小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用畫圖法解決問題的基本方法

■陜西省涇陽縣三渠鎮(zhèn)武寨府小學(xué) 王 瑩

雖然小學(xué)階段數(shù)學(xué)知識(shí)是數(shù)學(xué)領(lǐng)域中比較基礎(chǔ)的部分，但受小學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的影響，很多學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)的難度仍舊比較大。為了解決這一問題，畫圖法開始被應(yīng)用到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，很大程度上解決了以往數(shù)學(xué)教學(xué)中面臨的問題，也對(duì)原有小學(xué)數(shù)學(xué)模式提出了新的要求。由此，下文將圍繞數(shù)學(xué)課堂中畫圖法的應(yīng)用進(jìn)行簡(jiǎn)單闡述，希望能對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)有所幫助。

一、畫圖法的概述和優(yōu)勢(shì)

（一）畫圖法的概述

數(shù)學(xué)作為一門融合了“數(shù)與形”思維的學(xué)科，如果想更好地解析數(shù)學(xué)問題就應(yīng)從這一學(xué)科“數(shù)與形”的組成出發(fā)，才能收獲更簡(jiǎn)便、更有效的數(shù)學(xué)問題解析效果?；诖?，畫圖法作為蘊(yùn)含了“數(shù)與形”理念的解題技巧出現(xiàn)在當(dāng)代小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，力圖憑借繪制圖形的方式幫助學(xué)生更清晰地理解題目?jī)?nèi)容、梳理解題方法。

（二）畫圖法的優(yōu)勢(shì)

首先，恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用畫圖法能幫助學(xué)生在復(fù)雜的數(shù)學(xué)題目中快速找到解決問題的切入點(diǎn)，從而收獲更好的解析效果。比如，在講解北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)“線與角”問題時(shí)，如果讓學(xué)生僅憑文字描述理解這一題目就很容易造成學(xué)生題目解析時(shí)的困難。針對(duì)這一問題，如果將畫圖法應(yīng)用其中，就能將原本復(fù)雜的題目以圖畫的方式清晰地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，減少學(xué)生閱讀的壓力，同時(shí)為學(xué)生后續(xù)解題指明了方向。

其次，恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用畫圖法能實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培育，從而為后續(xù)更高難度數(shù)學(xué)問題的解析奠定基礎(chǔ)。比如，在講解小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形”類型題時(shí)，如果教師能將畫圖法傳授給學(xué)生，那么學(xué)生在后續(xù)解析同類型問題時(shí)也應(yīng)將畫圖法舉一反三地應(yīng)用下去，進(jìn)而為學(xué)生后續(xù)自主探究數(shù)學(xué)問題提供幫助。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用畫圖法解決問題的現(xiàn)狀

雖然在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中畫圖法應(yīng)用的頻率大幅提升，但由于目前我國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用畫圖法的思維不夠成熟，導(dǎo)致教師在實(shí)際教學(xué)中對(duì)畫圖法應(yīng)用技巧的傳授也存在一定問題。比如，教師無法有效地幫助學(xué)生形成圖形思維、無法從小學(xué)生能力出發(fā)設(shè)計(jì)具備較強(qiáng)針對(duì)性的畫圖法教學(xué)方法等，都會(huì)在極大程度上影響小學(xué)生對(duì)畫圖法的有效應(yīng)用。所以，就目前小學(xué)數(shù)學(xué)教育而言，如果想收獲比較好的解題教育效果，畫圖法在教學(xué)中的有效應(yīng)用已然成為當(dāng)下迫在眉睫需要解決的問題。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用畫圖法解決問題的策略

為了解決過去小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用畫圖法解決問題時(shí)遇到的問題，筆者認(rèn)為教師可以分別從審題、題目?jī)?nèi)各主體關(guān)系分析以及整理解題思路這三個(gè)環(huán)節(jié)入手應(yīng)用畫圖法，以此幫助學(xué)生更好地感悟到畫圖法給其解析數(shù)學(xué)題目帶來的幫助，為后續(xù)學(xué)生更主動(dòng)地應(yīng)用畫圖法打下基礎(chǔ)。

（一）在指導(dǎo)學(xué)生閱讀審題環(huán)節(jié)畫圖法的應(yīng)用

審題困難是導(dǎo)致很多小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中解題困難的主要原因，尤其針對(duì)小學(xué)低年級(jí)學(xué)生而言，這一部分學(xué)生受識(shí)字基礎(chǔ)的限制，面對(duì)題目時(shí)很難了解題目的全部意義和隱藏條件，進(jìn)而影響了其后續(xù)題目的解析。所以，在實(shí)際教學(xué)中，教師就應(yīng)幫助學(xué)生在初步閱讀題目的同時(shí)將題目中給出的各個(gè)條件按照一定的比例繪制出來，實(shí)現(xiàn)文字題目到圖形題目的轉(zhuǎn)變，借此幫助學(xué)生更清晰、直觀地提取出題目給出的各種直觀條件或間接條件，以此為后續(xù)題目解析提供幫助。比如，在講解北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)“行程問題”時(shí)，教師就可以讓學(xué)生跟隨題目對(duì)A、B行程的描述，分別繪制圖畫，而后幫助學(xué)生輕松確定解析題目需要重點(diǎn)關(guān)注的內(nèi)容，借此提高學(xué)生數(shù)學(xué)解析的質(zhì)量，助力小學(xué)生高效解題。以這一類題目解析中常見的相對(duì)運(yùn)動(dòng)為例：“如果在一條1000米的路上，A 以 45m/min 的速度自左向右前行、B 以 40m/min 的速度自右向左前行，那么A 和B 多久能在這條道路上相遇？”教師就可以引導(dǎo)學(xué)生以畫圖的方式將這一運(yùn)動(dòng)過程呈現(xiàn)出來，從而幫助學(xué)生更好地審視題目中給出的條件，為后續(xù)解析這一問題指明方向。

（二）在幫助學(xué)生分析關(guān)系環(huán)節(jié)畫圖法的應(yīng)用

就以往數(shù)學(xué)題目解析的經(jīng)驗(yàn)來看，如果能明確題目中給出的各個(gè)數(shù)量關(guān)系，那么學(xué)生的解題成效就能夠獲得保障。所以，在應(yīng)用畫圖法幫助小學(xué)生解析數(shù)學(xué)問題時(shí)，教師就應(yīng)在指導(dǎo)學(xué)生分析題目蘊(yùn)含數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，將畫圖法適度滲透給學(xué)生，以此幫助學(xué)生更準(zhǔn)確地解答數(shù)學(xué)問題，提升畫圖法在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中運(yùn)用的效果。

（三）在輔助學(xué)生整理思路環(huán)節(jié)畫圖法的應(yīng)用

想必在以往小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，很多教師都發(fā)現(xiàn)在要求學(xué)生解決某類題目時(shí)，學(xué)生會(huì)表現(xiàn)出一臉茫然的狀態(tài)，這往往就是學(xué)生解題思路不清導(dǎo)致的。鑒于此，在未來數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用畫圖法解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，教師也應(yīng)從學(xué)生的這一問題出發(fā)，憑借畫圖法幫助學(xué)生進(jìn)一步梳理解題的思路，以此幫助學(xué)生在這一教學(xué)方法的指導(dǎo)下收獲對(duì)數(shù)學(xué)問題的理解，并幫助學(xué)生后續(xù)更科學(xué)、有序地解決數(shù)學(xué)問題。比如，在講解北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)“周長(zhǎng)”問題時(shí)，教師就可以憑借畫圖法的應(yīng)用幫助學(xué)生梳理解題思路，讓學(xué)生明白如果想解決這一類型問題需要先解決什么、再解決什么，進(jìn)而幫助學(xué)生更好地解決這一類型問題，凸顯畫圖法在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的價(jià)值。以這一單元常見的題型“小孫家有一個(gè)菜園，如果小孫想把這個(gè)長(zhǎng)15、寬4的菜園圍起來，那么她需要多長(zhǎng)的籬笆？如果這個(gè)菜園長(zhǎng)的那面臨山，需要加設(shè)一層與長(zhǎng)相等的籬笆，那小孫需要多長(zhǎng)的籬笆？”為例，想必學(xué)生都能比較好地理解這一題的第一問，但是當(dāng)這一問題深入到第二問的時(shí)候想必很多學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生困擾，不知道該從何下手。針對(duì)這一問題，教師就可以讓學(xué)生應(yīng)用畫圖法將這一問題呈現(xiàn)出來，從而幫助學(xué)生意識(shí)到所謂“加固”就是需要在原有周長(zhǎng)的基礎(chǔ)上多加一個(gè)“長(zhǎng)”，以此解決學(xué)生解析這一問題時(shí)思路不清晰的問題，實(shí)現(xiàn)畫圖法在小學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的有效運(yùn)用。

綜上所述，畫圖法作為一種能有效降低學(xué)生解析數(shù)學(xué)問題難度的方法，只有幫助學(xué)生徹底掌握畫圖法的應(yīng)用，才能從源頭上提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效率。所以，上文針對(duì)上述三方面內(nèi)容進(jìn)行簡(jiǎn)單闡述，希望能給后續(xù)數(shù)學(xué)教學(xué)中畫圖法在題目解析中的應(yīng)用提供幫助。