基于最小生成樹的集電線路優(yōu)化方案

摘要：面對新能源項目利潤與開發(fā)空間的雙重壓縮，新能源項目的集電線路優(yōu)化對系統(tǒng)成本的下降具有重要意義，文章提出一種以線徑容量為約束，以空間間距為目標函數(shù)，利用Prim最小生成樹與二進制粒子群算法來進行集電線路路徑優(yōu)化的方法。

關鍵詞：二進制粒子群算法;最小生成樹;集電線路;路徑優(yōu)化

Abstract：facing the double compression of new energy project profit and development space，the collector line optimization of new energy project is of great significance to the reduction of system cost. This paper proposes a method of collector line path optimization by using prim minimum spanning tree and binary particle swarm optimization algorithm with line diameter capacity as constraint and space spacing as objective function.

Key words：binary particle swarm optimization，minimum spanning tree，collector line，path optimization

引言

國內新能源事業(yè)經(jīng)過十幾年的蓬勃發(fā)展，已然從補貼時代過渡到了平價時代，部分區(qū)域新能源電價甚至出現(xiàn)了低于當?shù)孛摿蛎弘妰r現(xiàn)象，這無疑給新能源開發(fā)商、運營商帶來了巨大的成本壓力，同時受風光資源區(qū)域性分布差異性的限制，致使諸如風光等新能源的開發(fā)空間被大幅度壓縮。而在國家層面為了達到“碳中和”，新能源占比水平必須需要進一步提升，方可滿足“3060”的目標對于新能源需求。在無補貼或低電價時代，新能源項目如何能夠保證一定的利潤率的前提下拓展新能源開發(fā)空間，是擺在新能源開發(fā)商、運營商一道難題。新能源的項目在電價一定的前提下，只有不斷降低新能源項目的開發(fā)建設的系統(tǒng)成本，才能拓展新能源的開發(fā)空間，才能給廣大新能源開發(fā)商、運營商帶來足夠利潤空間，推動新能源項目規(guī)模的進一步發(fā)展。而對于風電項目而言，特別是平原風電項目受土地性質和風機尾流的影響，機組分布零散、彼此距離相對較遠，風電場區(qū)內的集電線路的建設成本對整個項目收益具有重要影響，找到一種降低集電線路成本方法十分緊迫。

關于風電場集電線路的路徑優(yōu)化的也有了相關文獻進行研究，文獻[1]從區(qū)域聚類角度結合多約束條件提出了路徑優(yōu)化的方法;文獻[2]運用折現(xiàn)函數(shù)模型、造價模型，給出了路徑優(yōu)化的方案。文獻[3]從工程造價、集約化用地等角度展開回路數(shù)對系統(tǒng)造價成本的研究，給出了確定回路數(shù)的方法。

本文將風電場區(qū)的集電線路模型簡化成由風力發(fā)電機組位點，通過尋找點位之間的最小間距，來實現(xiàn)尋找全場最優(yōu)的方案?；诖?，提出一種利用最小生成樹與群體智能算法來進行集電線路路徑優(yōu)化的方法，為集電線路降本提供一種思路。

1.集電線路路徑優(yōu)化模型

粒子群算法是一種較為成熟的群體性智能算法[4]，已有眾多文獻對于該算法的改進及其應用進行了深入研究。本文所提策略在根據(jù)劃分節(jié)點集合時，對于節(jié)點只有選用（標志為“1”）或不選用（標志為“0”）的兩種邏輯，適用于二進制粒子群算法（BPSO）;在節(jié)點集合的最小樹生成的過程中，prim算法相較于kruskal算法更適用于節(jié)點展開的路徑規(guī)劃問題[5]。

（1）二進制粒子群算法

二進制粒子群算法的一般模型如下：

式中：

ciri——胡克常數(shù);

pmn——局部最優(yōu)位置;

gmn——全局最優(yōu)位置;

vmn——粒子速度;

xmn——粒子位置;

w——慣性權值

式中：

vmax——粒子飛行的最高限速;

rmn——數(shù)值在0-1間均勻分布的隨機數(shù)

（2）最小生成樹prim算法

a.初始化節(jié)點P0，目標距離dis及最小樹邊的集合;

b.計算P0節(jié)點與P1、P2、...、Pi、...、Pn目標距離，并搜索到Px，使得dis=min{dis（P0，P1），...，dis（P0，Pi），...，dis（P0，Pn）}，并將（P0，Px）存儲邊的集合，更新dis;

c.然后以Px為初始節(jié)點分別與其他的點計算目標距離，更新dis與對應邊的集合。

d.重復上述操作，直至尋找出所有用于構造最小樹的邊.

（3）集電線路模型與相關約束

為了簡化集電線路模型，需對實際的集電線路進行理想化處理。本文重點在于優(yōu)化集電線路的路徑，故而暫不考慮集電線路的桿塔及其形式、線纜的選型，僅考慮集電線路的路徑對于成本的影響。設單回集電線路所載容量為C，即可滿足C MW風力發(fā)電機組功率的接入。

a.節(jié)點接入約束模型

約束條件： ，其中Ai為第i臺主機功率，C為線路可負載容量。

b.目標函數(shù)

其中，fi 為第i回集電線路的所對應的長度。

2.集電線路路徑優(yōu)化流程

根據(jù)風力發(fā)電機組的數(shù)量n及其各自對應的位點坐標，構建n*（n+1）維的矩陣，矩陣的每一個行向量代表一回集電線路所需要連接的風力發(fā)電機組的數(shù)量?？紤]到每臺機組單獨接入1回集電線路的極限情況，故最多可能擁有n條集電線路?；谏鲜龇治觯恳环N集電線路方案都可以用n*（n+1）的矩陣表示。同時，由于同一個風力發(fā)電機組只能接入1回集電線路，所以若在n*（n+1）的矩陣中某一行向量對應機組標志位為“1”，那其他的行向量所對應同一機組標志位被強制置為“0”。在BPSO算法中每更新一個n*n矩陣，更新后的矩陣需要通過Prim算法構建最小樹，并計算每個最小樹的所對應的目標函數(shù)，經(jīng)過多次迭代最終找到最優(yōu)的路徑方案。具體流程如下圖所示。

3.小結

本文給出了一種結合粒子群尋優(yōu)與Prim最小樹相結合的集電線優(yōu)化的方案。該方法風力發(fā)電機機組數(shù)量較大的情況下，相較于人工手動排布具有一定優(yōu)勢，但集電線路的路徑規(guī)劃涉及土地性質的合規(guī)性、當?shù)匾?guī)劃要求、環(huán)境影響及地表附著物等眾多外部因素的影響，其實際約束條件模型十分復雜，收資難度大、不確定性多。故本文僅提供一種優(yōu)化方案的思考。

參考文獻：

[1]朱敏，黃國燕，唐彬偉.風電場集電線路自動規(guī)劃算法研究與應用[J].電器與能效管理技術，2020（11）：29-34.

[2]劉軍，劉慶超，魏超. 風電場集電線路路徑優(yōu)化研究[J]. 發(fā)電與空調，2015.

[3]王海濤，劉照輝. 風電場內集電線路回路數(shù)量研究[J]. 吉林電力，2016，44（001）：42-45.

[4]曉凌，趙建國. 基于改進二進制粒子群優(yōu)化算法的負荷均衡化配電網(wǎng)重構[J]. 電網(wǎng)技術，2005，29（023）：40-43.

[5][1]李洪波，陳軍. Prim最小生成樹算法的動態(tài)優(yōu)化[J]. 計算機工程與應用，2007，43（012）：69-73.

作者簡介：汪篤軍，男，安徽，碩士研究生，助理工程師，新能源發(fā)電及系統(tǒng)集成，1990.11，漢族。