基于Georgiou臺風模型的海上風電場重現(xiàn)期最大風速計算

李 峻，余 政，李曉明，胡 帆，徐 林，張 杰

(中國電力工程顧問集團中南電力設計院有限公司，湖北 武漢 430071)

東南沿海地區(qū)風能資源豐富，資源品質較好，風電就近消納能力較強，是我國海上風電發(fā)展的主要戰(zhàn)場之一，東南沿海地區(qū)同樣是我國熱帶氣旋影響最為頻繁的區(qū)域，登陸東南沿海地區(qū)的熱帶氣旋占登陸我國熱帶氣旋總數(shù)的70%以上。熱帶氣旋對東南沿海地區(qū)海上風電場建設有嚴重影響，主要表現(xiàn)在風電場風機排布、風機選型、控制策略等方面。極值風速是熱帶氣旋影響我國海上風電場的最主要因素，張秀芝等[1]分析表明，近60年，影響我國近海海上風電場的熱帶氣旋最大風速等級達到IEC Ⅱ類的占12%，IEC Ⅰ類的占8%，超IEC I類的占1.2%。絕大部分海上風電場尚未有臺風過境時測風資料，如何在觀測資料缺乏情況下，準確評估熱帶氣旋影響下的風電場極值風速，對于風電場風機選型、風機排布十分重要。

陸艷艷等[2]總結了海上風電場50年一遇最大風速計算方法，認為5倍風速法、風壓法、5 d最大風速法計算海上風電場50年一遇最大風速，可無需測風塔實測數(shù)據(jù)，但數(shù)值精確度不高；Gumbel方法需要測風數(shù)據(jù)時長超過7年，否則其計算結果存在較大不確定性，實際工程中測風時長很難滿足要求；大風過程相關法利用氣象站的最大風速資料，與測風塔建立相關求解風場的極值風速比較適用于海上風電場的50年一遇最大風速計算。隨著海上風電場向深遠海規(guī)劃，離岸較遠，風電場與沿海氣象站受不同天氣系統(tǒng)影響，風場測風資料與沿海氣象站大風區(qū)間相關性不足，采用大風過程相關法計算風電場50年一遇最大風速適用性較差。

臺風風場模擬一直是風工程和氣象學領域內研究熱點之一，通過數(shù)值模擬手段，建立臺風中心和臺風影響范圍內海上風電場兩者之間的關系，準確評估熱帶氣旋對于海上風電場的影響，從而彌補觀測數(shù)據(jù)的缺失。工業(yè)界較為適用的臺風模型有Batts模型、CE模型、Vickery模型、Georgiou模型。Batts模型[3]形式簡單易于求解，但其求解完全基于經驗公式，效果較差且無法模擬風向，Vickery[4]模型采用傅里葉級數(shù)對運動方程數(shù)值解進行擬合求解，CE[5]模型則直接求解全非線性的動量方程，兩個模型都需要借助數(shù)值差分方法求解，耗時較長。Georgiou模型[6]是以梯度方程和Holland氣壓場為基礎，利用到Shapiro風場模型的半理論半經驗臺風風場模型，在保證模擬效果的同時更具計算效率，適用于工業(yè)界進行臺風風場模擬。本文通過搭建工程臺風風場Georgiou模型，采用中國氣象局上海臺風所(CMA-STI)臺風最佳數(shù)據(jù)集驅動模型，模擬我國東南沿海地區(qū)近海、深遠海海上風電場不同重現(xiàn)期極值風速，為近海、深遠海海上風電場風機選型、風荷載計算提供參考依據(jù)。

1 Georgiou臺風風場模型

1.1 臺風關鍵參數(shù)

臺風的發(fā)生與移動路徑具有很強的隨機性，成熟臺風的風場結構可由特征物理參數(shù)來描述。通過關鍵參數(shù)把握臺風發(fā)生、移動路徑等過程是描述臺風的重要手段，臺風的關鍵參數(shù)包括臺風的發(fā)生及臺風風場的物理參數(shù)，即臺風年發(fā)生率λ、臺風移動方向θ、臺風路徑與模擬點間的最小距離Dmin、臺風移動速度Vt、最大風速半徑Rmax、臺風中心壓差ΔP，臺風的關鍵參數(shù)可根據(jù)模擬圓法從臺風歷史記錄數(shù)據(jù)中提取。

臺風年發(fā)生率λ是模擬點的臺風年發(fā)生率，通過對模擬圓中各個年份的臺風發(fā)生次數(shù)進行統(tǒng)計得到。臺風中心氣壓差ΔP是臺風中心氣壓PO與臺風外圍未受到擾動的環(huán)境氣壓PE的差值，臺風外圍氣壓PE在西北太平洋一般取為1 010.0 hPa。臺風移動速度Vt是臺風中心的移動速度，根據(jù)臺風數(shù)據(jù)中前后兩次時間間隔臺風中心位置的坐標計算得到。最小距離Dmin是模擬點與臺風移動路徑之間的最小距離，其值根據(jù)臺風中心與模擬點的經緯度計算，臺風中心的移動方向線在模擬點的左側時取正值，在右側時取負值。移動方向角θ可由臺風數(shù)據(jù)中前后兩次臺風中心位置的坐標計算得到。計算時以正北方向為零度，取順時針方向為正值，逆時針方向為負值。

1.2 Georgiou臺風模型原理

(1)

ψg(r,a)=α+θ+90°

(2)

(3)

式中：r為控制點距離臺風中心的距離；θ為臺風移動方向；α為控制點偏離臺風移動方向的角度；VT為臺風移動速度；f為科氏力參數(shù)；P(r)為氣壓；ρ為空氣密度；PO為臺風中心氣壓；PE為環(huán)境氣壓；Rmax為最大風速半徑；B為Holland參數(shù)。

1.3 模擬圓半徑

為提取影響臺風的樣本，按照一定方式選擇臺風數(shù)據(jù)，常用方法是以控制點為中心繪制一定距離的模擬圓[7]，對一個控制點，根據(jù)影響半徑R，記錄通過模擬圓范圍內的所有臺風路徑數(shù)據(jù)，作為影響臺風樣本，由臺風模型提取臺風關鍵參數(shù)進行模擬。模擬圓半徑的選取既要考慮到保證模擬進行所需的足夠數(shù)據(jù)樣本，又要保持臺風數(shù)據(jù)由于地理特性引起的臺風關鍵參數(shù)差異。根據(jù)研究表明西北太平洋臺風的6級風力的影響半徑約300 km[8]，因此，本文綜合考慮選取臺風影響半徑R為300 km。

2 Georgiou臺風模型模擬驗證

2.1 加密控制點選取

本文選取東南沿海地區(qū)為研究對象。根據(jù)廣東省、福建省海上風電場規(guī)劃分布，本文選取24個加密控制點進行臺風影響分析，主要包括閩粵地區(qū)近海、深遠海海上風電場、以及沿海氣象觀測站點。其中沿海氣象觀測站點11個，規(guī)劃、核準或已建的海上風電場區(qū)域點位13個。各控制點經緯度見表1，各控制點地理位置圖見圖1。

表1 各加密控制點經緯度坐標表

圖1 各控制點地理位置圖

2.2 熱帶氣旋資料

本文收集熱帶氣旋資料來自中國氣象局上海臺風研究所，中國氣象局熱帶氣旋資料中心(http://tcdata.typhoon.org.cn)，現(xiàn)行版本的CMA熱帶氣旋最佳路徑數(shù)據(jù)集提供的1949年以來西北太平洋(含南海，赤道以北，東經180°以西)海域熱帶氣旋每6 h的位置和強度。2017年起，對于登陸我國的臺風，在其登陸前24 h時段內，最佳路徑時間頻次加密為逐3 h一次。2018年起，對于登陸我國的臺風，在其登陸前24 h及在我國陸地活動期間，最佳路徑時間頻次加密為逐3 h一次。為保證數(shù)據(jù)質量，本文采用臺風數(shù)據(jù)為同化衛(wèi)星觀測數(shù)據(jù)后的時段，即1970-2018年，共49年。

2.3 Georgiou臺風模型模擬驗證

由于東南沿海地區(qū)受北方冷空氣影響較小，各加密控制點年最大風速主要受到每年熱帶氣旋的影響，因此可以假設各加密控制點年最大風速僅來自熱帶氣旋天氣系統(tǒng)。利用Georgiou臺風模型模擬熱帶氣旋過境時各控制點的最大風速，選取最大的風速作為該點的年最大風速。通過11個沿海氣象站控制點實測的近50年年最大風速資料，與Georgiou臺風模型模擬的年最大風速進行對比驗證，見圖2，由圖可知，與觀測資料對比，模型模擬各站點受熱帶氣旋影響下的年最大風速均方根誤差在3.9～7.3 m/s，平均絕對誤差在2.9～6.3 m/s，模型能夠把握大部分站點年最大風速年際變化情況。

圖2 氣象站控制點模擬與觀測的年最大風速時間序列圖

利用極值Ⅰ型分布擬合求解各氣象站點觀測和模擬的50年一遇重現(xiàn)期風速，見表2。由表可知，大部分站點模型計算的50年一遇重現(xiàn)期最大風速與觀測差距較小，相對誤差在4.6%以內，絕對誤差在1.8 m/s以內，模型模擬結果較好。東山站模擬絕對誤差較大為4.5 m/s，主要由于東山站局地地形較為復雜，多為山地，Georgiou臺風風場是一種半經驗半理論的風場模型，無法考慮復雜地形特點，因此模擬的風速和觀測的風速差異較大。綜合上述，利用Georgiou工程臺風模型模擬各沿海氣象站控制點受熱帶氣旋影響下的年最大風速，求解50年一遇最大風速，與觀測數(shù)據(jù)誤差在合理范圍內?？紤]海上風電場主要位于近海、深遠海海域，地形平坦，利用Georgiou模型計算海上風電場受熱帶氣旋影響下的重現(xiàn)期最大風速較為可靠。

表2 氣象站控制點10 m高度50年一遇重現(xiàn)期最大風速模擬與觀測結果表

3 東南沿海近海、深遠海海上風電場重現(xiàn)期計算

3.1 東南沿海近海、深遠海海上風電場熱帶氣旋影響特征

根據(jù)圖3，我國東南沿海地區(qū)各海上風電場控制點平均每年受到3～4個熱帶氣旋影響，其中臺灣海峽至粵東地區(qū)，D1-E3(漳州六鰲海上風電場至粵東近海深水場址6)海上風電場控制點每年熱帶氣旋影響頻數(shù)呈遞增的趨勢，陽江至湛江粵西地區(qū)，H1-I1(陽江帆石一海上風電場至外羅海上風電場)海上風電場控制點每年熱帶氣旋影響頻數(shù)呈遞減的趨勢，說明影響粵東區(qū)域海上風電場的西北路徑熱帶氣旋越來越頻繁，影響粵西區(qū)域海上風電場的西行路徑熱帶氣旋頻次越來越少。

表3為各海上風電場控制點受熱帶氣旋影響等級分布情況，根據(jù)《熱帶氣旋等級》(GB/T 19201-2006)規(guī)定，各海上風電場自1970-2018年主要受到熱帶風暴、強熱帶風暴影響為主，兩者占比超過80%。從總的受熱帶氣旋影響頻次來看，粵西地區(qū)海上風電場要高于粵東地區(qū)、福建地區(qū)。

本文將熱帶氣旋影響持續(xù)時間定義為進入模擬圓范圍內熱帶氣旋維持時間的總和，熱帶氣旋數(shù)據(jù)記錄時距為6 h，統(tǒng)計同一熱帶氣旋影響的累計點數(shù)即可得到該熱帶氣旋影響的持續(xù)時間。圖4給出了近50年間各海上風電場控制點受熱帶氣旋影響持續(xù)時間分布，由圖可知，海上風電場受熱帶氣旋影響持續(xù)時間分布較廣，影響時間持續(xù)在24 h左右的熱帶氣旋占比最多。

表3 各海上風電場控制點的影響熱帶氣旋等級表

3.2 東南沿海近海、深遠海海上風電場重現(xiàn)期計算

本文提取13個海上風電場控制點1970-2018年期間300 km影響半徑內的熱帶氣旋記錄，計算每個熱帶氣旋對應的臺風關鍵參數(shù)。Georgiou臺風風場模型利用臺風關鍵參數(shù)模擬相應臺風風場，計算每個熱帶氣旋過境時，相應控制點的100 m高度處最大風速。海上風電場控制點從每年受影響的所有熱帶氣旋的最大風速序列中挑選出最大的風速作為該控制點的年最大風速，進而得到每個海上風電場控制點1970-2018年的最大風速時間序列。

圖3 各海上風電場控制點的影響熱帶氣旋年際變化圖

圖4 影響熱帶氣旋持續(xù)時間的頻數(shù)分布圖

根據(jù)海上風電場控制點年最大風速時間序列，利用耿貝爾極值分布Ⅰ型推算各海上風電場100 m高度處50年重現(xiàn)期和1年重現(xiàn)期的最大風速，見表4，根據(jù)IEC-61400標準，東南沿海地區(qū)海上風電場控制點受熱帶氣旋影響嚴重，50年一遇重現(xiàn)期風速分布為40.9～52.4 m/s，除汕頭南澳海上風電場風機安全等級為Ⅱ類外，大部分海上風電場風機安全等級為Ⅰ類，粵東近海深水場址2風機安全等級為S類。

表4 各海上風電場控制點100 m高度處50年和1年重現(xiàn)期的最大風速表 m/s

4 結 語

本文通過搭建Georgiou臺風模型分析了東南沿海海上風電場的臺風影響特征，東南沿海海上風電場受熱帶氣旋影響嚴重，各海上風電場控制點平均每年受到3～4個熱帶氣旋影響?；洊|地區(qū)海上風電場受熱帶氣旋的頻次呈增加的趨勢，粵西地區(qū)海上風電場則呈減少的趨勢。影響各海上風電場控制點的熱帶氣旋等級以熱帶風暴、強熱帶風暴為主，兩者占比超過80%。熱帶氣旋影響海上風電場持續(xù)時間分布較廣，影響時間持續(xù)在24 h左右的熱帶氣旋占比最多。

通過Georgiou模型計算各海上風電場控制點的重現(xiàn)期風速，各海上風電場50年一遇重現(xiàn)期風速分布為40.9～52.4 m/s，根據(jù)IEC-61400標準，除汕頭南澳海上風電場風機安全等級為Ⅱ類外，大部分海上風電場風機安全等級為I類，粵東近海深水場址2風機安全等級為S類。