基于PLS模型的高光譜遙感地質(zhì)巖性成分反演分析

種紹龍

(甘肅省地質(zhì)礦產(chǎn)勘查開發(fā)局測(cè)繪勘查院，甘肅 蘭州 730060)

遙感是通過高空傳感器收集地面的電磁波特性，并根據(jù)相關(guān)特性進(jìn)行識(shí)別、提取和分析地物的技術(shù)，已廣泛應(yīng)用于金屬礦產(chǎn)勘查與預(yù)測(cè)、礦化蝕變信息提取、地質(zhì)構(gòu)造解釋等工程領(lǐng)域中[1-4]。

高光譜遙感誕生于上世紀(jì)80年代，具有分辨率高、圖譜合一、信息量大等一系列優(yōu)勢(shì)，在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、災(zāi)害預(yù)報(bào)、環(huán)境監(jiān)測(cè)以及地質(zhì)探查領(lǐng)域獲得了較為成熟的應(yīng)用，在地質(zhì)勘查方面，可進(jìn)行巖性識(shí)別、蝕變礦物填圖及信息提取、區(qū)域性礦產(chǎn)資源調(diào)查等多項(xiàng)工作[5-6]。由于高光譜遙感數(shù)據(jù)具有波段多、信息量大、相關(guān)性強(qiáng)、冗余多、信噪比低等特點(diǎn)，在進(jìn)行計(jì)算分析時(shí)，需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理和特征提取，同時(shí)盡可能在保證精度的前提下，降低計(jì)算維度，實(shí)現(xiàn)圖像的簡(jiǎn)易精準(zhǔn)化處理[7-8]。在巖性定量識(shí)別方面，專家學(xué)者提出了主成分分析法、多元線性回歸、典型相關(guān)分析等單一或者多種判別法組合應(yīng)用的先例[9-10]，取得了一定的成果，但是上述方法均有各自的局限之處，如多元線性回歸法無法體現(xiàn)復(fù)雜變量之間的相關(guān)性、典型相關(guān)分析僅能描述兩組變量間的線性相關(guān)性、主成分分析在數(shù)據(jù)量不足時(shí)的解釋性較差等缺點(diǎn)，因此，有必要對(duì)高光譜遙感的降維計(jì)算方法進(jìn)行改進(jìn)，以解決上述方法的局限性。

本文擬采用偏最小二乘法(PLS)對(duì)高光譜遙感數(shù)據(jù)進(jìn)行建模和降維計(jì)算，通過對(duì)研究區(qū)玄武巖和花崗巖的成分反演分析，證明該方法的可行性和準(zhǔn)確性。

1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于甘肅酒泉北山-花牛山-柳園鎮(zhèn)一帶，面積約為500 km2，平均海拔1 800 m，屬溫帶大陸性干旱高原氣候，多年平均氣溫0℃，多年平均降雨量50 mm，受構(gòu)造作用和巖漿活動(dòng)影響，區(qū)內(nèi)出露大面積為玄武巖和花崗巖，研究區(qū)內(nèi)成礦地質(zhì)條件優(yōu)越，包含金、銅、鉛、鋅、鐵、銀、長(zhǎng)石等20余種礦產(chǎn)，因此，開展該區(qū)域巖性成分的反演分析，有利于成礦帶的預(yù)測(cè)和確定，研究區(qū)地理及地質(zhì)狀況如圖1所示。

圖1 研究區(qū)地理及地質(zhì)概況

2 研究技術(shù)路線

研究主要分為兩條線路，一是通過機(jī)載CASI、SASI、TASI等獲得遙感數(shù)據(jù)，通過影像預(yù)處理和數(shù)據(jù)降維后，再基于PLS建立相應(yīng)的分析模型，其中影像預(yù)處理主要是通過數(shù)據(jù)重采樣、大氣校正和幾何校正等幾個(gè)步驟，數(shù)據(jù)重采樣采用雙線性內(nèi)插法，幾何校正采用二次多項(xiàng)式法，大氣校正采用FLAASH輻射傳輸校正模型；數(shù)據(jù)降維處理主要包括主成分分析和最小噪聲分離變換法，后者相比前者降低了對(duì)噪聲的敏感性，提高圖像質(zhì)量，因此文中選取最小噪聲分離變換法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行降維處理。二是通過野外巖石樣本采集，獲取ASD光譜測(cè)試數(shù)據(jù)和主量成分測(cè)試數(shù)據(jù)，經(jīng)光譜重采樣后，與PLS建模分析結(jié)果疊加綜合分析后得到研究區(qū)的巖性成分反演。如圖2所示。

圖2 研究思路

3 偏最小二乘法回歸模型反演分析法

3.1 方法介紹

偏最小二乘法(Partial Least Square，簡(jiǎn)稱PLS)是眾多多元統(tǒng)計(jì)方法中的一種，可以對(duì)多因變量對(duì)多自變量的問題進(jìn)行回歸分析，是集多元線性回歸、典型相關(guān)分析和主成分分析三種方法優(yōu)缺點(diǎn)為一體的方法，通過建立變量數(shù)據(jù)組之間的回歸模型，實(shí)現(xiàn)遙感數(shù)據(jù)的降維處理，其基本原理為：

假設(shè)經(jīng)ASD巖石樣本數(shù)量為n個(gè)，巖石主量元素成分?jǐn)?shù)為m，巖石樣品在不同波段處的數(shù)據(jù)為p，分別構(gòu)建標(biāo)準(zhǔn)化變量矩陣X和Y：

X={n1……nm}×m

(1)

Y={n1……nm}×p

(2)

求解矩陣X和Y的第一主成分值t1和u1，要求使兩個(gè)矩陣的方差和相關(guān)度均達(dá)到最大值，即有：

Max{Cov(Xt1,Yu1)}=max

(3)

(4)

式中,w1為XTYYTX對(duì)應(yīng)的最大特征值的特征向量；c1為YTXXTY對(duì)應(yīng)最大特征值的特征向量。

求解得到第一主成分t1和u1后，利用偏最小二乘法分別對(duì)X～t1和Y～u1進(jìn)行回歸分析，假設(shè)這一回歸方程的相關(guān)性達(dá)到理想精度，則可以停止計(jì)算，若回歸方程的相關(guān)性達(dá)不到相關(guān)精度要求，則進(jìn)行第二輪主成分的提取和計(jì)算，即重復(fù)公式(3)～(4)，直至回歸方程的精度達(dá)到要求為止。若最終提取的主成分個(gè)數(shù)為m個(gè)，偏最小二乘回歸模型就會(huì)通過實(shí)施Yk對(duì)所有主成分進(jìn)行回歸分析，然后再反演表達(dá)成Yk關(guān)于原變量X1,X2,…，XP的相關(guān)回歸方程，其中,k=1,2，…，p。

3.2 反演分析流程

在利用偏最小二乘法進(jìn)行巖性成分反演分析時(shí)，主要包括以下三個(gè)主要步驟：(1)采用原始反射率法或者去連續(xù)統(tǒng)法等方法對(duì)光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，消除各種非目標(biāo)因素對(duì)于光譜特征的影響；(2)選擇適宜的主成分個(gè)數(shù)，既要保證足夠的表達(dá)精度和預(yù)測(cè)方程具有較小的殘差平方和，又要盡量降低計(jì)算難度，縮短計(jì)算過程；(3)建立預(yù)測(cè)方程并進(jìn)行對(duì)應(yīng)評(píng)價(jià)分析；(4)根據(jù)模型計(jì)算結(jié)果對(duì)影像圖進(jìn)行處理，得到成分含量分布圖。

4 反演結(jié)果分析

4.1 預(yù)處理方法抉擇

由于光譜數(shù)據(jù)受地形、光照等的影響較為明顯，因此在進(jìn)行回歸分析之前需要對(duì)其進(jìn)行預(yù)處理，分別使用原始反射率法和去連續(xù)統(tǒng)法對(duì)研究區(qū)玄武巖和花崗巖光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，并選擇不同的主成分個(gè)數(shù)進(jìn)行分析，得到的誤差結(jié)果如表1所示。從表中可以看到：誤差值隨主成分個(gè)數(shù)的增加而降低，在玄武巖光譜數(shù)據(jù)下，采用原始反射率法預(yù)處理后的誤差均大于1，而采用去連續(xù)統(tǒng)法處理后，當(dāng)主成分個(gè)數(shù)為9個(gè)時(shí)，其誤差已小于1，故玄武巖的光譜數(shù)據(jù)建議采用去連續(xù)統(tǒng)法進(jìn)行預(yù)處理，同時(shí)主成分個(gè)數(shù)為9個(gè)即可；在花崗巖光譜數(shù)據(jù)下，采用原始反射率法和去連續(xù)統(tǒng)法的誤差均小于1，但去連續(xù)統(tǒng)法的誤差相對(duì)更小，故建議也采用去連續(xù)統(tǒng)法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，且主成分個(gè)數(shù)僅需2個(gè)。綜上所述：去連續(xù)統(tǒng)法不僅可以減少計(jì)算過程，同時(shí)還能提升巖性反演精度。

表1 不同處理方法誤差分析結(jié)果

4.2 反演預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值情況

選定主成分個(gè)數(shù)之后，分別對(duì)玄武巖和花崗巖進(jìn)行PLS建模分析，其中，玄武巖的ASD樣本個(gè)數(shù)為26個(gè)，花崗巖的ASD樣本個(gè)數(shù)為30個(gè)。通過建模分析分別獲得研究區(qū)玄武巖和花崗巖的氧化物預(yù)測(cè)值和實(shí)測(cè)值的相關(guān)關(guān)系，如圖3所示。從圖中可以看到：玄武巖和花崗巖巖性成分的實(shí)測(cè)值和預(yù)測(cè)值的擬合度較高(擬合度R>0.8)，其中，玄武巖采用PLS模型反演分析的巖性各氧化物成分含量平均擬合度達(dá)到0.91，花崗巖采用PLS模型反演分析的巖性各氧化物成分含量平均擬合度達(dá)到0.93，表明本文提出的PLS回歸模型反演分析法具有較高的計(jì)算精度，可在實(shí)際地質(zhì)勘探工程中予以合理應(yīng)用；玄武巖的Si成分含量最高，約為50%左右，Ti成分含量最低，約為1%左右，花崗巖的Si成分含量最高，達(dá)到70%，Mg和Ti成分含量最低，僅為0.5%左右。

圖3 反演預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值關(guān)系

4.3 巖性成分分布情況

根據(jù)玄武巖和花崗巖各氧化物的模型計(jì)算結(jié)果，對(duì)研究區(qū)的影像進(jìn)行疊加計(jì)算，然后去除交叉區(qū)域，可獲得不同主量礦物元素的分布情況，如圖4所示。從圖中可以看到：研究區(qū)AL元素含量約為15%左右，呈均勻分布、幾乎沒有富集區(qū)域；Ca元素主要集中在研究區(qū)西南地區(qū)，其富集程度達(dá)到20%以上，東部地區(qū)的Ca元素含量相對(duì)較少；Fe元素的分布情況與Ca元素相似，但含量相對(duì)較低，約為10%左右，中南局部地區(qū)出現(xiàn)Fe元素的富集情況；Mg元素也主要集中于西南地區(qū)，其含量達(dá)到10%以上；Si元素與其它元素分布不同，其主要分布于研究區(qū)中東部地區(qū)，含量達(dá)到70%以上，西南地區(qū)的Si元素含量約為40%左右；Ti元素主要集中于研究區(qū)西南地區(qū)，但其含量?jī)H為3%左右。

圖4 主量元素分布圖

5 結(jié) 論

(1)偏最小二乘法結(jié)合了主成分分析法、多元線性回歸和典型相關(guān)分析法優(yōu)勢(shì)，能夠在保證計(jì)算精度的前提下，有效減少主成分分析個(gè)數(shù)。相比于原始反射率法，采用去連續(xù)統(tǒng)法對(duì)光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，具有更高的精度和更少的計(jì)算過程。

(2)通過對(duì)研究區(qū)玄武巖和花崗巖的巖性成分反演分析，其主要氧化物預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的平均擬合度分別達(dá)到0.91和0.93。通過疊加計(jì)算，分別得到了六種主流元素的分布情況，可為研究區(qū)地層巖性和礦產(chǎn)勘查提供借鑒。

(3)雖然基于PLS模型的反演精度較高，但是受地形和風(fēng)化因素影響仍然較為明顯，且本文僅對(duì)該地區(qū)花崗巖和玄武巖兩種巖石進(jìn)行了巖性反演，存在一定的局限性，將在今后做進(jìn)一步的補(bǔ)充研究。