沉陷區(qū)建筑物傾斜測量實(shí)例研究

金 卓

大同煤炭職業(yè)技術(shù)學(xué)院（037003）

0 前言

煤炭等礦物的開采會導(dǎo)致地表在一定程度上發(fā)生移動和形變，而當(dāng)這些變形積累到一定的量時(shí)，就容易導(dǎo)致地標(biāo)建筑物發(fā)生暗中的形變，從而對人們的日常生產(chǎn)生活安全帶來嚴(yán)重的危害。因此，采用科學(xué)的方法對建筑物的傾斜變化進(jìn)行檢測對于提高人們生活和工作環(huán)境的安全性有著非常重要的意義和作用，傾斜觀測是現(xiàn)階段對沉陷區(qū)建筑變形監(jiān)測主要手段。煤炭開采會對農(nóng)村地形復(fù)雜的地區(qū)產(chǎn)生嚴(yán)重影響。當(dāng)?shù)亟ㄖ锓植驾^為密集，觀測質(zhì)量條件差，在對某些建筑進(jìn)行監(jiān)控時(shí)，如果局部無法采用全站型儀器進(jìn)行精密的傾斜角度測量，就需要通過新技術(shù)來解決這一問題。相較于傳統(tǒng)的測量方案，三維激光掃描技術(shù)可以更加便捷地獲取建筑物的特征，從中提取符合實(shí)際情況和需要的特征線，對被監(jiān)測地區(qū)的建筑傾斜程度進(jìn)行全面的監(jiān)測[1]。

在目前的建筑物監(jiān)測過程中，經(jīng)常將特征點(diǎn)、特征線或特征面應(yīng)用于建筑形狀的描述和表達(dá)，相關(guān)部門三維建模也依靠這些數(shù)據(jù)。三維模型重建、點(diǎn)云數(shù)據(jù)的精簡計(jì)算處理、模型的匹配和建筑物形變信息掃描和提取都需要建筑物特征線的數(shù)據(jù)。通過三維激光掃描技術(shù)，工作人員可以獲取建筑物表面的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，并通過對大量信息數(shù)據(jù)的處理提取并計(jì)算出擬合建筑物的特征線，對其傾斜程度和安全性等進(jìn)行科學(xué)而全面的分析。

目前，在監(jiān)測過程中常用的集中特征線提取方案主要有以下方式。

1）通過對曲率值、法向量等幾種常用的集合特征數(shù)據(jù)對特征線進(jìn)行模擬和提取。任前程教授提出了基于臨近投影點(diǎn)的向量夾角對點(diǎn)云特征線進(jìn)行提取的方法。在實(shí)際應(yīng)用過程中，這種方法雖然可以有效提取出建筑物的特征線和點(diǎn)云邊界，但其提取的結(jié)果含有大量的噪聲點(diǎn)，嚴(yán)重影響了數(shù)據(jù)的處理和判斷。Kim 根據(jù)主曲率對脊梁線的提取和判斷方法又消耗了大量的時(shí)間，二者在實(shí)際的勘察應(yīng)用中都沒有收到理想的效果[2]。

2）根據(jù)建筑物掃描獲取的影像特征對其點(diǎn)云特征線進(jìn)行模擬和提取。王春林教授等人通過多年的研究，提出了一種在影像的輔助下提取建筑物輪廓信息的方法。該方法充分利用了影響邊緣的防線、梯度和高程等信息，實(shí)現(xiàn)對建筑物外輪廓線的精確掃描，但受到客觀原因的影響，提取到的結(jié)果往往容易存在不規(guī)則的特性，且影像的掃描與其所提取到的點(diǎn)云函數(shù)存在著無法消除的誤差，在實(shí)際勘測應(yīng)用的過程中沒有突出的表現(xiàn)。為改善上述測量方法的不足，文章在現(xiàn)有的測量和分析基礎(chǔ)上總結(jié)并提出了一種新的方案，基于隨機(jī)抽取一致性的算法對擬合平面點(diǎn)進(jìn)行提取和判斷，從而提取完整的建筑物特征線點(diǎn)云，減少噪聲點(diǎn)對測量結(jié)果的影響[3]。

1 算法原理

1.1 RanSAC 算法擬合平面

在地面三維激光掃描捕獲的平面點(diǎn)中隨機(jī)選取三個(gè)點(diǎn)，求解計(jì)算出點(diǎn)云平面模型的參數(shù)和所有的點(diǎn)與所求的平面模型之間的垂直距離，記作d(i)，1≤i≤30。

選取一個(gè)闊值，記作t，當(dāng)d(i)＜t 時(shí)，認(rèn)為該點(diǎn)可以記作平面上的一點(diǎn)p，反之則為非平面上的點(diǎn)。統(tǒng)計(jì)所有屬于該平面模型的點(diǎn)的數(shù)量的綜合，記作x。

重復(fù)上述兩步驟m(人為規(guī)定次數(shù))次，將模擬平面中的點(diǎn)x 的總數(shù)最多的平面記為最終擬合得到的平面模型參數(shù)。

1.2 特征線點(diǎn)云提取的算法

經(jīng)過RanSAC 算法對點(diǎn)p(i)進(jìn)行擬合計(jì)算后，墻面上的k 鄰域點(diǎn)集落在平面上的數(shù)量較多。當(dāng)特征線的k 鄰域點(diǎn)集分別屬于不同的墻面時(shí)，k 鄰域點(diǎn)集屬于最佳平面模擬的總點(diǎn)數(shù)x 則相對較少。

任取一個(gè)點(diǎn)p，搜索該點(diǎn)的k 鄰域點(diǎn)集Kp(i)。

利用RanSAC 算法對其進(jìn)行擬合計(jì)算，統(tǒng)計(jì)電機(jī)Kp(i)中屬于最佳模擬平面的點(diǎn)數(shù)X(p)，并計(jì)算比率v(p)=X(p)/k。

若計(jì)算得出的比率v(p)＞v(min)，則可以判定點(diǎn)p(i)為墻面上的線，反之則為特征線點(diǎn)。其中，v(min)表示判斷點(diǎn)P(i)是否為特征線點(diǎn)的闊值。

1.3 闊值t 的選取

在建筑物點(diǎn)云上隨機(jī)選取三個(gè)不同墻面上的采樣點(diǎn)，利用RanSAC 算法對平面進(jìn)行擬合，并通過公式對平面上的點(diǎn)和最佳平面模型之間的距離進(jìn)行計(jì)算，選取二倍平均距離作為建筑物擬合的闊值t。

1.4 k 值的選取和闊值v(min)

對于k 值和闊值v(min)的選取，需要在墻上選取一點(diǎn)記作a，在特征線上選取一點(diǎn)記作b，在臨近特征線的位置選取一點(diǎn)記作c，逐漸增大k 鄰域，對k 值和比率v(min)之間所存在的關(guān)系進(jìn)行分析，選取合適的k 值和v(min)取值，保證在獲取有效特征線的同時(shí)提取到更加精細(xì)的建筑物特征線[4]。

2 實(shí)際案例分析

本次試驗(yàn)選取了某礦開采沉陷區(qū)內(nèi)的一處建筑物，采用徠卡C10 掃描設(shè)備對該沉降區(qū)內(nèi)的建筑物進(jìn)行掃描和計(jì)算，經(jīng)過專業(yè)的拼接、配準(zhǔn)、去除噪聲點(diǎn)等處理后獲取了完整的點(diǎn)云集合。

2.1 特征線的提取

試驗(yàn)過程中建筑物的表面較為粗糙，選取的闊值t 為0.01 m。為了盡可能降低噪聲對試驗(yàn)結(jié)果的影響，將v(min)值設(shè)定為0.65。由于墻壁外表凹凸不平，初始的點(diǎn)云噪聲點(diǎn)極多，通過提取點(diǎn)云特征線的方法，將點(diǎn)云集合由初始的220 萬精簡到了21 萬點(diǎn)左右[5]。

通過將文章采用的方法得出的特征線與基于點(diǎn)云曲率分析得出的特征線進(jìn)行對比，本方法具有噪聲點(diǎn)較少的有點(diǎn)，大量的平整墻面點(diǎn)被濾除掉了，在保留細(xì)節(jié)特征的同時(shí)，盡可能降低了噪聲點(diǎn)的影響。

2.2 建筑物傾斜測量

在試驗(yàn)區(qū)內(nèi)選取了九處條件相對便于測量的建筑物，用上述方法進(jìn)行傾斜量的分析和計(jì)算，與全站儀坐標(biāo)測定法的測量結(jié)果進(jìn)行比較，二者計(jì)算得出的傾斜值沒有明顯的區(qū)別，基本可以確定本研究方法的科學(xué)性[6]。其中，本次試驗(yàn)所選取的建筑高度均在24 m 以下。相關(guān)規(guī)定要求，當(dāng)建筑物的總高度在24 m 以下時(shí)，整體建筑的傾斜值不能超過0.004。本試驗(yàn)研究方法所提取到的特征線斜率小于允許傾斜值的1/10，故該方法可以滿足建筑物傾斜測量研究的精度要求。

3 結(jié)語

為了解決傳統(tǒng)模式下建筑物傾斜程度測量難、準(zhǔn)確性低、對測量條件要求高等問題，相關(guān)部門要積極對現(xiàn)有的技術(shù)和方法進(jìn)行更新，采用先進(jìn)的RanSAC 計(jì)算方法，減少噪聲點(diǎn)對測量結(jié)果的影響，充分滿足建筑物傾斜程度測量的要求。