基于度量誤差方法的榛子葉片水分含量光譜反演

胡珍珠，潘存德，趙善超，陳 虹，王世偉

（1.新疆農(nóng)業(yè)大學(xué) 草學(xué)博士后科研流動(dòng)站，新疆 烏魯木齊 830052; 2.新疆農(nóng)業(yè)大學(xué) 林學(xué)與園藝學(xué)院 新疆教育廳干旱區(qū)林業(yè)生態(tài)與產(chǎn)業(yè)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，新疆 烏魯木齊 830052）

植被是陸地生態(tài)系統(tǒng)的重要組成部分，植物葉片中的水分含量約占40%～80%，而植被光合作用、呼吸作用以及生物量均依賴于水分。因此，監(jiān)測植物的含水量對反映植物生理狀況具有重要意義［1］， 也可為田間水分科學(xué)管理提供依據(jù)。而傳統(tǒng)的植物水分監(jiān)測方法具有滯后性和破壞性，且在時(shí)間和空間上難以滿足高效、適時(shí)、精準(zhǔn)、無損的要求，故而難以進(jìn)行大面積的應(yīng)用［2］。光譜技術(shù)具有簡便、快捷、無損等特點(diǎn)，既可以滿足植被含水量在時(shí)空變化上的監(jiān)測，還能夠滿足實(shí)行高效、適時(shí)的監(jiān)測要求。目前已在國內(nèi)外得到廣泛應(yīng)用，有研究表明，750 ～1 350 nm 波段反射率、紅邊幅值、紅邊面積可對農(nóng)田水分虧缺狀況進(jìn)行即時(shí)監(jiān)測［3］。有研究表明冬小麥灌漿水分含量的敏感波段為350 ～630 nm和1 000 ～1 130 nm，且紅邊參數(shù)可以判別冬小麥水分脅迫的程度［4］。而1 190 ～1 320 nm 和1 600 nm 波段反射率的一階微分可以用來對雙季稻冠層水分的虧缺進(jìn)行監(jiān)測［5］。又有研究表明水分指數(shù)WI可較好地監(jiān)測植株水分狀況的變化［6］，而在后期研究中發(fā)現(xiàn)植物葉片、植株體或冠層的含水量均可采用WI與NDVI的比值WI/NDVI進(jìn)行預(yù)測，而且預(yù)測精度得到了顯著提高［7］。

平歐雜種榛（Corylus heterophylla×Corylus avellanay） 作為新疆北疆地區(qū)的主栽經(jīng)濟(jì)林樹種之一，具有較高的營養(yǎng)價(jià)值和經(jīng)濟(jì)價(jià)值。但當(dāng)?shù)剞r(nóng)民由于缺乏科學(xué)的田間水分管理技術(shù)［8］，從而嚴(yán)重影響榛子的產(chǎn)量和品質(zhì)。因此，科學(xué)、合理地灌溉是榛子提產(chǎn)增效的關(guān)鍵問題之一。由此可見，基于榛子樹體水分狀況，研發(fā)高效、適時(shí)的榛子葉片水分含量監(jiān)測技術(shù)，既可實(shí)現(xiàn)榛子提產(chǎn)增效的目的，也可促進(jìn)新疆林果業(yè)發(fā)展、改善生態(tài)環(huán)境。而現(xiàn)有的采用光譜技術(shù)對植株水分含量進(jìn)行監(jiān)測的研究均采用一般的數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)方法，即認(rèn)為因變量存在誤差，而自變量不存在誤差。但在實(shí)驗(yàn)過程中，由于采樣誤差、測量誤差等因素導(dǎo)致自變量也存在誤差。故本研究引入度量誤差方法構(gòu)建榛子樹體水分含量，提高其測量精度，使其構(gòu)建的光譜反演度量誤差模型不僅滿足榛子樹體在時(shí)間上的連續(xù)性和空間上的廣泛性，也為更精準(zhǔn)的田間水分科學(xué)管理提供理論依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)地概況

試驗(yàn)地位于烏魯木齊市北郊安寧渠鎮(zhèn)農(nóng)科院試驗(yàn)基地（E86°37＇33"～88°58＇24"，N43°45＇32"～ 44°08＇00"）屬溫帶大陸性干旱氣候，地處亞歐大陸腹地。晝夜溫差大，日照時(shí)數(shù)長，年均日照時(shí)數(shù)2 813.5 h，年均降水量208.4 mm，年均蒸發(fā)量 2 616.9 mm，年均無霜期179 d。

1.2 試驗(yàn)材料

以平歐雜種榛的‘新榛1 號’品種（新疆品種審定委員審定的品種）為試驗(yàn)材料。樹齡9 年、株行距為2 m×4 m、林相整齊、東西行向栽植、健康無病蟲害。供試樣株設(shè)置4 個(gè)不同水分梯度（W1重度干旱、W2 中度干旱、W3 輕度干旱、W4 對照），每個(gè)水分處理設(shè)置3 個(gè)重復(fù)小區(qū)，每個(gè)小區(qū)5 株樹，共60 株樹參試，所選樣株長勢基本一致。

1.3 光譜數(shù)據(jù)采集

晴朗無風(fēng)或微風(fēng)的天氣情況下，分別于榛子果實(shí)坐果期、速生生長期、脂化期和近成熟期，采用便攜式光譜分析儀（UniSpec-SC）對榛子葉片光譜反射率進(jìn)行田間活體測定。每一樣株從東、南、西、北4 個(gè)方向共選取當(dāng)年生成熟健康葉片10 片，對活體健康葉片進(jìn)行6 次重復(fù)測定，取其平均值作為該小區(qū)樣株葉片光譜反射率。

1.4 葉片水分含量測定

于榛子果實(shí)生育期，同步采集已進(jìn)行光譜數(shù)據(jù)測定的榛子樣株葉片，混合成1 個(gè)樣品，4 個(gè)生育期共48 個(gè)樣品。葉片采集后隨即用蒸餾水將樣片上泥土等雜物清洗干凈后并擦干，采用電子秤稱量葉片鮮重（FW）。鮮重測定后將葉樣裝入牛皮紙信封置于烘箱中，105 ℃殺青30 min，以恒溫80 ℃將葉樣烘至恒重，進(jìn)行干重（DW）稱量。葉片相對含水量（RWC）公示如下：

1.5 數(shù)據(jù)分析處理

本研究采用6 種光譜水分指數(shù)，即：水分指數(shù)WI（Water Index）［9］、歸一化水分指數(shù)NDWI（Normalized Difference Water Index）［10］、比值指數(shù)WI/NDWI（The Ratio Index）［10］、水分波段指數(shù)WBI（Water Band Index）［11］、中心波長比值指數(shù)Ratio975（Center Wavelength Water Index）［12］、 光 化/生理反射指數(shù)PRI（Photochemical/Physiological Reflectance Index）［13］。

榛子葉片含水量和光譜特征參量之間的相關(guān)性采用Person 相關(guān)分析法進(jìn)行數(shù)據(jù)分析；榛子葉片水分含量與光譜特征參量之間的一次函數(shù)（y=ax+b）和三次函數(shù)（y=ax3+bx2+cx+d）回歸關(guān)系采用獨(dú)立正態(tài)等方差進(jìn)行檢驗(yàn)；榛子葉片水分含量光譜反演模型采用度量誤差方法進(jìn)行構(gòu)建；榛子葉片水分含量光譜反演度量誤差模型精度采用均方根誤差（RMSE）和相對誤差（RE）進(jìn)行檢驗(yàn)。

2 結(jié)果與分析

2.1 果實(shí)不同生育時(shí)期葉片光譜反射率特征

由圖1 可見，榛子果實(shí)4 個(gè)生育期，葉片光譜反射率曲線在整個(gè)波段上具有相同的趨勢。310 ～350 nm 短波段范圍內(nèi)，由于光譜曲線的首端噪聲，葉片光譜反射率變異較大，且此波段內(nèi)光譜反射率急劇降低。在400 ～680 nm 波段范圍內(nèi)反射率較低，并在550 nm 波段附近均出現(xiàn)第1 個(gè)強(qiáng)反射峰。在680 nm 附近均出現(xiàn)強(qiáng)吸收谷，即：紅谷。在680 ～750 nm 波段反射率迅速抬升，形成1個(gè)陡峭的爬升脊。在近紅外780 ～1 050 nm 波段，反射率較高且較平穩(wěn)，形成1 個(gè)很強(qiáng)的反射平臺。 1 050 ～1 110 nm 波段范圍，反射率變異隨著波長的增加而增加。

圖1 榛子果實(shí)不同生育期葉片光譜反射率特征Fig.1 The leaf spectral reflectance characteristics of hazelnut at various phenological period of fruit development

2.2 光譜反射率對葉片水分含量的響應(yīng)

由表1 可見，榛子葉片含水量隨著田間持水量的增加而增加，但隨著果實(shí)生育時(shí)期的推移而降低。由圖2 可知，榛子果實(shí)4 個(gè)生育期，葉片光譜反射率對水分含量的響應(yīng)表現(xiàn)出相同的規(guī)律：在可見光波段，光譜反射率隨田間持水量的增加而增高；在近紅外波段，光譜反射率則隨田間持水量增加而降低。

表1 榛子果實(shí)不同生育時(shí)期葉片含水量Table 1 foliar water content of hazelnut fruit at various phenological periods of fruit development %

圖2 光譜反射率對葉片水分含量的響應(yīng)Fig.2 Response of spectral reflectance to leaf moisture content

2.3 榛子葉片含水量與光譜水分指數(shù)的相關(guān)性

采用Person 相關(guān)分析方法分別分析水分指數(shù)WI（水分指數(shù)）、WI/NDWI（比值指數(shù)）、WI/NDWI（比值指數(shù)）、WBI（水分波段指數(shù)）、Ratio975（水分波段指數(shù)）、PRI（水分波段指數(shù)）與葉片含水量相關(guān)系數(shù)。由表2 可見，二者之間的相關(guān)性均達(dá)到極顯著相關(guān)，相關(guān)系數(shù)最大的光譜水分指數(shù)與葉片含水量的關(guān)系最為密切，可作為敏感波段指數(shù)，故WI/NDWI（比值指數(shù)）、WI/NDWI（比值指數(shù)）、WI（水分指數(shù)）和WBI（水分波段指數(shù)）分別為果實(shí)坐果期、速生生長期、果實(shí)脂化期和果實(shí)近成熟期的敏感波段指數(shù)。

表2 榛子果實(shí)不同生育時(shí)期葉片含水量與光譜水分指數(shù)的相關(guān)系數(shù)Table 2 Correlation coefficient between foliar water content and water index of hazelnut at various phenological periods of fruit development

2.4 榛子葉片含水量與光譜水分指數(shù)回歸關(guān)系

為構(gòu)建更精準(zhǔn)的榛子樹體含水量光譜反演模型，首先探尋葉片含水量和敏感波段之間的回歸關(guān)系，采用的回歸關(guān)系為一次函數(shù)（y=ax+b）和三次函數(shù)（y=ax3+bx2+cx+d），表3 結(jié)果表明，果實(shí)4 個(gè)生育期，因變量y（葉片含水量）和自變量x（敏感波段指數(shù)）之間的三次函數(shù)關(guān)系擬合度（R2）均較一次函數(shù)的擬合度（R2）高的多。

表3 榛子果實(shí)不同生育時(shí)期葉片水分含量與光譜水分指數(shù)的回歸關(guān)系Table 3 Regression relationship between foliar water content of hazelnut and spectral water index at various phenological periods of fruit development

2.5 葉片含水量與光譜水分指數(shù)三次回歸關(guān)系的診斷

分別對4 個(gè)生育期葉片含水量與敏感波段指數(shù)的三次函數(shù)的回歸關(guān)系殘差eij（i=1，2，3，4；j=1，2，3）進(jìn)行分析。由表4 可見，殘差正態(tài)分布χ2檢驗(yàn)χ2值分別為3.435 6、4.873 9、3.982 4、4.297 5，均小于χ20.1(6)=10.64，說明殘差eij服從正態(tài)分布，即e～N（0, 0.65 762）、e～N（0, 0.456 32）、e～N（0, 0.404 62）和e～N（0, 0.464 72）；殘差獨(dú)立性Durbin-Watson（DW）檢驗(yàn)DW值依次為1.826、1.627、2.110、1.728，均在［1.468,2.532］之內(nèi)，表明不存在一階自相關(guān)；殘差方差齊性Levenes（W）檢驗(yàn)W分別為1.983、1.948、2.110 和1.728，均小于F0.05(3,8)=4.07，表明殘差方差表現(xiàn)為方差齊性。由上述獨(dú)立正態(tài)等方差檢驗(yàn)結(jié)果表明葉片含水量與敏感波段指數(shù)之間的三次函數(shù)關(guān)系構(gòu)建成立。

表4 葉片水分含量與敏感波段指數(shù)三次函數(shù)回歸關(guān)系的殘差檢驗(yàn)Table 4 Residual test for regression relationship between foliar water content and sensitive band index cubic function

2.6 葉片含水量光譜反演度量誤差模型的構(gòu)建

因自變量和因變量均為具有觀測誤差的內(nèi)生變量，故本研究引入度量誤差方法構(gòu)建榛子葉片水分含量光譜反演度量誤差模型。上述檢驗(yàn)結(jié)果表明，榛子果實(shí)4 個(gè)生育時(shí)期葉片水分含量與敏感波段指數(shù)間的三次函數(shù)關(guān)系均成立。以葉片水分含量為因變量（y），以相應(yīng)的敏感波段指數(shù)為自變量（x），基于已成立的三次函數(shù)數(shù)學(xué)關(guān)系基礎(chǔ)上構(gòu)建光譜反演度量誤差模型，見表5。

表5 葉片水分含量光譜反演度量誤差模型Table 5 Special measurement error models about foliar water content of hazelnut

2.7 葉片含水量光譜反演度量誤差模型精度檢驗(yàn)

為檢驗(yàn)葉片含水量光譜反演度量誤差模型具有較高的精度，并驗(yàn)證其在實(shí)踐生產(chǎn)中具有可應(yīng)用性，隨機(jī)選取46 個(gè)樣株作為獨(dú)立樣本，每個(gè)生育期與模型樣本同步進(jìn)行光譜反射率和含水量的測定，用以對模型精度的檢驗(yàn)。由獨(dú)立樣本預(yù)測的估測值和實(shí)測值間的線性關(guān)系的擬合度（R2）分別為0.876 2、0.898 1、0.836 2、0.867 3，表明模型的估測值和實(shí)際值較為接近。對光譜反演度量誤差模型進(jìn)行置信橢圓檢驗(yàn)，4個(gè)時(shí)期的置信橢圓檢驗(yàn)F值依次為1.678 4、2.567 4、1.893 5 和2.023 6，均小于F0.05（2,44）=3.21，表明度量誤差模型的估測值與實(shí)測值之間的差異不顯著。度量誤差模型的均方根誤差（RMSE）分別為2.026 3、2.897 3、2.201 8 和3.012 4 g/kg，相對誤差（RE）依次為2.163 2%、1.982 3%、2.026 3%、2.453 2%，表明估測值和實(shí)測值誤差較小。利用獨(dú)立樣本進(jìn)行檢驗(yàn)的結(jié)果表明4 個(gè)生育期構(gòu)建的葉片含水量光譜反演度量誤差模型均具有很高的估測精度。見圖3。

圖3 葉片水分含量估測值與實(shí)測值之間的關(guān)系Fig.3 Relationship between predicted values and measured values for foliar water content of hazelnut

3 討論

本研究采用田間活體葉片進(jìn)行光譜反射率的測定，葉片表面蠟層、鮮活葉片中水分、葉片細(xì)胞、亞細(xì)胞組織等結(jié)構(gòu)掩蓋了由化學(xué)鍵振動(dòng)引起的光譜反射特性的微弱變化，導(dǎo)致對葉片進(jìn)行水分含量監(jiān)測存在一定難度。故而消除這些因素對光譜反射的影響，是構(gòu)建具有高精度的植物水分光譜反演模型的關(guān)鍵所在。大量的研究是通過對光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行相應(yīng)變換以及構(gòu)造光譜指數(shù)的方法來消除影響因子的干擾，如對光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行一階差分轉(zhuǎn)換［14-15］、光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行多波段組合、光譜比值植被指數(shù)［16］、光譜數(shù)據(jù)歸一化等方法［17］可以消除光照條件差異、減弱數(shù)據(jù)變異等，從而達(dá)到消弱其他因素對光譜觀測值的影響，對原始光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理可以凸顯出某些隱含的光譜特征從而達(dá)到提高估測精度的目的，但并不能完全消除干擾因子的影響，如Yoder［18］的研究表明，導(dǎo)數(shù)光譜并不能完全消除葉面積的影響。

利用光譜進(jìn)行模型反演的研究較多，如采用二次函數(shù)模型對艾比湖濕地自然保護(hù)區(qū)土壤鹽分的精度最高［19］；基于特征波段利用逐步回歸構(gòu)建的河套灌區(qū)土壤水溶性鹽基離子光譜反演模型精度最 高［20］；原始光譜反射率的的比值形式（RVI）和歸一化差值形式(NDVI)所構(gòu)建的長江口濕地互花米草葉片葉綠素含量反演模型的精度最高［21］。但通常的回歸分析，總是認(rèn)為由于抽樣誤差、觀測誤差等導(dǎo)致因變量的觀測值含有誤差，而自變量的觀測值不含有任何誤差。而抽樣誤差、觀測誤差等同樣會導(dǎo)致自變量也含有誤差，這種隨機(jī)誤差為度量誤差。當(dāng)自變量和因變量二者都含有度量誤差，尤其當(dāng)因變量的度量誤差比較大時(shí)，常規(guī)回歸分析方法計(jì)算的結(jié)果會產(chǎn)生明顯的系統(tǒng)誤差。為減弱估測模型的系統(tǒng)誤差，度量誤差模型可較好地運(yùn)用于提高模型參數(shù)的估計(jì)，但目前采用該種方法用于生產(chǎn)實(shí)踐的研究較少，但在林分蓄積方程的靈敏性r［22］、生長模型系數(shù)、生長預(yù)測［23］和林分優(yōu)勢高和平均高［24］等林分生長與收獲預(yù)估模型的研究上取得了重要進(jìn)展。唐守正院士提出采用非線性度量誤差聯(lián)立方程組進(jìn)行生態(tài)系統(tǒng)模型整合是可行的［25-26］。

本研究僅采用度量誤差方法對榛子葉片水分含量光譜反演模型的參數(shù)進(jìn)行了估計(jì)。度量誤差研究的內(nèi)容還包含模擬外推、回歸校準(zhǔn)［27］等方法，哪種度量方法更適合應(yīng)用于帶度量誤差的榛子葉片水分含量光譜反演模型的參數(shù)估計(jì)，有待進(jìn)一步研究。

4 結(jié)論

（1）榛子葉片含水量隨著田間持水量的增加而增加，但隨著果實(shí)生育時(shí)期的推移而降低。

（2）葉片光譜反射率對水分的響應(yīng)表現(xiàn)為：在可見光波段，光譜反射率隨田間持水量的增加而增高；在近紅外波段，光譜反射率則隨田間持水量增加而降低。

（3）榛子果實(shí)4 個(gè)生育期，葉片水分含量和敏感波段之間的三次函數(shù)關(guān)系擬合度（R2）均較一次函數(shù)的擬合度（R2）高的多。且利用獨(dú)立正態(tài)等方差檢驗(yàn)表明二者之間的三次函數(shù)關(guān)系成立。

（4）利用獨(dú)立樣本對榛子葉片水分含量光譜反演度量誤差模型進(jìn)行檢驗(yàn)，其均方根誤差（RMSE）和相對誤差（RE）均較小，且通過置信橢圓檢驗(yàn)，表明榛子葉片水分含量光譜反演度量誤差模型具有較高的精度。