基于多時(shí)間尺度需求側(cè)響應(yīng)模型的網(wǎng)損優(yōu)化方法

況 華，沐欣欣，覃日升

(1.云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司，云南 昆明 650011；2.云南電網(wǎng)公司玉溪供電局，云南 玉溪 653100；3.云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院，云南 昆明 650217)

0 引 言

新電改9號(hào)文中提出“管住中間，放開(kāi)兩頭”的電力運(yùn)營(yíng)模式，使得需求側(cè)響應(yīng)有更大的實(shí)施空間。需求側(cè)響應(yīng)對(duì)電能的供需平衡、電網(wǎng)的潮流特性會(huì)造成巨大的影響，同時(shí)也會(huì)影響到配電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行水平和網(wǎng)損特性[1]，因此利用需求側(cè)響應(yīng)來(lái)提高和優(yōu)化配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行水平、降低電網(wǎng)網(wǎng)損已成為人們關(guān)注的熱點(diǎn)問(wèn)題。

目前國(guó)內(nèi)外許多專家對(duì)網(wǎng)損優(yōu)化做了相關(guān)研究。文獻(xiàn)[2-7]分析了線路損耗的造成原因、計(jì)算方法以及優(yōu)化網(wǎng)損的建議。關(guān)于優(yōu)化網(wǎng)損方面，現(xiàn)有文獻(xiàn)[8-16]基于設(shè)備改造、電網(wǎng)改造、線損率、交直流輸電、安全經(jīng)濟(jì)調(diào)度、中低壓電網(wǎng)等方面進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[8-9]考慮了設(shè)備改造，其中文獻(xiàn)[8]通過(guò)確定電容器的位置及其類型和大小，升高線路電壓，達(dá)到降低損耗的目的；文獻(xiàn)[9]分析了變壓器和導(dǎo)線的優(yōu)化配置方法來(lái)實(shí)現(xiàn)降損的目的。文獻(xiàn)[10]通過(guò)合理改變電網(wǎng)的運(yùn)行方式，優(yōu)化了電網(wǎng)的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)，提高了電網(wǎng)供電可靠性，達(dá)到節(jié)能降損的目的。文獻(xiàn)[11-12]考慮了線損率，其中文獻(xiàn)[11]提出一種基于極限線損率和極限降損率指標(biāo)的配電網(wǎng)降損措施優(yōu)化方法；文獻(xiàn)[12]以線損二項(xiàng)式為分析工具，分析了過(guò)網(wǎng)電量、功率因數(shù)變化以及供電量增長(zhǎng)等因素對(duì)線損率的影響，提出降損的方案。文獻(xiàn)[13]提出了交直流混合電網(wǎng)的網(wǎng)損優(yōu)化模型，利用拉格朗日乘子對(duì)優(yōu)化模型進(jìn)行求解。文獻(xiàn)[14]提出了電力系統(tǒng)安全經(jīng)濟(jì)調(diào)度的網(wǎng)損協(xié)調(diào)優(yōu)化方法。文獻(xiàn)[15]分析了配電網(wǎng)降損規(guī)劃工作的主要流程，并提出了配電網(wǎng)降損規(guī)劃輔助決策模型。現(xiàn)有文獻(xiàn)都能有效地降低網(wǎng)損，但很少有文獻(xiàn)從需求側(cè)響應(yīng)的角度進(jìn)行網(wǎng)損優(yōu)化研究。僅有文獻(xiàn)[16]在電力市場(chǎng)環(huán)境下，考慮需求側(cè)響應(yīng)建立了峰谷分時(shí)電價(jià)模型，達(dá)到網(wǎng)損優(yōu)化的目標(biāo)；但是其峰谷分時(shí)電價(jià)模型僅考慮了短期需求響應(yīng)特性。

因此提出了新電改背景下[17]基于多時(shí)間尺度需求側(cè)響應(yīng)模型的網(wǎng)損優(yōu)化方法。首先，對(duì)中長(zhǎng)期需求響應(yīng)特性及短期需求響應(yīng)特性進(jìn)行研究，建立了多時(shí)間尺度需求側(cè)響應(yīng)模型。該模型是在分時(shí)電價(jià)的需求彈性量化模型的基礎(chǔ)上，通過(guò)同時(shí)考慮短期電價(jià)和中長(zhǎng)期電價(jià)對(duì)需求側(cè)響應(yīng)的影響，能夠反應(yīng)出中長(zhǎng)期電價(jià)波動(dòng)情況下的短期需求響應(yīng)特性。然后，從經(jīng)濟(jì)性角度出發(fā)，以網(wǎng)絡(luò)損耗造成的經(jīng)濟(jì)損失最小為目標(biāo)，將不同時(shí)段的網(wǎng)損分別乘上各自時(shí)段的電價(jià)，可以得到損失的電費(fèi)，并以此最小為目標(biāo)函數(shù)。最后以IEEE 30節(jié)點(diǎn)進(jìn)行仿真分析，驗(yàn)證了所提方法的有效性。

1 多時(shí)間尺度需求側(cè)響應(yīng)建模

1.1 需求側(cè)響應(yīng)特性分析

1.1.1 中長(zhǎng)期需求側(cè)響應(yīng)特性分析

中長(zhǎng)期需求特性一般是以年為單位，時(shí)間跨度在幾年到十幾年之間。

中長(zhǎng)期需求模型為

Inq=0.601Iny-8Inp+0.877InS+2000

(1)

式中：y為人均可支配收入；p為長(zhǎng)期電價(jià)；S為人均居民住宅面積；q為年均電力需求量。

根據(jù)式(1)，分別取4組人均可支配收入和人均居民住宅面積的參數(shù)，如表1所示。

表1 參數(shù)設(shè)置

根據(jù)表1設(shè)置的參數(shù)，得到了中長(zhǎng)期電力需求量與中長(zhǎng)期電價(jià)之間的關(guān)系，如圖1所示。

圖1 中長(zhǎng)期電量電價(jià)關(guān)系

1.1.2 短期需求響應(yīng)特性分析

在短期電量電價(jià)的模型[18-19]中，可以引入負(fù)荷轉(zhuǎn)移率的概念。負(fù)荷轉(zhuǎn)移率的含義是用電需求高的時(shí)段向用電需求低的時(shí)段轉(zhuǎn)移的用電量，與用電需求高的時(shí)段的用電量之比，得到短期需求模型如式(2)。

(2)

式中：λij為j時(shí)段的電價(jià)變化后，引起了i時(shí)段需求量的變化；pj為j時(shí)段的電價(jià)；p為常量，指代的是電價(jià)；K為用戶反應(yīng)度模型的斜率；A為死區(qū)閾值；B為飽和區(qū)閾值。

將分時(shí)電價(jià)分為峰、平、谷3個(gè)時(shí)段，得到9個(gè)相關(guān)的短期電量電價(jià)模型如式(3)至式(11)所示，式中的p暫時(shí)都取值0.5，(pj-p)/p(下標(biāo)j分別用代表峰、平、谷時(shí)段的f,p,g表示)的范圍設(shè)置為0～1。

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

1.2 多時(shí)間尺度需求響應(yīng)模型

多時(shí)間尺度需求響應(yīng)模型如圖2所示。

圖2 模型結(jié)構(gòu)

需求彈性矩陣中需求彈性系數(shù)可以表示為

(12)

式中：εij為需求彈性系數(shù)；Δqi/q為i時(shí)段需求量變化率；Δpj/pj為j時(shí)段電價(jià)變化率。當(dāng)i=j時(shí)，εij為自彈性系數(shù)，即同一時(shí)段在分時(shí)電價(jià)前后的需求量變化，這一部分變化的負(fù)荷也可以稱作可削減負(fù)荷，人們可能隨著電價(jià)的提高而避免這部分負(fù)荷，達(dá)到減少電費(fèi)支出的目的。當(dāng)i≠j時(shí)，εij代表互彈性系數(shù)，即j時(shí)段的電價(jià)變化與i時(shí)段需求量變化之比，這一部分負(fù)荷也可以稱作可轉(zhuǎn)移符合，人們可能隨著j時(shí)段電價(jià)的降低，減少i時(shí)段的用電量，并將這部分電量轉(zhuǎn)移到j(luò)時(shí)段。

需求彈性矩陣為

(13)

式中：對(duì)角線元素為自彈性系數(shù)；非對(duì)角線元素為互彈性系數(shù)。

則多時(shí)間尺度需求側(cè)響應(yīng)模型為

(14)

式中：qDR=[qf-DRqp-DRqg-DR]T；qf-DR、qp-DR、qg-DR為需求側(cè)響應(yīng)執(zhí)行后各時(shí)段用電量；qf、qp、qg為實(shí)施前各時(shí)段用電量。

按照峰、平、谷3個(gè)時(shí)段，可以得到：

(15)

結(jié)合式(3)至式(11)可以計(jì)算εij(i=f,p,g;j=f,p,g)的值。

2 網(wǎng)損優(yōu)化模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

電能在傳輸過(guò)程中由于線路的阻抗不可避免地會(huì)發(fā)生損耗，這部分損耗沒(méi)有帶來(lái)任何效益，卻帶來(lái)了巨大的經(jīng)濟(jì)損失。需求側(cè)響應(yīng)會(huì)通過(guò)改變電力網(wǎng)絡(luò)中各個(gè)負(fù)荷輸入的有功功率，從而改變網(wǎng)損結(jié)果以達(dá)到經(jīng)濟(jì)損失較少的目的。這里通過(guò)需求側(cè)響應(yīng)改變了用戶的用電量，相當(dāng)于改變網(wǎng)絡(luò)中的功率分布，最終達(dá)到經(jīng)濟(jì)損失減少的目的。

優(yōu)化網(wǎng)損的目標(biāo)是使得網(wǎng)絡(luò)損耗造成的經(jīng)濟(jì)損失最小，因此將不同時(shí)段的網(wǎng)損分別乘上各自時(shí)段的電價(jià)，可以得到損失的電費(fèi)，將這個(gè)值取最小即是優(yōu)化目標(biāo)。函數(shù)表達(dá)式為

(16)

2.2 優(yōu)化變量

基于以網(wǎng)絡(luò)損耗造成的經(jīng)濟(jì)損失最小為目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化模型有4個(gè)優(yōu)化變量，即[pf，pp，pg，p]。

峰價(jià)pf大于長(zhǎng)期電價(jià)，它的增大會(huì)導(dǎo)致峰時(shí)段的負(fù)荷降低，同時(shí)使得平時(shí)段、谷時(shí)段的需求量增加，它與長(zhǎng)期電價(jià)差值越大，峰時(shí)段負(fù)荷降低，平、谷時(shí)段負(fù)荷增加量越明顯。

平價(jià)pp如果大于p會(huì)導(dǎo)致峰時(shí)段、谷時(shí)段需求量的增加；如果小于p則會(huì)引起峰時(shí)段、谷時(shí)段的需求量降低。一般不會(huì)與長(zhǎng)期電價(jià)相差太多。

谷價(jià)pg小于長(zhǎng)期電價(jià)，它的減小會(huì)導(dǎo)致峰時(shí)段負(fù)荷、平時(shí)段需求量降低，谷時(shí)段需求量提高，它與p的差值越大，則這些需求量的變化越大。

改變長(zhǎng)期電價(jià)p則會(huì)引起一天中電力需求總量的變化，并且p與另外3個(gè)電價(jià)的差值也影響了最終各時(shí)段的需求量，因此p在該模型中有很大的影響。

2.3 約束條件

電價(jià)約束：

(17)

初始價(jià)格約束：

(18)

需求量約束：

(19)

需求側(cè)響應(yīng)約束：

qf-DR×pf+qp-DR×pp+qg-DR×pg≤q×p

(20)

還需要增加一些潮流計(jì)算時(shí)保證電力系統(tǒng)正常運(yùn)行的約束條件：

1)所有節(jié)點(diǎn)電壓的約束

Uimin≤Ui≤Uimax(i=1,2,…,n)

(21)

2)所有電源節(jié)點(diǎn)的有功功率和無(wú)功功率約束

(22)

PQ節(jié)點(diǎn)的有功功率和無(wú)功功率已經(jīng)按照條件給定，PV節(jié)點(diǎn)的有功功率、平衡節(jié)點(diǎn)的有功功率和無(wú)功功率都需要滿足上述條件。

3)有些節(jié)點(diǎn)之間的電壓還需要滿足相位要求

|δi-δj|<|δi-δj|max

(23)

有些線路兩端的電壓相位差必須要在一定范圍內(nèi)，這樣可以保證系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行。潮流計(jì)算如果不能滿足上述要求，則需要修改一些參數(shù)或者運(yùn)行方式，重新計(jì)算。

2.4 求解算法

求解算法種類眾多，但都有各自的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，目前還沒(méi)有完美的算法，考慮到高速計(jì)算的同時(shí)又能獲取高精度的最優(yōu)解，選擇了粒子群算法作為優(yōu)化算法[20]。通過(guò)粒子群算法來(lái)優(yōu)化需求側(cè)響應(yīng)后得到的用電量，所得的用電量作為潮流計(jì)算的輸入，再用MATpower進(jìn)行潮流計(jì)算[21]，求出各節(jié)點(diǎn)的總凈注入功率來(lái)表示網(wǎng)損。

網(wǎng)損優(yōu)化模型的具體流程如圖3所示。

圖3 網(wǎng)損優(yōu)化模型的流程

3 算例分析

3.1 參數(shù)設(shè)置

峰、平、谷時(shí)段初始用電量設(shè)置如表2所示。

表2 需求側(cè)響應(yīng)參數(shù)設(shè)置

人均用電量q是通過(guò)中長(zhǎng)期需求模型的函數(shù)表達(dá)式計(jì)算得出的，這是一年中的平均用電量，要計(jì)算一天中的用電量只需要將q除以365。進(jìn)行網(wǎng)損優(yōu)化時(shí)，將IEEE 30節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)中的一部分節(jié)點(diǎn)用需求側(cè)響應(yīng)求出的用電量來(lái)代替，由于電量和功率單位不同，這里需要稍作轉(zhuǎn)換。由于默認(rèn)每個(gè)時(shí)段為8 h，只需要將電量的值除以8就可以得到按小時(shí)計(jì)算的功率，并假設(shè)每個(gè)節(jié)點(diǎn)承擔(dān)了80位居民的負(fù)荷，這樣在計(jì)算某時(shí)段網(wǎng)損時(shí)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷就是10倍的此時(shí)段用電量。

對(duì)粒子群算法的參數(shù)設(shè)置如表3所示。

表3 粒子群算法參數(shù)設(shè)置

將所提網(wǎng)損優(yōu)化應(yīng)用于IEEE 30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)，系統(tǒng)總的負(fù)荷為2.834+j1.390(標(biāo)幺值)。基準(zhǔn)功率為100 MVA。IEEE 30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)包括6臺(tái)發(fā)電機(jī)(節(jié)點(diǎn)1，2，5，8，11和13，其中節(jié)點(diǎn)1為平衡節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)2，5，8，11和13為PV節(jié)點(diǎn))、21個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)、37條線路，4臺(tái)可調(diào)變壓器(支路6—9、6—10、4—12和27—28)和2個(gè)無(wú)功補(bǔ)償點(diǎn)(節(jié)點(diǎn)10和24)。圖4是IEEE 30節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖。

圖4 IEEE 30節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)

3.2 結(jié)果分析

網(wǎng)損優(yōu)化后得到的結(jié)果如下：

1)需求彈性矩陣

(24)

2)電價(jià)

網(wǎng)損優(yōu)化后的電價(jià)如表4所示。

表4 網(wǎng)損優(yōu)化后的電價(jià) 單位：元/kWh

表4中的數(shù)據(jù)顯示峰價(jià)有所上升，但上升不多，原因在于本次優(yōu)化將電價(jià)作為目標(biāo)函數(shù)的一個(gè)因子，峰價(jià)受到了約束。平價(jià)略有下降，谷價(jià)下降較多，與預(yù)期一致。

3)優(yōu)化過(guò)程

從圖5的優(yōu)化過(guò)程可以看到粒子群算法的尋優(yōu)過(guò)程，迭代過(guò)程中出現(xiàn)過(guò)不同的局部最優(yōu)值，最終找到了全局最優(yōu)，經(jīng)過(guò)800次左右的優(yōu)化，數(shù)值從68.34降低到58.15，實(shí)現(xiàn)了預(yù)期的目標(biāo)。表明該模型對(duì)降低網(wǎng)損造成的經(jīng)濟(jì)損失有效，符合預(yù)期。

圖5 粒子群算法優(yōu)化過(guò)程

4)優(yōu)化結(jié)果比較

實(shí)施網(wǎng)損優(yōu)化前后電量、電費(fèi)以及經(jīng)濟(jì)損失的比較如表5、表6、表7所示。

表5 網(wǎng)損優(yōu)化前后電量比較 單位：kWh

表6 網(wǎng)損優(yōu)化前后電費(fèi)比較 單位：元

表7 網(wǎng)損優(yōu)化前后經(jīng)濟(jì)損失比較

對(duì)基于網(wǎng)損優(yōu)化的多時(shí)間尺度需求側(cè)響應(yīng)模型進(jìn)行仿真后，可以看出峰谷差負(fù)荷由原先的1.747 kWh優(yōu)化到1.107 kWh，總負(fù)荷量基本不變。平時(shí)段負(fù)荷減少了0.053 kWh，變化不大；峰時(shí)段負(fù)荷減少了0.346 kWh，減少較多；谷時(shí)段負(fù)荷增加了0.294 kWh，增加較多，表明所提出的模型能有效地將負(fù)荷由峰時(shí)段轉(zhuǎn)移到谷時(shí)段。

電費(fèi)方面，平時(shí)段電價(jià)下降了0.277元；谷時(shí)段電價(jià)下降了0.444元；峰時(shí)段電價(jià)上升了0.023元，峰時(shí)段變化不大，平時(shí)段、谷時(shí)段都有下降，且總電費(fèi)下降明顯，這能夠提升居民的滿意度。

網(wǎng)損方面，峰時(shí)段網(wǎng)損下降了21.258 kWh；平時(shí)段上升了2.263 kWh；谷時(shí)段上升了6.308 kWh；總的網(wǎng)損下降了9.3%，網(wǎng)損造成的經(jīng)濟(jì)損失也下降了19.8%，表明基于網(wǎng)損優(yōu)化的多時(shí)間尺度需求側(cè)響應(yīng)模型能有效地降低網(wǎng)損，同時(shí)減少了網(wǎng)損造成的經(jīng)濟(jì)損失。

4 結(jié) 語(yǔ)

所提網(wǎng)損優(yōu)化建?？紤]了消費(fèi)者心理學(xué)，并將長(zhǎng)期需求模型與短期需求模型通過(guò)需求彈性矩陣結(jié)合在一起，建立了基于多時(shí)間尺度需求側(cè)響應(yīng)模型的網(wǎng)損優(yōu)化方法。所提出的基于多時(shí)間尺度需求側(cè)響應(yīng)模型的網(wǎng)損優(yōu)化方法對(duì)網(wǎng)損優(yōu)化提供了一種新思路，為電價(jià)的制定提供了一個(gè)參考。

所提方法以網(wǎng)損的降低為目標(biāo)，不同時(shí)段的網(wǎng)損分別乘上各自時(shí)段的電價(jià)，可以得到損失的電費(fèi)。網(wǎng)損是通過(guò)MATpower進(jìn)行潮流計(jì)算獲得。在算例中將IEEE30中的一部分節(jié)點(diǎn)用需求側(cè)響應(yīng)求出的用電量來(lái)代替，再通過(guò)MATpower進(jìn)行潮流計(jì)算得到峰、平、谷3個(gè)時(shí)段各負(fù)荷支路的有功損耗，最終累加得到各個(gè)時(shí)段的網(wǎng)損。