11月和2018年1月均有舞動發(fā)生的可能，分別在這四個省選取一個點作為單站進(jìn)行檢驗，這四個點的位置分別是：A站(109.2°E，27.5°N)、B站(111.7°E，29.1°N)、C站(112.2°E，30.35°N)、D站(117.8°E，30.48°N)。表3是4個站日最大舞動概率的比較，可以看出，除D站外，A站、B站、C站在2016年11月23日和2018年1月4—6日等權(quán)重法預(yù)測的日最大舞動概率均較集合平均法預(yù)測的大。由于這四個點均有結(jié)冰的實況記錄，也就是說這四個站點處極大可能出現(xiàn)輸電線舞動，如果集合預(yù)測得到的概率越大，則說明預(yù)報效果越好。因此，若選取日最大概率來進(jìn)行舞動預(yù)測，等權(quán)重法預(yù)報效果優(yōu)于集合平均法。

同樣，比較4個站日平均舞動概率預(yù)測大小(表4)，A站在2016年11月23日等權(quán)重法預(yù)測的舞動日平均概率小于集合平均法，在2018年1月4、5、6日等權(quán)重法預(yù)測的舞動日平均概率均較集合平均法預(yù)測的大；對于B站和C站來說，等權(quán)重法舞動預(yù)測日平均概率全部大于集合平均法；而D站則相反，集合平均法舞動預(yù)測的日平均概率大于等權(quán)重法?？偟膩砜?，等權(quán)重法預(yù)報效果還是較集合平均法好。

表3 等權(quán)重法預(yù)測的單站日最大概率

表4 等權(quán)重法預(yù)測的單站日平均概率

圖5是比較兩種概率預(yù)測方法對2018年1月3日起報的包含4、5、6日的舞動概率隨時間變化的情況?？傮w來看，A站、B站和C站的等權(quán)重法的預(yù)測概率大于集合平均法的預(yù)測概率，D站則相反；此外，四個站的等權(quán)重法預(yù)測的概率大小連續(xù)隨時間變化而變化，而集合平均法預(yù)測的概率大小隨時間的變化則表現(xiàn)出一定的跳躍性，其變化更加接近“是”與“否”的確定性預(yù)報，這與3.1節(jié)分析結(jié)果類似。

圖5 2018年1月3—6日舞動概率預(yù)測隨時間變化Fig.5 Line galloping prediction variation with time from January 3th to 6th in 2018

3 結(jié)論

利用中國氣象局業(yè)務(wù)集合預(yù)報系統(tǒng)GRAPES_EPS的15個集合成員預(yù)報產(chǎn)品，基于舞動模型，對比輸電線路舞動過程的高空、地面氣象要素指標(biāo)，根據(jù)不同考慮設(shè)置計算方法，分別通過等權(quán)重法和集合平均法得到輸電線路舞動的概率，以中國氣象局2016—2018年的電線結(jié)冰觀測數(shù)據(jù)作為舞動實況資料進(jìn)行檢驗，可以得到如下結(jié)論。

(1)等權(quán)重法和集合平均法預(yù)測出的舞動范圍均能覆蓋實際發(fā)生舞動的區(qū)域，表明這兩種方法可以準(zhǔn)確地預(yù)測出輸電線舞動發(fā)生的可能性大小，可以作為舞動發(fā)生的客觀預(yù)測方法。

(2)等權(quán)重法預(yù)測輸電線舞動的報對站比例更高而漏報站比例更低，其日最大舞動概率和日平均舞動概率均較集合平均法大，因此，等權(quán)重法舞動預(yù)測的效果優(yōu)于集合平均法。

(3)從平面來看，等權(quán)重法舞動預(yù)測的概率相對比較連續(xù)，而集合平均法得到的舞動概率則沒有明顯的連續(xù)性。

(4)從舞動預(yù)測概率隨時間變化來看，等權(quán)重法預(yù)測的概率大小連續(xù)隨時間變化而變化，而集合平均法預(yù)測的概率大小隨時間的變化則表現(xiàn)出一定的跳躍性。

因此，無論是從空間分布還是從時間變化來看，等權(quán)重法預(yù)測的舞動概率大小具有連續(xù)性，而集合平均法預(yù)測的舞動概率則具有跳躍性，主要是由于集合平均法計算得到的舞動概率與溫度、相對濕度、風(fēng)速組成的聯(lián)合概率分布大小有關(guān)，而該聯(lián)合概率分布則受歷史樣本數(shù)量多少的影響，本文聯(lián)合概率分布是由歷史3年的舞動事件統(tǒng)計得到。未來可以嘗試收集更多的電網(wǎng)輸電線舞動實況資料，增加歷史舞動事件數(shù)量，進(jìn)一步優(yōu)化集合平均法的預(yù)測效果。