工業(yè)爐襯里傳熱計(jì)算及其運(yùn)用

曹 彤

（江蘇天楹環(huán)保能源成套設(shè)備有限公司 上海分公司，上海201315）

工業(yè)爐是工業(yè)生產(chǎn)中的重要設(shè)備， 因其內(nèi)部高溫反應(yīng)，往往需要設(shè)置多層襯里結(jié)構(gòu)。而如何進(jìn)行合理的襯里結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，既滿足工藝要求，同時(shí)減少散熱損失，以節(jié)約成本，這就需要對(duì)工業(yè)爐襯里進(jìn)行傳熱計(jì)算。

一般的傳熱計(jì)算軟件操作繁瑣，購(gòu)買成本高；人工筆算一般采用試猜法，對(duì)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)要求高，計(jì)算不夠精確，工作量又太大，襯里方案每次調(diào)整參數(shù)都會(huì)造成大量的重復(fù)計(jì)算工作；圖表法同樣不精確，而且壁溫如果超過(guò)圖表范圍就無(wú)法使用。

本文利用Excel 辦公軟件， 通過(guò)預(yù)先設(shè)定計(jì)算表達(dá)式，只需要輸入基本設(shè)計(jì)參數(shù)，就能立即完成工業(yè)爐內(nèi)襯的多次傳熱迭代計(jì)算， 并由此得到各層分界溫度、各層溫差、外壁面散熱熱流密度等參數(shù)。

1 基本算法分析

1.1 傳熱計(jì)算分析

因?yàn)楣I(yè)爐內(nèi)存在劇烈燃燒反應(yīng)， 燃燒產(chǎn)生工藝氣體對(duì)流劇烈， 因此可以認(rèn)為向火面是一個(gè)恒溫?zé)嵩?，溫度為爐內(nèi)工藝氣體的設(shè)計(jì)工況溫度。因?yàn)橐话愕墓I(yè)爐砌筑內(nèi)徑均超過(guò)3 m， 因此襯里內(nèi)部的傳熱計(jì)算可以參考平板傳熱，層間溫差如下：

式中：Δt—溫度差，℃

q—熱流密度，W/m2

δ—計(jì)算層襯里厚度，m

λ—計(jì)算層襯里導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·℃）

工業(yè)爐外壁面與環(huán)境之間傳熱計(jì)算， 引入散熱系數(shù)αs

式中：αs—散熱系數(shù)，W/（m2·℃）

W—年平均風(fēng)速，m/s

1.2 Excel 算法設(shè)計(jì)

本文中采用的算法思路如下，其流程圖見(jiàn)圖1。

（1）任意假設(shè)一個(gè)外壁溫度值tn0。

（2）利用式（3）計(jì)算得到外壁面對(duì)環(huán)境的散熱系數(shù)αs。

（3）根據(jù)式（2）得到表面散熱熱流密度q。

（4）因?yàn)槟芰渴睾?，工業(yè)爐外壁面向環(huán)境散失的熱量， 與工業(yè)爐內(nèi)部工藝氣體向襯里層傳遞的熱量是相等的。 以內(nèi)襯迎火面工藝氣體溫度t0為初始溫度，把q 帶入式（1），由內(nèi)而外算出各層溫差。由內(nèi)向外逐層襯里計(jì)算，用本層內(nèi)側(cè)溫度減去本層溫差，得到本層外側(cè)溫度。 本層外側(cè)溫度作為下一層內(nèi)側(cè)溫度，繼續(xù)帶入下一次計(jì)算。如此逐一算出各層分界面溫度，并最終由內(nèi)而外算出外壁溫度ts1。

（5）利用Excel 函數(shù)對(duì)tn0和ts1進(jìn)行對(duì)比，將兩個(gè)值分別作為最大值tmax和最小值tmin記錄下來(lái)。

（6）令tn1=（tmax+tmin）/2 作為第二輪假設(shè)壁溫，繼續(xù)帶入計(jì)算，以此類推。 當(dāng)tnn和tsn之間誤差小于預(yù)期計(jì)算精度（如小數(shù)點(diǎn)后兩位），則可以認(rèn)為計(jì)算結(jié)果tsn就是理想穩(wěn)態(tài)工況下工業(yè)爐的外壁計(jì)算溫度。

2 Excel 計(jì)算表格的實(shí)現(xiàn)

2.1 以雙層爐襯結(jié)構(gòu)工業(yè)爐為例說(shuō)明

例如現(xiàn)有一臺(tái)工業(yè)爐，采用雙層爐襯設(shè)計(jì)。

耐火層厚度230 mm，材質(zhì)高鋁耐火磚LZ-55，1 050 ℃時(shí)導(dǎo)熱系數(shù)3.96 W/（m·℃）。

絕熱層厚度230 mm， 材質(zhì)保溫磚NG125-0.8，導(dǎo)熱系數(shù)0.35 W/（m·℃）。

圖1 壁溫迭代計(jì)算流程圖

熱面工藝溫度1 050 ℃，環(huán)境溫度25 ℃，環(huán)境風(fēng)速3 m/s，金屬殼體表面灰度0.8。

（1）建立工作表，依次填寫以上設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)（見(jiàn)圖2）。

假設(shè)將壁溫60 ℃填入“H4”。 根據(jù)式（3），調(diào)用“J2”中的風(fēng)速數(shù)值，在“J4”中填入“=1.163*（10+62^0.5）”。

（2）根據(jù)公式依次在項(xiàng)目下方填寫計(jì)算公式。

計(jì)算設(shè)計(jì)溫度下熱流密度，在“I5”填寫“=（H4-K4）*J4”；

圖2 Excel 壁溫計(jì)算表表頭樣式

第一次計(jì)算調(diào)用熱面設(shè)計(jì)溫度，在“C5”填寫“=C4”；

計(jì)算第一層外側(cè)溫度，在“E5”填寫“=C5-D5”；

計(jì)算第二層外側(cè)溫度，在“G5”填寫“=E5-F5”，此為第一次計(jì)算壁溫；

比較假設(shè)壁溫與計(jì)算值取大值，在“A5”填寫“=IF（H4＞G5,H4,G5）”；

比較假設(shè)壁溫與計(jì)算值取小值，在“B5”填寫“=IF（H4＜G5,H4,G5）”；

獲得第二輪計(jì)算假設(shè)值，在“H5”填寫“=（A5+B5）/2”；

補(bǔ)足第二輪計(jì)算所需環(huán)境溫度，在“K5”填寫“=K4”；

補(bǔ)足第二輪計(jì)算所需散熱系數(shù)，在“J5”填寫“=1.163*（10+60.5）”。

判定第二輪最大值，在“A6”填寫“=IF（G6＜H5,H5,A5）”

判定第二輪最小值，在“B6”填寫“=IF（G6＞H5,H5,B5）”

（3）利用Excel 的公式自動(dòng)填充功能，完成迭代計(jì)算。

將第5 行從“C5”到“K5”的單元格全部選中，點(diǎn)中右下角向下進(jìn)行拖拽。 Excel 的公式自動(dòng)填充功能，將自動(dòng)將第5 行的公式依次填充進(jìn)下面的行內(nèi)。再將第6 行從“A6”到“B6”全部選中，點(diǎn)中右下角向下進(jìn)行拖拽，填充公式?；旧贤献У降?0 行左右，就足夠完成整個(gè)迭代計(jì)算的需要， 并將計(jì)算誤差精確到小數(shù)點(diǎn)后面6 位。 此時(shí)用簡(jiǎn)單地用目視檢查對(duì)比，就可以很容易在表格中找到計(jì)算壁溫結(jié)果。

（4）對(duì)計(jì)算表格的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析，見(jiàn)圖3。

當(dāng)?shù)降?5 次的時(shí)候（第30 行），當(dāng)“H29”假設(shè)外壁溫為82.06 ℃時(shí)，計(jì)算得到“G30”的壁溫也為82.06 ℃，計(jì)算誤差小于0.01。 此時(shí)可以認(rèn)為，在計(jì)算表中所列的理想穩(wěn)態(tài)工況下，當(dāng)外壁溫度為82.06℃時(shí)， 壁面向環(huán)境散失的熱量與爐內(nèi)工藝氣體傳遞給內(nèi)襯的熱量一致， 能量達(dá)到平衡狀態(tài)。 可以認(rèn)為82.06 ℃就是此理想工況下外壁計(jì)算溫度。

圖3 Excel 壁溫計(jì)算表計(jì)算結(jié)果

2.2 Excel 表格算法的拓展

以上只是這種算法的基本運(yùn)用方式， 在實(shí)際運(yùn)用中，根據(jù)實(shí)際情況需要不同，也可以對(duì)表格公式進(jìn)行擴(kuò)展開(kāi)發(fā)。

（1）各層之間的溫差計(jì)算和外側(cè)溫度計(jì)算方法是一致的，利用同樣的算法，可以手動(dòng)把運(yùn)算表格的層數(shù)增加，以適應(yīng)三層甚至四層襯里的傳熱計(jì)算。

（2）有時(shí)某些襯里材料的導(dǎo)熱系數(shù)并不是固定值，而是溫度的函數(shù)。 可以通過(guò)公式設(shè)定，把導(dǎo)熱變化率帶入到傳熱計(jì)算當(dāng)中去，進(jìn)行進(jìn)一步修正。

（3）這里我們用的是將筒體近似為平面的導(dǎo)熱計(jì)算方法，但在實(shí)際傳熱過(guò)程中，圓筒結(jié)構(gòu)和平面結(jié)構(gòu)的導(dǎo)熱計(jì)算是不同的， 可以把圓筒導(dǎo)熱計(jì)算公式帶入計(jì)算表格中。

（4）可以利用Excel 的圖表功能，進(jìn)一步將溫度曲線繪制出來(lái)。

2.3 Excel 表格算法的實(shí)際運(yùn)用案例

此方法雖然已經(jīng)在電腦上設(shè)計(jì)完成，但是能否達(dá)到效果，還需要與實(shí)際測(cè)量結(jié)果相互驗(yàn)證，為此我采用了某化工廠的一臺(tái)工業(yè)爐為例進(jìn)行分析計(jì)算。

2.3.1 工業(yè)爐條件

（1）砌筑完畢內(nèi)徑2.3 m；

（2）耐火層厚度（0.23+0.114） m，材質(zhì)為L(zhǎng)Z-55，導(dǎo)熱系數(shù)為[2.1×0.001 9（t-70）] W/（m·℃）；

（3）保溫層厚度0.23 m，材質(zhì)為NG125-0.8，導(dǎo)熱系數(shù)為0.35 W/（m·℃）；

（4）絕熱層厚度0.02 m，材質(zhì)為硅酸鋁纖維氈，400 ℃以下導(dǎo)熱系數(shù)為[0.056+0.000 2×（t-70）] W/（m·℃）；

（5）工藝溫度采用現(xiàn)場(chǎng)熱電偶測(cè)量值，環(huán)境溫度30 ℃，風(fēng)速2 m/s（采用當(dāng)?shù)靥鞖忸A(yù)報(bào)）；

（6）散熱系數(shù)公式采用式（3）。

2.3.2 帶入表格計(jì)算

（1）燃燒室前部熱電偶讀數(shù)861.5 ℃，代入計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖4。

由表中可讀出工業(yè)爐前部外壁計(jì)算壁溫為“I30”=72 ℃。

在外壁用紅外測(cè)溫儀實(shí)測(cè)壁溫， 靠近設(shè)備一側(cè)溫度74.4 ℃，靠近開(kāi)闊通道一側(cè)溫度69.5 ℃。

（2）燃燒室后部熱電偶讀數(shù)783.8 ℃，代入計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖5。

圖4 案例工業(yè)爐前部壁溫計(jì)算結(jié)果

圖5 案例工業(yè)爐后部壁溫計(jì)算結(jié)果

由表中可讀出工業(yè)爐后部外壁計(jì)算壁溫為“I30”=68.37 ℃。

在外壁用紅外測(cè)溫儀實(shí)測(cè)壁溫， 靠近設(shè)備一側(cè)溫度69.3 ℃，靠近開(kāi)闊通道一側(cè)溫度63.4 ℃。

2.3.3 結(jié)果分析

可以看到， 計(jì)算數(shù)值與實(shí)測(cè)數(shù)值之間存在一定誤差，但是誤差均在5 ℃以內(nèi)。分析原因是靠近設(shè)備一側(cè)空間相對(duì)狹窄，空氣流通不暢，而且存在其他設(shè)備表面輻射熱，造成實(shí)測(cè)溫度高于理想值。而靠近開(kāi)闊通道一側(cè)的空氣流通順暢， 因?yàn)樵O(shè)備本身的表面高溫，行成熱島效應(yīng)，增加了設(shè)備表面的空氣流速，從而使得測(cè)量溫度低于理想值。

據(jù)此可以判斷， 在充分了解現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際運(yùn)行條件并考慮極端工況的情況下， 運(yùn)用本文中的Excel 傳熱計(jì)算表格進(jìn)行壁溫計(jì)算所得到的結(jié)果可以作為設(shè)計(jì)的指導(dǎo)性參數(shù)。 這是一種能夠在設(shè)計(jì)階段對(duì)工業(yè)爐爐襯實(shí)際效果進(jìn)行有效預(yù)測(cè)的方法。

3 Excel 傳熱計(jì)算表格在實(shí)際襯里設(shè)計(jì)中的運(yùn)用

在某案例中，爐內(nèi)工作層工藝溫度為1 000 ℃，砌筑內(nèi)直徑3.2 m， 根據(jù)對(duì)爐內(nèi)主要工藝氣氛的計(jì)算，露點(diǎn)溫度計(jì)算值為120 ℃，設(shè)計(jì)值取150 ℃，設(shè)備在室外，夏季環(huán)境最高溫度取28 ℃，冬季環(huán)境最低溫度取0 ℃，風(fēng)速取2 m/s。 則計(jì)算條件如下：

工作層導(dǎo)熱系數(shù)為[2.1+0.000 19×（t-70）] W/（m·℃）

絕熱層導(dǎo)熱系數(shù)為0.8 W/（m·℃）

保溫層導(dǎo)熱系數(shù)為0.35 W/（m·℃）

硅酸鋁層導(dǎo)熱系數(shù)為[0.056+0.000 2×（t-70）]W/（m·℃），本層為外保溫

金屬鋼殼導(dǎo)熱系數(shù)過(guò)高， 在此默認(rèn)鋼殼內(nèi)外溫度一致

計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1、表2。

經(jīng)過(guò)對(duì)比分析可知，采用此種方案，在夏季時(shí)，鋼殼溫度為158.62 ℃，高于設(shè)計(jì)溫度150 ℃，但是在冬季爐殼溫度為138.38 ℃，低于設(shè)計(jì)溫度150 ℃，不滿足設(shè)計(jì)要求，據(jù)此有兩個(gè)設(shè)計(jì)優(yōu)化方案。

方案一：維持現(xiàn)有爐襯各層厚度不變，降低內(nèi)襯保溫層導(dǎo)熱系數(shù)，提高內(nèi)襯熱阻，提高鋼殼溫度。

方案二：維持內(nèi)襯結(jié)構(gòu)不變，提高外保溫硅酸鋁層厚度，增加外部熱阻，提高鋼殼溫度。

表1 夏季各層溫度分布

表2 冬季各層溫度分布

針對(duì)方案一進(jìn)行傳熱分析計(jì)算， 保溫層導(dǎo)熱系數(shù)變?yōu)?.5 W/（m·℃），其他條件不變（見(jiàn)表3、表4）。

分析方案一傳熱計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)， 無(wú)論在冬季還是夏季，鋼殼溫度均高于150 ℃，滿足露點(diǎn)溫度設(shè)計(jì)要求。在夏季最高溫度條件下，設(shè)備鋼殼溫度仍低于200 ℃，且留有一定的安全余量，不影響設(shè)備殼體強(qiáng)度計(jì)算。 缺點(diǎn)在于夏季鋼殼外保溫鋁皮表面溫度較高，需要在設(shè)備周圍做防燙措施。據(jù)此判斷該方案基本滿足設(shè)計(jì)要求。

針對(duì)方案二進(jìn)行傳熱分析計(jì)算， 外保溫硅酸鋁層厚度改為10 mm，其他條件不變（見(jiàn)表5、表6）。

分析方案二傳熱計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)， 無(wú)論在冬季還是夏季，鋼殼溫度均高于150 ℃，滿足露點(diǎn)溫度設(shè)計(jì)要求。但在夏季最高溫條件下，鋼殼設(shè)計(jì)溫度超過(guò)了200 ℃，將會(huì)對(duì)設(shè)備強(qiáng)度計(jì)算造成影響。 雖然方案二中，無(wú)論是冬季還是夏季，外保溫層外部鋁皮的設(shè)計(jì)溫度均低于方案一，設(shè)備防燙效果較好，但是設(shè)備鋼殼超溫，影響強(qiáng)度和安全性，因此不適宜采用。

表3 方案1 夏季各層溫度分布

表4 方案1 冬季各層溫度分布

表5 方案2 夏季各層溫度分布

表6 方案2 冬季各層溫度分布

通過(guò)以上的計(jì)算和對(duì)比， 我們發(fā)現(xiàn)方案一更合理，并據(jù)此獲得各層溫度曲線，如圖6 所示。

圖6 方案一夏季各層襯里溫度曲線圖

溫度曲線可以輔助設(shè)計(jì)人員進(jìn)一步對(duì)耐火材料提出技術(shù)要求。 本方案中絕熱層最高溫度為830.98℃，考慮到運(yùn)行過(guò)程中的安全余量，絕熱層材料的耐火度應(yīng)達(dá)到1 200 ℃， 保溫層耐火材料的最高溫度是603.53 ℃，則保溫層材料的耐火度應(yīng)取1 000 ℃，鋼殼溫度為178.9 ℃，在硅酸鋁的使用溫度范圍內(nèi)。根據(jù)以上分析結(jié)果，本內(nèi)襯方案具備可實(shí)施性。

除此以外我們還發(fā)現(xiàn)， 采用絕熱型爐墻的高溫窯爐鋼殼溫度對(duì)于外保溫厚度非常敏感， 稍微一點(diǎn)厚度的變化，就很可能造成設(shè)備鋼結(jié)構(gòu)超溫。以本方案為例， 內(nèi)襯結(jié)構(gòu)不變， 增加5 mm 的硅酸鋁外保溫，鋼殼溫度升高了50 ℃。這也從側(cè)面說(shuō)明了，為何采用內(nèi)保溫結(jié)構(gòu)的爐體，一般不再增加外保溫。這一點(diǎn)與溫度曲線圖上硅酸鋁層的斜率是一致的。 實(shí)際設(shè)計(jì)過(guò)程中，可以考慮在鋼殼外壁面，硅酸鋁層內(nèi)側(cè)設(shè)置多個(gè)低溫?zé)犭娮柽M(jìn)行溫度監(jiān)測(cè)， 防止施工運(yùn)行期間硅酸鋁層變形導(dǎo)致效果保溫效果發(fā)生偏差。

4 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)合理地設(shè)計(jì)算法結(jié)構(gòu)， 運(yùn)用Excel 表格強(qiáng)大的公式自動(dòng)填充和變量求解功能，只需要輸入基本的設(shè)定條件，就可以完成原本相當(dāng)復(fù)雜的迭代計(jì)算，并方便地得到最終穩(wěn)態(tài)平衡下的計(jì)算結(jié)果。 雖然在使用過(guò)程中，還需要使用者用目測(cè)比較的方法對(duì)各層迭代運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行評(píng)估，但是已經(jīng)大大減少了工作量。 開(kāi)放式的公式設(shè)計(jì)允許使用者按照自己的需要進(jìn)行進(jìn)一步的開(kāi)發(fā)。 本文為設(shè)計(jì)階段的工業(yè)設(shè)備傳熱分析，提供了一種切實(shí)有效的方法，同時(shí)也為工業(yè)設(shè)計(jì)中的Excel 開(kāi)發(fā)使用， 提供了一種新的思路。