近斷層地震作用下大跨連續(xù)梁橋拉索減震支座數(shù)值模型研究

張 琰， 吳宜峰,2， 李愛(ài)群,2,3

(1.北京建筑大學(xué) 土木與交通工程學(xué)院， 北京 100044； 2.北京建筑大學(xué) 北京未來(lái)城市設(shè)計(jì)高精尖創(chuàng)新中心， 北京 100044；3.東南大學(xué) 土木工程學(xué)院， 南京 210096)

近年來(lái)，主要的幾場(chǎng)近場(chǎng)地震動(dòng)對(duì)結(jié)構(gòu)造成了極大的破壞。一般認(rèn)為，距斷層破裂面小于20 km的區(qū)域?yàn)榻鼣鄬訁^(qū)域[1]，其以短持時(shí)和高能量的脈沖運(yùn)動(dòng)為特征，可能對(duì)結(jié)構(gòu)造成較大的位移和變形[2-3]。目前，隔震技術(shù)因概念通俗易懂、應(yīng)用效果顯著，是廣泛應(yīng)用的減震手段之一[4]，其在近場(chǎng)地震動(dòng)作用下也可發(fā)揮較好的作用[5]。因此，針對(duì)近斷層地震動(dòng)作用下大跨度橋梁的反應(yīng)特性，有必要對(duì)其進(jìn)行減隔震設(shè)計(jì)研究。

在大跨度的連續(xù)梁橋中，通常利用摩擦擺支座(Frictional Pendulum Bearing， FPB)來(lái)減小橋梁的墩底內(nèi)力，摩擦擺支座作為一種有效的摩擦滑移減隔震體系，因其自復(fù)位能力良好以及造價(jià)較低，受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者的深入研究[6]。焦馳宇等[7]對(duì)比了2種FPB分析模型對(duì)連續(xù)梁橋的影響，并提出了FPB支座合理抗震計(jì)算模型選取時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題以及參數(shù)選取。MURAT等[8]提出一種新的FPB模型，進(jìn)而研究了FPB的法向力與摩擦系數(shù)等的變化對(duì)三維多跨連續(xù)鋼梁橋模型響應(yīng)的影響。彭天波等[9]通過(guò)有限元分析將雙曲面摩擦擺支座應(yīng)用在一座兩跨連續(xù)梁橋中，得出該支座可以滿足連續(xù)梁橋的減隔震要求。SIQUEIRA[10]、KRISHNAMOORTHY[11]等通過(guò)研究均表明摩擦擺支座在連續(xù)梁橋上具有很好的隔震效果。但是，F(xiàn)PB在減小墩底彎矩與剪力的同時(shí)，也會(huì)引起墩梁相對(duì)位移的增大，所以有必要采用拉索來(lái)減小墩梁相對(duì)位移。DESROCHES等[12]通過(guò)簡(jiǎn)支梁橋足尺擬靜力試驗(yàn)測(cè)試了拉索的限位能力以及橋梁失效模式。袁萬(wàn)城等[13-14]通過(guò)有限元研究了拉索減震支座對(duì)連續(xù)梁橋地震響應(yīng)的影響以及拉索支座的合理參數(shù)取值。石巖等[15]以一座高速鐵路連續(xù)梁橋?yàn)槔?，研究在近斷層地震?dòng)下，采用減震榫與拉索限位器組合減震方案橋梁結(jié)構(gòu)的抗震性能。袁萬(wàn)城等[16]研究了考慮地震動(dòng)空間效應(yīng)的深水橋梁拉索減震體系的減震效果，進(jìn)一步改進(jìn)了拉索減震支座，以一座三跨連續(xù)梁橋?yàn)楸尘?，研究新型拉索減震支座在設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)脈沖型地震作用下橋梁減隔震性能的影響規(guī)律[17]。

以上研究大多都是分析連續(xù)梁橋在遠(yuǎn)場(chǎng)地震作用下的地震響應(yīng)，針對(duì)近斷層脈沖地震動(dòng)下的安裝有FPB和拉索減震支座的橋梁地震響應(yīng)分析與參數(shù)研究不多，而近斷層地震動(dòng)有可能對(duì)隔震橋梁產(chǎn)生嚴(yán)重?fù)p害，所以，本文以一座混凝土三跨連續(xù)梁橋?yàn)楣こ瘫尘?，利用有限元分析研究FPB與拉索減震支座參數(shù)不同取值對(duì)橋梁減震效果的影響。

1 工程概況及橋梁計(jì)算模型

本文以一座(55+95+55) m的三跨預(yù)應(yīng)力連續(xù)變截面箱梁橋(圖1)為研究背景建立MIDAS/Civil模型(圖2)，并進(jìn)行地震響應(yīng)分析。該橋主梁采用單箱單室變截面箱梁，梁底線形為二次拋物線，12號(hào)與13號(hào)橋墩采用矩形墻式墩，尺寸為3.5 m×8.9 m，11號(hào)與14號(hào)橋墩采用分離式雙柱式橋墩，其墩柱直徑為1.8 m。

在MIDAS/Civil三維有限元模型中，共161個(gè)節(jié)點(diǎn)、134個(gè)單元以及89個(gè)截面。橋梁的主梁、蓋梁、橋墩和承臺(tái)均采用空間梁?jiǎn)卧M，主梁采用單梁法建立，橋面鋪裝、欄桿均以均布荷載的形式加在縱梁上。11號(hào)與14號(hào)橋墩上的活動(dòng)盆式支座均采用“一般連接”中的“滯后系統(tǒng)”來(lái)模擬。橋墩混凝土材料采用Mander本構(gòu)模型，鋼筋選用雙折線模型，橋墩截面采用纖維模型，以便考慮橋墩的塑性變形耗能影響。由于樁基礎(chǔ)剛度足夠，為簡(jiǎn)化分析，橋墩底部固接，不考慮樁土相互作用。

2 拉索減震支座計(jì)算模型

拉索減震支座是由拉索與摩擦擺支座組合而成，如圖3(a)所示，因此也同時(shí)具備了2種支座的優(yōu)點(diǎn)。在地震動(dòng)作用下，連續(xù)梁橋上部結(jié)構(gòu)所產(chǎn)生的能量通過(guò)摩擦擺支座的摩擦力將其傳遞到下部結(jié)構(gòu)，防止了橋梁上部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生重大的破壞；并且當(dāng)摩擦擺支座發(fā)生過(guò)大的位移時(shí)，再利用拉索限制其相對(duì)位移，避免產(chǎn)生落梁等危險(xiǎn)。拉索減震原理通俗易懂, 應(yīng)用廣泛，且技術(shù)成熟, 造價(jià)低廉，在橋梁領(lǐng)域具有很大的應(yīng)用前景。

拉索減震支座的恢復(fù)力曲線如圖3(b)所示，F(xiàn)為支座恢復(fù)力；D為位移；K1為摩擦擺支座的滑動(dòng)前剛度；K2為拉索剛度；F1為摩擦擺支座開(kāi)始滑動(dòng)時(shí)的特征強(qiáng)度；d1為摩擦擺支座開(kāi)始滑動(dòng)時(shí)的臨界位移；d2為拉索的初始間隙。拉索減震支座具有分級(jí)抗震功能，當(dāng)支座位移小于d2時(shí)，支座可視為摩擦擺支座，通過(guò)摩擦力耗能傳遞能量；當(dāng)支座位移大于d2時(shí)，拉索剛度K2再發(fā)揮作用。在有限元軟件MIDAS/Civil中，采用軟件自帶的摩擦擺支座力學(xué)模型與“一般連接”中的“鉤單元”相互結(jié)合組成拉索減震支座模型。摩擦擺支座力學(xué)模型的主要參數(shù)為摩擦系數(shù)μ與滑道半徑R，此處不考慮摩擦系數(shù)隨速度的變化，取μ為0.03，R為5 m[18]。拉索的主要控制參數(shù)為拉索剛度K2與初始間隙d2，根據(jù)袁萬(wàn)城等[13-14]1593-1600,1126-1131的研究，當(dāng)K2<300 MN/m，其橋梁墩梁相對(duì)位移隨著拉索剛度的增大而迅速減小，而K2>300 MN/m則相對(duì)位移的減小速度變小。為研究支座不同參數(shù)取值對(duì)大跨連續(xù)梁橋隔震效果的影響，在袁萬(wàn)城等[13-14]1593-1600,1126-1131研究的基礎(chǔ)上取K2分別為3、6、9、15、30、45、60、90 MN/m，d2分別為0、0.05、0.10、0.15、0.20、0.30、0.40 m。本文在進(jìn)行拉索減震支座參數(shù)分析時(shí)，重點(diǎn)研究支座不同參數(shù)取值對(duì)最大橋梁墩底彎矩與最大墩梁相對(duì)位移的影響。

3 近斷層地震動(dòng)輸入

目前，近斷層脈沖地震動(dòng)對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)的研究較多[19-23]，但仍少見(jiàn)直接研究脈沖周期Tp對(duì)橋梁地震響應(yīng)的影響。因此，為了研究不同脈沖近斷層地震動(dòng)作用下結(jié)構(gòu)的響應(yīng)，選取6條不同脈沖周期的近斷層地震動(dòng)輸入，Tp分布為1～6 s，將其分為3組，分別為1～2 s、3～4 s、5～6 s，輸入3組不同范圍的近斷層地震動(dòng)探究拉索減震支座不同參數(shù)組合時(shí)橋梁地震響應(yīng)值的變化規(guī)律。按Tp從小到大的順序?qū)⒌卣饎?dòng)編為1#～6#，表1列舉了6條地震動(dòng)的詳細(xì)信息。橋梁位于地震烈度8度區(qū)，橋梁分類為B類，按照J(rèn)TG/T B02-01—2008《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》[24]將各條地震動(dòng)的加速度時(shí)程曲線峰值調(diào)整為0.39 g。圖4為地震動(dòng)1#和地震動(dòng)6#調(diào)幅后的加速度時(shí)程曲線。

表1 地震動(dòng)主要特征

4 拉索減震支座參數(shù)分析

4.1 拉索減震支座減震效果量化

為了更加具體地探究拉索減震支座對(duì)橋梁的減震效果，設(shè)置1組拉索支座的拉索剛度為0(等同于未設(shè)置拉索)作為參照，并定義彎矩減震率φ、位移減震率ψ為:

(1)

(2)

式中：Mmax、Dmax分別為未設(shè)置拉索方案中橋墩最大墩底彎矩、最大梁墩相對(duì)位移，單位分別為kN·m、cm；M′max、D′max分別為其余拉索減震支座方案中橋墩最大墩底彎矩、最大梁墩相對(duì)位移，單位分別為kN·m、cm。

4.2 參數(shù)分析

將6條近斷層地震波分別沿縱橋向輸入橋梁中進(jìn)行非線性時(shí)程分析。根據(jù)12號(hào)墩的塑性彎矩曲率曲線得到其開(kāi)裂彎矩為50 586 kN·m，曲率為6.240 91 m-1；其屈服彎矩為159 762 kN·m，曲率為0.000 77 m-1。由于12號(hào)與13號(hào)墩的地震響應(yīng)值相似，故此處僅列舉出12號(hào)墩的響應(yīng)結(jié)果，6條地震波12號(hào)墩的地震響應(yīng)值如圖5～圖7所示。

由圖5～圖7可知，隨著Tp的增大，橋墩的最大墩底彎矩值與最大相對(duì)墩梁位移值隨之增大。由圖5可得，當(dāng)近斷層地震動(dòng)Tp為1～2 s時(shí)，12號(hào)墩的最大墩底彎矩值隨著拉索剛度的增大而增大，隨著拉索間隔的增大而減??；尤其當(dāng)d2=0時(shí)，隨著Tp值的增大，橋墩的最大墩底彎矩值的增長(zhǎng)幅度漸趨平緩。2條近斷層地震動(dòng)作用下的未設(shè)置拉索時(shí)的最大墩梁位移值為12～14 cm，而隨著拉索剛度的增大，d2=0時(shí)的最大墩梁相對(duì)位移出現(xiàn)了反常增大的現(xiàn)象，這是由于未設(shè)置拉索時(shí)的最大墩梁相對(duì)位移較小，其位移的變化比較不好控制，且由于其位移本身很小所以對(duì)支座減震效果影響不大。由圖6可知，在近斷層地震動(dòng)Tp為3～4 s時(shí)，隨著拉索剛度的增大，12號(hào)墩的最大墩底彎矩值隨之增大且增大的幅度逐漸減小，而最大墩梁相對(duì)位移值隨之減小且減小的幅度逐漸減?。浑S著拉索間隔的增大，12號(hào)墩的最大墩底彎矩值隨之減小，而最大墩梁相對(duì)位移值隨之增大。2條地震動(dòng)作用下的拉索間隔d2=0方案時(shí)的橋墩最大墩底彎矩值在拉索剛度為45 MN/m時(shí)，其彎矩值增加的幅度增大，這是由于相對(duì)應(yīng)的位移值在拉索剛度K2>45 MN/m時(shí)，最大墩梁相對(duì)位移值幾乎沒(méi)有變化，同時(shí)拉索剛度在增大，所以其彎矩值會(huì)突然激增。由圖7可知，當(dāng)近斷層地震動(dòng)Tp為5～6 s時(shí)，其彎矩值與位移值隨著拉索剛度和拉索間隔的整體變化趨勢(shì)與圖6相同。但是，在6#地震動(dòng)作用下d2≤0.10 m的方案中，當(dāng)拉索剛度K2>30 MN/m時(shí)，其彎矩值與位移值隨著拉索剛度與間隔的變化規(guī)律出現(xiàn)了一定的反?，F(xiàn)象。

經(jīng)過(guò)計(jì)算機(jī)分析得出，在拉索剛度K2為0(即未設(shè)置拉索)方案中，當(dāng)Tp=2.996 s時(shí)，橋墩的最大墩底彎矩值為16 918.8 kN·m，其最大墩梁相對(duì)位移值為21.951 cm；當(dāng)Tp=5.649 s時(shí)，橋墩的最大墩底彎矩值為30 000.0 kN·m，其最大墩梁相對(duì)位移值為42.922 cm。按照式(1)與式(2)可得到拉索減震支座的彎矩減震率與位移減震率，此處只列舉3#與6#地震動(dòng)作用下的拉索支座的減震率，見(jiàn)表2～表5。

表2 拉索減震支座方案彎矩減震率(3#)

表3 拉索減震支座方案位移減震率(3#)

表4 拉索減震支座方案彎矩減震率(6#)

表5 拉索減震支座方案位移減震率(6#)

5 總結(jié)

本文以一座三跨連續(xù)箱梁橋?yàn)檠芯勘尘埃诓煌}沖周期Tp的近斷層地震作用下，研究了摩擦擺- 拉索減震支座不同參數(shù)組合對(duì)橋梁減震率的影響，得到的結(jié)論如下：

1)隨著脈沖周期Tp的增大，橋梁最大墩底彎矩與最大墩梁相對(duì)位移隨之增大，當(dāng)脈沖周期Tp為5.649 s時(shí)，橋墩的最大墩底彎矩值可達(dá)到30 000.0 kN·m，其最大墩梁相對(duì)位移值可到達(dá)42.922 cm。拉索減震支座控制墩梁相對(duì)位移的效果也越明顯，其位移減震率可達(dá)到50%。

2)在近場(chǎng)速度脈沖型地震動(dòng)作用下，隨著支座拉索剛度K2的增大，橋梁墩底彎矩值隨之增大且增大的幅度逐漸減小，而墩梁位移值隨之減小且減小的幅度逐漸減?。浑S著拉索間隔d2的增大， 橋梁墩底彎矩值隨之減小，而墩梁位移值隨之增大。

3)隨著脈沖周期Tp的增大，橋梁位移減震率隨之增大。拉索減震支座合理參數(shù)拉索間隔d2應(yīng)控制在0～0.10 m，拉索剛度K2控制在15～60 MN/m。

本文主要針對(duì)(55+95+55) m的三跨連續(xù)梁橋開(kāi)展研究，對(duì)于橋梁不同跨徑的變化所帶來(lái)的復(fù)雜工況，以及對(duì)大跨連續(xù)梁橋的響應(yīng)在近斷層地震作用下的影響尚未考慮。在下一步研究中，將考慮跨徑變化對(duì)于近斷層地震作用下裝配有拉索減震支座橋梁的響應(yīng)的影響。