數(shù)學(xué)家奇特的靈感

●郜紫燕

一代數(shù)學(xué)宗師柯召，在國(guó)際數(shù)學(xué)界享有盛譽(yù)。他是中國(guó)近代數(shù)論的創(chuàng)始人，也是二次型研究的開(kāi)拓者?？抡俚暮芏嘌芯砍晒靡嬗谕蝗缙鋪?lái)的靈感，“我的一些數(shù)學(xué)結(jié)果，是在晨起時(shí)，或者午睡醒來(lái)時(shí)偶然得出的，似有靈感。”柯召的靈感一度被認(rèn)為是特異功能，或天賦異稟，而柯召卻不這么認(rèn)為。

1933年，在30多名同學(xué)中，只有兩名拿到了清華大學(xué)的畢業(yè)證書(shū)，柯召正是其中之一。兩年后，他進(jìn)入曼徹斯特大學(xué)數(shù)學(xué)系攻讀博士學(xué)位。柯召心儀的導(dǎo)師是聞名世界的解題高手，著名的數(shù)學(xué)家莫德?tīng)枴Ｔ谡J(rèn)真閱讀了柯召的清華大學(xué)畢業(yè)論文，并向他提了一些刁鉆問(wèn)題后，莫德?tīng)柊l(fā)現(xiàn)柯召的潛能很大。雖然莫德?tīng)栃睦镆呀?jīng)默認(rèn)了這個(gè)學(xué)生，但表面并未答應(yīng)。莫德?tīng)柦o柯召出了一道研究課題“閔可夫斯基猜想”，“如果你可以解出這道題，我便收你為徒?！逼鋵?shí)，在這之前，莫德?tīng)栆呀?jīng)研究這個(gè)課題三年之久，始終沒(méi)有突破。莫德?tīng)柌⒎强桃鉃殡y柯召，而是想借此機(jī)會(huì)啟發(fā)他。

對(duì)于求知若渴的柯召，這可是千載難逢的“入場(chǎng)券”：莫德?tīng)枏牟惠p易收學(xué)生，只有證明自己才能拜師成功。柯召立刻埋頭鉆研，除了吃飯睡覺(jué)，焦點(diǎn)全部集中在解題上。一周轉(zhuǎn)瞬即逝，柯召卻理不出一點(diǎn)頭緒，他很慚愧地對(duì)莫德?tīng)栒f(shuō)：“老師，我花費(fèi)了一周時(shí)間，卻沒(méi)有絲毫靈感。”莫德?tīng)枩睾偷貑?wèn)：“你認(rèn)為靈感怎么來(lái)？”從未思考過(guò)這個(gè)問(wèn)題的柯召啞口無(wú)言。莫德?tīng)栒Z(yǔ)重心長(zhǎng)道：“靈感不會(huì)從天而降，但是會(huì)不經(jīng)意迸發(fā)。靈感什么時(shí)候產(chǎn)生呢？當(dāng)你刻苦鉆研，‘踏遍’重重困難后，突然便會(huì)‘柳暗花明’?！笨抡俾?tīng)完若有所悟。

莫德?tīng)柦o學(xué)生們?nèi)陼r(shí)間完成博士論文，唯獨(dú)將柯召的時(shí)間縮短為兩年。柯召并未退縮，也不懼怕壓力，而是認(rèn)真體會(huì)老師關(guān)于靈感的見(jiàn)解。越是逆境，越是感覺(jué)黔驢技窮時(shí)，柯召越是勇往直前，他始終不忘“踏遍”二字。沒(méi)想到，只用了短短兩個(gè)月時(shí)間，柯召便完成了“關(guān)于表二次型為線型之平方和”的博士論文，速度驚人，成績(jī)斐然。從此，柯召的數(shù)學(xué)之路越走越寬。作為首位中國(guó)人，柯召登上倫敦?cái)?shù)學(xué)會(huì)講臺(tái)，之后在《數(shù)論學(xué)報(bào)》《牛津數(shù)學(xué)季刊》《倫敦?cái)?shù)學(xué)會(huì)雜志》等國(guó)際一流雜志上發(fā)表論文10多篇。

當(dāng)別人都把柯召奉為天才時(shí)，柯召心里很清楚：哪有什么天才？這都是“踏遍”各個(gè)困難的結(jié)果?？抡俸芨卸鲗?dǎo)師的啟發(fā)，每次遇到無(wú)法逾越的障礙時(shí)，他不逃避，而是直面搏擊。踏遍了一個(gè)一個(gè)障礙后，他感受到了靈感的隨時(shí)迸發(fā)?；貒?guó)后，柯召將這個(gè)秘訣傳承，培養(yǎng)了好幾代數(shù)學(xué)家。

柯召喜歡下圍棋，他經(jīng)常借由和學(xué)生們下圍棋來(lái)啟發(fā)他們。四川大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院李德瑯教授是柯召的一名學(xué)生，他經(jīng)常和老師圍棋博弈。每次，當(dāng)柯召的棋局已經(jīng)奄奄一息，他總能“殺”出一條血路，轉(zhuǎn)敗為勝。李德瑯回憶：“每次眼瞅著我就要贏了，結(jié)果老師又拼殺出一條路。再難的棋局，他也從不放棄。”“老師告訴我們解數(shù)學(xué)難題和下圍棋一樣，你不踏遍各種困境，靈感不會(huì)主動(dòng)找上門來(lái)?！?/p>

哪有天生的靈感？靈感的迸發(fā)來(lái)源于日積月累刻苦的鉆研和不懈的努力。只要平時(shí)功夫下到位，靈感隨時(shí)可能來(lái)。